山东省潍坊市2021年中考数学试卷.pdf

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1、 山东省潍坊市2021年中考数学试卷.:一n i p那一量而教 :堞-姓名：班级：考号：题号四总分评分阅卷人一一、单 选 题（共8题；共16分）得分1 .（2 分）下列各数的相反数中，最大的是（）A.2 B.1 C.-1 D.-22.（2 分）如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线3.（2 分）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为1 0 1 5 2.7 万人，将 1 0 15 2 7 0 0 0 用科学记数法（精确到十万位）（）A.1.0 2 X 1 08 B.0.1 0 2 X 1 09 C.1.0 1 5 X 1 08 D.0.1 0 1 5 X 1

2、 094.（2 分）若菱形两条对角线的长度是方程尤 2-6 乂+8=0 的两根，则该菱形的边长为（）A.V 5 B.4 C.2 5 D.55.（2 分）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）KI5A.主视图 B.左视图C.俯视图 D.不存在6.（2 分）不等式组+1-4X-2X1-31 X“3%-1 的解集在数轴上表示正确的是（）7.（2 分）如图为2 0 2 1 年第一季度中国工程机械出口额T OP1 0 国家的相关数据（同比增速是指相对于2 0 2 0 年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（）出口糊（万美无）同比增速”）A.对 1 0 个国家出口额的中

3、位数是2 6 2 0 1 万美元B.对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C.去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D.出口额同比增速中，对美国的增速最快8.（2 分）记实数x i,X 2，工”中的最小数为mi n g,如，则函数y=mi n|2%-1,x,4-R 的图象大致为（）2/30O出*o.寂.o.区.o.填.o.氐.o.n|p曲o然o9.(2 分)下 列 运 算 正 确 的 是.A-(a-|)=a2-a +B-(_-1)2=a 3 a p.布 rC-b=3=b D-再=21 0.（3 分）如图，在直角坐标系中，点A是函数y=-x图象上的动点，1 为半径作O A.已知点5 （-4,

4、0）,连接A 8,当。4与两坐标轴同时相切时，t a n/A B O的值可o女oo1 1.（2 分）古希腊数学家欧几里得在 几何原本中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：在。上任取一点A,连接A。并延长交。于点8,80为半径作圆孤分别交。于 C,。两点，。并延长分交。于点E,尸；顺次连接8 C,FA,AE,D B,得到六边形AF C3Q E.连接A。，交于点G,则 下 列 结 论 错 误 的 是.ooA.A O E 的内心与外心都是点G B.N F G A=N F O AC.点 G是线段E F 的三等分点 D.EF=y/2 AF1 2.(3分)1 6.在直角坐标系中,若三点A(1,-2)

5、,B(2,-2),C(2,0)中恰有两点在抛物线丫=以2+法-2 (a 0 且a 力均为常数)的图象上，则下列结论符合题意是().A.抛物线的对称轴是直线x =JB.抛物线与x 轴的交点坐标是(-j ,0)和(2,0)C.当f 时，关于x的一元二次方程以2+桁-2=有两个不相等的实数根D.若尸(九及)和。(粗+4/)都是抛物线上的点且“0 .阅卷人-三、填空题(共4题；共4分)得分1 3.(1 分)甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点(0,1);乙：y随尤的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限.根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为.1

6、4.(1 分)右 x V 2,且.；2+|工 一 2|+%1 =0 ，则 X,.1 5.(1 分)在直角坐标系中，点4从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：4(1,0),A3(1,1),4(-1,1),4(-1,-1),4(2,-1),Ai(2,2),.若到达终点4(5 0 6,-5 0 5),则的值为.4/3 0.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.n|p曲o然o*5“八-八 X由o力141 6.（1 分）如图，在直角坐标系中，。为坐标原点y =与 y =2 （a b 0）在第一X X象限的图象分别为曲线Cl,C2,点P为曲线G上的任

7、意一点，过点P作y 轴的垂线交C2 于点A,作x 轴的垂线交C2 于点B,则阴影部分的面积SA AO B.（结果用,匕 表示）ooo阅卷人四、解 答 题（共7题；共90分）得分1 7.（1 0 分）（1）（5 分）计算：（-2 0 2 1）+3何+（1-3-2 x 1 8）;（5分）先化简，再求值：遥高 鱼喈产一孙a，V）是函数y=2 x 与y=l的图象的交点坐标.1 8.（5 分）如图，某海岸线M的方向为北偏东7 5。，甲、乙两船同时出发向C 处海岛运送物资.甲船从港口 A 处沿北偏东4 5。方向航行，其中乙船的平均速度为口若两船同时到达C 处海岛，求甲船的平均速度.（结果用v 表示.参考数

8、据：V 2 -1.4,V 3 1.7）女oo1 9.（1 5分）从甲、乙两班各随机抽取1 0 名学生（共 2 0 人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5 组（满分为1 0 0 分）：A组：50%60,8 组：60 r 70,C组：70 x 8 0,。组：80 r 90,E组：90 r=80,s/=2 75.4.请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由.2 0.（1 5分）某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长.经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：年 度（年）2 0 1 62 0 1 72 0 1 82 0 1 92 0 2 02 0 2 1年度纯收入（

9、万元）1.52.54.57.51 1.3若记2 0 1 6年度为第1 年，在直角坐标系中用点（1,1 5）,（2,2.5）,（3,4.5）,（4,7.5）,（5,1 1.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况.如图所示y（加 0）,y=6/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.O.筑.O.I I-.O.堞.O.氐.O.:O.辑.O.K.O.堞.O.田.O.x+b（女0）,yax1 2 3-0.5x+c（a0）,以便估算甲农户2021年度的纯收入.（1）（5分）移动点C,当点，B重合时，求证：AC=BC；（2）（5 分）当 6,使AC=C。，作。”交

10、半圆、BC于点E,F,连接OC,NA8C=0,0随点C的移动而变化.（1）（5 分）判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（2）（5 分）顺次连接A8,BC,C O,求四边形A0C6的面积；（3）（5 分）设点P 是抛物线上A C间的动点，连接PC、AC,用C 的面积S随点产的运动而变化；当S的值为2 百 时，求点P 的横坐标的值.23.（15 分）如图 1,在 aABC 中，ZC=90,NABC=30。，AC=1,。为 aABC 内部的一动 点（不在边上），连接8 D,将线段8。绕点。逆时针旋转60。，使点8 到达点F 的位置；将线段AB绕点3 顺时针旋转60。，使点A 到达点E 的位置，连

11、接AO,CD,AE,AF,BF,EF.（1）（5 分）求证：BDA空 A B F E；（2）（5 分）CO+DF+FE的最小侑为 :当 CO+OF+FE取得最小值时，求证：AD/BF.（3）（5 分）如图2,M,N,尸分别是OF,AF,AE的中点，连接MP,N P,在点。运动的过程中，请判断NMPN的大小是否为定值.若是，求出其度数；若不是，请说明理由.8/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o.筑.o.o.堞.o.氐.o.:o.辑.o.K.o.堞.o.田.o.答案解析部分一DI*P:s一8教一穿科1.【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数；有理

12、数大小比较【解析】【解答】解：2的相反数是-2,1的相反数是-1,-1的相反数是1，-2的相反数是2,V21-1-2,故答案为：D.【分析】先求出各个选项的相反数，再比较大小即可。2.【答案】B【考点】角的运算；平行线的性质【解析】【解答】解：如图，作CO,平面镜，垂足为G,:.CD/EF,：.ZCDH=ZEFH=a,根据题意可知：AG/DF,：.ZAGC=ZCDH=a,：.ZAGC=a,V ZAGC=|zAGB=1x 60=30,；.a=30.故答案为：B.【分析】作平面镜，垂足为G,根 据E F L平面镜，可 得C D/E F,根据水平线与底面所在直线平行，进而可得夹角a的度数。3.【答案

13、】C【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1 0 1 5 2 7 0 0 0 x 1 0 1 5 0 0 0 0 0 =1.0 1 5 x 1 08.故答案为：C【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：解 方 程X2-6%+8 =0 ,得X 1 =2,外=4，即 4 c =4,BD=2 ,.四 边 形A B C D是菱形，.AOD=9 0 ,4 0 =C O =2,BO=DO=1 ,由勾股定理得 AD=yAO2+D O2=V 22+I2=V 5 即菱形的边长为V 5 ,【分析】先利用十字相乘法求出一元二次方程的根，

14、再利用菱形的性质计算方法求解即可。5.【答案】C【考点】轴对称图形；简单几何体的三视图；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：该几何体的三视图如下：10/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o.筑.o.o.堞.o.氐.o.一中1if:O.辑.O.-af.O.堞.O.O.左视图俯视图三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图,故答案为：C.【分析】先画出三视图，再根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判定即可。6.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组2x+1 x【解析】【解答】解：1 1 3%-lz-x.尹一4

15、-L解不等式，得:x2,将不等式的解集表示在同一数轴上：所以不等式组的解集为-1q2,故答案为：D.【分析】利用不等式的性质和不等式组的解法求解，再在数轴上画出解集即可。7.【答案】A【考点】利用统计图表分析实际问题【解析】【解答】解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为：19677,19791,21126,24268,25855,26547,29285,35581,39513,67366,位于中间的两个数分别是25855,26547,所以中位数是丝造磬=26201（万美元），选项符合题意，符合题意；B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长27.3%,选项说法不符合题意，不符合题

16、意;C、去年同期对日本的出口额为：霜%“27 07 8.4,对俄罗斯联邦的出口额为:接赢。238 03.0，选项不符合题意，不 符 合 题 意:D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，选项不符合题意，不符合题意.故答案为：A.【分析】根据题干中的条形统计图和折线统计图分析求解即可。8.【答案】B【考点】函数的图象；定义新运算【解析】【解答】如图所示，分别画出函数y=x,y=2 x-l,y=4 -x的图像,【分析】根据最小数的定义可知：函数），=mi n|2x-1,x,4-x|的图象的最低处，即可得到函数图象。9.【答案】A12/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.

17、郑.O.区.O.摒.O.氐.O.【考点】完全平方公式及运用；分式的基本性质；二次根式的乘除法2【解析】【解答】解：A、(a_l)=a2 _a+l,选项运算符合题意;故答案为：A.B、2(_a-l)2=(-1)=a,选项运算不符合题意;C、皆是最简分式，选项运算不符合题意；0 6D、，选项运算不符合题意；【分析】根据完全平方公式、负指数幕、二次根式的除法逐项判定即可。10.【答案】B,D【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：如图，当。A在第二象限，与两坐标轴同时相切时,在 R3 A8M 中，A M=OM,B M=B O O M=4-1=3,，t a nN A 8 =箭.；当。A在第四象限

18、，与两坐标轴同时相切时，在 R t A B M 中，A M=O M,B M=B O+O A/=4+l =5,.，.t a n/A B O=之；故答案为：8 或。.O【分析】根 据 与 两 坐 标 轴 同 时 相 切”分为O A 再第二蒙廖，第四象限两种情况进行解答。1 L【答案】D【考点】圆内接正多边形【解析】【解答】解：如图，郛O在正六边形 AEDBCF 中，ZAOF=ZAOEZEOD=60,：OF=OA=OE=OD,：.AOF,AOE,EO。都是等边三角形，:.AF=AE=OE=OF,OA=AE=ED=OD,四边形A E O G 四边形AOOE都是菱形，：.ADLOE,EFLOA,.AOE

19、的内心与外心都是点G,故A 符合题意，：ZEAF=120,ZEAD=30,：.ZFAD=90,/ZAFE=30,：.ZAGF=ZAOF=6Q,故 B 符合题意，：NGAE=NGE4=30。，：.GA=GE,:FG=2AG,:.FG=2GE,.点 G 是线段E F的三等分点，故 C 符合题意，,JAFAE,ZME=120,：.EF=y3AF,故。不符合题意，故答案为：D.OO出*14/30OO.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.【分析】证明 A O E是等边三角形，E F O A,A D O E,可判断A；证明N A G F=N A O F=6 0。，可判断B；证 明F G=2G E,可判断C；证

20、 明E F R 5 A F,可判断D o12.【答案】A,C,D【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数丫=2*八2+6*+0时，即9 +4t 0，解 得t -弓，此时关于x的一元二次方程a/+b x 2=t有两个不相等的实数根，故C选项符合题意，因为抛物线y=x2-x-2与x轴 交 于 点(-1,0)和(2,0)，且其图象开口向上，若尸(加,)和。(tn+4,h)都是抛物线上y=x2-x-2的点，且“0,得-l m 2，又得3 m+4 0,故D选 项 符 合 题 意.h 0故答案为：AC D.【分析】利用待定系数法将各个点坐标代入函数y=ax2+bx-2 ,求出抛物线解析式为y =a x

21、?+取 一 2 ,再根据对称轴直线 =一?求 出 即 可 得 到A选项是正确的；由抛物线J/n解析式为、=a/+b x-2，令 y=0,求解即可得到抛物线与x 轴的交点坐标（-1,0）和（2,0）,从而判断出B选项不正确；令关于x 的一元二次方程a 久 2 +%2 =t的根的判别 式 求 出 从 而 得 到 C选项正确；根据抛物线图象的性质由n 0,推出3 m+4 0,得到D选项准确。1 3.答案y=-x+l （答案不唯一）【考点】函数解析式【解析】【解答】解：设一次函数解析式为y=H+4b-1,随x 的增大而减小，：.k0,取 k-1,：.y=-x+,此函数图象不经过第三象限，,满足题意的一

22、次函数解析式为：y=-x+l （答案不唯一）.【分析】设一次函数解析式为y=k x+b,根据函数的性质得出b=l,k 0,从而确定一次函数解析式，本题得解。1 4.【答案】1【考点】绝对值及有理数的绝对值；解分式方程【解析】【解答】解：右+l x-2 1+x-1=0,：x2,，方 程 为 工+2-x+x-1=0,.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.方程两边都乘以X-2,得1=-(x-2),解得：x=l,经检验X=1是原方程的解,故答案为：1.【分析】先根据X A i o(3,2),A 4(4，3).)4 n(5 0 6,5 0 5).V 6 =4 X|

23、-1|+2,1 0 =4 x|-2|+2,1 4 =4 X|-3|+2,1 8 =4 X|-4|4-2,A n =4 X|-5 0 5|+2 =2 0 2 2.故答案为：2 0 2 2【分析】先根据终点A n (5 0 6,-5 0 5)在平面直角坐标系中的第四象限，所以观察图中第四象限点的特征,A6(2,-1),A i o(3,-2),A i 4(4,-3),4(5 0 6,-5 0 5).A的右下标从6开始，依次加4,再看下标n与横坐标的关系：n=2+4 (5 0 6-1),从而得到结论。1 6.【答案】J a2 2 a【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；几何图形的面积计算-割补法【解析

24、】【解答】解：设8 (m,得)，A ()，则P(w,)，.点尸为曲线G上的任意一点，.mn=a阴影部分的面积(m-)(z?-)2 2 2 n m1 h2=mn-Gnn-b-b+),mn1/=mn-b-mn+b _2 2mn1 b2=B-L .2 2a故答案为：枭 一 旧.2 2a【分析】设 B(祖，2 ),A(2,)，则 P(加，),阴影部分的面积SAAOB=矩形m n面积-三个直角三角形的面积可得结论。17.【答案】(1)解：原式=1+9 V3+(1-1 X18)=1+9 V3-1=9 V3(2)解：由已知可得：y=2x2，1y=x解之可得：或 二二).原 式:笠尹,(篇+3y)_2 y_3

25、x(x-y),=2x+3y 2y 3%=y-x,当时，原式=2-1=1；当 仁;二;时，原式=2-(-1)=-1；原式的值为1或-L【考点】实数的运算；反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】(1)先利用。指数事、二次根式的性质和负指数寨的性质化简，再计算即可;(2)先利用分式的混合运算化简，再求出两函数的交点坐标，最后计算即可。18.【答案】解：过 点 C 作 C D L A M,垂足为D,18/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.oo然由题意得，ZCAD=75-45=30,ZCBD=75-30=45,oo设 C D=a,则 BD=a,BC

26、=V2 a,AC=2CD=2a,:两船同时到达C 处海岛，n|p曲V甲二2au42a=42v 1.4v.【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【分析】过点C 作 CD LA M,垂足为D,构造直角三角形，可得 AC的是含oo30。角的直角三角形，BCD是含有45。角的直角三角形，设辅助未知数，表示AC,B C,再根据时间相等即可求出甲船的速度。19.【答案】（1）解：D 组人数为：20 x25%=5（人），C 组人数为：20-（2+4+5+3）=o女o55x2+65x4+75x6+85x5+95x32076.5（分）oo(2)解：把4个不同的考场分别记为：1、2、3、4,画树状图如图：

27、开始小亮 1 234小刚 1234 1 2 3412 3412 34共有1 6 种等可能的结果，小亮、小刚两名同学被分在不同考场的结果有1 2 种，小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率为=1(3)解：,样本方差为s 甲 2=8 0,s ”=2 7 5.4,.S 甲 2 V s Z.2,甲班的成绩稳定，.甲班的数学素养总体水平好.【考点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；分析数据的集中趋势【解析】【分析】(1)求出D组和C组的人数，补全频数分布直方图，再求出样本平均数即可；(2)画出树状图，共有1 6 种等可能的结果，小亮、小刚两名同学被分再不同考场的结果有1 2 种，再由概率公式求解

28、即可；(3)由两班样本方差的大小作出判断即可。2 0.【答案】(1)解：不能选用函数y =y(m 0)进行模拟，理由如下：V l x l.5=1.5,2 x 2.5=5,.,.1.5/5不能选用函数y =y(m 0)进行模拟(2)解：选用 y=a x 2-0.5 x+c (a 0),理由如下:由(1)可知不能选用函数 y =?(m 0),由(1,1.5),(2,2.5),(3,4.5),(4,7.5),(5,1 1.3)可知x 每增大1 个单位，y的变化不均匀，则不能选用函数丫=*+6(k 0),故只能选用函数丫=2*2-0.5*+(a 0)进行模拟；(3)解：由 点(1,1.5),(2,2.

29、5)在 y=a x 2-0.5 x+c (a 0)上则 以=/兄,，解得：俨=汽(2.5 =4Q 1 +c =1.520/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.oon|p曲o然o.,.y=0.5x2-0.5x+1.5当 x=6 时，y=0.5x36-0.5x6+1.5-16.5,V16.5 16,甲农户2021年度的纯收入满足购买农机设备的资金需求.【考点】函数的表示方法；待定系数法求二次函数解析式；通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【分析】（1）由数据的变化大小或者由m=xy计算判断；（2）通过点的变化可知不是一次函数，由（1）可知不是反比例，

30、则可判断选用二次函数模拟最合理；（3）利用已知点坐标用待定系数法求出解析式，然后计算出2021年即第6年度的纯收入y,然后比较可得结论。21.【答案】（1）解：如图，当 点H,B重合时，VDH1ABooo女o/.ADB是直角三角形，VAC=CD,ABC是 ADB的中线ABC=AD=ACAAC=BC(2)证明：当0V45。时，DH交半圆、BC于 点E,F,VAB是直径J ZACB=90VDH1AB,ZB+ZA=ZA+ZD=90AZB=ZDVZBHF=ZDHA=90 BFHADAH,oo.BH _FHDH=AH，BHAH=DHFH(3)解：V ZABC=0=45/.ZAOC=2ZABC=90.,直

31、径 AB=8,半径 0A=4,设扇形OAC卷成圆锥的底面半径为r,90 x7rx4 Crc=180=2 仃解得r=l二圆锥的高为V42-I2=V15【考点】圆锥的计算：相似三角形的判定与性质【解析】【分析】(1)当点H,B 重合时，可得NAOC=/ABD=90。，再根据CA=CD,可得BC=AC；(2)先证明/B=N D,可 得B F H saD A H,再利用相似三角形的性质列出比例式求解即可;(3)利用圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长求出半径，再利用勾股定理求解即可。22.【答案】(1)解：.抛物线顶点为M(2,-竽 ),可设抛物线为y=a(x-2)2一竽代入 A(4,0)得 0=a(4-

32、2)2-竽解得a=，6.抛物线为 y=W(x-2)2一 婆=，x2-挛 X6 3 6 3当 x=-2 时，y=噂 x(-2)2一醇 x(-2)=2V36 3.点C(-2,2V3)在抛物线上(2)解：如图，连接AB,BC,CO,22/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O./（4 0）1 2 /4 5 6MxVB(2,2V3),C(-2,2V3)ABC/AO,BC=2-(-2)=4=OA；.BC=AO.四边形AOCB是平行四边形二四边形AOCB的面积为4x 2V3=8V3(3)解：设直线A C的解析式为y=kx+b把 A(4,0),C(-2,2V3)代入

33、得 L 叱),(2V3=2k+br _；3解 得J京vb=直线A C的解析式为y=_卓x+苧过P点作y轴的平行线交A C于Q点，设 P（x,g x2-x）,则 Q（x,_ 西 x+空I ）6 3 3 3,/PAC 的面积 S=2V3.卜6 （一 系 +竽）-婚/一 竽 切 =2巡解得 xi=V5+1,X2=V5+1，点p 的横坐标为-西+i或 V5+1.【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数-动态几何问题【解析】【分析】(1)先根据抛物线的顶点，设出抛物线的顶点式为y=a(x-2)2-竽，再将点A 的坐标代入求出a 的值即可求出解析式，再将点C 代入判断即可；(2)先证出四边形AOCB是

34、平行四边形，再利用平行四边形的面积公式求解即可；(3)先利用待定系数法求出直线AC的解析式，设 P(x,3 x 2-学x),则 Q6 3(x,T x+挚)，用三角形的面积表示出APAC的面积即可求解。J J2 3.【答案】(1)证明：VZDBF=ZABE=60,J ZDBF-ZABF=ZABE-ZABF,AZABD=ZEBF,在4 BDA与 BFE中,(BD=BF ABD=LEBF,I AB=BE/.BDAABFE(SAS)(2)解：V7；证明：BD=BF,ZDBF=60,BDF为等边三角形，即 NBFD=6()。，VC.D、F、E 共线时 CD+DF+FE 最小,AZBFE=120,.,BD

35、AABFE,AZBDA=120,Z ADF=Z ADB-Z BDF=120-60=60,AZADF=ZBFD,ADBF(3)解：NMPN的大小是为定值，理由如下：如图，连接MN,24/30.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o然EVM,N,P 分别是DF,AF,AE的中点,，MNAD 且 PNEF,on|p曲；AB=BE 且 NABE=60,/.ABE为等边三角形，设/BEF=NBAD=a,NPAN邛，贝 ij Z AEF=N APN=60-a,Z EAD=60+a,教o:.ZPNF=60-a+p,Z FNM=ZFAD=60+a-p,，ZPNM=Z P

36、NF+Z FNM=600-a+p+60+a-P=120,BDAABFE,；.MN=1 AD=1 FE=PN,A ZMPN=j (18O-ZPNM)=3O.【考点】四边形的综合；四边形-动点问题【解析】【解答解：(2).两点之间，线段最短,即C、D、F、E 共线时C)+Of+FE最小，CD+DF+FE 最小值为 CE,ZACB=90,NABC=30,AC=,:,BE=AB=2,BC=AB2-AC2=，OoZ CBE=ZABC+ZABE=90,CE=BE2+BC2=V 7，故答案为：V7;【分析】(1)利用“SAS”证明 BDA析BFE即可;(2)由两点之间，线段最短可知C、D、F、E 共线时CD

37、+DF+FE最小，且CD+DF+FE 最小值为 C E,再由 NACB=90。，NABC=30。，ZCBE=90,最后根据勾股oo定理求出CE即可；先由 BDF为等边三角形得到/BFD=60。，再由C、D、F、E 共线时 CD+DF+FE 最小，ZBFE=120=ZBDA,最后NADF=NADB-NBDF=120。-60。=60。，即可证明；(3)由中位线定理知道MN AD且 PN E F,再设NBEF=NBAD=a,ZPAN=p,贝 I ZPNF=60-a+p,Z FNM=Z FAD=6O+a-3,得到/PNM=120。，最后计算即可。26/30.o.郑.o.-af.o.恶.o.直.o:出.

38、o.郑.o.区.o.摒.o.氐.o.o女oO郑n|pO*:国O教:再堞料O-O试题分析部分1 试卷总体分布分析总分：120分分值分布客观题（占比）26.0(21.7%)主观题（占比）94.0(78.3%)题量分布客观题（占比）12(52.2%)主观题（占比）11(47.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题4(17.4%)4.0(3.3%)解答题7(30.4%)90.0(75.0%)多项选择题4(17.4%)10.0(8.3%)单选题8(34.8%)16.0(13.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(82.6%)2容易(8.7%)3困难(8.7%)4、

39、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号o.郑.o.K.o.摒.o.氐.o.出:o.郑.o.f a-.o.揩.o.M.o:28/301实数的运算10.0(8.3%)172圆内接正多边形2.0(1.7%)113菱形的性质2.0(17%)44解一元一次不等式组2.0(1.7%)65轴对称图形2.0(17%)56列表法与树状图法15.0(12.5%)197相反数及有理数的相反数2.0(17%)18几何图形的面积计算-割补法1.0(0.8%)169角的运算2.0(17%)210条形统计图15.0(12.5%)1911二次函数图象与一元二次方程的综合应用3.0(2.5%)1212科学记

40、数法一表示绝对值较大的数2.0(17%)313待定系数法求二次函数解析式33.0(27.5%)12,20,2214在数轴上表示不等式组的解集2.0(17%)615定义新运算2.0(17%)816解分式方程1.0(0.8%)1417函数的表示方法15.0(12.5%)2018二次函数y=axA2+bx+c的性质3.0(2.5%)1219完全平方公式及运用2.0(17%)920四边形-动点问题15.0(12.5%)2321有理数大小比较2.0(17%)122探索数与式的规律1.0(0.8%)1523简单几何体的三视图2.0(17%)524通过函数图象获取信息并解决问题15.0(12.5%)2025

41、解直角三角形的应用-方向角问题5.0(4.2%)1826相似三角形的判定与性质15.0(12.5%)2127四边形的综合15.0(12.5%)2328中心对称及中心对称图形2.0(17%)529二次函数-动态几何问题15.0(12.5%)2230函数解析式1.0(0.8%)1331反比例函数与一次函数的交点问题10.0(8.3%)1732平行线的性质2.0(17%)233反比例函数图象上点的坐标特征1.0(0.8%)1634绝对值及有理数的绝对值1.0(0.8%)1435分式的基本性质2.0(17%)936扇形统计图15.0(12.5%)19o.郑.o.K.o.摒.o.氐.o.出:o.郑.o.fa-.o.揩.o.M.o:30/3037圆锥的计算15.0(12.5%)2138函数的图象2.0(1.7%)839利用统计图表分析实际问题2.0(17%)740分析数据的集中趋势15.0(12.5%)1941二次根式的乘除法2.0(17%)942锐角三角函数的定义3.0(2.5%)10