2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选一选:1.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）2.方程X?（m+6）x +?2 =0 有两个相等的实数根，且满足X +x?=再则m的值是（）A.-2 或 3 B.3 C.-2 D.-3 或 23.在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s=5t 2+2t,则当t=4 时，该物体所的路程为（）A.8 8 米 B.68 米 C.4 8 米 D.28 米4 .F列三个命题中，是真命题的有（）对角线相等的四边形

2、是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形.A.3 个 B.2 个 C.1个 D.0 个5.如图，已知直线（3的直线m,n 与 a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若 A C=4,C E=6,B D=3,则 D F 的值是（）6.A B 为。的直径，点 C、D在。上.若/A B D=4 2。，则/B C D 的度数是（）第 1页/总61页A.122 B.128 C.132 D.138k7.如图，反比例函数丫1=的图象与正比例函数y,=k,x 的图象交于点（2,1）,则使yiyzx的x 的取值范围是【】A.0 x2 C.x2 或-2 x0。.*-2 或 0 x

3、28.下列说法中，正确的是（）A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然B.某种中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前要对各部件进行抽样检查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样9.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10,加热到100,停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系.直至水温降至30,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午节下课时（8：45）能喝到没有超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的第 2页/总61页C

4、.7：4 5D.7：5010.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，己知盒子的容积为300 c加3,则原铁皮的边长为（）A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm11.（2017年甘肃省兰州市七里河区杨家桥学校中考数学模拟）如图，在AABC中，ZC=90,BC=3,D,E 分别在AB、A C ,将AADE沿 DE翻折后，点 A 落在点A，处，若 A，为 C E的中A.y B.3 C.2 D.112.如图，在PQ!是。O 的内接三角形，四边形ABCD是。O 的内接正方形，BCQ R,则ZAOR=（）13.如 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥

5、，当水面在/时，拱 顶（拱桥洞的点）离水面2m,水面宽4 m.如 图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）第 3页/总61页圆(1)2)A y=x2 B.y=x2 C.y=-2 x2 D.y=2 x21 4 .如图，已知N a 的一边在x 轴上，另一边点A(2,4),顶点为8(1,0),则 sina 的值是()1 5 .如图，抛 物 线 夕=加+,(分0)的对称轴为直线x=l,与x 轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示，下列结论：4 a c 2：方程g2+6+。=0的两个根是:=一,M=3；3 a +c 0；当y 0 时，x的取值范围是一1 斤 3；当x x i+x 2

6、=x i x 2，.,.m+6=m2,解得m=3 或 m=-2,:方 程 x 2-(m+6)x+m 2=0 有两个相等的实数根，A=b2-4 a c=(m+6)2-4 m2=-3 m2+l 2 m+3 6=0解得m=6 或 m=-2第 9 页/总6 1 页.*.m=-2.故选：C.本题考查了一元二次方程a x 2+b x+c=0 （a/0,a,b,c 为常数）根的判别式=b?-4 a c.当（）,方程有两个没有相等的实数根；当=（）,方程有两个相等的实数根；当（）,方程没有实数根.同时考查了一元二次方程a x 2+b x+c=0 （a，0）的根与系数的关系：若方程的两根为x i，X 2，则b

7、cXl+X2=-,X|X2=.a a3 .在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t （秒）的关系式为s=5 t 2+2 t,则当t=4 时，该物体所的路程为（）A.8 8 米 B.6 8 米 C.4 8 米 D.2 8 米【正确答案】A【详解】当片4时，路程s =5+2/=5 x 4 2+2 x 4 =8 8（米）.故本题应选A.4 .下列三个命题中，是真命题的有（）对角线相等的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形.A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个【正确答案】B【详解】对角线相等的平行四边形是矩形，错误；三个角是直角的四边形是矩形，正确

8、;有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，所以真命题有2个故选B.,5 .如图，已知直线a b c,直线m,n 与 a,b,c 分别交于点A,C,E,B,D,F,若 A C=4,C E=6,B D=3,则 D F 的值是（）【正确答案】B第 1 0页/总6 1 页【详解】试题分析：根据平行线分线段成比例可得江二 处，然后根据AC=4,CE=6,BD=3,CE DF可代入求解DF=4.5.故选B考点：平行线分线段成比例6.AB为。的直径，点C、D在0 0上.若NABD=42。，则NBCD的度数是（)A.122B.128C.132D.138【正确答案】C【详解】试题分析：首先连接A D,由直径所对

9、的圆周角是直角，可得NADB=90。，继而求得NA的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得答案.解：连接AD,V A B为。的直径，.,.ZADB=90,故选C.VZABD=42,/.ZA=90-ZABD=48,A Z BCD=180-ZA=132.考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质.k7.如图，反比例函数丫1=的图象与正比例函数y,=k?x的图象交于点（2,1）,则使yiyzx的X的取值范围是【】第11页/总61页x2 或-2Vx0D.xV-2 或 0【正确答案】D【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论.【详解】.反比例函数与正比例函数的图象均关于原

10、点对称，:.A、B两点关于原点对称.VA(2,1),B(2,-1).,由函数图象可知，当0 x 2或x y2的x的取值范围是x -2或0 x 2.故选D.8.下列说法中，正确的是()A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然B.某种中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前要对各部件进行抽样检查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样【正确答案】D【详解】必然指在一定条件下一定发生的.没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的.没有确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能没有发生的.没有易采集到数据的要采用抽样的方式，据此判断即可.【分析】解：A.“打开电视，正在播放河南新闻节目

11、”是随机，故4选项错误；B.某种中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能没有中奖，故8选项错误；C.神舟飞船发射前需要对零部件进行全面，故C选项错误；D.了解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样，故。选项正确.故选：D.第12页/总61页本题考查了的方式和的分类.没有易采集到数据的要采用抽样的方式；必然指在一定条件下一定发生的.没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的.没有确定即随机是指在一定条件下,可能发生也可能没有发生的.9.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10,加热到100,停止加热，水温开始下降，此时水温（七）与开机后用时（min）成反比例关系.直至水温

12、降至30,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30C时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午节下课时（8：45）能喝到没有超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的【正确答案】AC.7：45D.7：50【详解】：开机加热时每分钟上升10。从 30到 100需要7分钟.设函数关系式为：y=kix+b,将（0,30）,（7,100）代入 y=kix+b 得 ki=20,b=30./.y=10 x+30（0 x7）.令 y=50,解得x=2；设反比例函数关系式为：y=-,X将(7,10 0)代入y=与得k=700,y=3 .x x将 y=30

13、代入y=独，解得xx70T700 70 y=-(7xO的内接三角形，四边形ABCD是。的内接正方形，BCQ R,则ZAOR=（）第 15页/总61页A.60【正确答案】DB.65C.72D.75【分析】作辅助线连接O D,根据题意求出NPOQ和NAOD的，利用平行关系求出NAOP度数,即可求出NAOQ的度数.【详解】解：连接OD,AR,PQR是。O 的内接正三角形，.*.ZPRQ=60,.ZPOQ=2xZPRQ=120,：四边形ABCD是。O 的内接正方形，/.AOD为等腰直角三角形，NAOD=90,VBC/RQ,AD/BC,；.ADQR,ZARQ=ZDAR,AQ =DRVAPQR是等边三角形

14、，r.PQ=PR,:兄=钝,AP=PD,/.Z A O P=-ZAOD=45,所以 ZAOQ=ZPOQ-ZAOP=120-45=75.故选D.考点：正多边形和圆.第 16页/总61页13.如 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在/时，拱 顶（拱桥洞的点）离水面2m,水面宽4 m.如 图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）y-x2C.y=-2x2D.y-2x2【正确答案】A【分析】首先设抛物线解析式为y=ax 2,再得出抛物线上一点为（2,-2）,进而求出“的值.【详解】解：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，可设此函数解析式为：y=ax2,且抛物线过

15、（2,-2）点，故-2 X22,解得：a=-0.5,故选：A.此题主要考查了二次函数的应用，正确设出抛物线的解析式是解题关键.14.如图，已知N a的一边在x 轴上，另一边点/（2,4）,顶点为3（1,0）,则 sina的值是（）正5【正确答案】D【详解】如图：过点4 作垂线/C_Lx轴于点C.则 NC=4,B C=3,故由勾股定理得 8=5.s尸 江 .故选D.AB 5第 17页/总61页1 5.如图，抛物线y=x 2 +bx+c（a 和）的对称轴为直线x=l,与x 轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：4 0；当y 0 时，x的取值范围是一1%3；当x 0,所以正确

16、；:抛物线的对称轴为直线尸1,而 点（-1,0）关于直线=1 的对称点的坐标为（3,0）,方程办2+bx+c=0 的两个根是x i=-1 ,X2=3,所以正确；Vx=1 即 b=-2 a,而 尸-1 R 寸，y=O,即 a -b+c=0,2 a.,.a+2 a+c=0,所以错误；:抛物线与x轴的两点坐标为（-1,0）,（3,0）,二当-l x 0,所以错误；.抛物线的对称轴为直线=1,.当x 0时，抛物线向上开口；当 a 0）,对称轴在轴左；当a 与 b 异号时（即浦 0 时，抛物线与x 轴有2个交点；=-4ac=0时，抛物线与x 轴有1 个交点；=按-4 ac 0时，抛物线与x 轴没有交点.

17、二、填 空 题：16.把一元二次方程（x+1）（1 -x）=2 x 化 成 二 次 项 系 数 大 于 零 的 一 般 形 式 是,其中二次项系数是,项系数是,常数项是.【正确答案】.一+2 一1 =0 .1 .2 .-1【分析】通过去括号，移项，可以得到一元二次方程的一般形式，然后写出二次项系数，项系数和常数项.【详解】解：去括号：1-X2=2X,移项：x2+2x-l=0,二次项系数是：I,项系数是：2,常数项是：-1,故答案分别是：x2+2x-l=0,1,2,-1.本题考查的是一元二次方程的一般形式，通过去括号，移项，可以得到一元二次方程的一般形式，然后写出二次项系数，项系数和常数项.17

18、.如图，在菱形/B C D 中，对角线/C、相交于点O,且 4B=5,4 c=6,过点。作/C 的平行线交B C的延长线于点E,则班力的面积为_.【正确答案】24【详解】：A D/BE,A C/DE,，四边形A C E D是平行四边形，：.A C=DE=6,;在菱形力 8 8 中，对角线4C、8。相交于点O：.OA=OC=A C=3,A C1 BD,第 19页/总 61页:.BDLDE,在 RTZ8C。中，BO=yl A B2-AO2=4，二80=8,SABDE=y DE BD=2 4.故 241 8.有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如

19、图）.依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的 倍.4【详解】设原等腰直角三角形三条边长分别为：a、a、41a,原周长为（2+近）；折叠后三角形三边长分别为：a,显a、a,周长为（0 1）a；2 2折叠两次后三角形三边长分别为：a,-a,显a,周长为（1 +Y Z）“；2 2 2 2折叠次后三角形周长为（2+血）”()2所以折叠四次后三角形的周长为：（2+应）（也）4=_1（2+7 2）a）是原三角形周长的L2 4 4故答案为一.4点睛：此题关键在于找出每折叠后三角形的周长的变化规律.19.一位小朋友在粗糙没有打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个

20、半径为10cm的圆盘，如图所示,AB与 CD水平，BC与水平面的夹角为60。，其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A 点滚动到D 点其圆心所的路线长为cm.第 20页/总61页【正确答案】(140祖 叵+也)c?3 3【详解】试题解析：如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象.可 以 得 出 圆 盘 滚 动 过 程 中 圆 心 走 过 的 路 线 由 线 段 线 段 圆 弧 碉，线段0四部分构成.其中 O,EYAB,O,FLBC,02c l BC,03cleD,ORLCD.与48延长线的夹角为60,。是圆盘在4?上滚动到与a,相切时的圆心位置，/.此

21、时0 a与 和比 都相切.则/。降/。旌60度.此时R S a曲和RtZX。跖全等，在RtZ。班 中，哈 吆5 cm.3A OO,=AB-BE=（60-3叵）cm.3,:B F=B -c e,3：.OQz=BC-B六(4 0-1 2 )cm.3：AB/CD,8c与水平夹角为60。，；.NBC少 120 度.又,：/0B=/0D=90,*n aca=6o 度.则圆盘在C点处滚动，其圆心所的路线为圆心角为6 0 且半径为10cm的圆弧可 瓦.第21页/总61页0,0.的长=X2Jt X10=ncm.2 3 360 3.四边形0,0四是矩形，/.=OMOcm.综上所述，圆盘从A点滚动到D点，其圆心的

22、路线长度是：（6。-座）+（4。-座）+皿 “+4。=（14。+3 口 ）cm.3 3 3 3 32 0.在矩形N 8 co 中，N 8 的平分线8 E 与4。交于点E,/8 E D 的平分线E F与。C 交于点尸,若/B=9,DF=2 FC,则 8C=.（结果保留根号）【正确答案】6 7 2+3【分析】先延长EF和 B C,交于点G,再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，根据EFD sG FC 得出CG与 DE的倍数关系，并根据BG=BC+CG进行计算即可.【详解】延长EF和 B C,交于点G.矩形ABCD中，/B 的

23、角平分线BE与 AD交于点E,；.NABE=NAEB=45。，；.AB=AE=9,直角三角形 ABE 中，BE=792+92=9 V 2，又,:ZBED的角平分线EF与 DC交于点F,/.ZBEG=ZDEF.VAD/7BC,；.NG=NDEF,/.ZBEG=ZG,.BG=BE=9 板.第 22页/总61页由 NG=/D E F,Z E F D=Z G F C,可得 E F D s G F C,.CG CF CF DEDF2CF1.设 C G=x,D E=2 x,则 A D=9+2 x=BC.V BG=BC+C G,二 9 J =9+2 x+x,解得 x=3 j -3,/.BC=9+2 （3 岳

24、3）=6 0+3.故答案为6-y 2 +3.考点：矩形的性质；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质.三、计算题：2 1.计算：7 1 2 +1 7 3 -3|-2 s i n6 0-()2+2 01 6 .【正确答案】1【详解】试题分析：先分别对根式、值、三角函数、乘方进行运算，再进行加减运算.试题解析：原式=2 +3-月-2 x -3+1=2 G+3 一0色3+1=1.2点睛：(1)a=l,存0;(2)熟记角三角函数值.2 2.解方程:3 x?+2 x+1=0.【正确答案】原方程没有实数根.【详解】试题分析：利用公式法解方程即可.试题解析：；a=3,b=2,c=1.*.b24 a c=4

25、 4 x 3 x 1 =8 4O,根据菱形的判定推出即可.【详解】解:(1)证明：尸3C,/.N4FE=NDBE.是4 D 的中点，AD是 8 c 边上的中线，:AE=DE,BD=CD.在庄 和 Z)8E中，V ZAFE=ZDBE,ZFEA=ZBED,AE=DE,:./XAFEmADBE(AAS)：.AF=BD.：.AF=DC.(2)四边形4DCF是菱形，证明如下：AF/BC,AF=DC,四边形ADCF是平行四边形.AC 1AB,4 0 是斜边8 c 的中线，第 27页/总61页：.AD=DC.平 行 四 边 形 是 菱 形.2 7.近年来，我国煤矿事故频频发生，其中危害的是瓦斯，其主要成分是

26、C O.在矿难的中发现:从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4m g/L,此后浓度呈直线型增加，在第7 小时达到值46m g/L,发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？322【正确答案】（1）丁=,自变量x 的取

27、值范围是x 7；（2）撤离的最小速度为1.5km/h；（3）x矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.【详解】解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加,所以可设y 与x 的函数关系式为了=&x+b由图象知y=4/+6 过 点（0,4）与（7,46）b=4 k,=67/16 解叫=4：.y=6 x+4，此时自变量x 的取值范围是0 x7.(2)当2=34 时,由4=6x+4得,6x+4=34,x=5.撤离的最长时间为7-5=2(小时).二撤离的最小速度为3-r2=1.5(km/h)322(3)当3=4 时,由了=得,A=80.5,80.5-7=73.5(小时).X矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井(

28、1)因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与X的函数关系式为y =+b用待定系数法求得函数关系式，由图像得自变量x的取值范围；因为爆炸后浓度成反比例下降，过 点(7,4 6)即可求出函数关系式，由图像得自变量X的取值范围.(2)将V=34代入函数求得时间，即可求得速度(3)将N=4代入反比例函数求得X,再减7求得2 8.如图，以A/B C的BC边上一点O为圆心的圆，A,8两点，且与BC边交于点E,D 为 BE的下半圆弧的中点，连接4。交于F,A C=FC.(1)求证：NC是。的切线；(2)已知圆的半径&=5,EF=3,求。尸的长.【正确答案】(1)证明见解析；(2)V29【分析】(1)连接。1

29、、O D,如图，根据垂径定理的推理，由。为的下半圆弧的中点得到O D V B E,则/。+/。尸0=90。，再由力C=PC得 至 叱 根 据 对 顶 角 相 等 得Z C F A=N D F O,所以N C 4 F=N D F O,力口上则NO4O+NC4尸=9 0,于是根据第29页/总61页切线的判定定理即可得到NC是。的切线；(2)由于圆的半径A=5,EF=3,则 0 F=2,然后在m O D F 中利用勾股定理计算。尸的长.【详解】解：(1)连接。4、O D,如图，为B E的下半圆弧的中点，：.()DLBE,：.N D+NDFO=9 0。,:A C=FC,：.Z CA F=Z CFA,：

30、NCE4=NDFO,：.Z CA F=Z DFO,而 O4=OD,：.N O A D=NODF,：.Z OA D+Z CA F=9 0,即 N 3 C=9 0,：.OA LA C,./C 是。的切线；(2):圆的半径 R=5,EF=3,：.OF=2,在 尸中，：OD=5,OF=2,：.DF=yl s2+22=9-本题考查切线的判定，垂径定理，勾股定理解直角三角形，解题的关键是作出辅助线.2 9.如图，抛物线产a x 2+b x+c A (1,0)、B (4,0)、C (0,3)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形P A O C 的周长最小？若存在

31、，求出四边形P A O C 周长的最小值；若没有存在，请说明理由：(3)如图，点 Q 是线段OB上一动点，连接B C,在线段BC上是否存在这样的点M,使 C QM第 3 0 页/总61 页为等腰三角形且 B Q M 为直角三角形？若存在，求点M 的坐标；若没有存在,请说明理由.型，,+3；在抛物线的对称轴上存在点P,使得四边形P A O C 的3 15 12 12周长最小，四边形P A O C 周长的最小值为9；(3)点 M 的坐标为或-.2 8 7 7【分析】(1)把点A (1,0)、B (4,0)、C (0,3)三点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解；(2)A、B关于对称轴对称，连接

32、B C,则 BC与对称轴的交点即为所求的点P,此时PA+PC=B C,四边形P A O C 的周长最小值为：O C+O A+B C；根据勾股定理求得BC,即可求得；(3)分两种情况分别讨论，即可求得.【详解】(1)根据题意设抛物线的解析式为y=a (x-1)(x-4),3代入C (0,3)得 3=4 a,解得a=-,3 15所以，抛物线的解析式为y=-x 2-x+3.4 4(2),：A、B关于对称轴对称，如图1,连接B C,第 3 1 页/总61 页图1ABC与对称轴的交点即为所求的点P,此时PA+PC=BC,.,.四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BC,VA(1,0)、B(4,0)、

33、C(0,3),/.OA=1,OC=3,BC=yl0B2+OC2=5-r.OC+OA+BC=1 +3+5=9；在抛物线的对称轴上存在点P,使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小值为 9.(3)VB(4,0)、C(0,3),.,3.,直线BC的解析式为y=x+3,4当NBQM=90时，如图2,设 M(a,b),/ZCMQ90,二只能 CM=MQ=b,：MQy 轴，.BM _M QBCO C即 生 叱=2,解得b=，代入y=-，x+3得，=-a+3,解得a=,5 3 8 4 8 4 2第 32页/总61页当NQMB=90。时，如图3,VZCMQ=90,只能CM=MQ,设 CM=MQ=

34、m,/.BM=5-m,VZBMQ=ZCOB=90,ZMBQ=ZOBC,AABMQABOC,m 5-m s/口 15=-，解得 m=,3 4 7作 MN/7OB,M N _ C NOBOCC MBC即M N41 5CN_ _ J_Y512 9.*.MN=,C N=-,7 79 12/.ON=OC-CN=3-,7 7综上，在线段BC上存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形，点 M3 1 5 5 1 2 12的坐标为-或-2 8 7 7第 33页/总61页考点：1、待定系数法求二次函数的解析式，2、轴对称-最短路线问题，3、等腰三角形的性质第 34页/总61页2022-2023学年

35、福建省龙岩市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（共 12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中,合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.一 的值是（）3A.3B.-3 C.-32.在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、是（）只有一个是符圆，这个几何体3.地球上的陆地面积约为149 000 000千米2,用科学记数法表示为（）A.149x106 千米 2 B.14.9x10,千米 2C.149x108 千米 2 D.0.149x109 千米 24.下列图形中，既是对称图又是轴对称图形的是（）5.在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；

36、两条没有相同的直线有且只有一个公共点；直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个f2x+606.等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（）.|5x 06等 式 组5+8的解集在下列数轴上表示正确的是（）.【正确答案】B【详解】【分析】分别求出每一个没有等式的解集，然后在数轴上表示出每个没有等式的解集,对比即可得.【详解】2x+60 5x-3,解没有等式得，x,2向右画；,S向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解

37、集.有几个就要几个.在表示解集时，2，“W”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示.7.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4 个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2 千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（）A.6.5千克 B.7.5千克 C.8.5千克 D,9.5千克【正确答案】C【详解】【分析】设每个小箱子装洗衣粉x 千克，根据题意列方程即可.【详解】设每个小箱子装洗衣粉x 千克，由题意得：4x+2=36,解得：x=8.5,即每个小箱子装洗衣粉8.5千克，故选C.本题考查了列一 一 元方程解实际问题，弄清题意，找出等量关系是解答本题的关键.8.如图，已知线段AB,分别以A,B 为圆心

38、，大于g A B 为半径作弧，连接弧的交点得到直线1,在直线1上取一点C,使得NCAB=25。，延长AC至点M,则NBCM的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.70【正确答案】B【详解】解：由作法可知直线/是线段的垂直平分线,:,AC=BC,：.ZCAB=ZCBA=25f：./8。历=/。8+/。氏 4=25。+25。=50。.故选B.9,下列哪一个是假命题（）第 44页/总61页A.五边形外角和为3 6 0。B.圆的切线垂直于切点的半径C.（3,-2）关于y 轴的对称点为（-3,2）D.抛物线y=x z -4 x+2 0 1 7 对称轴为直线x=2【正确答案】C【分析】分析是否为真命

39、题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】解：A、五边形外角和为3 6 0。是真命题，故 A没有符合题意；B、切线垂直于切点的半径是真命题，故 B 没有符合题意；C、（3,-2）关于y轴的对称点为（-3,2）是假命题，故 C符合题意；D、抛物线y=x 2-4 x+2 0 1 7 对称轴为直线x=2 是真命题，故 D没有符合题意；故选：C.主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.1 0 .某共享单车前。公里1 元，超过。公里的，每公里2元，若要使用该共享单车5 0%的人只花 1 元钱，a应该要取什么

40、数（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【正确答案】B【详解】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了.故选：B.31 1 .如图，直线y=-x+3 交 x 轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点0,另43两个顶点M、N 恰落在直线y=-x+3 上，若 N点在第二象限内，则 t a n/A O N 的值为（）4第 4 5 页/总6 1 页1A.-71B.一61C.一5D.8【正确答案】A3 3【分析】过O作OC_LAB于C,过N作ND_LOA于D,设N的坐标是(x,x+3),得出D N=-x+3,4 4OD=-x,求出OA=4,OB=3,由勾股定理求出AB=5,由三

41、角形的面积公式得出AOxOB二ABOC,o c 3代入求出O C,根据sin45o=，求出O N,在RtZkNDO中，由勾股定理得出(-x+3)2+(x)ON 42=(12 0)2,求出N的坐标，得出ND、O D,代入tan/AON=叱求出即可.5OD【详解】过O作OC1.AB于C,过N作N D 1 0 A于D,4则 DN=-x+3,OD=-x,43y=-x+3,4当 x=0 时,y=3,当 y=0 时,x=-4,AA(-4,0),B(0,3),即 OA=4,OB=3,在AAOB中，由勾股定理得：AB=5,:在AAOB中，由三角形的面积公式得：AOxOB=ABxOC,第46页/总61页 3x4

42、=5OC,12OC=,5 在 RSNOM 中，OM=ON,ZMON=90,NMNO=45。,12 sin450=O C K ,嬴一南.12V2.ON=-，5在 RtZkNDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2,即（,x+3）2+（-x）2=（区2 汽4 5小的 84 12解得：X=-,X2=,25 25V N 在第二象限，x只能是-即 ND=,OD=,25 25ND 1tanZAON=-=.0 D 7故选A.本题考查了函数图象上点的坐标特征，勾股定理，三角形的面积，解直角三角形等知识点的运用，主要考查学生运用这些性质进行计算的能力，题目比较典型，综合性比较强.1 2.如图，正方形ABCD

43、的边长是3,B P=CQ,连接AQ,DP交于点0,并分别与边CD,BC交于点 F,E,连接 A E,下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SAAOD=S ITO）BOECF:当 BP=113时，tan/O AE=,其中正确结论的个数是（）第 47页/总61页A.1【正确答案】CB.2C.3D.4【详解】,四边形A BC D 是正方形，A A D=BC,N D A B=N A BC=9 0 ,V BP=C Q,A A P=BQ,AD=AB在A D A P 与A BQ 中，A B,A A E A D,A O D O E,第 4 8 页/总6 1 页A O A V O E-O P；故错误；Z F C

44、 Q =Z E B P在C Q F 与4 B P E 中 N。=N P ,C Q =B P.,.C Q F A B P E,.C F =B E,D F=C E,A D =C D在4 A D F 与 A D C E 中，N A D C =Z D C E ,D F =C E/.A D F A D C E,A A D F -5D r o=SADC E-S/X P O F，即SA AO D=S四 边 形O E CP；故正确；V B P=1,A B=3,A A P=4,V A A O P A D A P,.P B P A _ 4 E B D A 3 3 13.B E 二一，A Q E=,4 4V A Q

45、 O E A P A D,1 3.丝=%=堡,P A A D P D 5A A 0=5-Q 0=,5/.t a n Z O A E=，故正确，OA 1 6故选C.点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.第 49页/总61页二、填 空 题(共4小题；共16分)1 3.分解因式：2 x 2-8=_ _ _ _ _【正确答案】2 (x+2)(x-2)【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2/-8,=2 (r-4),=2 (x+2)(x -2).考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.1 4 .

46、一个盒子内装有只有颜色没有同的四个球，其中红球1 个、绿 球 1 个、白球2 个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是.【正确答案】-4【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】解：画树状图得：共有1 6 种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，4 1 两次都摸到白球的概率是：1 6 4乂 1故一4本题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 5.引入新数3新数i 满足分配律、律、交换律，已知=1，则。+。一。=_ _ _ _

47、.【正确答案】2【分析】先根据平方差公式化简，再把=1 代入计算即可.【详解】解：(1+Z)(1-Z)=1-Z2=1-(-1)=2.第 50页/总6 1 页故答案为2.本题考查了新定义运算及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键.1 6.如图，在 HrzUBC 中，ZABC=90 AB=3,8C =4,R tM P N,ZM PN=90.点P 在/C 上，P M交4 B于点、E,P N交.B C千息F ,当PE=2P R 时，AP=.【正确答案】3【分析】如图作于0,PRLBC于R.由0 P E s 尺 尸 尸，推 出 胃=,=2,可得PQ=2PR=2BQ,由尸Q8 C,可得 Z 0：

48、QP-.AP=AB：BC-.AC=3-4：5,设 PQ=4x,则 Z0=3x,AP=5x,BQ=2x,可得2x+3x=3,求出x 即可解决问题.【详解】如图，作 PQ_L48于 0,PR上BC于R.NPQB=NQBR=NBRP=90,：.四边形 PQBR 是矩形，,ZQPR=90=ZMPN,：.NQPE=NRPF,PQ PE：./Q P E/R P F,：.=2,：.PQ=2PR=2BO.PR PF：PQ/BC,：.AQ：QP-.AP=AB：BC-.AC=3：4：5,设尸0=4 x,贝 U/0=3x,AP=5x,BQ=2x,2x+3x=3 .x=,-AP=5x=3.5故答案为3.第 51页/总

49、61页本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型.三、解 答 题(共7题；共68分)17.计算：|后一 2卜28545+(-1)2+点【正确答案】3【分析】=1.4 14,小于 2,去掉值后，变为 2 J I ，cos450=-(-1)2=1，V8=2V22【详解】解：原式=2 0 2x也+1 +2行2=2-7 2-7 2+1 +272=3本题考查了含有值、三角函数、幕、及二次根式的综合计算.难度没有大，需要牢记运算规则和三角函数值.1 4-V Y18.先化简，再求值：(1-)再 从-2SxX由题

50、意知x没有能取1、0、1,故x=2,当x=-2时，原式=2+1)=-2本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算的法则是解题的关键.19.泉州市某学校抽样学生上学的交通工具，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家第52页/总61页车等，C 类学生步行，D 类学生(其它)，根据结果绘制了没有完整的统计图.(1)学生共 人，x=,y=；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000人，骑共享单车的有 人.4842类型频数频率A3 0XB1 80.1 5Cm0.4 0Dny【正确答案】(1)共 120人，x=0.25,产0.2；(2)见解析；(3)骑共享单车的有500人【分析】(1)用 B 类的