2018年华东师大版初二数学八年级下册 期中测试题.pdf

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1、期中检测题期中检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号答案212345678910 x 91.1.若分式的值为零，则 x 的取值为(D D)x3Ax3 Bx3 Cx3 Dx32x2 2(20162016成都)分式方程1 的解为(B B)x3Ax2 Bx3 Cx2 Dx32223 3若点 M(x，y)满足(xy)x y 2，则点 M 所在的象限是(C C)A第一象限或第三象限 B第一象限或第二象限C第二象限或第四象限 D不能确定4 4(20162016苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00

2、0 7mm，0.000 7 用科学记数法表示为(C C)3345A0.710 B710 C710 D710m1x5 5若关于 x 的方程有增根，则 m 的值为(C C)x2x2A0 B1C1 D2x2y3xy6 6当 x6，y3 时，代数式()的值是(C C)xyxyx2yA2 B3 C6 D97 7(20162016雅安)若式子 k1(k1)有意义，则一次函数 y(1k)xk1 的图象可能是(C C)0,A),B),C),D)8 8(20162016温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB上任意一点(不包括端点)，过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成

3、的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是(C C)Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10,第 8 题图),第 9 题图),第 10 题图)k9 9(20162016衡阳)如图，A，B 是反比例函数 y(k0，x0)图象上的两点，BCx 轴，x交 y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC(图中“”所示路线)匀速运动，终点为 C，过 P 作 PMx 轴，垂足为 M.设三角形 OMP 的面积为 S，P 点运动时间为 t，则 S关于 t 的函数图象大致为(A A),A),B),C),D)k11010(20162016兰州)如图，A，B 两点在反比例函数 y 的图象上，C，D

4、 两点在反比例函xk210数 y 的图象上，ACx 轴于点E，BDx 轴于点F，AC2，BD3，EF，则 k2k1(A A)x31416A4 B.C.D633k kk kk kk kk kk k2 2，解得k k点拨：设A A(m m，)，B B(n n，)则C C(m m，)，D D(n n，)，由题意得：m mm mn nm mn nk kk kn n3 3，1 11 12 22 21 12 22 21 11010n nm m，3 32 2k k1 14.4.故选A A二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1111(20162016安顺)在函数 y21x中，自变量 x 的取值范围是_x

5、 x1 1且x x2 2_x22abbab1212计算(a)的结果是_a ab b_aaba221313(20162016毕节)若 a 5abb 0，则 的值为_5 5_ab1414若点 A(a，3ab)，B(b，2ab2)关于 x 轴对称，则 a_ _，b_ _.21515(20162016成都)已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数 y 的图象上，且xx1x20，则 y1_y2.(填“”或“”)1616 直线 y3x2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为_(0 0，3 3)_1717(20162016咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的

6、粽子打9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x2 25 52 25 5元，列方程为_3 35454x x5454_.0.9x0.9x1818(20162016菏泽)如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACOADB90，6反比例函数 y 在第一象限的图象经过点 B，则OAC 与BAD 的面积之差 SOACSBAD为x_3 3_点拨：设OACOAC和BADBAD的直角边长分别为a a，b b，则点B B的坐标为(a ab b，a ab b)点6 61 1B B在反比例函数y y 的第一象限图象上，(a ab b)(

7、a ab b)a a2 2b b2 26.6.S SOACOACS SBADBADa a2 2x x2 2b b(a ab b)6 63 3三、解答题(共 66 分)122x2x601919(8 分)(1)计算：(3.14)()2sin30；(2)化简：22x1x 1x32.x 2x11 12 22 21 12 22 22 21 12 24 42 2x x1 123a 4a42020(8 分)(20172017陕西模拟)先化简(a1)，并从0，1，2 中选一a1a1个合适的数作为 a 的值代入求值原式a a2 2，由于a a不能取1 1和2 2，当a a0 0时，原式1 1a a2 22121

8、(8 分)(20172017岳阳模拟)我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距24 千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5 倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6 小时，求学生步行的平均速度是多少？设学生步行的平均速度是每小时x x千米，服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x2.5x千米 根据题意242424243.63.6，解得x x4 4，经检验x x4 4是所列方程的解，且符合题意 答：x x2.5x2.5x学生步行的平均速度是每小时4

9、4千米2222(10 分)(20162016长春)甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地；乙车匀速前往 A 地，设甲、乙两车距 A地的路程为 y(千米)，甲车行驶的时间为 x(小时)，y 与 x 之间的函数图象如图所示：(1)求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间；(2)求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程(1 1)300300(1801801.51.5)2.52.5(小时)，答：甲车从A A地到达B B地的行驶时间是2.52.5小时(2 2

10、)3003002.5k2.5kb b，k k100100，设甲车返回时y y与x x之间的函数关系式为y ykxkxb b，解得0 05.5k5.5kb b，b b550550，甲车返回时y y与x x之间的函数关系式是y y100 x100 x550550(2.52.5x x5.55.5)(3 3)300300(300300180180)1.51.53.753.75小时，当x x3.753.75时，y y175175，答：乙车到达A A地时甲车距A A地的路程是175175千米n2323(10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ymx 与双曲线 y 相交于 A，B(b，x2)两点

11、，矩形 OCDE 的边 CD 恰好被点 B 平分，边 DE 交双曲线于 F 点，四边形 OBDF 的面积为 2.(1)求 n 的值；n(2)求不等式 mx 的解集x(1 1)矩形OCDEOCDE的边CDCD恰好被点B B(b b，2 2)平分，D D点坐标为(2b2b，2 2)，矩形OCDEOCDE的面积2b2b2 24b4b，S SOCBOCBS SOEFOEF|n|n|n n，而四边形OBDFOBDF的面积S S矩形OCDEOCDES SOCBOCBS SOEFOEF1 12 21 12 2，4b4b(n n)(n n)2 2，2 2，即b b，2n2nn n2 2，n n2 2(2 2)

12、反1 12 21 12 2n nb bn n2 2比例函数表达式为y y，把y y2 2代入y y，得x x1 1，B B点坐标为(1 1，2 2)，双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形，它们的交点也关于原点成中心对称，A A点坐标为(1 1，2 2)，x x1 1或0 0 x x1 1时，mxmx，即不等式mxmx 的解集为x x1 1或0 0 x x1 12 2x x2 2x xn nx xn nx x2424(10 分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点 P 从点 A 出发，沿 y 轴以每秒 1个单位长度的速度向上移动，l 为过点 P 且平行于直线 yx 的

13、图象，设移动时间为t 秒(1)当 t3 时，求 l 的表达式；(2)若点 M，N 位于 l 的异侧，确定 t 的取值范围；(3)直接写出 t 为何值时，点 M 关于 l 的对称点落在坐标轴上(1 1)当t t3 3时，P P(0 0，4 4)，b b4 4，直线l l的表达式为y yx x4 4(2 2)当直线y yx xb b过点M M(3 3，2 2)时，2 23 3b b，解得b b5 5，5 51 1t t，解得t t4.4.当直线y yx xb b过点N N(4 4，4 4)时，4 44 4b b，解得b b8 8，8 81 1t t，解得t t7.7.故若点M M，N N位于l l

14、的异侧，t t的取值范围是：4 4t t7 7(3 3)如图，M M点关于l l的对称点C C落在x x轴上，l l与x x轴交于D D，连结DMDM，直线y yx xb b与x x轴的夹角为4545，而DCDCDMDM，MDCMDC9090，D D点坐标为(3 3，0 0)，DCDCDMDM2 2，把D D(3 3，0 0)代入y yx xb b得3 3b b0 0，解得b b3 3，P P(0 0，3 3)，PAPA3 31 12 2，t t2 2时，点M M关于直线l l的对称点落在x x轴上；同理可得，M M点关于l l的对称点C C落在y y轴上时，直线y yx xb b过点(3 3

15、，1 1)，把(3 3，1 1)代入y yx xb b得3 3b b1 1，解得b b2 2，PAPA2 21 11 1，t t1 1时，点M M关于直线l l的对称点落在y y轴上，当t t1 1或2 2时，点M M关于直线l l的对称点落在坐标轴上2525(12 分)某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：进价(元/部)售价(元/部)国外品牌44005000国内品牌20002500该商场计划购进两种手机若干部，共需 14.8 万元，预计全部销售后可获毛利润共 2.7万元毛利润(售价进价)销售量(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？(2)通

16、过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量 已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6 万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润(1 1)设商 场 计划 购 进 国外 品 牌 手机x x部，国内 品 牌 手机y y部，由题 意 得0.44x0.44x0.2y0.2y14.814.8，x x2020，解得答：商场计划购进国外品牌手机0.06x0.06x0.05y0.05y2.72.7，y y3030，2020部，国内品牌手机3030部(2 2)设国外品牌手机减少a a部，则国内品牌手机增加3a3a部，由题意得0.440.44(2020a a)0.20.2(30303a3a)15.615.6，解得a a5 5，设全部销售后获得的毛利润为w w万元，由题意得w w0.060.06(2020a a)0.050.05(30303a3a)0.09a0.09a2.72.7，k k0.090.090 0，w w随a a的增大而增大，当a a5 5时，w w最大3.153.15，答：当该商场购进国外品牌手机1515部，国内品牌手机4545部时，全部销售后获得的毛利润最大，最大毛利润为3.153.15万元