2023年北京高考数学真题实战复习(三年高考+一年模拟)专题05选择中档题一(含详解).pdf

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1、专 题0 5选择中档题一1.（2022北京）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T 和/gP的关系，其中T 表示温度，单位是K；P 表示压强，单位是加/下列结论中正确的是（）B.当 T=27O,P=128时，二氧化碳处于气态P=1026时，二氧化碳处于液C.当 7=300,P=9987时，二氧化碳处于超临界状态D.当 7=360,尸=729时，二氧化碳处于超临界状态2.(2022 北 京)(2x-1)4=a4x4+cx3+ax2+axx+a0,则+2+%=()A.40B.41C.-40D

2、.-413.（2022北京）已知正三棱锥P-A 3 C 的六条棱长均为6,S 是A 48c及其内部的点构成的集合.设集合7=Q eS|P Q,5 ,则T 表示的区域的面积为（A.-B.7i C.D.3744.（2021北京）M/（x）=co sx-co s2 x （）A.奇函数，且最大值为2 B.偶函数，且最大值为2c.奇函数，且最大值为2 D.偶函数，且最大值为28 85.（2021 北京）某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：加）.24 a 降雨量的等级划分如下:等级24/z降 雨 量（精确到0.1）.小雨0.19.9

3、在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200，高为300 的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24/7的雨水高度是150如（如图所示），则这24万降雨量中雨10.0 24.9大雨25.0 49.9暴雨50.0 99.9.的等级是（）B.中雨C.大雨 D.暴雨6.（2021北京）已知直线丫=丘+皿机为常数）与圆x?+y2=4 交于M,N ,当上变化时,若|M N|的最小值为2,则?=（）A.+1 B./2 C.x/3 D.+27.（2020北京）设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为/.P 是抛物线上异于O 的一点，过 P 作于Q,则线段FQ 的垂直平分线（）A.经过点O B.经

4、过点P C.平行于直线OP D.垂直于直线OP8.（2020北京）在等差数列“中，q=9,5=1 .记 l o g 2 X的解集是（）(-0 0,2)B.(2,-KC)C.(0,2)1 2.（2 0 2 2 海淀区一模）在 A 4 8 c 中，A=,则 s i n B 2B,金-虚=1D.19.（2 0 2 2 东城区二模）已知a,#e R 则“si n(c+夕)=si n 2 a 是 4=a +2k兀(k e Z)的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2 0.（2 0 2 2 东城区二模）已知点尸（cosd si n。）在直线以 y+3=0 上

5、.则 当 6变化时，实数。的范围为（）A.-2五,2蛇B.(-co,-2 (J7夜，+8)C.-3,3 D.（-00,-3|J3,+00）2 1.（2 0 2 2 东城区二模）已知等差数列 a,J与等比数列 4 的首项均为 3,且 4=1,4=8%,则数歹|J 也,（）A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项2 2.（2 0 2 2 房山区一模）大西洋雄鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鞋鱼的游速（单位：?/s）可以表示为u=g l og 3磊，其中。表示鲤鱼的耗氧量.则雄鱼以1.5%/s的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（）

6、A.2 6 0 0 B.2 70 0 C.2 6 D.2 72 3.（2 0 2 2 房山区一模）已知函数 f（x）=2 cos2（x +6）-l,则“6 =巳+版（A e Z）”是“f（x）4为奇函数”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2 4.（2 0 2 2 房山区一模）己知直线/被圆C:Y +y 2=2 所截的弦长不小于2,则下列曲线中与直线/一定有公共点的是（）A.y=x2-l B.（x-l）2+/=l C.+y2=1 D.2 5.（2 0 2 2 丰台区一模）在抗击新冠疫情期间，有 3 男 3 女共6位志愿者报名参加某社区“人员

7、流调、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3 位志愿者参加“人员流调”，另外 3 位志愿者参加“社区值守”.若该社区“社区值守”岗位至少需要1 位男性志愿者，则这 6 位志愿者不同的分配方式共有（）A.1 9 种 B.20 种 C.30 种 D.60 种2 226.（2022丰台区一模）已知产是双曲线C:土-上=1 的一个焦点，点”在双曲线C的一4 8条渐近线上，O为坐标原点.若|O M|=|M F|,则的面积为（）A.-B.逑 C.372 D.62 227.（2022丰台区一模）已知函数/（尤）=（一?：无最小值，则。的取值范围是（）x-3x,x.aA.（-o o,-1 J B.C.L I

8、 ,+o o）D.（I,+o o）28.（2022石景山区一模）在等差数列 中，q+4+%=3 6,设数列。的前项和为S.，则 匹=（）A.12 B.99 C.132 D.19829.（2022石景山区一模）在AABC中，sin2 A=sin Bsin C,若=则 NB的大小是（）A.-B.-C.-D.6 4 3 330.（2022石景山区一模）“加0在x e（l,y）上恒成立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件31.（2022西城区二模）已知函数/1（四=2sin（2x+e）,（p 0,则？=（）A.-B.-C.-D.-6 3 8 435.（2

9、022西城区一模）在无穷等差数列伍“中，公差为d,则“存在m e N*,使得4+%+%=是 4=kd（k N*）”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件36.（2022丰台区二模）己知4=3,Z =log32,c=tan-y,贝 U（）A.a b cB.b a cC.cabD.a c b37.（2022丰台区二模）设等差数列 4 的前项和为S”.若 邑 S 3 0,则下列结论中正确的是（）A.B.a2-0 C.a2+ai-a538.（2022丰台区二模）已知f（x）是偶函数，它在 0,+o o）上是增函数.若（1）,则x 的取值范围是（）A.

10、（,）B.（0,-）|J（1 0,+a）C.（/0）D.（0,1）5 10，+8）39.（2022昌平区二模）如图，在正四棱柱A B C D-A gGR中，O是底面4 5 c o 的中心,4 0.（2022昌平区二模）己知直线/:依-），+1 =0 与圆（7:（-1）2 +;/=4 相交于两点4,B,当a 变化时，A 4 B C 的面积的最大值为（）A.1 B.V 2 C.2 D.2724 1.（2022昌平区二模）己知函数/（x）=ax2-4ax4-2（a l o g2x的解集是（）A.（-o o,4）B.（0,1）C.（0,4）D.（4,+o o）4 2.（2022顺义区模拟）在 A A

11、B C 中，a=,A=-,贝 U 匕=石”是“8=工”的（6 3）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要件4 3.（2022顺义区模拟）已知圆Y+y2=4截直线y =-x 2）所得弦的长度为2,那么实数上的值为（）A.+B.C*6 D.63344.（2022顺义区模拟）已知向量1,h,在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1,则|4-4|（彳砌的最小值是（）c 4石5D.165专 题0 5选择中档题一1.（2 0 2 2 北京）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述

12、了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和/g P 的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是加/下列结论中正确的是（）200 250 300 350 400 工 A.当 7 =2 2 0,P =1 0 2 6 时，二氧化碳处于液态B.当T =2 7 0,P =1 2 8 时，二氧化碳处于气态C.当T =3 0 0,P=9 9 8 7 时，二氧化碳处于超临界状态D.当7 =3 6 0,尸=7 2 9 时，二氧化碳处于超临界状态【答案】D【详解】对于A,当7 =2 2 0,P=1 0 2 6 时，lgP3,由图可知二氧化碳处于固态，故 A错误；对于8：当T =2 7 0,P =1 2 8 时

13、，2 /g P 3,由图可知二氧化碳处于液态，故 5错误；对于C：当7 =3 0 0,P =9 9 8 7 时，/g P a 4,由图可知二氧化碳处于固态，故C错误；对于。：当T =3 6 0,P =7 2 9 时，2 l g P 3,由图可知二氧化碳处于超临界状态，故。正确；故选：D.2.(2 0 2 2 北 京)若(2 x-l)4=q d+。3 丁+生*2%，则 +生+。4=()A.4 0 B.4 1 C.-4 0 D.-4 1【答案】B【详 解】(2 x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+axx+aQ4+出+勾=&+C+燎-2 4=1 +2 4 +1 6 =4 1,故选：B.3.(2

14、 0 2 2 北 京)已 知 正 三 棱 锥 的 六 条 棱 长 均 为 6,S是A A B C 及其内部的点构成的集合.设集合7 =0 wS|P Q,5 ,则T表示的区域的面积为()3 7 rA.B.TV C.2兀 D.3 44【答案】B【详解】设点P在面AB C 内的投影为点O，连接。4,则Q 4 =2x 36=26，3所以OPMJPT O*=V 3 6-1 2 =2屈,由J P Q Z-O P2=，2 5 2 4 =1,知T表示的区域是以O为圆心，1 为半径的圆，所以其面积S =7 .B.4.(2 0 2 1 北京)函数/(x)=8 5 1 0 2%是()A.奇函数，且最大值为2 B.偶

15、函数，且最大值为2QOC.奇函数，且最大值为？D.偶函数，且最大值为？88【答案】D【详解】Sf(x)=c o sx c o s2x=c o sx-(2 c o s2 x-1)=-2 c o s2 X +c o sx+1,因为/(-x)=-2 c o s2(-x)+c o s(-x)+1 =-2 c o s2 x+c o sx+1 =/(x),故函数f(x)为偶函数，令，=C O S X,则/一1,1 ,故)=-2/+/+1 是开口向下的二次函数，所以当f =!=时，/取得最大值2 x(-2)4|11Q/(-)=-2X(-)24-4-1=-,4 4 4 8故函数的最大值为2.89综上所述，函数

16、/(%)是偶函数，有最大值？.8故选：D.5.（2021 北京）某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：m m）.24/?降雨量的等级划分如下:在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200“，高为300“的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24的雨水高度是150W?（如图所示），则这24a降雨量等级24降 雨 量（精确到0.1）.小雨0.1 9.9中雨10.0-24.9大雨25.0 49.9暴雨50.0 99.9.的等级是（）B.中雨C.大雨 D.暴雨【答案】B【详解】圆锥的体积为V3 3因为圆锥内积水的高

17、度是圆锥总高度的一半,所以圆锥内积水部分的半径为L x*200=50 ,2 2将 r=5 0,人=150代入公式可得V=125000（必），图上定义的是平地上积水的厚度，即平地上积水的高，平底上积水的体积为V=S，且对于这一块平地的面积，即为圆锥底面圆的面积，所以 S=%（；x 200）2=10000万（“2）,则平地上积水的厚度力尸 败 北12.5（，加。，10000乃因为 10 12.5/2 C.D.2【答案】C【详解】圆C:f +y 2=4,直线/:y =fcv+m,直线被圆C 所截的弦长的最小值为2,设弦长为。，则圆心C到直线/的距离d=14-(货=4-,当弦长取得最小值2 时，则d

18、有最大值万=石，又4=例=,因为公 o,则 4 7 二.，故d 的 最 大 值 为 1=6 ,解得 z=/5.故选：C.7.(2020北京)设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为/.P 是抛物线上异于。的一点,过 P 作尸Q，/于Q,则线段项的垂直平分线()A.经过点O B.经过点尸 C.平行于直线OP D.垂直于直线OP【答案】B【详解】(本题属于选择题)不妨设抛物线的方程为y?=4 x,贝 ij尸(1,0),准线为/为x=-1,不妨设尸(1,2),。(-1,2),设准线为/与x 轴交点为A,则 4(-1,0),可得四边形Q A F P为正方形，根据正方形的对角线互相垂直，故可得线段F Q的垂

19、直平分线，经过点P ,故选：B.另解：由抛物线的定义知，|尸尸|=|尸。|,所以APQ尸为等腰三角形，且F Q为等腰三角形PQ尸的底边，所以线段FQ的垂直平分线经过点P .故选：B.8.(2020北京)在等差数列“中，q=-9,%=1.记Tn=ata2.an(n=2,.),则数列 ()A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项【答案】B【详解】设等差数列 4 的公差为，由4=一 9,%=-1,得=马二=上艺=2,5-1 4an=9 +2(l)=2n 11.由 =2-1 1 =0,得而 eN*,可知数列 q 是单调递增数列，且前5 项为负值，自第6

20、 项开始为正值.可知 7；=-9 0,7；=-315 0 为最大项，自4 起均小于0,且逐渐减小.数列 ,有最大项，无最小项.故选：B.9.(2020北京)已 知 C，0GR,则“存在 AeZ 使得+是“sina=sin/7”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【详解】当 =2”，为 偶 数 时,a=2n7r+(3,此时,sina=sin(2 乃+/?)=sin/?,当左=2 +1,为奇数时，a=2n兀、兀 一/3,此时sina=sin(;r-/7)=sin尸，即充分性成立,当 sincr=s i n ,则 ar=2 zr+4，e

21、Z 或 cr=2wr+万一万，weZ,即 a =%万+(-1)*?，即必要性成立，则“存在k e Z 使得。=%万+(-1)夕是 sinar=sin ”的充要条件，故选：C.10.(2022海淀区一模)已知角，的终边绕原点O 逆时针旋转|万后与角尸的终边重合，且cos(a+6)=1,则a 的取值可以为()A.-B.-C.D.6 3 3 6【答案】C 详解】由于角a的终边绕原点O 逆 时 针 旋 转 后 与 角p的终边重合，1%+=/7；由于 cos(a+)=1,所以 8 s(2 a +)=1 整理得2。+笄=2k兀(k G Z),jr故 a =+k兀(k G Z)；当4=1 时，a=.3故选：

22、C.1 1.(2 0 2 2 海淀区一模)已知二次函数/(x)的图象如图所示，将其向右平移2个单位长度得到函数g(x)的图象，则不等式g(X)lo g 2 X的解集是()B.(2,-H)C.(0,2)【详解】设 f(x)=a r 2+6 x +c(a lo g2 x的解集为(0,2).故选：C.“sinB 立”是 AABC是钝角三角形”的（）2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】在 AABC中，由sin8立，则0 8 工或网 8 乃，2 4 4又 A，4则08生,4即。=万一4-8 生，2即AABC是钝角三角形，由AABC是钝角

23、三角形，*D 24 H 百 血当 B=时，sinB=，3 2 2即“AABC是钝角三角形”不能推出“sin 8 立，即“sin 8 立”是“A43C是钝角2 2三角形”的充分而不必要条件，故选：A.13.（2022东城区一模）在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居 首.北 京 2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上 二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取3 个介绍给外国的朋友，则这3 个节气中含有“立春”的概率为（）A.322B.-8C.-23D.12【答案】B【详解】墩墩同学要从24个节气中随机选取3 个介绍给外国的朋友，基本事件总数=4=2024,

24、这 3 个节气中含有“立春”包含的基本事件个数，=C：C；3 =253,则这3 个节气中含有“立春”的概率为尸=.n 2024 8故选：B.14.（2022东城区一模）已知a,b w R,则“/+尻,2 是“-摄 的 1”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】v2 I ab I,方+凡 二 由 八 此*可推得,2|二|”2,.可得|ab I”1,可推得-掇%1 ,反过来当-掇 域 1时，取a=3,h=,则不能推得/+仇,2,32 是 峻 的 1的充分而不必要条件，故选：A.15.（2022东城区一模）在平面直角坐标系中，直线

25、丫 =+机（。0）与工轴和丁轴分别交于 A,8 两点，|A 8|=2夜，若则当3 m 变化时，点 C 到点（1,1）的距离的最大值为（）A.4后 B.3夜 C.272 D.0【答案】B【详解】由题意，得 A（-2，0）,3（0,加），由|A B|=2&,得（-?）2+*=8,k k因为C 4 _ L B，设 C（x,y）,所以 瓯 丽=0,即x（x+）+y（y m）=0,k整理得（x+2 +（y A=左 支 空 2,即轨迹为动圆，2k 2 44一设圆心为3,y）,则乂=_ 色，/=-,2k 2代入到（一 ）2 +机2 =8 中，可得/+y2=2,所以C 到点（1,1）的距离的最大值为J（1 +

26、（1 +1尸+0 =3垃.故选：B.1 6.(20 22朝阳区一模)已知三棱锥A-B C Z),现有质点Q从A点出发沿棱移动，规定质点Q从一个顶点沿棱移动到另一个顶点为1次移动，则该质点经过3次移动后返回到A点的不同路径的种数为()A.3 B.6 C.9 D.1 2【答案】B【详解】由题意可知，不同路径：ABCA,ABDA,ADBA A D C A,A C B A,A C D A,共有6个不同路径.故选：B.1 7.(20 22朝 阳 区 一 模)已 知 数 列 若 存 在 一 个 正 整 数T使得对任意 e N”,都有%=a”,则称7为数列 a,J的周期 若四个数列分别满足 4 =2,N*)

27、：白=1，bn+,=-(,?/,)；1+2j=l,c2=2,%+2=c,+|-%(eN*)；4=1,d向=(-l)U(N)则上述数列中，8为其周期的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【详解】因为a“+i =l-a (wN*),所以a“+2=1-a“+|=1-(1=a”，所以数列 a“的周期为T =2,故8是数列 4的周期；由a=1,b“+i=-(”eN )可得：1 +22故数列 6的周期为7 =3；由C =l,c2=2,c“+2=c 3+i-c”(eN )可得：C3=C2-CI=1 1 C4 =C3 -C2=-1 。5=。4-。3=_ 2，C7 =C6 -C5 =1 cs=c7

28、 c6=2 f故数列 a“的周期为7 =6；由 4=1,d*“=(T)4(wM)可得:九,=(T 产 九=(T)+3(T)+2%=_%=-(-1)/4 尸-(T 严(T)4 =4,故数列 ,的周期为T=4,所以8 是数列 ,的周期；故 8 是其周期的数列的个数为2,故选：B.18.（2022朝阳区一模）如 图 1,北京2022年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合.如图2,冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为16加，上口半径为17加，下口半径为28.5/7?,高为70?.在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3 所示的

29、平面直角坐标系，设|OA|=16,|DC|=17,|EB|=28.5,D E=1O,则双曲线的方程近似为（）据：“3.17,4 2.8 1,乌。1.1 3.)162 1 72 1 62A 犬,V2 A-芾-豆=1RB-芾厂 一 苻 J一1 cc 谦x 一 击y/），透一行【答案】A2 2【详解】根据题意，设双曲线的标准方程 为 二-4=1 3 0 力0）,a h因为|OA|=16,|。为|=17,|8 1=28.5,DE=70,所以a=1 6,设|。0|=%,2 2则点C(17,%),8(28.5,%-70)在双曲线之 一 马=l(a 0,b 0)上,a b 17。4 28S(%-7。)以/I

30、 d 128.52 172因为-3.17,7 a L i3,162 162所 以 襄 0.13,(坨 一J吸2.17,b2 h2所以一分 R 0.06，解得%a 13.7 ,(%-7 0)2?所以后13.720.13 382,2 2故双曲线的方程近似为二-马=1.162 382故选：A.19.（2022东城区二模）已知 a,R贝 0 s i n（a +.）=s i n2a ”是“尸=a +2Ax（%e Z）的（）A.充分而不必要条件C.充分必要条件【答案】BB.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【详解】由s i n(a +尸)=s i n 2a,可得a +=2a +2k兀,k e Z ,

31、或 a +月=乃一2 +2k兀,k e Z ,即4=a +2k兀(k e Z)或 4=2k7v+万-3a(k e Z),所以由“s i n(z+)=s i n2a 推不出/?=a+2Avr(左 w Z),由 /?=a +2Z 乃(A eZ)“可推 出“s i n(ct +尸)=s i n2a ”,所 以“s i n(a +夕)=s i n2a 是/3=a+2k兀(kwZ)”的必要不充分条件.故选：B.20.(2022东城区二模)已知点P(co s e,s i n。)在直线a r-y+3=0 上.则当。变化时，实数a的范围为（）A.-2五,2折 B.(-00,-2V2|J|2/2,+00)C.-

32、3,3 D.(f,-3 83,+00)【答案】B【详解】已知点P(co s e,s i n。)在直线a r-y+3=0 上.则 s i n6-a co s 6-3=0,整理得 J1+噌 s i n(。+a)=3,故,3,1,解得 a e (-co,-2向|J 2 夜，+00)故选：B.21.(2022东城区二模)已知等差数列仅“与等比数列(b)的首项均为-3,且%=1，4 =此,则数列他也()A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项【答案】A【详解】设等差数列但“的公差为d 与等比数列 的公比为q,由首项均为-3,且弓=1,4 =8 2，可得

33、3+2rf=l,l+d=-2 4/,解得 d=2,q=-，2则 a=-3+2（n-l）=2n-5,bn=-3-（-）,_|,。也=-3 3 3 9 153=9，a2b2 =-,=-a4b4=-,a5b5=-，当.4,且 为奇数时，伍也 递增，且 也 0,有最大值-无最小值；8综上可得，仅他,的最大值为9,最小值为故选：A.22.（2022房山区一模）大西洋鞋鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲤鱼的游速（单位：，w/s）可以表示为丫=gkg3，K ,其中。表示鞋鱼的耗氧量.则雄鱼以1 5 /s 的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（）A.2600 B.2700 C.26 D.27【

34、答案】D【详解】因为鞋鱼的游速（单位：，”/s）可以表示为V =；log3盖，其中。表示鲤鱼的耗氧量的单位数，当一条鞋鱼静止时，v=0,W 0=-lo g3-,则2=1,耗氧量为Q=100；2 3100 100当一条鲤鱼以1.5m/s的速度游动时，v=1.5,此时1.5=Uog：2,2 3100所以 log3=3，3100则2=2 7,即耗氧量为Q=2700,100因此鞋鱼以15/s 的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值 为%=27.100故选：D.23.（2022房山区一模）已知函数/（X）=2COS2（X+9）1,则“2=区+2左（房 w Z）”是/（x）4为奇函数”的（）A.充分而

35、不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】根据题意，函数/（x）=2co s 2（x +0）-l =co s（2x +2。），若 6=?+A7 r（Z e Z）,则/。）=（2*+1 +2左 万）=-5出2丫，是奇函数，反之，若 一（X）为奇函数，必有26=乃+2左 t，变形可得。=+上，kZ,故+以 伏GZ）”是/）为奇函数”充分不必要条件,4故选：A.24.（2022房山区一模）已知直线/被圆C:d +V =2 所截的弦长不小于2,则下列曲线中与直线/一定有公共点的是（）A.=x2-l B.（x-l）2+/=l C.-+y2=I D.x2-

36、y2=l【答案】C 详解】.直线/被圆C:丁+丁=2 所截的弦长不小于2,原点到直线的距离小于等于1,直线上有一点到原点的距离小于等于1,在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，./与椭圆一定有公共点故选：C.2 5.（2 0 2 2 丰台区一模）在抗击新冠疫情期间，有 3男 3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3 位志愿者参加“人员流调”，另外 3位志愿者参加“社区值守”.若 该 社 区“社区值守”岗位至少需要1 位男性志愿者，则这 6 位志愿者不同的分配方式共有（）A.1 9 种 B.2 0 种 C.3 0 种 D.6 0 种【答案】A【详

37、解】若 3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”，则分配方法共有C；=2 0 种，该社区“社区值守”岗位若分配到3位女性志愿者，只有一种方法，因此若该社区“社区值守”岗位至少需要1 位男性志愿者，则这6位志愿者不同的分配方式共有2 0-1 =1 9 种.故选：A .2 6.（2 0 2 2 丰台区一模）已 知 尸 是 双 曲 线-二=1 的一个焦点，点M 在双曲线C的一4 8条渐近线上，O为坐标原点.若I O M R A/可，则 O M F 的面积为（）A.-B.-C.3 /2 D.62 2【答案】C【详解】R是双曲线C：-=1 的一个焦点，不妨为右焦点F Q 6，0）,渐近

38、线方程为：4 8y=/2x,不妨M 在第一象限，则 M 的纵坐标：V 6 .所以AOMF的面积为：L 2gx6=3 也.2故选：C.2 7.（2 0 2 2 丰台区一模）己知函数x）=-2x,x a,x3-3 x,x.a无最小值,则。的取值范围是（）A.（-0 0,-1 B.C.1,+00）D.（l,+oo）【答案】D【详解】由/（x）=V-3x,可得=-3 ,令3 犬 3 =0,解得X=1,结合三次函数的图象，可知x =-l 时，函数取得极小值,函数/-（X）=产：的 图象如图，X-3x,x.a当6,1 时，函数取得最小值，当时，函数没有最小值,所以的取值范围为（1,内）.故选：D.28.(

39、2022石景山区一模)在等差数列 4 中,%+%+佝=3 6,设数列”“的前项和为S“，则 S”=()A.12 B.99 C.132 D.198【答案】C【详解】：阳+4+“9=3 6，3a$=36.解得=12,配=广)=11%=132.故选：C.29.(2022石景山区一模)在AABC中，sii?A=sin 8sin C,若乙4=(,则 N S的大小是()A.-B.-C.-D.64 3 3【答案】C【详解】.在AA8C中，sin2 A=sinBsinCZ=-,33 1/.cos A=-cos(8+C)=-cos 8cosc+sin 8sin C=-cos 8cosc+sin2 A=-cos

40、8cosc+=/，/.cosBcosC=,4/sinsinC=,4二 cos(B-C)=cos Bcos C+sin Bsin C=1 ,即 NB-ZC=0，.ZB=ZC=-,3故选：C.30.(2022石景山区一模)“加 0 在 x(l,+oo)上恒成立”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【详解】“2x2-m x+1 0在 xe(l,+oo)上恒成立“，则机 3，即 n1,3,又“mv 4”是“门,3”的必要不充分条件，即机 0 在1 (1,伊)上恒成立”的必要不充分条件，故选：B.3 1.(2 0 2 2 西城区二 模)已知函数f(

41、%)=2 s i n(2 x+e),|如 工，那 么“|如=巳”是 /(x)2 6在-工，三 上是增函数”的()6 6A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】；函数 f(x)=2 s i n(2 x +s),|p|,:.x,可得2 x+e|-%+*,+=2 上一点，点 8(3,0),当机变化时，线段4 B 长度的最小值为()A.1 B.2 C.72 D.2夜【答案】C【详 解】由 圆 C:(x-，)2+(y-m-l)2=2,可 得 圆 心 C(m,m+1),半 径 为 r=则|8 cl=J(加-3 J+(.+1)2=J 2M-4加

42、+10=72(m-l)2+8,当机=1时，|8 C|取得最上值，最小值为|8 5,而=2夜，所以线段4 5 长度的最小值2板-r=血.故选：C.34.(2022西城区一模)将函数y=sin(2x+g)的图象向右平移”个单位所得函数图象关于原点对称，向左平移。个单位所得函数图象关于y 轴对称，其 中 喷 p a 0,则*=()A.-B.-C.-D.6 3 8 4【答案】D【详解】.将函数？=411(2X+9)的图象向右平移。个单位，所得函数图象对应函数为y=sin(2x-2a+的图象关于原点对称，向左平移。个单位所得函数y=sin(2x+2“+的图象关于y 轴对称，其中 喷 物,a 0,兀 冗

43、冗-2a+(p=k7r,2a+k w Z ,2(p-k7t+:.=k7r+1 k e Z ,故选：D.35.(2022西城区一模)在无穷等差数列”“中，公差为1,则“存在 z e N*,使得ai+a1+a3=am 是 q=kd(k e N)”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【详解】先检验充分性：7 7 1 4由 q+a2+a3=an i,得+3d=q,即 a=-d,又a、=kd,mw N*,故存在根=5、A=3 等不满足题意，充分性不成立；再检验必要性：若 a、=kd,则 q+4+4 =3+3d=3d（Z+l）,am=q+Qn

44、 V）d=kd+m Y）d=（k+m ）d,令 q+W+%=4，得3d（左 +1）=（攵+m-l）d,则 2k=m2,易知取攵=1,m=3 满足题意，必要性成立，故选：B.36.（2022丰台区二模）已知。=35,=log32,c=ta n y ,贝 U（）A.abc B.bac C.cab D.acb【答案】A【详解】.3 3=1,0=log31 log32 log33=1,tan tan =3 b c故选：A.37.（2022丰台区二模）设等差数列 的前项和为S.若S2 V s3V O,则下列结论中正确的是（）A.a3 0 B.a2-a1 0 C.4-6 f3 -a5【答案】。【详解】因为

45、S 2 V s 3 0,故 A 错误；S3=32 。,所以2 0，故 3 错误；所以等差数列 为递增数列，则4 0，%，。3 工 a5，则%+%23 a 5 所以 2a4=%+%，所以4 /。35，故。正确；对于C,当4=一 3,d=2 时，生=-1，/=1，S2=-4 S3=3 于（1）,则 x 的取值范围是（）A.（5,1）B.（O、）U（1，+0 0）C.（，0）D.（0,1）51 0，+8）【答案】B【详解】是偶函数,在 0,+8）上是增函数，根据偶函数的对称性可知，在（-0 0,0）上是减函数，距离对称轴越远，函数值越大，若 f（lgx）f（1）,则 阚 1,x 10 t 0 x =

46、r2sin6-r2=2,当sin=l时取等号，故AABC的面积的最大值为2.故选：C.41.(2022昌平区二模)已知函数f(x)=ax2-4ax+2(a log2 x的解集是()A.(-解得k 6，故选：D.44.（2 0 2 2顺义区模拟）已知向量打，b,在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1,则|。-4|（/1/?）的最小值是（）【答案】C【详解】建立如图坐标系，则:以=(2,1),5 =(2,-1),&-Ab=(2 2 4,1 +，a-A,b|=7(2-2 2)2+(1 +2)2=/5 A2-6 2 +5 =5(2-1)2+y,A=,时，I”|取最小 值 延.55故选：C.