中职数学不等式备课教案.pdf

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1、.数数学学备备课课单单第2学月1课时2.12.1 不等式的基本性质不等式的基本性质课题课题2.1.12.1.1 比较实数大小的方法比较实数大小的方法知识目标：知识目标：了解比较两个实数大小的方法；技能目标：技能目标：培养学生的数学思维能力和计算技能情感目标：情感目标：感受数学在生活中的应用，理论联系实际教教学学目目标标重点重点比较两个实数大小的方法难点难点比较两个实数大小的方法的应用用具用具教学课件教教学学容容一、新课导入：一、新课导入：2006 年 7 月 12 日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110 米栏比赛中，我国百米跨栏运动员翔以 12 秒 88 的成绩夺冠，并打破了尘封 13 年的

2、世界记录 12 秒 91，为我国争得了荣誉如何体现两个记录的差距？通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小 因为 12.8812.91=0.030，所以得到结论：翔的成绩比世界记录快了0.03 秒总结归纳：总结归纳：可以通过作差，来比较两个实数的大小.学习.资料.二、教学过程：二、教学过程：*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知概念：概念：对于两个任意的实数a 和 b，有：a b 0 a b；a b 0 a b；a b 0 a b因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 1 1 比较解解25与的大小38251615125 0，因此，38242

3、438.例例 2 2当a b 0时，比较a2b与ab2的大小解解因为a b 0，所以ab 0，a b 0，故a2b ab2 ab(a b)0，因此a2b ab2*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 2.1.12.1.1比较下列各对实数的大小：（1）453与；（2）1与1.63759三、达标练习三、达标练习练习练习 2.1.12.1.1四、课后小结四、课后小结回顾本节学习容回顾本节学习容五、作业布置五、作业布置练习练习 2.1 A2.1 A组第一题组第一题教教学学板板书书教教学学反反思思2.1.12.1.1 比较实数大小的方法比较实数大小的方法.学习.资料.数数学学备备课课单单第

4、2学月2课时2.12.1 不等式的基本性质不等式的基本性质课题课题2.1.22.1.2 不等式的基本性质不等式的基本性质知识目标：知识目标：理解不等式的基本性质；了解不等式基本性质的应用技能目标：技能目标：培养学生的数学思维能力和计算技能情感目标：情感目标：感受数学在生活中的应用，理论联系实际教教学学目目标标重点重点不等式的基本性质难点难点不等式的基本性质的应用用具用具教学课件教教学学容容一、教学过程：一、教学过程：*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知不等式的基本性质不等式的基本性质性质性质 1 1如果a b，且b c，那么a c（不等式的传递性）证明证明a b a b 0，b c bc 0，

5、于是a c (a b)(bc)0，因此a c.学习.资料.性质性质 2 2如果a b，那么a c bc性质性质 3 3如果a b，c 0，那么ac bc；如果a b，c 0，那么acbc*汇报展示汇报展示 交流巩固交流巩固学生小组讨论活动举例验证上述不等式的性质.*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 3 3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质（1）设a b，a 3b3；（2）设a b，6a6b；（3）设a b，4a4b；（4）设a b，52a52b解解（1）a 3 b3，应用不等式性质 2；.（2）6a 6b，应用不等式性质 3；（3）4a 4b，应用不等式性质 3；（4）

6、52a 52b，应用不等式性质 2 与性质 3例例 4 4已知a b 0，c d 0，求证ac bd证明证明因为a b,c 0，由不等式的性质 3 知，ac bc，同理由于c d,b 0，故bc bd因此，由不等式的性质1 知ac bd*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 2.1.22.1.21填空：（1）设3x 6，则x；（2）设15x 1，则x 2.已知a b，c d，求证a c bd二、达标练习二、达标练习练习练习 2.1.22.1.2三、课后小结三、课后小结*归纳小结归纳小结 强化思想强化思想本次课学了哪些容？重点和难点各是什么？*自我反思自我反思 目标检测目标检测本次

7、课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？四、作业布置四、作业布置练习练习 2.1 A2.1 A组第三题组第三题.学习.资料.教教学学板板书书教教学学反反思思2.1.22.1.2 不等式的基本性质不等式的基本性质数数学学备备课课单单第2学月3课时2.22.2 区间区间课题课题2.2.12.2.1 有限区间有限区间知识目标：知识目标：掌握区间的概念；用区间表示相关的集合技能目标：技能目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力情感目标：情感目标：通过区间的学习，体会数学的简洁美教教学学目目标标重点重点区间的概念及其表示难点难点区间端点的取舍用具用具教学课件教

8、教*揭示课题揭示课题2.2 区间*创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入问题资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高运行时速达 200 公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车在与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350 公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在 200 公里/小时与 350 公里/小时之间.学习.资料.学学容容如何表示列车的运行速度的围？解决不等式：200v0、y0、y0 的那些点所对应的横坐标x 的取值围？解决解方程x2 x 6 0得x1 2,x2 3观察图像可以看到，方程x2 x 6 0的解，恰好分别为函数图像与 x 轴

9、交点的横坐标；在 x 轴上方的函数图像，所对应的自变量x 的取值围，即x|x 2或x 3的值，使得y x2 x 6 0；在 x 轴下方的函数图像所对应的自变量 x 的取值围，即x|2 x 3的值，使得y x2 x 6 0*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知解法利用一元二次函数y ax2bx ca 0的图像可以解不等式ax2bx c 0或.学习.资料.ax2bx c 0（1）当 b2 4ac 0时，方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数解x1和一元二次函数y ax2bx c的图像与x轴有两个交点(x1,0)，(x2,0)(如x2(x1 x2)，图（1）所示)此时，不等式ax2bx c 0的解

10、集是x1,x2，不等式a x2 bx c 0的解集是(,x1)（1）（2）（3）（2）当 b2 4ac 0时，方程ax2 bx c 0有两个相等的实数解x0，一元二次函数y ax2bx c的图像与x轴只有一个交点(x0,0)（如图（2）所示）此时，不等式ax2bx c 0的解集是；不等式ax2bx c 0的解集是(,x0)(x0,)(x2,)；（3）当 b2 4ac 0时，方 程ax2 bx c 0没 有 实 数 解，一 元 二 次 函 数y ax2bx c的图像与x轴没有交点（如图（3）所示）此时，不等式ax2bx c 0的解集是；不等式ax2bx c 0的解集是R R三、课后小结三、课后小

11、结回顾本节学习容回顾本节学习容教教学学板板书书教教学学2.32.3一元二次不等式（一）一元二次不等式（一）.学习.资料.反反思思数数学学备备课课单单第2学月6课时2.32.3 一元二次不等式（一）一元二次不等式（一）课题课题知识目标：知识目标：了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；掌握一元二次不等式的图像解法技能目标：技能目标：通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能情感目标：情感目标：通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力 方程、不等式、函数的图像之间的联系；教教学学目目标标重点重点难点难点一元二次不等式的解法用具用具教学课件教教学学一、一、教学

12、过程教学过程总结、归纳总结、归纳当a 0时，一元二次不等式的解集如下表所示：方程或不等式 0ax2bx c 0ax2bx c 0ax2bx c0.学习.资料.一元二次不等式的解法解集 0 0 x1,x2(,x1)(x2,)x0(,x0)(x0,)R RR R,x1 x2,(x1,x2)R Rax2bx c 0ax2bx c0 x1,x2x0*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 1 1解下列各一元二次不等式：.容容（1）x2 x 6 0；（2）x2 9；（3）5x 3x2 2 0；（4）2x2 4x 30分析分析首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不

13、等式的解集解解（1）因为二次项系数为1 0，且方程x2 x 6 0的解集为2,3，故不等式x2 x 6 0的解集为(,2)(3,)（2）x2 9可化为x29 0，因为二次项系数为1 0，且方程x29 0的解集为3,3，故x2 9的解集为3,3（3）5x 3x2 2 0中，二次项系数为3 0，将不等式两边同乘1，得23x25x 2 0由于方程3x25x 2 0的解集为,1故不等式3x25x 2 0的3 2 2解集为,1，即5x 3x2 2 0的解集为,133（4）因为二次项系数为2 0，将不等式两边同乘1，得2x2 4x 320由于判别式4423 8 0，故方程2x2 4x 3 0没有实数解所以

14、不等式2x2 4x 30的解集为R R，即2x2 4x 30的解集为R R例例 2 2x是什么实数时，3x2 x 2有意义解解根据题意需要解不等式3x2 x 220 解方程3x2 x 2 0得x1,x21 由32于二次项系数为3 0，所以不等式的解集为,31,表中 b2 4ac,x1 x22即当x,31,时，3x2 x 2有意义*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 2.32.3解下列各一元二次不等式：（1）2x2 4x 2 0；（2）x23x 100三、课后小结三、课后小结回顾本节学习容回顾本节学习容.学习.资料.四、作业布置四、作业布置2.3A2.3A 组题组题 1 1 题（

15、题（3 3）（5 5）教教学学板板书书教教学学反反思思2.32.3一元二次不等式（二）一元二次不等式（二）数数学学备备课课单单第2学月7课时2.42.4 含绝对值的不等式含绝对值的不等式课题课题2.4.12.4.1 含绝对值不等式含绝对值不等式x a或或x a教教学学目目标标知识目标：知识目标：（1 1）理解含绝对值不等式理解含绝对值不等式x a或或x a的解法；的解法；技能目标：技能目标：通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；情感目标：情感目标：通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力重点重点不等式x a或x a的解法难点难点不等式x a或x a的解法用具用具教学课件

16、.学习.资料.教教学学容容一、教学过程一、教学过程*回顾思考回顾思考 复习导入复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决对任意实数x，有x,x 0,x 0,x 0,x,x 0.其几何意义是：数轴上表示实数x的点到原点的距离拓展不等式x 2和x 2的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程x 2的解是x 2或x 2，不等式x 2的解集是(2,2)（如图（1）所示）；不等式x 2的解集是(,2)(2,)（如图（2）所示）*动脑思考动脑思考 明确新知明确新知一般地，不等式x a（a 0）的解集是a,a；不等式x a（a 0）的解集是,a（2）（1）a,a与xa（a 0）

17、的解集试一试：写出不等式x*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例解下列各不等式：（1）3 x 1 0；（2）2 x6分析：分析：将不等式化成x a或x a的形式后求解解解（1）由不等式3 x 1 0，得x 111，所以原不等式的解集为,；333.学习.资料.（2）由不等式2 x*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 2.4.12.4.1解下列各不等式：（1）2 x6，得x3，所以原不等式的解集为3,3（2）x 2.6；（3）x 1 08；二、课后小结二、课后小结回顾本节学习容回顾本节学习容四、作业布置四、作业布置练习练习 2.2A2.2A 组第一题组第一题 1 1、2 2 小题

18、小题教教学学板板书书教教学学反反思思2.4.12.4.1含绝对值不等式含绝对值不等式x a或或x a数数学学备备课课单单第2学月8课时2.42.4 含绝对值的不等式含绝对值的不等式课题课题2.4.12.4.1axb c或axb c的解法知识目标：知识目标：（1 1）理解axb c或axb c的解法教教学学目目标标.学习.资料.技能目标：技能目标：通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力情感目标：情感目标：通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力重点重点难点难点axb c或axb c的解法axb c或axb c的解法用具用具教学课件教教学学容容一、教学过程一、教学过程*实际操

19、作实际操作 探索新知探索新知问题如何通过x a（a 0）求解不等式2x1 3？解决在不等式2x1 3中，设m 2x1，则不等式2x1 3化为m 3，其解集为3 m3，即3 2x13利用不等式的性质，可以求出解集总结可以通过“变量替换”的方法求解不等式axb c或axb c（c 0）*动脑思考动脑思考 感悟新知感悟新知不等式axb c或axb c（c 0）可以通过“变量替换”的方法求解实际运算中，可以省略变量替换的书写过程即axb c c axb caxb c axb c或axb c*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 2 2解不等式2x132x13，2xx4，2，解解由原不等式可得3于是2即1所以原不等式的解集为1,2例例 3 3解不等式2x5 7.学习.资料.解解由原不等式得2x5 7或2x5 7，整理，得x 6或x 1，所以原不等式的解集为,6*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 2.4.22.4.2解下列各不等式：（1）x4 9；（2）x1,141；22（3）5x4 6；（4）1x12二、课后小结二、课后小结回顾本节学习容回顾本节学习容三、作业布置三、作业布置练习练习 2.2A2.2A 组第一题组第一题 3 3、4 4 小题小题教教学学板板书书教教学学反反思思2.4.22.4.2axb c或axb c的解法.学习.资料.