工程热力学(第五版_)课后习题答案.pdf
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1、V:1.0精选工程方案工 程 热 力 学(第 五 版 _)课 后 习 题 答 案工程热力学(第五版一)课后习题答案22已知的 M=2 8,求(1)的气体常数;(2)标准状态下N 2的比容和密度;(3)pOAMPa,f=5 0 0,C 时的摩尔容积M v。解:(1)N2的气体常数R=&=M 2 8(2)标准状态下N?的比容和密度RT 2 9 6 9 x 2 73v=-1 0 1 32 5=m3/kgp=L=kg/府V(3)p=0AMPa,r =50 0 时的摩尔容积 MuR 1Mv=m31 kmolP2-3.把 CO?压送到容积3m 3的储气罐里,起 始 表 压 力=3 0 k P a,终了表压
2、力 g 2=。-3 M p a,温度由t l=45增加到 t 2=70。试求被压入的CO?的质量。当地大气压B=k Pa。解:热力系:储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO 2 的质量1 plvlml=-RT1压送后储气罐中CO 2 的质量o p2V2m2=-RT2根据题意容积体积不变;R=pl=pgi+B(1)p2=pg2+B(2)T 1 =H +2 73(3)T 2 =1 2 +2 73(4)压入的C O:的质量工程热力学(第五版一)课后习题答案根 二 川 一 2弋噌一并(5)将(1)、(2)、(3),(4)代 入(5)式得m=2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送3(X)
3、0?的空气,如外界的温度增高到2 7,大气压降低到,而鼓风机每小时的送风量仍为30 0 m,问鼓风机送风量的质量改变多少解:同上题m m-m2=R300,99.3 101.325287 300273)x1000=2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为1 5、压力为的空气3 m)充入容积m,的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。解:热力系:储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法:首先求终态时需要充入的空气质量c p2v2 7 X 1()5 X 8.5m2=-=-RT2 287x288压缩机每分钟充入空气量p
4、v IxlO5 x3m-=-kgRT 287x288-所需时间m2m第二种解法将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为一定量的空气压缩为的空气;或者说、n?的空气在下占体积为多少的问题。根据等温状态方程pv=、m3constVI的空气在下占体积为包=空 至=59.5 m,P压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3 ,则要压缩n?的空气需要的时间59.5T=-32-8在一直径为40 0 m m 的活塞上置有质量为30 0 0 k g 的物体,气缸中空气的温度为1 8,质量为。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B=1 0 1 k Pa,问:(I)气缸中空气的终温是多少(2)终态的比容是多少
5、(3)初态和终态的密度各是多工程热力学(第五版一)课后习题答案少解:热力系:气缸和活塞构成的区间。使用理想气体状态方程。(1)空气终态温度V272=T1=58 2 KVI(2)空气的初容积p=30 0 0 X(i t )+1 0 1 0 0 0=v l=Jm71=P空气的终态比容c V2 2V1V2=-=-=m /kgm m或者c RT2v2=-=m 7kgP(3)初态密度川m 2.12VI 0.527=4 kg/m3p2=-=2 k g /m3v22-9解:(1)氮气质量pv 13.7 X1O6X 0.0577-RT 2968x300(2)熔化温度Tpv 16.5 xl06x 0.05-=-
6、=36 1 KmR 7.69x29682-14如果忽略空气中的稀有气体,则可以认为其质量成分为go?=23.2%,gN2=76.8%.量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解:折合分子量M“-1-=-1-=、gj 0.232 0.768乙 画 32+28试求空气的折合分子工程热力学(第五版一)课后习题答案气体常数R口 =-Ro =-8-3-1-4-=2 8 8 J1/i(nk g K八)M 2 8.8 6容积成分%=SO2M/叫=%|一%=%标准状态下的比容和密度M 2 8.8 6 ,O=-=k g /n r2 2.4 2 2.4V =-=m3/k gP2-1 5 已知天然气的容积
7、成分;4=9 7%,rC H(=0.6%,rCH=0.1 8%,rC4H Q=0.1 8%,rCO2=0.2%,=1.8 3%。试求:(1)天然气在标准状态下的密度;(2)各组成气体在标准状态下的分压力。解:(1)密度=(9 7x 1 6+0.6 x 30+0.1 8 x 44+0.1 8 x 58+0.2 x 44+1.8 3x 2 8)/1 0 0MPo-2 2 41 6.482 2.4=0.736 依/fl?(2)各组成气体在标准状态下分压力因为:Pi=rtPPcH4=9 7%*1 0 1.3 2 5=同理其他成分分压力分别为:(略)3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为4 00K J
8、/h,假设能容纳2 000人的大礼堂的通风系统坏了:(1)在通风系统出现故障后的最初2 0m in内礼堂中的空气内能增加多少(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少如何解释空气温度的升高。解:(1)热力系:礼堂中的空气。闭口系统工程热力学(第五版一)课后习题答案根据闭口系统能量方程Q=A U+W因为没有作功故w=o;热量来源于人体散热:内能的增加等于人体散热。Q=2000 x 400 x 20/60=x io5kj(1)热力系:礼堂中的空气和人。闭口系统根据闭口系统能量方程Q=U+W因为没有作功故w=o;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,所以内能的增加
9、为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。3-5,有一闭口系统,从状态1经a变化到状态2,如图,又从状态2经b回到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中,热量和功的某些值已知,如表,试确定未知量。yX过程热量Q(kJ)膨胀功W(kJ)l-a-210 x l2-b-l-7-4l-c-2x 22解:闭口系统。使用闭口系统能量方程 对l-a-2和2-b-l组成一个闭口循环,有即 1 0+(-7)=x l+(-4)x l=7 kJ 对l-c-2和2-b-l也组成一个闭口循环工程热力学(第五版)课后习题答案x2+(-7)=2+(-4)x2=5 kJ(3)对过程2-b-
10、i,根据Q=AU+WA(7=Q W =7 (4)=3 kJ3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环,试填充表中所缺数据。过程Q(kJ)W(kJ)AE(kJ)1 21100011002 30100-1003 4-9500-9504 5050-50解:同上题3-7 解:热力系:质量气体闭口系统,状态方程:p =a v+bAt/=1.5(1.5 p 2 v 2-85)-(1.5 plvl-85)=90kJ由状态方程得1000=a*+b2(X)=a*+b解上两式得:a=-800b=1160则功量为2W=1.5j pv=1.5-(-800)v2-1160PQ2=900kJ过程中传热量Q=A t/
11、+W=990 kJ3-8 容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为600kPa,温度为27匕的空气,右边为真空,容积为左边5 倍。将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。解:热力系:左边的空气系统:整个容器为闭口系统过程特征:绝热,自由膨胀根据闭口系统能量方程Q =/U +W工程热力学(第五版一)课后习题答案绝热。=0自由膨胀W=0因此A U=0对空气可以看作理想气体,其内能是温度的单值函数,得m cv(T2 Tl)=0=T2=T1=300K根据理想气体状态方程c RT2 pl VI 1 ,pl-=-=pl=l O O kP aV2 V2 63-9
12、 一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,为5 00kP a,2 5 ro充气开始时,罐内空气参数为100kP a,2 5 o求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解:开口系统特征:绝热充气过程工质:空 气(理想气体)根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。0=m2h2-m0h0+dE没有流出工质m 2=0d E=d U=(m u)c v2-(m u)c”终态工质为流入的工质和原有工质和m 0=r r ijvi uc v2-mC V|UC V|=m 0h0h0=cpT 0UCV2=C、.T 2UC V|=CVT 1pW叫、”=-RT
13、p2Vn 1cs =-RT2代入上式(1)整理得尸 kTlT2T2=-rT1+(O-T 1)0“23-10 供暖用风机连同加热器,把温度为=()匕的冷空气加热到温度为松=2 5(),然后送入建筑物的风道内,送风量为s,风机轴上的输入功率为IkW,设整个装置与外界绝热。试计算:(1)风机出口处空气温度;(2)空气在加热器中的吸热量;(3)若加热器中有阻力,空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降,以上计算结果是否正确解:开口稳态稳流系统(1)风机入口为00则 出 口 为 而=Q=KT=Q1000mCp 0.56x1.006xl03工程热力学(第五版一)课后习题答案2=+/=1.78 空气在加
14、热器中的吸热量Q=mCpKT=0.56xl.006x(250-1.78)=若加热有阻力,结 果1仍正确;但在加热器中的吸热量减少。加热器中Q=2-1 =2+P2u2 (“1 +Plvl),p 2减小故吸热减小。3-1 1 一只的罐,与温度为2 7匕、压力为7 M P a的压缩空气干管相连接,当阀门打开,空气流进罐内,压力达到5M P a时,把阀门关闭。这一过程进行很迅速,可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间,最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少解:热力系:充入罐内的气体由于对真空罐充气时,是熔变内能的过程mh=muT=七0=仃0=1.4x300=420KC,罐内温度回复到室温过程
15、是定容过程c T2 300 Up2=P1=-x5=T 4203-1 2 压 力 为I M P a和温度为2 0 C T C的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设(1)容器开始时是真空的;(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定弹簧的最初长度是自由长度;(3)容器装在一个活塞,其上有重物,需 要I M P a的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度解:(1)同上题T=ZT0=1.4 X 473=6 6 2 K=3 8 9(2)/=+Wh=cpT 0L=k pw=j
16、 pAdL=j pAkdp=g kpAp=g pV=g RTcT=-TO=552 K=2 7 9 Cv+0.5/?同(2)只是W不同w=J pdV=pV=RTT=TO=TO=4 7 3 K=2 0 0%+R工程热力学(第五版一)课后习题答案3-1 3 解:W=-/?对理想气体h=c p ru-cvAT3-1 4 解:(1)理想气体状态方程T2=4fZ.=2*2 9 3=58 6 KPl(2)吸热:Q=me 2=AT=2 50 0 k J1 R T k-3-1 5解:烟气放热等于空气吸热I n?空气吸取n?的烟气的热Q=L09x245=267kj267pvc-=2 0 51.293x1x1.01
17、t 2=1 0+2 0 5=2 1 5 3-1 6 解:ml/il+m2h2=(ml+m2)h3h=c j代入得:丁 mcT+mlcT2 120*773+210 x473T=-=-=58 2 K(ml+m2)c 330=3 0 9 3-1 7 解:等容过程左二=Cp-Rc =RT2 RT1 plv-p vQ-m CVLXI=m-=-=k 1 k 13-1 8 解:定压过程工程热力学(第五版一)课后习题答案pW 2 0 6 8 4 xl 03x 0.0 3T 1 =-=-mR1 x2 8 7T 2=内能变化:U =mc、.Z=1 x(1.0 1-0.2 8 7)x 2 1 6 2焙变化:A/=皿
18、/=1.4 x1 56.3=口功量交为 丫2 =20=0.0而W=J pdV=p(V 2 -V I)=2 0 6 8.4 x 0.0 3 =热量交换:Q=AU+W=1 56 3 +6 2.0 5=k Jp 7 34-1 1 k g空气在可逆多变过程中吸热4 0 k J,其容积增大为u 2 =10u l,压力降低为2 =“1/8,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及培和场的变化。解:热力系是1k g空气过程特征:多变过程l n(p 2/p l)l n(l/8)n=-=-=l n(v l/v 2)l n Q/10)因为q=内能变化为Cv=1R=JI(kgK)7 7cp=-R =cv=
19、J/(kg.K)Cn=C“=5 cv=J I(kg K)n-1Aw =cvA T =qcv/%=8XIO3J工程热力学(第五版一)课后习题答案膨胀功;w q-AM=3 2 x i o3J轴功:ws=n w=x i o3J蜡变:A/z =cpK T =A AM=x 8=x i o3J燔变:As =c7)In +cv In -=x i o3 J /(kg K)4-2有1k g空气、初始状态为p l =O.5 MPa,=15 O,C,进行下列过程:(1)可逆绝热膨胀到“2 =QA M Pa-.(2)不可逆绝热膨胀到pl=D A M P a,T2=3 00K;(3)可逆等温膨胀到pl=QA M Pa-
20、,(4)可逆多变膨胀到2 =0.1A/Pa,多变指数 =2;试求上述各过程中的膨胀功及燃的变化,并将各过程的相对位置画在同一张p -v图和T -s图上解:热力系1k g空气(1)膨胀功:焙变为0(2)w =-Aw =cv(T 1 T2)=x i o3J=c n-R n =J /(kg K)p Tl p l(3)w=HT l l n旦=x i o,(依 K)P2As =R i n a=xioJ/(kg K)P2RT15”2、j ,(4)W=-1-(-)”=X103J工程热力学(第五版一)课后习题答案T2=T1(匕尸=Av=In至一 Kin或=-J/(kg K)P T1 pl4-3 具 有 Ik
21、m o l 空气的闭口系统,其初始容积为In?,终态容积为10 n?,当初态和终态温度均10(T C时,试计算该闭口系统对外所作的功及端的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。解:(1)定温膨胀功V210w=mRT In=1.293*22.4*287*373*In=7i 4 0k jV I1V2Av=mR In =KV I(2)自由膨胀作功为0V2As=mR In =KV I4-4质量为5 k g 的氧气,在 3(T C温度下定温压缩,容积由3 m 3 变成,问该过程中工质吸收或放出多少热量输入或输出多少功量内能、焙、燃变化各为多少解:=In=5*259.8*300*l n
22、-=-VI3放热因为定温,内能变化为0,所以w=q内能、焙变化均为0焙变:V2As=mR In-=kJ/KVI4-5为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13 的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B=,试问应将空气的温度加热到多少度空气的内能、焰和燃的变化为多少解:(1)定容过程K T、p2.Q_100+101.3T2=/I-=286*-=p 101.3(2)内能变化:=cv(T 2-T l)=g*287*(568.3-286)=kg7h =cp(T2-T l)=-*287*(568.3-286)=kj/kg工程热力
23、学(第五版一)课后习题答案A5 =cvl n =k J/4-6 6kg空气由初态pl=,tl=3(T C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=:(1)定温过程;(2)定熠过程;(3)指数为n=的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度。解:(1)定温过程W =/H71n 2=6*2 87*3 03*l n =k Jp2 0.1Q=WT2=T1=3O(2)定燧过程w R n r i ,P2?2 87*&八2*口 0.1W=m-T l l (2)J =6*-*3 03*1()14 J =kJk-pl 1.4-1 0.3Q=o(3)多变过程T2=T 1(匕 尸=R 2
24、X7W=m T-T2 =6*-*3 03-2 5 2.3 =k Jn-1.2-1rj-kQ =mcn(T2-T l)=6 *c,-*(2 5 2.3 3 03)=k Jn-14-7已知空气的初态为pl=,vl=kg。经过一个多变过程后终态变化为p2=,v2=kg。试求该过程的多变指数,以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焙和燧的变化。解:(1)求多变指数l n(/?2/p l)In (0.12/0.6)n=-=-=l n(v l/v 2)In (0.2 3 6/0.8 15)1千克气体所作的功w =-/?l v l -p2v2=-*(0.6*0.2 3 6 -0.12*0.815)=
25、I46kj/kg-1 1.3-1吸收的热量q=c,(T2-T =k/(T 2-71)=-(P2 v 2-p l v l)n-k-l n-工程热力学(第五版一)课后习题答案=;百、(0.12 *0.82 5 -0.6 *0.2 3 6)=k j/kg内能:=q W =kJ/kgk焙:A h=c(T2-TV)=-(/?2 v 2-p l v l)=-k j/k gk-燧:bs=cn In +cv l n-=1004 5 *In +717.4 *In 2 11?=90J/p v l pl 0.2 3 6 0.64-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程从400降到100,压力降为2=pl,已知该过程
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