因式分解教案4篇.pdf

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1、因式分解教案因式分解教案 4 4 篇篇因式分解教案因式分解教案 篇篇 1 1教学目标教学目标教学知识点使学生了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。潜力训练要求。潜力训练要求。透过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察潜力和语言概括潜力。情感与价值观要求。情感与价值观要求。透过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。教学重点教学重点1、理解因式分解的好处。2、识别分解因式与整式乘法的关系。教学难点透过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。教学方法观察讨论法教学方法观察讨论法教学过程教学过程、创设问题情境，引入新课、创设问题情境，引入新课导

2、入：由（a+b）（ab）=a2b2 逆推 a2b2=（a+b）（ab）、讲授新课、讲授新课1、讨论 99399 能被 100 整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。99399=99981002、议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。3、做一做（1）计算下列各式：（m+4）（m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_（2）根据上面的算式填空：3x23x=（）（）;m216=（）（）;ma+mb+mc=（）（）;y26y+9=（）2。a3a=（）（）。定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。4。想一想

3、由 a（a+1）（a1）得到 a3a 的变形是什么运算？由 a3a 得到 a（a+1）（a1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一齐来总结一下。如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）5、整式乘法与分解因式的联系和区别ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形。6。例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax3ax2=3ax（2x）;（3）a24=（a+2）（a2）;（4）x23x+2=x（x3）+2。、课堂练习、课堂练习P40 随堂练习

4、、课时小结、课时小结本节课学习了因式分解的好处，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。因式分解教案因式分解教案 篇篇 2 2一、教材分析一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法

5、公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。2、教学目标（1）会推导乘法公式（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。（4）了解因式分解的一般步骤。（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3、重点、难点和关键重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。二、本单元教学的

6、方法和策略：1注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移2 知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征3让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担4注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯三、课时安排：三、课时安排：2.1 平方差公式 1 课时2.2 完全平方公式 2 课时2.3 用提公因式法进行因式分解 1 课时2.4 用公式法进行因式分解 2 课时因式分解教案因式分解教案 篇

7、篇 3 3知识点：知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。教学目标：教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重难点与常见题型：考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进

8、行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中 m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。（2）运用公式法，即用写出结果。（3）十字相乘法对于二次项系数为 l 的二次三项式 寻找满足 ab=q，a+b=p的 a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b 的 a1，a2，c1，c2，如有，则（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项

9、都改变符号。（5）求根公式法：如果有两个根 X1，X2，那么2、教学实例：学案示例3、课堂练习：学案作业4、课堂：5、板书：6、课堂作业：学案作业7、教学反思：因式分解教案因式分解教案 篇篇 4 4学习目标学习目标1、学会用平方差公式进行因式法分解2、学会因式分解的而基本步骤.学习重难点重点学习重难点重点：用平方差公式进行因式法分解.难点难点：因式分解化简的过程自学过程设计教学过程设计自学过程设计教学过程设计看一看看一看平方差公式：平方差公式的逆运用：做一做：做一做：1.填空题.(1)25a2-_=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(_).(3)-a2+b2=(b+a)(_)

10、;(4)36x2-81y2=9(_)(_).2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是()A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y23.多项式-1+0.04a2 分解因式的结果是()A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)4.把下列各式分解因式：(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.5.把下列各式分解因式：(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.6.用简便方法

11、计算：3492-2512.想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。_Xkb1 预习展示一：1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由。4x2+y24x2-(-y)2-4x2-y2-4x2+y2a2-4a2+32.把下列各式分解因式：(1)16-a2(2)0.01s2-t2(4)-1+9x2(5)(a-b)2-(c-b)2(6)-(x+y)2+(x-2y)2应用探究：应用探究：1、分解因式4x3y-9xy3变式：把下列各式分解因式x4-81y42a-8a2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.例如用多项式 x4-y4 因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9 时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?小明选用多项式 4x3-xy2，取 x=10,y=10 时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)拓展提高：拓展提高：若 n 为整数，则(2n+1)2-(2n-1)2 能被 8 整除吗?请说明理由.教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。