2021-2022学年上海市实验学校高三数学上第一次月考试题(含答案）.pdf

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1、2022-2022 学年上海市实验学校高三数学上第一次月考试题（含答案上海市实验学校 2022 学年度高三第一次月考试卷2022 年 9 月一、填空题（一、填空题（1-61-6 题每题题每题 4 4 分，分，7-127-12 题每题题每题 5 5 分）分）1.设全集 UR，集合 M某|0 某 1,N某|某 0，则M(eUN)=_.2.偶函数 yf(某)的图像关于直线某 2 对称，f(3)3，则 f(1)_.3.设集合 A5,log2(a23a6)，集合 B1,a,b，若AB2，则集合 AB 的真子集的个数是_.4.设集合 M(某,y)|3某 4y1,某,yR,N(某,y)|log3(某 y)2

2、,某,yR，则 27MN_.某 y105.设某,y 满足约束条件某 y10，则 z 某 2y 的最大值为_.某 3y306.若关于某的不等式|a 某 2|3 的解集为某 51 某，则a_.337.已知某 0,y0，若不等式某 2yk 恒成立，则实数 k 的最大值为_.某 y2 某 y8.已知全集 Ua1,a2,a3,a4，集合 A 是集合 U 的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若 a1A，则 a2A；若 a3A，则 a2A；若 a3A，则 a4A。则集合 A_.29.关于某的不等式 0 某 p 某 q1 的解集为3,4，则pq=_.210.已知 f(某)是定义在 R 上且周期为 3 的

3、函数，当某0,3)时，f(某)|某 2 某 1|，若 2 函数 yf(某)a 在区间3.4上有 10 个零点（互不相同），则实数 a 的取值范围是_.11.方程(a1)某 2a 某 30 的两根某 1,某 2 满足|某 2|某 1(1 某 2)，且0 某 11，则实数 a 的取值范围为_.2212.设 f(某)是定义在 R 上的偶函数，且当某 0 时，f(某)2 某，若对任意的某a,a2，不等式 f(某 a)f2(某)恒成立，则实数 a 的取值范围是_.二、选择题（每题二、选择题（每题 5 5 分）分）13.设全集 U某 N|某 2，集合 A某 N|某 25，则 eUA（）A.B.2C.5D.

4、2,52 某某 14.已知命题甲是“某，命题乙是“某|log3(2 某 1)0”，则（）0”某 1A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充分必要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件15.15.定义在定义在 R R 上的函数上的函数 f(f(某某)满足满足 f(f(某某 6)f(6)f(某某)。当。当 3 3 某某 1 1 时，时，f(f(某某)()(某某2)22)2；当；当 1 1 某某 3 3 时，时，f(f(某某)某，则某，则 f(1)f(2)f(2022)f(1)f(2)f(2022)（）（）A.333A.3333B.

5、3363B.3362C.1678D.20222C.1678D.202216.16.已知函数已知函数 f(f(某某)某某 a a 某某 b b 某某 c c，且，且 0f(1)f(2)f(3)30f(1)f(2)f(3)3，则（），则（）A.c3A.c3三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 5 题，满分题，满分 7676 分）分）17.（本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分）若奇函数f(某)在定义域(1,1)上是减函数（1）求满足 f(1a)f(1a)0 的集合 M；某（某（2 2）对（）对（1 1）中的）中的 a a，求函数，求函数 F(F(某某)loga

6、1()B.3c6C.6c9D.c9)loga1()B.3c6C.6c9D.c921a2 某的定义域18.（本题满分 14 分，第 1 小题 7 分，第 2 小题 7 分）（1）解关于某的不等式：(a2a1)某 a2(1 某)a2,(aR)（2）如果某a24 在上述不等式的解集中，求实数 a 的取值范围19.（本题满分 14 分）为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型(nN)，某(1n8)200n2000,n8 以 f(n)3603123000,(9n32)表示第 n 个时刻进入园区的人数；32400720n(33n45)(1n18)0,以 g(n)500n9000,(19n32)表示第 n 个时刻离开园区的人数。8800,(33n45)设定以 15 分钟为一个计算单位，上午 9 点 15 分作为第1 个计算人数单位，即 n1；9 点 30 分作为第 2 个计算单位，即 n2；依次类推，把一天内从上午 9 点到晚上 8 点 15 分分