2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）第 I 卷（选一选）请点击修正第I 卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1.如图，下列程度放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是（A.口2.2021年我国原油产量约1.99亿吨，连续3 年 回 升.将 199 000 000用科学记数法表示应为()A.199xl06B.1.99xl08C.1.99xl09D.0.199x1()9ZJCD=80,A.50NZC8=30。，/B的度数为（B.45C.30D.25)b)a-3-2-1 0 1 2 3第 1页/总61页A.-3B.-2C.2D.36.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬

2、币全部正面向上的概率是（)A.231D.-47.若为整数，且历+1,则的值是（)A.7B.8C.9D.108.如图，某容器的底面程度放置，匀速地向此容器内注水,在注满水的过程中，水面的高受h与工夫，的函数关系的图象大致是（)C.A.D.第H卷（非选一选）请点击修正第口卷的文字阐明韵曲-E郢一一耳母脚磐评卷人得分二、填 空 题9.式子b 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是1 31 0.方程，=亮 的 解 是x x+2试卷第2页，共 8页.O.郛.O.I!.O.期.O.4.O1 1 .已知关于x的方程F-2 x+?=0 有两个不相等的实数根，则 加 的 取 值 范 围 是.1 2 .如图，P

3、 A,尸 8是。的切线，A,8为切点，点 C在。上，若乙4 P B =6 0。，则N X C 8=1 3 .如图，在平行四边形/8 C D 中，E,F分别是CD的中点，连接E 尸，只需添加一个条件即可证明四边形E F C 5 是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）.1 4 .在 直 角 坐 标 系 中，直线N =x 与双曲线y =0）交于A,8两点.若点A,8的横坐标分别为4，x2,则占+的值为.1 5 .甲、乙两台包装机同时包装糖果，分别从中随机抽取5 袋，测得它们的实践质量（单位：g）如下表所示：甲1 0 01 0 2 991 0 1 98乙1 0 0 971 0 4 971 0 2那么

4、包装机包装的5 袋糖果的质量比较波动（填“甲”或“乙”）.1 6 .某超市现有个人在收银台排队等候结账.设结账人数按固定的速度添加，收银员结账的速度也是固定的.若同时开放2个收银台，需求2 0 分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需求12 分钟可使排队等候人数为0.为减少顾客等待结账的工夫，需求6 分钟内使第 3页/总6 1页排队等候人数为0,则需求至少同时开放 个收银台.评卷人得分1 7.计算：k 3|-2 sin 4 5+m+(;r+J)2.x 3 x 21 8.解不等式组：3x-2 1.-=A x +6(%x O)的图象由函数N =x 的图象向下平移4个单位长度得到.(1)求

5、这个函数的解析式；(2)函数y =h +6 的图象与X轴的交点为4,函数y =m x(M 的图象的交点为8,记线段。4,A B,80围成的区域(不含边界)为 皿,横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若区域田内恰有2个整点，直接写出?的取值范围.2 3.如图，是。的直径，C 为历1延伸线上一点，过点C 作。的切线，切点为。，过点B 作 B E L C D 于点、E,连接BD.如果。=4 8,B D=4,求 5 E 的长.2 4 .跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.记运动员在该项目的运动过程中的某个地位与起跳点的程度距离为x(单位：m),竖直高度为y (单位：m),上面记录了甲运动员起跳后的运动第 5

6、 页/总6 1页过程中的七组数据:x/m 0102 0304 05 06 0y/m 5 4.0 5 7.8 5 7.6 5 3.4 4 5.2 3 3.01 6.8上面是小明的探求过程，请补充残缺：（1）为观察y 与x 之间的关系，建立坐标系，以x为横坐标，y 为纵坐标，描出表中数据对应向7个点，并用平滑的曲线连接它们：（2）观察发现，（1）中的曲线可以看作是 的一部分（填“抛物线”或“双曲线，），图彖，可推断出程度距离约为 m （结果保留小数点后一位）时，甲运动员起跳后达到点；（3）乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的点的竖直高度达到6 1 m,则乙运动员 运 动 中 的 点

7、比 甲 运 动 员 运 动 中 的 点（填写“高”或“低”）约 m （结果保密小数点后一位）.2 5.2 0 2 2 年是中国青年团建团1 0 0 周年，某校团委组织七、八年级先生开展主题为“成团百年,勇当先锋 的团史知识学习，为了解这两个年级先生团史知识的学习情况，从七、八年级的先生中，各随机抽取了 2 0 名先生进行测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），井对数 据（成绩）进行了整理、描述和分析，上面给出了部分信息.a.该校七年级抽取的先生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为5 组7 5 4 y 8）,8 0 j 8 5 ,8 5 x 9 0,9 0 y 9 5 ,9 5

8、 j 1 0 0）鼠醺-邹氐黑母翩长磐试卷第6 页，共 8 页O.郛.O.空.O.期.O.4.O频数h.该校七年级抽取的先生测试成绩的数据在854x 外，求 的取值范围.27.如图，在ABC中，A B=A C,ZBA C=i20 ,。是 3 C 中点，连接N O.点”在线段40第 7页/总 61页上(不与点力,。重合)，连接M8,点 E在 C4的 延 伸 线 上 且 连 接 E 8.O(1)比较与N N E A f 的大小，并证明；(2)用等式表示线段Z M,A B,Z E 之间的数量关系，并证明.2 8.在平面直角坐标系X。”中，0。的半径为1,4为任意一点,8为。上任意一点，给出如下定义：

9、记 4 8两点间的距离的最小值为p (规定：点/在。上时，P =0),值为g,那么把 皇 的 值 称 为 点 4与。的“关联距离，记作 C4,。)(1)如图，点。，E,尸的横、纵坐标都是整数 d(。，0 0)=；若点M在线段E 尸上，求 d(M,0)的取值范围；(2)若点N在直线=岳+26上，直接写出d(N,。)的取值范围；(3)正方形的边长为加，若点P在该正方形的边上运动时，满足d (P,0O)的最小值为1,值鼠醺-邹氐黑母翩长磐为M ,直接写出用的最小值和值.试卷第8 页，共 8 页.郛.O.空.O.期.O.4.O答案:1.D【分析】侧面展开图是把一个立方体从其侧面竖直剪开，展开后的那个平

10、面即为侧面展开图，据此逐一判断即可得答案.【详解】解：A、侧面展开图是矩形，故此选项不合题意；B、侧面展开图是矩形，故此选项不合题意；C、侧面展开图是矩形，故此选项不符合题意；D、侧面展开图是扇形，故此选项符合题意；故选：D.本题考查几何体的侧面展开图，侧面展开图是把一个立方体从其侧面竖直剪开，展开后的那个平面即为侧面展开图，解题关键理解侧面展开图的定义.2.B【分析】将一个数表示成ax 10”的方式，其中14同10,为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，根据科学记数法的定义即可得.【详解】199000000=1.99 x10s故选：B.本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示

11、成ax 10”的方式，其中14同10,为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点挪动了多少位，的值与小数点挪动的位数相反.3.A答案第1页，共 53页【分析】首先求出N 8 C 0 =5 O。，然后根据平行线的性质直接得出N 8 =Z 8 C r=5&.【详解】.-4 8 =8 0。，4c8 =3 0,:B C D =2 A C D-Z A C B=5。，：A B/CD,N B =N B C D =50.故选：A.本题考查角度的计算，解题的关键是纯熟掌握平行线的性质.4.D【分析】根据多边形的内角和公式求解即可.【详解】解：.多边形的内角和=(-2

12、*1 8 0。(2 3),月代表多边形的边数，.多边形的边数”越大，内角和越大，3 4 5 6,.六边形的内角和.故选：D.本题次要考查了多边形的内角和公式：(”-2 卜1 8 0。(2 3),熟记多边形的内角和公式是解题的关键.5.C【分析】根据b c a 数轴判断，即可得c的值.【详解】解：由数轴及方 。知，c的取值只能是-1,0,1,2这四个整数,答案第2 页，共 5 3 页观察四个选项，只要选项C 符合.故选：C.本题考查了在数轴比较大小，牢记数轴上左边的的点表示的数小于左边的点表示的数是解题关键.6.D【分析】画出树状图，从而可得同时抛掷两枚质地均匀的硬币的一切等可能的结果，再找出两

13、枚硬币全部正面向上的结果，然后利用概率公式计算即可得.【详解】解：由题意，画树状图如下：由图可知，同时抛掷两枚质地均匀的硬币的一切等可能的结果共有4 种，其中，两枚硬币全部正面向上的结果有1 种，则两枚硬币全部正面向上的概率是尸=；，4故选：D.本题考查了利用列举法求概率，正确画出树状图是解题关键.7.B【分析】根据为整数，764 V 7 7 V 8 1,即可求得N的值.【详解】答案第3页，共 53页解：V764V 77V 81,/.8 VZ7 9，:“为整数，且 折 3【分析】直接利用二次根式有意义的条件得到关于x 的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：%30,解 得:x3,故答

14、案为止3.本题考查了二次根式有意义的条件，纯熟掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.10.x=l答案第4页，共 53页【详解】1 =3x x+2*.x+2=3x,/.x=l,检验：当x=l时，x(x+2)和，.原方程的解为x=l.故答案为x=L11.m 0.即可得到关于机的不等式，从而求得，”的范围.【详解】解：.a 1,b-2,cm,-4ac(-2)2-4xlxm 4-4m0,解得：1 .故答案为?V1.本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键.12.60【分析】先根据圆的切线的性质可得NO/P=NOBP=90。，再根据四边形的内角和可得4 0 8 =1

15、20。,然后根据圆周角定理即可得.【详解】解：.P4P8是。的切线，:.OAP=OBP=90P,ZAPB=60,答案第5页，共53页Z A O B =360-Z O A P -Z O B P -乙4P B=120,由圆周角定理得：A CB=-Z A O B =60 0,2故 60.本题考查了圆的切线的性质、圆周角定理等知识点，纯熟掌握圆的切线的性质和圆周角定理是解题关键.13.BC=BE（答案不）【分析】先根据平行四边形的性质可得A B=CD,A B|CD,再根据线段中点的定义可得CF=g c D =：A B=B E,然后根据平行四边形的判定可得四边形EFC8是平行四边形，根2 2据菱形的判定

16、即可得出答案.【详解】解：,四边形/BCD 是平行四边形，A B=CD,A B CD,瓦尸分 别 是 的 中 点，；.CF=LCD=LAB=BE,2 2四边形EFC5是平行四边形，二要使四边形E F C B 是 菱 形,添加的这个条件可以是BC =BE,故BC=BE（答案不）.本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定，纯熟掌握菱形的判定是解题关键.14.0【分析】根据“反比例函数与反比例函数的交点关于原点对称”即可求解.【详解】解：反比例函数和反比例函数均关于坐标原点。对称，.反比例函数和反比例函数的交点亦关于坐标原点对称，答案第6页，共 53页/.+x2=0,故 0.本题考查反比例函数和

17、反比例函数的图像性质，根据反比例函数与反比例函数的交点关于原点对称这个特点即可解题.1 5.甲【分析】分别求出甲和乙的平均数及方差，再比较即可.【详解】1 -1X 甲=-(1 0 0 +1 0 2 +9 9 +1 0 1 +9 8)=1 0 0,x 乙=-(1 0 0 4-9 7 +1 0 4 +9 7 +1 0 2)=1 0 0,5,2=1 (1 0 0-1 0 0)2+(1 0 2-1 0 0)2 +(9 9-1 0 0)2+(1 0 1-1 0 0)2+(9 8-1 0 0)2 =2,=-(1 0 0-1 0 0)2+(9 7-1 0 0)2+(1 0 4-1 0 0)2+(9 7-1

18、0 0)2+(1 0 2-1 0 0)2 =7.6 ,6x+n,即 6a-2x6x+60 x,12 壮66,Vx0,是正整数，a6,.需求至少同时开放6 个收银台.故 6.本题考查了二元方程组和不等式的运用，弄清题意，正确设未知数找到相等关系是解题的关键.17.4+72【分析】原式项利用值的意义化简，第二项利用角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幕法则计算即可得到结果.【详解】解：原式=3-2 +272+12=3-5/2+25/2+1=4+72.此题考查了实数的运算，纯熟掌握运算法则是解本题的关键.18.l x x-2 C D解：原不等式组为3 x-2 ，小，-,由得：

19、x4,所以原不等式组的解集为：l x 4.本题考查了解一元不等式组，解题的关键是纯熟掌握解不等式19.2【分析】先将3 a 2+一2 =0变形，得出3/+/=2,再将原式利用完全平方公式和整式运算化简,即可求解.【详解】.3。2 +/-2 =0,1 3/+。2 =2 ,(a +2 a(a-6)=a2+2ab+b2+2a2-lab=3 a2+b2=2.本题考查了完全平方公式和整式的化简求值，纯熟掌握知识点是解题的关键.2 0 .见解析(2)90,直径所对的圆周角是直角【分析】(1)根据要求作出图形即可；(2)证明A O C B是等边三角形，求出N/8 C=90。即可.(1)解：如图，NB C即为

20、所作；答案第9页，共5 3页BM证明：连接0 8.在。中，0B=0C,在。C 中，0C=BC,：.O B=OC=BC,.0 C 8 是等边三角形，ACB=60,Y/C是。的直径，8 c=90。(直径所对的圆周角是直角),ZACB+Z B A C =90.二 N 8 4c =3 0,.故 9 0,直径所对的圆周角是直角.本题考查作图-复杂作图，等边三角形的判定和性质，直径所对的圆周角是直角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识处理成绩.2 1.见详解【分析】(1)先证四边形4E C。是平行四边形，再证是矩形即可;(2)根据锐角三角函数进行求解即可；(1)证明：AE/BC,CE/DA四边形A E

21、 C D是平行四边形JADLBC答案第10 页，共 5 3 页o A E C D是矩形(2)V A B A C=90c,A D 1 B C.p A B BD 3BC A B 5*8=52 5*.BC ,B D=33根据矩形的性质，A E=C D =B C-B D =-3 =3 3本题次要考查矩形的性质、锐角三角函数，掌握相关知识并灵活运用是解题的.2 2.()y=x-4【分析】(1)根据平移的规律写出解析式即可；(2)先求出/点的坐标，再根据题意，找出符合题意的整数点，进行求解即可.(1).函数了 =丘+6(左#0)的图象由函数y =x的图象向下平移4 个单位长度得到，这个函数的解析式y =X

22、-4：(2)当y =0 =x-4 时，x =4,函数的解析式y =X-4 与X 轴的交点为(4,0),当x =l 时，可知在第四象限内，整点有(1,-1),(1,-2),当x =2 时，可知在第四象限内，整点有(2,-1),当x =3 时，可知在第四象限内无整点，把(2,-1),(1,-2)分别代入 y=mx(m 0),得一 1 =%或 一 1 =2 加或-2 =m ,解得，”=-1 或？=一 一 或/=-2 ,2区域沙内恰有2个整点,答案第1 1 页，共 5 3 页函数=皿(加0)的图象要在(1,-1),(2,-1)之间,或在(1,-1),(1,-2)之间,.-2，-1 或一-m 0.本题考

23、查了函数图象平移的规律(左加右减，上加下减)，函数的图象和性质，纯熟掌握知识点并正确理解题意是解题的关键.23.(1)证明见解析；【分析】(1)如 图1,连接OD,由C。切。于点力得8,。，从而得OD B E,进而得NODB=NDBE,另外由4ODB=NABD即可得出结论；(2)解：设 OA=x,IJ CA=AB=2x,CO=CA+OA=3x,先证明 COD/XCBE,#=BE CB 4x从而有x=E,另外由AABDS ADBE得 黑=塔,即可求得既4DD BE 3(1)证明：如图，连接OQ,CO切。于点4/.OD1CD,BE LCD,OD/BE,.ZODB=/DBE,;OD=OB,.ZODB

24、=NABD,/.N4BD=NDBE；答案第12页，共53页(2)解：如图,设 OA=Xy 则 CA=AB=2x,CO=CA+OA=3x,OD/BE,.NCDO=NE/COD=NCBE,丁 /XCOD/XCBE,_O_D_ 二 _C_O_=_3_x nnnn_ _x_ 二 _3,BE CB 4x BE 4 93Lx=BE,446是。的直径，ZADB=90,BELCD,NE=4D B =90。,*,ZABD=/DBE,BDsDBE,.AB DB,BDBEv BD=4,3.2x-BE A 4=4,4-BE解得8E=g卡.本题次要考查了圆的切线、勾股定理、类似三角形的判定及性质以及平行线的判定及性质,

25、纯熟掌握类似三角形的判定及性质是解题的关键.24.(1)见详解(2)抛物线：10.1m答案第13页，共53页(3)恬 j；3.2 m【分析】(1)根据题意画图即可;(2)根据图表求解即可;(3)根据图表求解即可;(1)解：如图,(2)根据所学函数，(1)中的曲线可以看作是抛物线的一部分；图象，图象的点在1 0 m 到 2 0 m 之间，可推断出程度距离约为1 0.1 m 时，甲运动员起跳后达到点;(3)6 1-5 7.8=3.2 m乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的点的竖直高度达到6 1 m,则乙运动员运动中的点比甲运动员运动中的点高约3.2 m.本题次要考查了二次函数图象的性

26、质，掌握相关知识是解题的关键.2 5.(1)8 5(2)多三,理由见解析 成绩的先生总人数为1 5 0 人【分析】答案第1 4 页，共 5 3 页(I)根据七年级共抽取了 2()名先生进行测试，第 1 0,1 1 名先生的成绩为8 5 分，8 5 分，即可求解；(2)分别根据题意得出为，巧的值，进行比较即可；根据成绩为毓秀的人所占的比例乘以总人数即可求解.(1);七年级共抽取了 2 0 名先生进行测试，第 1 0,1 1 名先生的成绩为8 5 分，8 5 分，.-.w =1(8 5 +8 5)=8 5,故 8 5；(2)玉 理 由 如 下：由频数分布直方图可得，%=3 +2 =5,八年级成绩的

27、中位数为8 9.5 分，且他们的成绩均为整数，八年级抽取的先生中成绩的人数为1 0 个，即 乙=1 0，/.X j x2;(2)x 2 0 0 +x 2 0 0 =5 0 +1 0 0 =1 5 0 A.2 0 2 0所以，成绩的先生总人数为1 5 0 人.本题考查了频数分布直方图，中位数，众数等，用样本估计总体，纯熟掌握知识点，精确理解题意是解题的关键.2 6.x =a 2(2)“一3【分析】(1)根据抛物线对称轴公式即可求解；(2)根据二次函数性质分三种情况列不等式求即可；(1)解：该抛物线的对称轴为：x =-=a2 x1答案第1 5 页，共 5 3 页(2)当*2 必；则，a+1 1 2

28、a,即 a。一天时，y y2；2则，1 2a_QQ_(Q+1),即当玉一。必；2则,1 2a a 2综上，a 0或本题次要考查二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质是解题的关键.2 7.N A B M =N A E M ,证明见解析；(2)Z8=4A/+ZE,证明见解析.【分析】(I)连接C M,由/8=4 C,。是 8 c 中点得力。垂直平分线段CD,A A B M +N M B D =A A C M +N M C D,从而有 B M=C M=M E,于是得 Z M B D =Z M C D ,乙4 E M =Z A C M,即可得 N A B M =Z A E M；A B=A M+

29、A E,证明见解析，理由如下：如下图2,在线段NC上取一点G,使得NG=4W,连接 MG,Z 8=4 C,。是 8 c 中点，/比=120。得/8/=/。=60。，进而证明1 6是等边三角形，得 XG=/M=M G,从而证明ABAM沿AEGM,即可证明 48=4M+4E,(1)解：N A B M =N A E M ,理由如下：如下图1,连接CM,A B=A C,D 是 BC 中点,AD 垂直平分线段 CO,ZA BD=ZA CD B P Z A B M +Z M B D =Z A C M +Z M C D ,BM=CM,M E=M B,BM=CM=M E,答案第16页，共 53页 NMBD=N

30、MCD,ZAEM=ZACM,ZABM+NMBD=ZJCM+Z.MCD,乙4BM=AAEM；图1(2)解：AB=AM+AE,证明见解析，理由如下：如下图2,在线段Z C 上取一点G,使得ZG=/M,连接MG,A B=A C,。是 8 c 中点，ZBAC=120,Z.BAM=Z.CAD=60,AG=AM,二A/M G 是等边三角形，e-AG=AM=MG,Z.EGM=60,/BAM =Z.EGM,在4EMG和AEMA中，/BAM =/EG M /ABM =ZAEMMA=MG ABAMAEGM,*.AB=EG,EG=AE+AG,AG=AM9二 AB=AM+AE.答案第17页，共 53页E图2本题次要考

31、查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定及性质、等边三角形的判定及性质以及全等三角形的判定及性质，利用旋转思想作出手拉手全等三角形是解题的关键.2 8.(1)2,2 K (M,O O)/3(3)机的最小值为1,值 为 石-也2【分析】(1)由于。到。的最小值p=l,值g=3,根据关联距离的定义可求；先求d(E,。)和4 (尸，0(?),则“(M,OO)在其之间即可；(2)当过。的直线C W L Z 8时，d (N,G O)最小，根据三角形的面积公式可求ON的值，而。V无值，即可求出d(N,。)的取值范围；(3)当正方形是。0的外切正方形时，加的最小值是1,当如图3时，机取值J而，即舟 +1

32、=屈,可求加的值，从而求得，”的最小值和值.(1)解：。到。的最小值p=l,值b 3,:.d (),0(?)=-=2 ,2故答案为2；当M在点E处，d (,O O)=2,2 +4当M在点尸处，d (F,G O)=3 ,2：.2d (M,0 O)V3.(3)解：如图2,当正方形是。的外切正方形时，机的最小值是1,答案第19页，共 53页M2如图3,d（尸，O O）有 值 加则 鬲+1二 屈，m-5/5-2.机的最小值为1,值为也.2本题是新定义题，考查了对新定义的理解，点到直线的距离，勾股定理，解题的关键是精确理解关联距离这个新定义.答案第20页，共 53页2022-2023学年北京市海淀区中考

33、数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（本题共3 0分，每小题3分）上面各题均有四个选项，其中只要丁个是符合题意的.1.2016年，北京市旅游业总体保持波动健康发展态势，接待旅游总人数2.85亿人次，增长4.6%增速同比进步0.3百分点；完成旅游总支出5020.6亿元，将 5020.6亿用科学记数法表示 应 为（）A.2.0206xlO10 B.0.50206x10 C.5.0206x10 D.50.206 xlO92.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）主观用左视图A.长方体B.三棱锥C.圆柱 D.三棱柱3.桌面上有三张背反的卡片，正面分别写有数字1、2、3.先将卡片背面朝上洗匀.然

34、后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是（）4,下列图形中是轴对称图形，但不是对称图形的是（）O X5.如图，在平行四边形Z 8C Q 中，B E =4,C E =3,NAB C和 N8C。的平分线交A D于点E,则 4 8 的 长 为（）答案第21页，共 53页A.5B.4C.3D.2.56 .如图，等腰直角三角板的顶点A在直线b上.若。b,N2 =3 4。，则N1度数为（）A.3 4 B,5 6 C,1 0 D.5 7.小 强同窗投掷3 0次实心球的成绩如下表所示，由下表可知小强同窗投掷3 0次实心球的成绩众数与中位数分别是（）成绩/m8 9 1 0 1 11 2频数1

35、 6 91 0 4A.1 0,9 B.1 0,1 1 C.8,8 D.1 1,1 08 .一个扇形的圆心角为1 2 0,半径为20，则这个扇形的面积是（）8A.-7 1 B.4兀 C.2兀 D.无39.纯电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、法规各项要求的车辆.车载电源普通为二次电池，从大的角度讲，纯电动汽车可以摆脱汽车对石油这单一能源的依赖，降低排放染和改善空气质量.从小的角度讲，纯电动车较之普通燃油车的优势就是运用成本大幅降低，龙先生欲购买一辆汽车，他比较了两种车的成本请你帮他计算，大约行驶（）公里以上购买燃油汽车（到个位）.项目电动汽车燃油汽车车 价（元）8 4

36、 8 0 07 3 8 0 0答案第22页，共 53页购置税07504上牌费500500百公里行驶费用（元）9.7549.7A.8400B.8000C.8750D.750010.如图，已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点，AEEF,EF交DC于F,设BE=x,F C=V,则当点E从点B运动到点C时，V关于X的函数图象是（）二、填 空 题（本题共18分，每小题3分）11.分解因式：x2y3 2x y2+y-12.如图，为。的弦，O C _ L 4 8于点C.若/8 =8,OC =4,则。的半径长为13.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就

37、次要包括开放术、正负术和方程术.其中，方程术是 九章算术的数学成就.九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡答案第23页，共53页价 各 几 何？译文：假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的是多少：”设有X个人共同买鸡，鸡的是y钱，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为.,314.在下列函数y=2 x+l；y=x+2x；丫=一；y=-3 x中，异乎寻常的一个是x（填序号），你的理由是.15.C P I指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格程度的变动情况.C P

38、 I的涨跌率在一定程度遭到季节性要素和天气要素的影响.根据北京市2015年与2016年C P I涨跌率的统计图中的信息，请判断2015年18月份与2016年18月份，同月份比较C P I涨跌率下降最多的月份是 月；请根据图中提供的信息，预估北京市2016年第四季度C P I涨 跌 率 变 化 趋 势 是，你的预估理由是；答案第24页，共53页如图，（1）分别以点A和点5为圆心，大于工/8的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点;2（2）作直线G H交 于 点 E.（3 ）在直线由截 取 瓦 1=/.（4）以点尸为圆心，4/长 为 半 径 画 圆 交 于 点 P.则点尸即为所求.请回答：小芸推出N

39、4 P B =4 5。的根据是.三、解 答 题（本题共72分，第17 26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）1 7 .计算：（石 i）6 t a n 3 0 +（g）+|1 百=.4（x-l）3（x +2）,1 8 .解不等式组 x 1 并写出它的一切整数解.1 9 .若二次函数y=2 x 2-4 x+l 过点（m,0）,求代数式2（m-i y+3 的值.2 0 .如图，AZBC中，Z A C B =90,力是Z8中点，过点8作 直 线 的 垂 线，垂足为E ,求证：Z E B C =Z A .答案第2 5 页，共 5 3 页2 1 .从北京到某市可乘坐普通列车或高铁.

40、已知高铁的行驶路程是4 00千米，普通列车的行驶路程是5 2 0千米.如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时.求高铁的平均速度是多少千米/时.2 2 .如图，点。是ZU8 C内一点，连接。8、OC,并将4 8、O B、OC、N C的中点。、E、F、G依次连接，得到四边形。EFG.(1)求证：四边形。川G是平行四边形；(2)如果/O8 C=4 5。，ZOC 5=3 0,O C=4,求 EF 的长.2 3 .已知反比例函数y =七的图象点P(2,3),函数歹=a x +b反比例函数图象上一点X。(1,加)，交X轴于A交歹轴于8 (A ,8不重合).(1)

41、求出点。的坐标.(2)若04 =2 0 8,直接写出6的值.2 4 .如图，已知。O是以A B为直径的 A B C的外接圆，过点A作。的切线交O C的延伸线于点D,交B C的延伸线于点E.(1)求证：Z D A C=Z D C E；(2)若 A B=2,si n ZD=1,求 A E 的长.2 5.阅读下列材料：壹娱观察分析2 014 -2 017中国内地四年春节档及节后的三个自然周(下文简称“节后三周”)答案第2 6页，共5 3页的票房表现.从柱状图变化趋势中，可以看出2 014年-2 016年春节档和节后三周票房，都有着连续的高速增长.在2 016年，春节档、节后三周票房分别是3 6.5

42、2亿元和3 6.2 0亿元，同2 015年增长率分别达到8 2.9%和7 3.10%.这一迅猛的势头在2 017年被打断，春节档和节后票房增长率分别跌至3.2%、7.4%.如果去除自2 017年开始计入票价的1 0%左右的服务费，增幅还将进一步缩窄.相比于2 017年春节档的同比增速3.2%,2 017节后三周7.4%的同比增速要稍好看一些，而且是最近三年来次节后三周同比增幅高于春节档同比增幅.在万达2 106年业绩快报中，曾提到“由于新建影院大多数位于三四线城市，以及受新开影院上座率低的拖累，公司的场均人次有所下滑，同比下降26.3%”从这一阐述中，我们可以窥见三四线城市电影市场，在增长上的

43、短板.根据以上材料解答下列成绩：（1）20 15年中国内地春节周票房支出为 亿元，节后三周票房支出 亿元.（2）若20 17年春节档引进片为春节档电影票房40%,则春节档引进片电影票房为_ 亿元，（3 ）请用统计表将20 15-20 17年中国内地春节周票房和节后三周票房成绩表示出来.26.有这样一个成绩：探求函数乂=%2（%0）和函数为=、5（x N 0）的图象之间的关系，小东根据学习函数的，经过画出两个函数图象后，再观察研讨.上面是小东的探求过程，请补充完成：（1）下表是乂与x的几组对应值.X016G2V 5 V 6V 7瓜3乂04123456789下表是8与x的几组对应值X0412345

44、6789乂0m1V 22亚V 7V 83答案第27页，共5 3页请补全表格加=.(2)如下图，在平面直角坐标系x Q y 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，在同一坐标系中画出弘=f(x o)和 函 数%=4(x2 0)的图象.98765432I 2 3 4 S 6 7 8 9 I 0(3)观察这两个函数的图象，发现这两个函数图象是关于直线成轴对称的，请画出这条直线.(4)已 知 借 助 函 数 图 象 比 较”,t,的 大 小(用 号 连 接).27.在平面直角坐标系x O y 中，抛物线y=x2+bx+c点 A(-l,t),B(3,t),与 y V轴交于点C(0,-1)

45、.函数y=x+n 的图象抛物线的顶点D.(1)求抛物线的表达式.(2)求函数 =%+的表达式.(3 )将直线/：_y =m x +绕其与N轴的交点E旋转，使当一 1 W X W 1 时，直线/总位于抛物线的下方，请函数图象，求团的取值范围.28.如图，在等边AZBC内部，有一点尸，若 N/P 8 =15 0.求证：P A2+P B2=PC2-答案第28 页，共 5 3 页H图图（1）尝试探求证明：将 Z P C绕A点逆时针旋转6 0。，得到AZP B，连接P P,则/尸尸 为等边三角形，ZA P P =6 0 ,P A =P P,P C =,/A P B=15 0。，；.NB PP=9 0 ,

46、：.PP2+B P2=，即 P A2+P B2=PC2；类比延伸如图，在等腰4 8 C中，Z B A C =90,内部有一点尸，若N A P B =135,试判断线段P A、P B、PC之间的数量关系，并证明；（3）联想拓展如图,在“B C中，A B A C=120 ,Z B =Z C ,点尸在直线AB的上方,且N A P B=6 0 ,满足（女 尸4了 +户 外=PC2（k 0）,请直接写出k的值.2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（本题共30分，每小题3分）上面各题均有四个选项，其中只要丁个是符合题意的.1.2 0 1 6年，北京市旅游业总体保

47、持波动健康发展态势，接待旅游总人数2.8 5亿人次，增长4.6%增速同比进步0.3百分点；完成旅游总支出5 0 2 0.6亿元，将5 0 2 0.6亿用科学记数法表示 应 为（）A.2.0 2 0 6 x l O1 0 B.0.5 0 2 0 6 x 1 0 C.5.0 2 0 6 x 1 0 D.5 0.2 0 6 x l O9【正确答案】C答案第2 9页，共5 3页【详解】试题解析：由科学记数法可知，5020.6亿元=502060000000=5.0206xlO.故选C.点睛：科学记数法的表示方式为“x 10”的方式，其中1 4司10,为整数.的值是易错点，由于502060000000有1

48、2位，所以可以确定“=12-1=11.2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱【正确答案】D【详解】试题解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.3.桌面上有三张背反的卡片，正面分别写有数字1、2、3.先将卡片背面朝上洗匀.然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是（）1 2 1 1A.B.-C.D.一6 3 3 2【正确答案】C【详解】试题解析：画树状图得：开始2 3 1 3 1 2:.一共有6种情况，抽到的两张卡片上的数字均为奇数的有2种,答案第30页，共53页.

49、抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是2=6 3故选C.4.下列图形中是轴对称图形，但不是对称图形的是（）入gB 口 C*DO【正确答案】B【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解.【详解】A、是对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，也是对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是对称图形，不符合题意.故选B.本题次要考查的是对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻觅对称轴，两部分折叠后可重合；对称图形是要寻觅对称，旋 转 180度后重合.5.如图，在平行四边形4 8 C D 中，B E =4,C E =3,N Z 5C 和

50、 N 3C D 的平分线交4D于点E，则 的 长 为（）【正确答案】D【详解】试题解析：.四边形Z 8C Q 是平行四边形,BE、C E 分别是N/8 C 和/。C B 的角平分线，N A B E =4 E B C ,Z D C E =N E C B .又：4 8 C +/BCD=180,答案第31页，共 53页NEBC+NECBx 180=90,：.ZBEC=90,在RtBEC 中，BE=4,EC=3,BC=NBE?+E。=5.又NAEB=ZEBC,/DEC=Z.ECB,，ZABE=NAEB,NDCE=乙DEC,:.AB=AE,DE=DC.又：AB=CD,是Z。中点，AB=AE=LAD=25