2022年高三数学4月质量检测试题理.pdf

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1、2 0 2 1 年高三数学(s ht i x u 6)4 月质量(z hi l i d n g)检测试题 理 项 翳 盛 嗡 羞 就:幅 碑 小 题 S分，共 60分.在每小吃给出的四个选项中只书I.已知集合彳=(X)X2*2 W 0.5=(-1,0,1,2,3).则/但A f 0/B-I.0.U C.0,1.212.次数N扃足3(1+/)=In 6 w 是“2 2”的D.10,123D.笫四余俊A.充分而不必要条件C.充妥条件4.若G=(3.1),5=+,旦|/=B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件A a B.23 C.-13 D.-14S.BiiJxe(0.),sin(；-*)=.

2、则 tan2x等于2 23.7 7 24 24A.-B.-C.-D 24 24 7,76.某尔位为了了叔用电量y(度)与气温x(D之间的关系，的机统计了某4 天的用电鼠与当天气鸟.并物作了对照我:气或X(V)-1101318用电显(度)64383424由表中数据得线性回臼方程/=-3x+,预测或气温为时用电量度数为C.67 D.65一 一.A.82B.78，.在C中.致小边长等吁告A.3:C.9江&设40是两个不“庙 M ：sin 8：c=3 s,，上二用方的而枳为60 3则OBC的、若a/,册会的乎而,若 公 u a,u a,“A.I u。，则，”0B.6D.12E是两条不求合的力续,则以卜

3、结论正统个脸f若/0,a c 0 =n，袋mn/0,，/夕.则a/7 im lla jn LP.则B.2?三世纪中期,C.3D.4善的算法.魏晋时期的数学家刘蛰首创割圆术，为计算/周军建立了印长侑理论和七所消割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数,求出次周率的方法.若在单位圆内随机取一点，则此点JR至圆内接正十二边形的概率是3A.7C3乃B.2r3G,2n1 0.已知向埴石=bco s 2 x,J J）,n=（l,s i n 2 x）,设函数/3=莉-1，则下列关于函觉V =/（）的性质的描述正确的是A.关于直线、=卷 对 称 B.关 于 点 隹,。）对称C.周 期 为2乃 D.在（0,5）

4、上是增函数I.双曲线4-=（0力）0）的?1焦点为6仲0），点 坐 标 为0 ）点尸双 他 线 栽 上7勺动点，且 加 防 族 的 最 小 值 为8,则双曲线的离心率为2.函数/（X）是定义在区间（。，+8）上的可导函数，其 导 函 数 为/且满足，0 x）+2/（x），则不等式(x +2 0 2 0)/(x+2 0 2 0)之 的 解 集 为（）x+2 0 2 0A x|x -2 0 1 7 C 但-2 0 2 0 V x 0 B.x|x -2 0 1 7 D.(x|-2 0 2 0 x -2 0 1 7 1*./y.1,).,-1,134目庙盘检测.数学理科 第2页（共4页）】.填 空 题

5、：本题共若，满足匏驱条件,4 小 吗 每 小 题 s 分，共 20分.J-2 j，+i2 o px+，1 08则z=x+3），的以大位为14.甲、乙）（）Q?获 奖、四人参加比赛，行 3 人分别荻沟一m”-三 野 乙 荻 得 妁 人分别/-i奖和没然:内 刷 了 一 等 奖，一 瑞 甲 g有 鹄 支 奖,获得一等奖遍布.人获句了一等奖,而只只行获得T奖的那个人说的是真话，则15.在（2*+_!_ 甘._4）一项火展开式中，常改项为1 6.已知函数/3)=|A-2|,X G(0,4,m i nl lx-2|,|x-6|),x 6(4,8,.m in|.r-6|,|x-10|),xe(8,+oo)

6、.（1）打/（x）=有旦只有一个实相，则实数“的 收 位 范 国 是；0）有且只有三个不同的实根,则实数7 的取值位国是.（本小题第一空2分、第二空3 分）三 解 答 题：共 70分 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第 1721题为必考题,每个试遨考生都必须作答.第 22、23为选考题，考生根据要求作答.|+|历|)111 1=5,由双曲线定义 P F 2 a P F2.(|/M|+|P|U=5-2 fl v(|P 4|+|/D =3,.-.5-2 o=3 .:.a=212.提示：(x1/(x)Y=2 V(x)+x2fx)0.所以x?/(x)在(0,+)上为增函数.而(x.2020)/(

7、x+2020)可化为(-2。2。尸/(x+2 O 2 O)=0设片=区以二)为平面/C的法向量 则,-1 .令x =LnAE=9 =0=(U-y J).8 分又 否=(1,0.0)为平面D A E的一个法向量,.1 0分理科数学参考答案 第1页(共5页)8 5 吗2|1 H三|一3一 3所以，二面向O-4 E-C的平面角的余弦值为12分18.(12 分)弊：(1)由题意得：取出的2个球都是白球时.随机变欧*=4.2分尸(*=4)=余=；，即，=6,.4 分W m2+5m-6=解得：m=1 .5 分(2)由题意得：X所有可能的取值为：2,3.4.6分则户(*=2)=*=：.7分尸(=3)=音*.

8、分C2 3(*=4)=吉=6 .9分.X的分布列为，X234P1而353To.10分A EX=2 x+3x-+4x =.T2 分10 5 10 519.(12 分)解：(1 )当=时,4fl|=a：+2fl1,q=2.1 分当2 2时.4=a：+2ali 4slit=W t+2 a li 一化筒得(。.十。7)(勺-。1 -2)=0.3分*/aw 0/.aH 一 =2.4 分 可=271.(2)由(1)知 邑=(2；2 =(.).6分20.=I-n=-n.12 分n+1 2 n+l 2(1 2分)K：(1)由题意可得Jx2ax乃=46且/+/=7 .2分解得：a=2,b=B 故确例C的 方 程

9、 为 +匚=1.4分4 3（2）设/（&J。）.8（一/.一外）.过。作OALL直线入由对称性可知S j=4 S x.5分显然直线工斜率存在且不为0,设 直 线 心y=tv+/.联立y-kxtx2 y24 3得(3 M F)两 般14户12=0,且=皿乎4(3-HU2)(4r-12)=0.得尸=软43,所以2-8 k 4k2(3+4*:)7分则I N b 标I-；+葛卜.9分2 1 A l。1 v ,所以 SMM/U4SAUNMZHMHOM*2+1 ,1 .“分|4|+；I k|故ZU8W面积最大值为1.当且仅当*=1时成立.12分理科数学参考答案 第3页（共5页）21.(1 2分)解：(1)

10、若a0,i 0.a 若0。1.a 2当0 x，或 时 时./r(x)0./(x)M 0 3 M /(x)在(0.+8)仇调递增4分a 2 若a 2时.-.a 2当0 0,，v x 1时./r(x)0.a 2 a 2所以/(x)在(Q：)和单调递增.在单调递M.6分(2)二。为正整数若0。0,又/(e-2)=-女-2=e-2(e-2_3)0所以/(x)在区间(o.：)内仅力T 实根.此时，/(x)在区间(0,2)内恰行2实根.8分若。=2,/(x)在(0,+)阜调递增，至多有1实根.9分若。2.-(。+2)令,=则 0 1 L,y=In/0,所以尸1 1 1；_；+1=；_11120.10 分由

11、(2)知/(x)在(一,；)单调递M,在(0,：)和(：,+8)单调递增.所以/(g)/(a)0所以/(x)在(0,+)至多仃1实根.11分集 上,a=1.12分22.(12 分)(1)由x=2+cosay=sin aW(X-2)2+/=I.2分由=得+=.3 分:卫x+y =a.即x+y=l.5分2 2 2(2)由如直线/与坐标轴的交点为41.0).8(0.1),版，方程为。一2尸+/=|.|心为C(2.0).华径为，=1，点?在BIC上，圈心C到直线/的距离为d=.7分P到直线4 8的距离的最大值为4=d+r=l+它.8分2 0时，一3 W x W 3.所以一三=T且二=3.解得。=3：.3分a a a ao?9当 v 0时，-W xW ,所以一一=3且 一=1.无解.4分a a a a所以0=3.5分(2侬空子R=|3 x-|3 x +3|=卜_|卜卜+1|叶 一 I-(x +2.8分要 使 丝 上*上 立 2,所以A的取值范围是(2+8).10分内容总结(1)2021年高三数学4 月质量检测试题理 扫描版