山东某大学《工程数学》期末考试题.pdf

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1、2021学年第一学期期末考试 工程数学试题10=0的充分条件是（）1（2.0 分）一、单 选 题（题数：1 0,共 20.0分）1从一批产品中随机抽取两件，用 A,B两个事件表示两件产品是合格品，则 AB表 示（）（22 分）A、两件都不合格B、至少一件合格C、至少一件不合格D、两件都合格正确答案：Ck 22 k1-12A、k=2B、k=-2,k=3C、k=0D、k=3正确答案：B3 齐次线性方程组”1 （）（2.0分）A、无解B、有非。解C、只有。解D、能有解，也可能无解。正确答案：B4 设 A 是三角形矩阵，若主对角线上元素（）,则 A 可逆。（2.0分）A、全都是0B、可以有0 的元素C

2、、不全为0D、全不为0正确答案：DA X,.二 O5 下列各组数据中，（）能作为一组“1，“2，”3，X4 进行加权平均数的“权”（2.0分）A、1/4,1/2,1/12,1/6B、1/3,1/2,0,1/6C、l/3,l/2,-1/12,1/6D、1/3,1/2,1,1/6正确答案：A6若 条 件（）成立，则随机事件A,B互为对立事件。（2.0分）A AB=0或A+B=UB AB=0且A+B=UC P（A+B）=0 或 P（A+B）=ID、P（A+B）=0 且 P（A+B）=I正确答案：A7若A是对称矩阵，则 条 件（）成立。（2.0分）A、A A 1=|B、AAC、AXD、A =A正确答案

3、：B8 5、行列式 是关于x的一次多项式，则该式中一次项的系数是（）（2.0分）A、1B、-1C、2D、-2正确答案：D 再 +/=1x+=09线性方程组I 2 解的情况是（）（2.0分）A、有无穷多解B、只有零解C、有唯一解D、无解正确答案：D10若随机变量X的分布函数时F（x）,则P(aXb)=(2.0 分)A、尸（也B、F（b）-F（a）C F（a）-F（b）D、l-F（x）正确答案：B二、填 空 题（题数：5,共20.0分）1设一组试验数据为737.8,8.0,7.6,7.5,则它们的方差是。（4.0分）正确答案第一空：0.05842甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事

4、件，甲乙均中靶表示为_ （4.0 分）正确答案第一空：AB3不 含 未 知 参 数 的 样 本 函 数 称 为。（4.0分）正确答案第一空：统计量4用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,则两粒都不发芽的概率是_ o （4.0 分）正确答案第 一 空：0.015若 随 机 变 量X取 值0,1,2的 概 率 分 别 为0.2,0 3,0.5,则X的期望E（X）=o（4.0 分）正确答案第一空：1.3三、判 断 题（题数：3 0,共60.0分）1随机事件A,B相互独立，则A,B也相互独立。（2.0分）正确答案：V2由n个不同数码1,2,，n组成的有序数组，称为一个n级排列。（2.

5、0分）正确答案：V3投两枚骰子，出现的点数情况有36种。（2.0分）正确答案：V4某单位用0,1,2,3,这4个数字组成单位内部电话的分机号码，可以组成256个分机号码.（2.0分）正确答案：X5事件A与,互 不 相 容。（2.0分）正确答案：V6一个非零向量线性无关。（2.0分）正确答案：V7矩阵的行秩和列秩都相等。（2.0分）正确答案：V8所有的。矩阵都相等。（2.0分）正确答案：X9如果线性方程组的常数项为0,则称为齐次线性方程组。（2.0分）正确答案：V10 矩阵 AB=0,则 A=0,或 B=0.（2.0 分）正确答案：X11加权平均数是实际工作中应用得最为广泛的一种平均数。（2.0

6、分）正确答案：V12概率是随机事件发生的可能性大小的一种度量。（2.0分）正确答案：V13AC=BC,则 A=B（2.0 分）正确答案：X14若 AB=I,则 A 可逆，且A=B（2Q分）正确答案：X（k A15、=kNV 7（2.0 分）正确答案：V16n个数码共有力！个 n 级排列，其中奇偶排列各占一半。（2.0分）正确答案：V17若 A 不等于O,B不等于。，则 AB肯定不等于。（2.0分）正确答案：X18只有左矩阵的列数与右矩阵的行数相等才可以相乘。（2.0分）正确答案：V19含有零向量的向量组线性无关 （2.0分）正确答案：X20矩阵 A，A可交换。（2.0分）正确答案：X21若对称

7、矩阵A 是非奇异矩阵，则A 也是对称矩阵。（2.0分）正确答案：V2212345是奇排列。（2.0分）正确答案：X23明天降雨这是随机事件。（2.0分）正确答案：V24随机事件A,B 互相独立，则 A 与 B 也相互独立。（2.0分）正确答案：V25交换行列式的两行，行列式的值不变。（2.0分）正确答案：X26如果行列式中有两行的对应元素相同，则此行列式的值为0.（2.0分）正确答案：V27A可逆，A 也 可 逆（2.0分）正确答案：V%+2/2%3 2线性方程组 3章 -巧=-128正确答案：X7r=51 无解。（2.0分）29设 A 是 相 X 九矩阵，则A+（-A）=0（2.0分）正确答

8、案：V3O(A+B)T=AT+BT正确答案：V2021学年第一学期期末考试 工程数学试题一、单 选 题（题数：1 0,共 20.0分）1 从一批产品中随机抽取两件，用 A,B两个事件表示两件产品是合格品，则 AB表 示（）（2.0 分）A、两件都不合格B、至少一件合格C、至少一件不合格D、两件都合格正确答案：C|/玉+x2=1x.+Ax.1 2 设线性方程组l 1 2 有唯一解，则”的 值 是（）（2.0分）A、1B、不等于土 1的一切实数C、1D、不等于1 的一切实数正确答案：B3 下列各组数据中,（）能作为一组“1，/，”3，4进行加权平均数的“权”(2.0 分)A、1/4,1/2,1/1

9、2,1/6B、1/3,1/2,0,1/6C、l/3,l/2,-1/1 2,1/6D、1/3,1/2,1,1/6正确答案：A4以下结论正确的是（）（2.0分）A、方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。B、方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。C、方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。D、以上都不对正确答案：D5下列n阶行列式必为0的 有（）（2.0分）A、行列式主对角线上的元素全为0B、三角形行列式主对角线上有一个元素为0C、行列式。元素的个数多于n个。正确答案：Br-n-13 5 二（）4 7 八6 L （2.0 分）-7 45 3A、L -I7-4一

10、B、-5 3L 7 SC、-4 3L -7 45 3D、L 正确答案：D再+/=1x+=07线性方程组I 1 2 解的情况是（）（2.0分）A、有无穷多解B、只有零解C、有唯一解D、无解正确答案：D8 对正态总体N ）的假设检验问题中，t 检验法解决的问题是（）（2.0分）A、已知方差、检验均值B、未知均值，检验方差C、己知均值，检验方差D、未知方差，检验均值正确答案：Dk-22k-WO的充要条 件 是（）（2.0 分）A、左 1B、k 之 3c 左 w 1且上w3口 k上 1或左W 3正确答案：c10若随机变量X 的分布函数时F（x）,则P(aX k=0D、k=3正确答案：B5 设 A 是三

11、角形矩阵，若主对角线上元素（）,则 A 可逆。（2.0分）A、全都是0B、可以有0 的元素C、不全为0D、全不为0正确答案：D6 下列各组数据中，（）能作为一组 1 2,”3,“4 进行加权平均数的“权，（2。分）A、1/4,1/2,1/12,1/6B、1/3,1/2,0,1/6C、1/3,1/2,-1/12,1/6D、1/3,1/2,1,1/6正确答案：A7 线性方程组A加X阀 X-有解的充要条件是（）（2.0分）A、b=0B、m<nC、m=n正确答案：D8 对正态总体N 0 ）的假设检验问题中，t 检验法解决的问题是（）（2.0分）A、已知方差、检验均值B、未知均值，检验方差C、已知

12、均值，检验方差D、未知方差，检验均值正确答案：D专 一 1 2W0的充要条 件 是（）2 左 一 19A 左 W 1B、k w 3c 后。一 1且上w3口上w-1或上W 3正确答案：C10若随机变量X 的分布函数时F （x）则 P（X”（）A、B、F(b)-F(a)C、F(a)-F(b)D、l-F(x)正确答案：B二、填 空 题（题数：5,共20.0分）1 已知事件 A,B 互相独立，P（A）=0,8,P（B）=0.5,则 P（A+B）=。（4.0 分）正确答案第一空：0.9什 P （A|B）A）2 若 =P（A）,贝=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。（4.0 分）正确答案第一

13、空：P（B）3甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事件，甲乙均中靶表示为_ （4.0 分）正确答案第一空：AB4用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,则两粒都不发芽的概率是_ （4.0 分）正确答案第一空：0.015用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,则两粒都发芽的概率是_ （4.0 分）正确答案第一空：0.81三、判 断 题（题数：3 0,共60.0分）X 1 +2巧 2巧 2线性方程组 3西-巧=-11正确答案：V7%=5 有唯一解。（2.0分）2随机事件A,B相互独立，则 A,B也相互独立。（2.0分）正确答案：V3统计量的分布又称为抽

14、样分布。（2.0分）正确答案：V4 一个n级排列中逆序的总数，称为它的逆序数。（2.0分）正确答案：V5如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式等于0.（2.0分）正确答案：V6 所有的0 矩阵都相等。（2.0分）正确答案：X7 计算总体平均水平的问题实质上就是计算加权平均数的问题。（2.0分）正确答案：V8 向量组与其极大无关组可互相线性表示。（2.0分）正确答案：V9 概率是随机事件发生的可能性大小的一种度量。（2.0分）正确答案：V10事件间的关系及运算基本上与集合间的关系与运算是一致的。（2.0分）正确答案：V11设 A 可逆，则 八 也可逆，且正确答案：V（2.0 分）12若矩阵

15、A 对称且可逆，则 A 1也对称。（2.0分）正确答案：V13矩阵相加有条件，必须是同行矩阵才能相加。（2.0分）正确答案：V14对称矩阵的转置等于该对阵矩阵。（2.0分）正确答案：V15任意一个排列经过一个对换后奇偶性改变。（2.0分）正确答案：V16含有零向量的向量组线性相关。（2.0分）正确答案：V17矩阵 A，A可交换。（2.0分）正确答案：X18将行列式的行与列互换后得到的行列式，称为转置行列式。（2.0分）正确答案：V19若矩阵A。，B*。，则可能有AB=。g o 分）正确答案：V20如果行列式有两行的对应元素成比例，则行列式的值为0（2.0分）正确答案：V2 1 拉普拉斯变换是一

16、种积分变换，其主要思想是通过广义积分，把一个函数变换成为另一个函数，达到化繁为简的目的。（2.0分）正确答案：V22频率的稳定值叫做该随机事件的概率。（2.0分）正确答案：V23上三角形矩阵一定是阶梯形矩阵。（2.0分）正确答案：X24如果排列的逆序数是奇数称为奇排列。（2.0分）正确答案：V25对参数的估计量具有无偏性是不合理的。（2.0分）正确答案：X26所有元素均为非负数的矩阵，称为非负矩阵。（2.0分）正确答案：V27如果向量组中有个部分向量线性相关，则整个向量组线性相关。（2.0分）正确答案：V 数 学 书 2 8 从 图 书 馆 的 书 架 上 随 机 取 下 一 本 书，记A=（

17、）,B=中文版书则事件A B表示外文版数学书。（2.0分）正确答案：V29 =片 是微分方程y +/-=。的解F。分）正确答案：V30若矩阵运算AB,BA有意义，则 A,B均为方阵（2.0分）正确答案：X2021学年第一学期期末考试 工程数学试题一、单 选 题（题数：1 0,共 20.0分）1 设 X 为 随 机 变 量，E（X）=出口00=反 当。时，有 E（Y）=0,D（Y）=1（2。4）（2.0 分）V=b X+Y=OY-YX-C、CTD、X-/n(J2Y正确答案：c2 从一批产品中随机抽取两件，用 A,B两个事件表示两件产品是合格品，则 AB表 示（）（2.0 分）A、两件都不合格B、

18、至少一件合格C、至少一件不合格D、两件都合格正确答案：Cx,+=1】3 设线性方程组I 1 2 有唯一解，则 人 的 值 是（）（2.0分）A、1B、不等于1的一切实数C、1D、不等于1 的一切实数正确答案：B4 投两颗均匀的骰子，事 件“点数之和为3”的概率是（）（2.0分）A、1/36B、1/18C、1/12D、1/11正确答案：B5A x O齐次线性方程组 3x4 4x1-（）（2.0分）A、无解B、有非。解C、只有0 解D、能有解，也可能无解。正确答案：B6 下列各组数据中，（）能 作 为 一 组 2,3,进行加权平均数的，权”（2Q分）A、1/4,1/2,1/12,1/6B、1/3,

19、1/2,0,1/6C、1/3,1/2,-1/124/6D、1/3,1/2,1,1/6正确答案：A7 以下结论正确的是（）（2.0分）A、方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。B、方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。C、方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。D、以上都不对正确答案：D8 若 条 件()成立，则随机事件A,B互为对立事件。(2.0分)A AB=0或 A+B=UB AB=0且A+B=UC、P (A+B)=0 或 P(A+B)=ID、P(A+B)=0 且 P(A+B)=I正确答案：Ar-|_13 =()4 7 v 7、9工 (2。分)-7 4

20、5 3A、L 7-4-5 3B、L-7-5一C、-4 3L-7 45 3D、L 正确答案：DP(X b)=()10若随机变量X 的分布函数时F(x),则 k/(2Q 分)A、JaB、F(b)-F(a)C、F(a)-F(b)D、l-F(x)正确答案：B二、填 空 题(题 数：5,共 20.0分)1设一组试验数据为737.8,8.0,7.6,7.5,则它们的方差是。(4.0分)正确答案第一空：0.05842样本的取值称为。（4.0分）正确答案第一空：样本值3 袋 中 有 4 个红球，2 个白球，从中每次取1 球，连续取两次，两次取得白球的概率是_ （4.0 分）正确答案第一空：1/154 甲乙两人

21、打靶，用 A 表示甲中靶的事件，B 表示乙中靶的事件，只有甲中靶表示为_ （4.0 分）正确答案第一空：A 5 已知产品的合格品率是90%,一级品率是72%,那 么 合 格 品 中 的 一 级 品 率 是。（4.0 分）正确答案第一空：80%三、判 断 题（题数：3 0,共 60.0分）1 齐次线性方程组 A就x阀 X-有非0 解的充要条件是秩（A）<n（2.0分）正确答案：V2 比较常见的数字特征有数学期望和方差。（2.0分）正确答案：V3 某些数据在总体中所占的比重大，也就是“权”大。（2.0分）正确答案：V4 数乘矩阵等于数乘以矩阵的每一个元素。（2.0分）正确答案：V5 如果行列

22、式某行的所有元素有公因子，则公因子可以提到行列式的外面。（2.0分）正确答案：V6/J 3 盯 +2 V =0）丁 是线性微分方程。（2.0分）正确答案：V7 一个n 级排列中逆序的总数，称为它的逆序数。（2.0分）正确答案：V8 对均值、方差等未知参数进行估计叫做参数估计。（2.0分）正确答案：V9 统计量不是随机变量。（2.0分）正确答案：X10若系数行列式=0,则齐次线性方程组有非零解。（2.0分）正确答案：V11概率是随机事件发生的可能性大小的一种度量 （2.0分）正确答案：V12从甲地到乙地，有轮船、汽车和火车3 种交通工具，如果一天里，轮船有3 班，汽车有5班，火车有4 班，从甲地

23、到乙地一天中共有12中走法。（2.0分）正确答案：V13如果齐次线性方程组的系数行列式不等于0,则它仅有零解。（2.0分）正确答案：V14正确答案：V（2.0 分）15（AA）T=ZrAT（2.0 分）正确答案：V16只有左矩阵的列数与右矩阵的行数相等才可以相乘。（2.0分）正确答案：V17矩阵经初等变换后，秩不变。（2.0分）正确答案：V18矩阵 A,A可交换。（2.0分）正确答案：X192431是一个4 级排列。（2.0分）正确答案：V20投一枚均匀的骰子，出现1 点，这是随机事件。（2.0分）正确答案：V2 1 拉普拉斯变换是一种积分变换，其主要思想是通过广义积分，把一个函数变换成为另一

24、个函数，达到化繁为简的目的。（2.0分）正确答案：V22上三角形矩阵一定是阶梯形矩阵。（2.0分）正确答案：X23交换行列式的两行，行列式的值不变。（2.0分）正确答案：X24对参数的估计量具有无偏性是不合理的。（2.0分）正确答案：X25事件A 不发生，称为事件A 的对立事件。（2.0分）正确答案：V26在北京地区，将水加热到100度，沸腾时随机事件。（2.0分）正确答案：X27一般来说，独立事件不能是对立事件，独立事件是相容事件。（2.0分）正确答案：V28若线性方程组C X=d 有唯一解，则方程组C X=0 只有0 解。（2.0分）正确答案：VV=/是微分方程y+y -6y=0的解。29

25、（2.0 分）正确答案：V(AB)T=BTAT30 /(2.0 分)正确答案：42021学年第一学期期末考试 工程数学试题一、单 选 题（题数：1 0,共 20.0分）1 设 X 为 随 机 变 量，E(X)=D 00=，当。时，柞(Y)=0,D(Y)=1(2.0 分)C、Y=OY-Nr=X-HCTI ND、b正确答案：C|见 玉 +x2=1X.+Ax.12 设线性方程组I 1 2 有唯一解,则 丸 的 值 是（）(2.0 分)A、1B、不等于1的一切实数C、1D、不等于1 的一切实数正确答案：B3 投两颗均匀的骰子，事 件”点数之和为3”的概率是（）（2.0分）A、1/36B、1/18C、1

26、/12D、1/11正确答案：B4齐次线性方程组A X O3x4“4x1-()(2.0分)A、无解B、有非。解C、只有。解D、能有解，也可能无解。正确答案：B5若 条 件()成立，则随机事件A,B互为对立事件。(2.0分)A AB=0或A+B=UB AB=0且A+B=UC P(A+B)=0 或 P(A+B)=ID、P(A+B)=0 且 P(A+B)=I正确答案：A6 5、行列式_ _ _1是关于x的一次多项式，则该式中一次项的系数是()(2.0分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案：DA X =b7线性方程组 加X“有解的充要条件是()(2.0分)A、b=0B、m<nC、m=n正确答案：

27、D81-（2.0 分）-7 41D、无解正确答案：Dk-1 22 k-1(2.0 分)7 -4-5 3B、L 一7 -5-4 3C、L-7 4一5 3D、L 正确答案：D/l+%2 =1x +=09 线性方程组I 1 2 解的情况是（）（2.0分）A、有无穷多解B、只有零解C、有唯一解W 0的充要条件是（）A、k 丈 -1B、左 w 3c左。一1且 左口 k手1或后W 3正确答案：C二、填 空 题（题数：5,共 20.0分）1 若事件 A,B,有 P（A）=0.5,P （B）=0.4,P （AB）=0.3,I（4.0 分）正确答案第一空：0.62 若 A+B=U,AB=,则 A 是 B 的。（

28、4.0 分）正确答案P(A+B)=第一空：对立事件3 若PP（B A）P（A）,则 （4.0 分）正确答案第一空：P（B）4 统计中将所要研究对象的全体称为.正确答案第一空：总体0 （4.0 分）5 用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9,至少有一粒发芽的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （4.0 分）正确答案第一空：0.99三、判 断 题（题数：3 0,共 60.0分）1任意矩阵都可以相加。（2.0分）正确答案：X2 由 n 个不同数码1,2,，n 组成的有序数组，称为一个n 级排列。（2.0分）正确答案：V3T=A（2.0 分）正确答案：V4 如果行列式

29、某行的所有元素有公因子，则公因子可以提到行列式的外面。（2.0分）正确答案：V5 投两枚骰子，出现的点数情况有36种。（2.0分）正确答案：V6 某单位用0,1,2,3,这 4 个数字组成单位内部电话的分机号码，可以组成256个分机号码.（2.0分）正确答案：X7 对均值、方差等未知参数进行估计叫做参数估计。（2.0分）正确答案：V8 统计量不是随机变量。（2.0分）正确答案：X9 矩阵 AB=0,则 A=0,或 B=0.（2.0 分）正确答案：X10向量组与其极大无关组可互相线性表示。（2.0分）正确答案：V11事件间的关系及运算基本上与集合间的关系与运算是一致的。（2.0分）正确答案：V1

30、2设 A 可逆，则 A也可逆，且正确答案：V13向量组与其极大无关组不能互相线性表示。（2.0分）（2.0 分）正确答案：X14若 AB=I,则 A 可逆，且 A B （2.0分）正确答案：X15如果排列的逆序数是0 称为偶排列。（2.0分）正确答案：V16求参数点估计常用的两个方法是矩估计法和极大似然估计法。（2.0分）正确答案：Vy+p（xy+q（xy=Q17，称为二阶齐次线性微分方程。（2.0分）正确答案：V18矩阵 A,A可交换。（2.0分）正确答案：X19概率相同时，测量精度越高，相应的置信区间就越短。（2.0分）正确答案：V20如果行列式有两行的对应元素成比例，则行列式的值为0（2

31、.0分）正确答案：V212431是一个4 级排列。（2.0分）正确答案：V22（A+B）C=AC+BC（2.0 分）正确答案：V23如果排列的逆序数是奇数称为奇排列。（2.0分）正确答案：V24由 1,2,3,4这 4 个数字，可以组成12个没有重复数字的两位数。（2.0分）正确答案：425若 A,B均为零矩阵，则有A=B（2.0分）正确答案：X26如果向量组中有个部分向量线性相关，则整个向量组线性相关。（2.0分）正确答案：V27若线性方程组C X=d 有唯一解，则方程组C X=0 只有0 解。（2.0分）正确答案：V28一批产品有正品，有次品，从中任意抽出一件事正品，这是随机事件。（2.0

32、分）正确答案：V29%+2巧 2巧 2线性方程组v 3国-巧二-11 7r1 =5无解。（2.0分）正确答案：x30某班有6 人是1980年 9 月出生的，其中至少有2 人同一天出生的概率是0.4136.（2.0分）正确答案：V2021学年第一学期期末考试 工程数学试题一、单 选 题（题数：1 0,共 20.0分）I /玉+%=1X.+/招=11 设线性方程组I 1 2 有唯一解，则 人 的 值 是（）（2.0分）A、1B、不等于1的一切实数C、1D、不等于1 的一切实数正确答案：B2 投两颗均匀的骰子，事 件“点数之和为3”的概率是（）（2.0分）A、1/36B、1/18C、1/12D、1/

33、11正确答案：Bk 2 12 k 0=0的充分条件是（）1-1 13（2.0 分）A、k=2B、k=-2,k=3C、k=0D、k=3正确答案：B4 齐次线性方程组A X O3x4 4x1 一（）（2Q分）A、无解B、有非0 解C、只有0 解D、能有解，也可能无解。正确答案：B5 下列各组数据中，（）能作为一组 1，“2，”3，X4 进行加权平均数的“权”（2.0分）A、1/4,1/2,1/12,1/6B、1/3,1/2,0,1/6C、1/3,1/2,-1/12,1/6D、1/3,1/2,1,1/6正确答案：A6 下 列（）不是4 级奇排列。（2.0分）A、4321B、4123C、1324D、2

34、341正确答案：A7 若 条 件（）成立，则随机事件A,B互为对立事件。（2.0分）A AB=0或A+B=UB AB=0且A+B=UC、P （A+B）=0 或 P（A+B）=ID、P（A+B）=0 且 P（A+B）=I正确答案：A8 5、行列 是 关于x 的一次多项式，则该式中一次项的系数是（）（2.0分）A、1B、-1C、2D、-2正确答案：D9 下列n 阶行列式必为。的 有（）（2.0分）A、行列式主对角线上的元素全为0B、三角形行列式主对角线上有一个元素为0C、行列式。元素的个数多于n 个。正确答案：BA X =b10线性方程组 加XM 有解的充要条件是（）（2.0分）A、b=0B、m&

35、lt;nC、m=nD、尸（/）二/（月）正确答案：D二、填 空 题（题数：5,共20.0分）1样本的取值称为。（4.0分）正确答案第一空：样本值2甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事件，甲乙均中靶表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。（4.0 分）正确答案第一空：AB3设一组试验数据为737.8,8.0,7.6,7.5,则它们的极差是。（4.0分）正确答案第一空：0.74从 总 体 中 抽 出 的 一 个 个 体 称 为。（4.0分）正确答案第一空：样品（A|B）5 若事件 A,B,有 P（A）=0.5,P（B）=0.4,P（AB）=0.3,则 P 1 =_。（

36、4.0 分）正确答案第一空：0.75三、判 断 题（题数：3 0,共60.0分）1当线性方程组的系数行列式不等于0时，有且仅有唯一解。（2.0分）正确答案：V2某个家庭有2个小孩，已知其中1个是男孩，另一个是男孩的概率是1/2.（2.0分）正确答案：X3 yrr 3 xyr+2 v=0）j J 是线性微分方程。（2.0分）正确答案：V4 一个行列式若有一行（或一列）中的元素皆为0,则此行列式必为0.（2.0分）正确答案：V5从甲地到乙地，有轮船、汽车和火车3种交通工具，如果一天里，轮船有3班，汽车有5班，火车有4班，从甲地到乙地一天中共有1 0中走法。（2.0分）正确答案：X6一个非零向量线性

37、无关。（2.0分）正确答案：V7对均值、方差等未知参数进行估计叫做参数估计。（2.0分）正确答案：V8若系数行列式=0,则齐次线性方程组有非零解。（2.0分）正确答案：V9如果线性方程组的常数项为0,则称为齐次线性方程组。（2.0分）正确答案：V10计算总体平均水平的问题实质上就是计算加权平均数的问题。（2.0分）正确答案：V11设A可逆，则 A也可逆，且（2.0 分）正确答案：V12若 A 与 B是两个n 阶对称矩阵，当且仅当A 与 B可交换时，AB是对称的。（2.0分）正确答案：V13独立事件可能是对立事件。（2.0分）正确答案：X14如果排列的逆序数是0 称为偶排列。（2.0分）正确答案

38、：V15矩阵相加有条件，必须是同行矩阵才能相加。（2.0分）正确答案：V/AT）；（A）T（2.0 分）正确答案：V17若 A 不等于O,B不等于O,则 AB肯定不等于。（2.0分）正确答案：X18求参数点估计常用的两个方法是矩估计法和极大似然估计法。（2.0分）正确答案：V19含有零向量的向量组线性无关。（2.0分）正确答案：X20矩阵经初等变换后，秩不变。（2.0分）正确答案：Vy+p（xy+q（xy=Q21，称为二阶齐次线性微分方程。（2.0分）正确答案：V22将行列式的行与列互换后得到的行列式，称为转置行列式。（2.0分）正确答案：V23若矩阵产，BWO,则可能有AB=g o 分）正确

39、答案：V24做了交换的两个矩阵相等。（2.0分）正确答案：X25如果行列式有两行的对应元素成比例，则行列式的值为0（2.0分）正确答案：V262431是一个4 级排列。（2.0分）正确答案：V27投一枚均匀的骰子，出现1 点，这是随机事件。（2.0分）正确答案：V28对参数的估计量具有无偏性是不合理的。（2.0分）正确答案：X29所有元素均为非负数的矩阵，称为非负矩阵。（2.0分）正确答案：V30设 A 是 相 火 的 矩 阵，则 A+（-A）=0（2.0分）正确答案：V101=0的充分条件是（）（2.0 分）A X.二O2021学年第一学期期末考试 工程数学试题一、单 选 题（题数：1 0,

40、共 20.0分）k 22 k1-1iA、左=2B、k=-2,k=3C、k=0D、k=3正确答案：B2 齐次线性方程组 4 1 （）（2.0分）A、无解B、有非0 解C、只有。解D、能有解，也可能无解。正确答案：B3 设 A 是三角形矩阵，若主对角线上元素（）,则 A 可逆。（2.0分）A、全都是0B、可以有0 的元素C、不全为0D、全不为0正确答案：D4 下列各组数据中,（）能作为一组芭 5“2，*3，*4进行加权平均数的“权”（2.0 分）A、1/4,1/2,1/12,1/6B、1/3,1/2,0,1/6C、1/3,1/2,-1/12,1/6D、1/3,1/2,1,1/6正确答案：A5 以下

41、结论正确的是（）（2.0分）A、方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。B、方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。C、方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。D、以上都不对正确答案：D6 若（）成立，则 n 元线性方程组AX=0有唯一解。（2.0分）A、r（A）=nB、r（A）>nC、r（A）<nD、A 的行向量组线性无关正确答案：A7 5、行列式 是 关于x 的一次多项式，则该式中一次项的系数是（）（2.0分）A、1B、-1C、2D、-2正确答案：D8 下列n 阶行列式必为0 的 有（）（2.0分）A、行列式主对角线上的元素全为0B、三角形行

42、列式主对角线上有一个元素为0C、行列式0 元素的个数多于n 个。正确答案：BW0的充要条件是（）（2.0 分）k-22 k-A、k 丰-1B、左 w 3c 左 w 1且上w3nk丰 1或左W 3正确答案：c10若随机变量X 的分布函数时F（x）,则P(aX 正确答案：D二、填 空 题（题数：5,共20.0分）p(A|B)尸(87)1 若 =p(A),贝I=_(4.0 分)正确答案第一空：P（B）2微 分 方 程+（y）4 s m%=的阶数为O（4.0 分）正确答案第一空：33统计中将所要研究对象的全体称为.正确答案,(4.0 分)第一空：总体4若随机变量X取值0,1,2的概率分别为0.2,0.

43、3,0.5,则X的期望E（X）=分）正确答案o(4.0第空1.35尤 5 y（4）_ 4（y ）3=gm*是（4.0 分）正确答案第一空：4三、判 断 题（题数：3 0,共60.0分）1某些数据在总体中所占的比重大，也就是“权”大。（2.0分）正确答案：V阶微分方程2）v 3xy+2 V =0 是线性微分方程。（2.0分）正确答案：43随机事件具有随机性和统计规律性。（2.0分）正确答案：V4投两枚骰子，出现的点数情况有36种。（2.0分）正确答案：V5事件A,B满足运算律AB=AB。（2.0分）正确答案：X6(AB)T=ATBT(2.0 分)正确答案：X7对均值、方差等未知参数进行估计叫做参

44、数估计。（2.0分）正确答案：V8统计量不是随机变量。（2.0分）正确答案：X9如果A是对角矩阵，则AT=A（2.0分）正确答案：V10AC=BC,则 A=B（2.0 分）正确答案：X11若A B=I,则A可逆，且A=B （2Q分）正确答案：X12如果齐次线性方程组的系数行列式不等于0,则它仅有零解。（2.0分）正确答案：V13）-3叼+2,二 是线性微分方程。（2.0分）正确答案：X14 已知 P（A）=0.5,P（A）=0.4 则 P（AB）=0.5 乘以 0.4 （2.0 分）正确答案：X15统计量是一组独立同分布的随机变量的函数。（2.0分）正确答案：V16若 AB=AC,且 A 不等

45、于O,则 B+C（2.0分）正确答案：X17任意一个排列经过一个对换后奇偶性改变。（2.0分）正确答案：Vv+p（xy+q（xy=Q18，乂 ）称为二阶齐次线性微分方程。（2.0分）正确答案：V19若矩阵产，B w O,则可能有AB=O（2 0 分）正确答案：420做了交换的两个矩阵相等。（2.0分）正确答案：X21若 A 可逆，则逆矩阵是唯一的。（2.0分）正确答案：V22随机事件A,B 互相独立，则 A 与 B 也相互独立。（2.0分）正确答案：V23（A+B）C=AC+BC（2.0 分）正确答案：V24如果排列的逆序数是奇数称为奇排列。（2.0分）正确答案：V25由 1,2,3,4这 4

46、 个数字，可以组成12个没有重复数字的两位数。（2.0分）正确答案：V26一般来说，独立事件不能是对立事件，独立事件是相容事件。（2.0分）正确答案：V27n阶单位矩阵与任意n 阶矩阵可运算，可交换。（2.0分）正确答案：V28若矩阵运算AB,BA有意义，则 A,B均为方阵（2.0分）正确答案：X29由工艺条件的改变多引起的误差称为条件误差。（2.0分）正确答案：V30某班有6 人是1980年 9 月出生的，其中至少有2 人同一天出生的概率是0.4136.（2.0分）正确答案：V2021学年第一学期期末考试 工程数学试题一、单 选 题（题数：1 0,共 20.0分）1 设 X 为 随 机 变

47、量，E（X）=N ,D 当。时，柞(Y)=0,D(Y)=1(2.0 分)Y=OY-Nr =X-HC、CT1二D、b正确答案：cI /个+x2=1x.+Ax.1 2 设线性方程组l 1 2 有唯一解，则 人 的 值 是（）（2.0分）A、1B、不等于 1 的一切实数C、1D、不等于1 的一切实数正确答案：B3 齐次线性方程组 A x O3x4“4x1-（）（2.0分）A、B、C、D、无解有非。解只有。解能有解，也可能无解。正确答案：B4 下列各组数据中，（）能 作 为 一 组 2,”3,玉进行加权平均数的，权”（2.0分）A、1/4,1/2,1/12,1/6B、1/3,1/2,0,1/6C、1/

48、3,1/2,-1/12,1/6D、1/34/2,1,1/6正确答案：A5以下结论正确的是（）（2.0分）A、方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解。B、方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解。C、方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无解。D、以上都不对正确答案：D6若 条 件（）成立，则随机事件A,B互为对立事件。（2.0分）A AB=0或A+B=UB AB=0且A+B=UC P（A+B）=0 或 P（A+B）=ID、P（A+B）=0 且 P（A+B）=I正确答案：Af -17 5、行列式 是关于x的一次多项式，则该式中一次项的系数是（）（2.0分）A、1B、

49、-1C、2D、-2正确答案：D8下列n阶行列式必为0的 有（）（2.0分）A、行列式主对角线上的元素全为0B、三角形行列式主对角线上有一个元素为0C、行列式0元素的个数多于n个。正确答案：B 再+/=1x+=09线性方程组I 1 2 解的情况是（）（2.0分）A、有无穷多解B、只有零解C、有唯一解D、无解正确答案：Di o对正态总体N20 ）的假设检验问题中，t检验法解决的问题是（）（2.0分）A、已知方差、检验均值B、未知均值，检验方差C、已知均值，检验方差D、未知方差，检验均值正确答案：D二、填 空 题（题数：5,共 20.0分），=-I-W的通解。分）正确答案第 _ 空：J-l =c（x

50、+l）2样本的取值称为。（4.0分）正确答案第一空：样本值3）/=一 ex+y的解为。（4.0分）正确答案-V x .第一空：=e +c/）+（力4sin%=*y的阶数为。4 微 分 方 程/7）-（4.0 分）正确答案第一空：35 不 含 未 知 参 数 的 样 本 函 数 称 为。（4.0分）正确答案第一空：统计量三、判 断 题（题数：3 0,共 60.0分）1任意矩阵都可以相加。（2.0分）正确答案：X2 数乘矩阵等于数乘以矩阵的每一个元素。（2.0分）正确答案：V3 概率大的相应的置信区间长度就短。（2.0分）正确答案：X4 由于生产过程中受到偶然因素的影响，以及对产品测量的不准确所造