人教版小学数学知识点.pdf
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1、小学数学总复习概念整理第 一 章 数和数的运算一 概念(-)整数1整数的意义自然数和0都是整数。2自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b W 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。如果数a能被数b(b W 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的 约 数(或a的因数)
2、。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、1 0,其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、3 0 4,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
3、一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整 除,50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344 都能被 8 整 除,1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有1和它本身两
4、个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。个 数,如果除了 1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例 如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数,自然数除了 1夕 卜,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例 如15=3X5,3和5叫 做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解
5、质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其 中 最 大 的 个,叫做这儿个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大
6、公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、1 8 其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。儿个数的公约数的个数是有限的,而儿个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一
7、位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“之间的进率也是10o2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.2 5、0.368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.2 5、5.2 6 都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:4 1.7、2 5.3、0.
8、2 3 都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.3 3 3.1 4 1 5 9 2 6 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:n循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.5 5 5 .0.0 3 3 3 .1 2.1 0 9 1 0 9 .一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.9 9 的循环节是“9”,0.5 4 5 4 的循环节是“5 4”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例
9、如:3.1 1 1 0.5 6 5 6 .混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1 2 2 2 0.0 3 3 3 3 .写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上 面点一个点。例如:3.777.简写作 0.5 3 0 2 3 0 2 .简 写 作。(三)分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把
10、单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(四)百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用 来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法(-)数的读法和写法1 .整数的
11、读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿 或 万 字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。2 .整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。3 .小 数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法:先
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