【数学10份汇总】石家庄市市联考2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

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1、高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要

2、 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.圆（x-2）2+（y-l）2=l上 的 一 点 到 直 线/:x-y+l=0 的 最 大 距 离 为（）A.V2-1 B.2-V 2 C.V2 D.V2+12.已 知 三 棱 锥 PABC的 四 个 顶 点 在 球 0 的 球 面 上，PA=PB=PC,AABC是 边 长 为 血 的 正 三 角 形，E,F分 别 是 PA,AB的 中 点，NCEF=90.则 球 0 的 体 积 为（）rA.8灰 兀 B.46 7i C.灰 兀 D.23.若 不 等 式 2一 6+1 2。对 一 切 工 2

3、,+00）恒 成 立，则 实 数。的 最 大 值 为（）5A.0 B.2 C.-D.324.已 知 向 量.、匕 的 夹 角 为 6 0，忖=2,恸=1,贝 1,一 0=（）A.也 B.6 C.2A/3 D.布 5.已 知 向 量。=（九,2）,6=（1,丁）且 羽）为 正 实 数，若 满 足 4 m=2 个，则 3x+4 y 的 最 小 值 为（）A.5+276 B.5+V6 C.476 D.486.在 A A B C 中，角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 是。，b,c,A=60。，。=4枢，b=4,贝 I 8=（）A.6=30 或 8=150 B.B=150C.5=30 D.8=60

4、。7.f，心。（1、已 知 函 数 X）=g（x）x 0 为 偶 函 数，则=（)A.12 B.-2C.-21D.-28.已 知 函 数 f(x)=ln(Jl+x?-x)+b 贝 收 lg2)+f(lg；)=0A.1 B.Ig2 C.2 D.09.若 l,2qA=l,2,3,4,5,则 集 合 A 的 个 数 是（）A.8 B.7 C.4 D.310.某 中 学 高 三 年 级 从 甲、乙 两 个 班 级 各 选 出 7 名 学 生 参 加 数 学 竞 赛，他 们 取 得 的 成 绩（满 分 100分）的 茎 叶 图 如 图，其 中 甲 班 学 生 的 平 均 分 是 84,乙 班 学 生 成

5、 绩 的 中 位 数 是 85.则 x+2 y 的 值 为（）甲 乙 8 5 7 65 x 0 8i i y6 2 9 1 1 6A.10 B.12 C.13 D.1511.已 知 风 表 示 两 条 不 同 直 线，a 表 示 平 面，下 列 说 法 中 正 确 的 是()A.若 加 _La,u a,则 B.若 山 a,则 词 I C.若 加 l a,加 1 及，,则 a D.若 隔 a,m_L，贝 M _ L a,12.从 直 线 xy+3=0上 的 点 向 圆，+y 2-4 x 4 y+7=0引 切 线，则 切 线 长 的 最 小 值 为()域 更 逑 逑 A.T B.V c.D.V-1

6、UUU LIUU-1 3.已 知 A B C为 等 边 三 角 形，AB=2,设 点 P,。满 足 AP=X A 3，A Q(1-A)A C,A e/?,uuu uur 3若，BQ C P-,则 4=()A 1 R 1+V2 P 1+V io 0-32A/22 2 2 2TT TT1 4-已 知 0 函 数/(x)=s m(s+R 在(5 上 单 调 递 减，则。的 取 值 范 围 是()A.耳,/B，弓,/C.(0,D.(0,211 5.已 知。/,则 不 等 式 力 2,1 1 中 不 成 立 的 个 数 为 a b a-b aA.0 B.1C.2 D.3二、填 空 题 16.将 边 长

7、为 1的 正 方 形 沿 对 角 线 AC折 起，使 得 平 面 ADC 1 平 面 A ll,在 折 起 后 形 成 的 三 棱 锥 D-ABC中，给 出 下 列 三 种 说 法：是 等 边 三 角 形；AC J-B D;三 棱 锥 D ABC的 体 积 是 6其 中 正 确 的 序 号 是 _(写 出 所 有 正 确 说 法 的 序 号).17.已 知 圆 G：(x 2)2+(y 3)2=1,圆 G：(x 4)2+(y 5)2=1,M,N 分 别 为 圆 G，G 上 的 动 点，点 尸 是 x 轴 上 的 动 点，贝+的 最 小 值 为.18.已 知 0。生，且 sin a=3,则 t a

8、 n(a+,;r)=_,sin,a+sin 2a2 5 4 cos?a+cos 2a19.已 知 函 数/(x)=ln(J l+x 2 x)+l,/(a)=4,则-a)=.三、解 答 题 20.已 知 数 列 q 满 足：4=2,2S“(1)设 数 列 也 满 足/=(q+1),求 4 的 前 n项 和 T“：(2)证 明 数 列%是 等 差 数 列，并 求 其 通 项 公 式；21.在 AABC中，角 A,8,C 所 对 的 边 分 别 是。，b,c,已 知 b sin A cos C+a s in C cos B=43a cos A(1)求 tan A 的 值；(2)若 b=l,c=2,A

9、D I B C,。为 垂 足，求 AO 的 长.22.已 知 集 合 4=%(%-2机)(-2加+2)4 0,其 中 m e R,集 合 8=|；三 4 0.(1)若?=1,求 A D B；若 A c 8=A,求 实 数 机 的 取 值 范 围.23.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 向 量 b=.(2 2)求 证：何=2网 且 a j_ b.(2)设 向 量=。+-3)，y=-a+t b,且 求 实 数 t 的 值.24.如 图 在 A 4 8 C中，tanA=7,N A B C的 平 分 线 8。交 A C 于 点。，设 N C B D=8,其 中。是 直 线 2 x-4

10、y+5=0 的 倾 斜 角.(1)求 C 的 大 小；丫-rr(2)若/(x)=s in C s in x 2 c o s c s in Z E E lO,求/(x)的 最 小 值 及 取 得 最 小 值 时 的 x 的 值.25.ZkABC 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,已 知.Z?sin2C+c s in 3=0(1)求 角 C；(2)若 C=2 J 7,ZkABC的 面 积 为 2 6，求 Q+b 的 值。【参 考 答 案】一、选 择 题 123456789DDCBACAC10.B11.A12.B13.A14.A15.D二、填 空 题 16.17.25/17

11、-23318.2319.-2三、解 答 题 20.(1)*=(-1 2 e+2 证 明 略，21.(1)tanA=G(2)A D=22.(1)x-2x2；(2)0?z|.23.(1)详 略；，=1 或 4.n TT24.(1)C=-；(2)当*=0或 乂=一 时，f(x)取 得 最 小 值=0.4 225.(1)ci+b=6.高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非

12、选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 平 面 向 量.，满 足 1=1,忖=2,且（a+）_ L a,则”与 的 夹 角 为（）,5乃-兀-2万 九 A.B.-C.D.一 6 6 3 32.已 知

13、 定 义 在 R上 的 奇 函 数“X）满 足 x+l）=/（l-且 当 4 0 时，=则“2 0 1 9)=()A.-1 B.1 C.-2 D.23.设 S,为 数 列 q 的 前 项 和，a“+5”=4(e N*),则 S4的 值 为()A.3 B.1 C.-D.不 确 定 2 44.在 A4BC 中，设 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c.若 a2 cos Asin B=sin Acos 8,则 M B C 是()A.等 腰 直 角 三 角 形 C.等 腰 三 角 形 5,下 列 说 法 正 确 的 是（）B.直 角 三 角 形 D.等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角

14、 形 A.对 任 意 的 x 0,B.若 a 1,1,C.若 a 1,n,必 有 a log（/x对 任 意 的 x 0,对 任 意 的 x 0,必 有 Z log”x必 有 x D.若。1,1,总 存 在 X。，当 x X。时，总 有 a x log“x6.如 图 所 示，在 AABC内 随 机 选 取 一 点 P,则 A P 8C的 面 积 不 超 过 四 边 形 A 8 P C面 积 的 概 率 是（）7.甲、乙 两 人 在 一 次 赛 跑 中，从 同 一 地 点 出 发，路 程 S与 时 间 t 的 函 数 关 系 如 图 所 示，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）B.乙 比 甲

15、跑 的 路 程 多 D,甲 比 乙 先 到 达 终 点 8,已 知 定 义 在 R 上 的 函 数/（x）的 图 象 关 于）,轴 对 称，且 函 数/（x）在（,0 上 单 调 递 减，则 不 等 式/。）0,网 兀）在 一 个 周 期 内 的 图 像 如 图 所 示，则 此 函 数 的 解 析 式 为 T TA.y=2sin(2x+)B.y=2si呜-)7tC.y=2sin(2x-y)D.y=2sin(2x+g)13.已 知 等 差 数 列 aj的 前 n 项 和 为 S”a,Fl,Su=O,当 Sn取 最 大 值 时 n 的 值()A.7 B.8 C.9 D.1014.正 方 体 A B

16、 C。A 4 G R 中，P，Q，R 分 别 是 A R 4 n B e 的 中 点.那 么，正 方 体 的 过 P,Q,R的 截 面 图 形 是()A.三 角 形 B.四 边 形 C.五 边 形 D.六 边 形 15.某 学 校 为 了 调 查 高 一 年 级 的 200名 学 生 完 成 课 后 作 业 所 需 时 间，采 取 了 两 种 抽 样 调 查 的 方 式：第 一 种 由 学 生 会 的 同 学 随 机 抽 取 20名 同 学 进 行 抽 查；第 二 种 由 教 务 处 对 该 年 级 的 学 生 进 行 编 号，从 001到 200,抽 取 学 号 最 后 一 位 为 2 的

17、同 学 进 行 调 查，则 这 两 种 抽 样 的 方 法 依 次 是()A.分 层 抽 样，简 单 随 机 抽 样 B.简 单 随 机 抽 样，分 层 抽 样 C.分 层 抽 样，系 统 抽 样 D.简 单 随 机 抽 样，系 统 抽 样 二 填 空 题 16.如 图，已 知 圆 M:(x 3)2+(y4)2=4,六 边 形 A B C O E b 为 圆 加 的 内 接 正 六 边 形，点 P 为 边 A 8 的 中 点，当 六 边 形 A 8 C D E F 绕 圆 心 M 转 动 时，M P-O E 的 取 值 范 围 是.17.已 知 函 数/(x)=x+?”0),若 当，七 目 1

18、,3 时，都 有/(%)2/(七)，则 a 的 取 值 范 围 为.18.已 知 函 数/()=2cos(乃)，且%=F()+/(+l),则+“2+/+q(x)=-19.调 查 了 某 地 若 干 户 家 庭 的 年 收 入 x(单 位：万 元)和 年 饮 食 支 出 y(单 位：万 元)，调 查 显 示 年 收 入 x 与 年 饮 食 支 出 y 具 有 线 性 相 关 关 系，并 由 调 查 数 据 得 到 y 对 x 的 回 归 直 线 方 程：亍=0.245x+0.321.由 回 归 直 线 方 程 可 知，家 庭 年 收 入 每 增 加 1 万 元，年 饮 食 支 出 平 均 增 加

19、 万 元.三、解 答 题 20.关 于 x 的 不 等 式 枢/一 2%+/o,其 中/为 大 于 0 的 常 数。(1)若 不 等 式 的 解 集 为。，求 实 数 加 的 取 值 范 围；(2)若 不 等 式 的 解 集 为 A,且 A 中 恰 好 含 有 一 个 整 数，求 实 数 机 的 取 值 范 围.21.已 知 圆 C 经 过。(-3,-3),。(2,2)两 点，且 圆 心。在 x 轴 上.(1)求 圆。的 方 程；若 直 线/P Q,且/截 丫 轴 所 得 纵 截 距 为 5,求 直 线/截 圆。所 得 线 段 A 8 的 长 度.22.某 企 业 需 要 建 造 一 个 容

20、积 为 8 立 方 米，深 度 为 2 米 的 无 盖 长 方 体 水 池，已 知 池 壁 的 造 价 为 每 平 方 米 100元，池 底 造 价 为 每 平 方 米 300元，设 水 池 底 面 一 边 长 为 X 米，水 池 总 造 价 为 y 元，求),关 于 X 的 函 数 关 系 式，并 求 出 水 池 的 最 低 造 价.23.A 4 B C 的 三 个 内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为。，b,C,(1)求；(2)若，求 B.24.定 义 在 R 上 的 奇 函 数 对 任 意 实 数 占 旷，都 有，(受)=.(1)求 证：函 数 f(x)对 任 意 实 数 x，

21、y,都 有/(x+y)=/(x)+f(y)；(2)若 x 0 时/(x)0,且/=-2,求/(X)在-3,3 上 的 最 值 25.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，。为 坐 标 原 点，4 氏。三 点 满 足 求 证：A,3,C 三 点 共 线；已 知 的 最 小 值 为 g,求 实 数 小 的 值.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.C2.A3.C4.D56789DDDAB10.C11.D12.D13.B14.D15.D二、填 空 题 16.-5 7 3,5 7 3 17.他 15)18.-10019.245三、解 答 题420.(1)m l(2)-m 521.(1)(X+1)2+/=

22、13(2)|A B 1=275422.y=400(x+)+1200,最 低 造 价 为 2800 元 X23.(1)(2)24.详 略；/O L F/G L MG.25.(1)证 明 过 程 见 解 析；(2)高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.

23、请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一 选 择 题 1,函 数 力=4号，-4-1的 图 象 A.关 于 原 点 对 称 B.关 于 直 线 y=x对 称 C.关 于 x 轴 对 称 D.关 于 y 轴 对 称 2.已 知 函 数/(x)的 定 义 域 为 R.当 x g 时，/(x+g)=/(x_g).则/(6)=()A.-2 B.-1

24、 C.0 D.23.已 知 0 c h-B.-b+a C+Q b h+aC.log/,a ac4.圆 周 率 是 圆 的 周 长 与 直 径 的 比 值，一 般 用 希 腊 字 母 不 表 示.早 在 公 元 480年 左 右，南 北 朝 时 期 的 数 学 家 祖 冲 之 就 得 出 精 确 到 小 数 点 后 7 位 的 结 果，他 是 世 界 上 第 一 个 把 圆 周 率 的 数 值 计 算 到 小 数 点 后 第 7 位 的 人，这 比 欧 洲 早 了 约 1000年.在 生 活 中，我 们 也 可 以 通 过 设 计 如 下 实 验 来 估 计 的 值：在 区 间-1,1内 随 机

25、 抽 取 200个 数，构 成 100个 数 对(x,y),其 中 以 原 点 为 圆 心，1 为 半 径 的 圆 的 内 部 的 数 对(x,y)共 有 78个，则 用 随 机 模 拟 的 方 法 得 到 的 乃 的 近 似 值 为()25 22 78 72A.B.C.D.7 7 25 255.如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为()7 74娥 用.NHI蹩/RiA.2 B.3 C.3+近 D.1+732A、0r1,V3.,2tanl7/l-cos70 1nli右/6.设 a=-cos6+sin6,/?=-,c=.-,则 有()2 2 1+tan

26、217 V 2A.b c a B.c b a C.c a b D.acb7.已 知 函 数/(x)=cosj2x+f,将 函 数 y=/(x)的 图 象 向 右 平 移 后 得 到 函 数 y=g(x)的 图 象，V 3；6则 下 列 描 述 正 确 的 是()A.弓,0)是 函 数 y=g(x)的 一 个 对 称 中 心 54B.x=法 是 函 数 y=g(x)的 一 条 对 称 轴 C.是 函 数 y=g(x)的 一 个 对 称 中 心 D.x=是 函 数 y=g(x)的 一 条 对 称 轴 8.函 数 y=cosx|tan%)(-1 0 9 的 大 致 图 象 是(),若。=/(2),A

27、.h c a人=/(3),c=f(5),则。，b,c 的 大 小 关 系 是(B.b a c C.a c b D.c a c a B.a b c C.c h a D.b a c11.若 从 集 合 A=-2,1,2 中 随 机 取 一 个 数。，从 集 合 B=T,1,3中 随 机 取 一 个 数 人 则 直 线 一 丁+匕=0 一 足 经 过 第 四 象 限 的 概 率 为()2 1 4 5A.-B.C.D.一 9 3 9 91 2.若 函 数/(x)=|1 0 g 2 x|的 定 义 域 为 1。,加，值 域 为 10,21,则 8-a 的 最 小 值 为()1 4.某 三 棱 锥 的 三

28、 视 图 如 图 所 示，则 该 三 棱 锥 的 表 面 积 是()3A.-4B.3 C.23D.-21 3.已 知。=(2,1),Z?=(-l,l),则 a 在 匕 方 向 上 的 投 影 为()A 0B 舱 P V5D.好 2 2 55A.2+衽 B.4+衽 C.2+2。D.515.若/(5)=2+lo g 4 X,则“25)=()9A.2 B.-C.8+log43 D.17二、填 空 题 16.函 数 y=j 2 卜 inx|-1的 定 义 域 是.(2a-l)x+a,xl17.已 知 f(X)=10gaX,X?l是 定 义 在(-8,+8)上 的 减 函 数，则 实 数 a 的 取 值

29、 范 围 是.I I I I I I,.1 _18.设 xy e R,向 jfa=(xj),b=(l,y),c=(2,-4),且 a J-c.b/c,贝 h|.19.如 图，正 方 体 ABC。A B C。中，A B 的 中 点 为 M,。的 中 点 为 N,P 为 棱 8 c 上 一 点,则 异 面 直 线 M P与 C N 所 成 角 的 大 小 为.20.已 知 数 列 a,的 前 项 和 S=巴/.(1)求 数 列 4 通 项 公 式；(2)令=一，求 数 列 也 的 前 n项 和 7“.anan+21.光 线 通 过 点 A(2,3),在 直 线/：+丁+1=0上 反 射，反 射 光

30、 线 经 过 点 8(11).(1)求 点 4 2,3)关 于 直 线 I对 称 点 的 坐 标；(2)求 反 射 光 线 所 在 直 线 的 一 般 式 方 程.22.在，5 中，角 A上，的 对 边 分 别 为 a h j 已 知 ccosB=(2a-b)cosC.(1)求 角。的 大 小；(2)若 A B=4,求 的 面 积 S的 最 大 值，并 判 断 当 S最 大 时.1 的 形 状.23.如 图 所 示，在 直 三 棱 柱 4 3 C A 4 G 中，AB=5,，点。是 A B 的 中 点.(1)求 证：;(2)求 证：平 面；(3)求 异 面 直 线 A G与 所 成 角 的 余

31、 弦 值.24.已 知 角 a的 顶 点 在 坐 标 原 点，始 边 与 x轴 的 正 半 轴 重 合，终 边 经 过 点 m n,m n,0,且 cos(p-7t)=X(TC P 求、inE(用 含 m、n、x的 形 式 表 示).25.在 ABC 中,角 A上 对 应 的 边 分 别 是 J,且 asinA+b(sinA+sinB)-csinC=0.(1)求 角 C;(2)若 c 2,求 b的 取 值 范 围.【参 考 答 案】一、选 择 题 123456789DDACCADCD10.B11.D12.A13.A14.C15.B二、填 空 题 16.伙 乃+工 次 乃+,k G Z6 617

32、.3?218.7119.2三、解 答 题 H20.(1)a,=n；(2)T“=-.+121.(1)(-4,-3)；(2)4x-5y+l=0o22.(1)；C=3(2)23.(1)证 明 见 解 析；(2)证 明 见 解 析；(3)24-i r+n2 5.7；2a+bS孚高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹

33、的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.半 径 为 R 的 半 圆 卷 成 一 个 圆 锥，它 的 体 积 是()A.7rR B.B 兀 E C.旦 兀 R D.必 不 R324 8 24 82.九 章 算 术 中 有 如 下 问 题：今 有 蒲 生 一 日，长

34、三 尺，莞 生 一 日，长 1尺.蒲 生 日 自 半，莞 生 日 自 倍.问 几 何 日 而 长 等？意 思 是：今 有 蒲 第 一 天 长 高 3 尺，莞 第 一 天 长 高 1尺，以 后 蒲 每 天 长 高 前 一 天 的 一 半，莞 每 天 长 高 前 一 天 的 2 倍.若 蒲、莞 长 度 相 等，则 所 需 时 间 为。(结 果 精 确 到 0.1.参 考 数 据：lg2=0.3010,Ig3=0.4 7 7 1.)A.2.6 天 B.2.2 天 C.2.4 天 D.2.8 天 3.点 A(2,-3),B(3,2),直 线“x-y-2=0 与 线 段 A 8 相 交，则 实 数。的

35、取 值 范 围 是()4 1 1 4A.a-s S i.a-3 24.若 实 数 x,y 满 足 条 件 x+2 y-5 02 x 4-y-4 0”1A.4 B.1 C.2 D.0)5.在 A A B C中，N A=120,A B A C=-2,则 1 8 c l的 最 小 值 是()A.2 B.4 C.273 D.12I lo g2(x+2),-2 x 06.已 知 函 数 f(x)=卜 2 _ 2x+x 0，若 函 数 g(x)=f(f(x)2-(a+1)-f(f(x)+a(a 6 R)恰 有 8 个 不 同 零 点，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是()A.(0.1 B.0,|C.(

36、0,+ao)D.(0.+)7.已 知 函 数 x)=s in(2x 则 下 列 关 于 函 数“X)的 说 法 中 正 确 的 是()A.其 最 小 正 周 期 为 2万 71B,其 图 象 关 于 直 线=万 对 称 c.其 图 象 关 于 点(q,0 1对 称 JT ID.当 时，/(X)的 最 小 值 为 一 万8.下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数 又 在 区 间(-8,0)上 单 调 递 减 的 是()A.y=x2+1 B.y=-C.y=x3D.A、9.函 数 y=的 定 义 域 是 Vx+1A.(-1,2 B.-1,2 C.(-1,2)D.H.2)1 0.在 AA3C 中，若

37、2cos 3sin A=sinC,则 A A 3 c 的 形 状 是()A.直 角 三 角 形 B.等 腰 三 角 形 C.等 腰 直 角 三 角 形 1 1.若/(x)=c o s x-s iru在-a,a 是 减 函 数，则。的 最 大 值 是 兀 4 3兀 D.等 腰 或 直 角 三 角 形 A.-B.-C.4 2 41 2.设 集 合 A=1,2,3,8=2,3,4,则 A B=D.RA.1 2 3,4 B.1,2,3 C.2,3,4logiX=-X+113.方 程 5 的 根 的 个 数 是()A.0 B.1 C.2 D.314.设 0 g x 2%且 J l sin2x=sinx

38、co sx,贝 I()it it 5 7 t n In it 3 nA,x q B.Q X W(；.了 口.”xW 515.函 数 y=-c o s 2 x+s in x的 值 域 为()D.1,3,4A-1 4 B.C.一 14 4D.-h f 4二、填 空 题 1 6.如 图，正 方 体 ABC。A 4 G D 的 棱 长 为 1,M 为 4 G 中 点，连 接 4 8,。加，则 异 面 直 线 A 8和 2 M 所 成 角 的 余 弦 值 为 1 7-函 数 的 单 调 递 增 区 间 为 18.不 等 式 xZ2 x+3 W a 2-2 a-1在 R上 的 解 集 是。，则 实 数 a

39、 的 取 值 范 围 是 _.uua mu i uun uuu U U U 119.如 图，P为 AABC内 一 点,且=+延 长 BP交 A C 于 点 E,若 A E=4 A C，则 实 数 义 的 值 为.三、解 答 题 20.已 知 角。的 终 边 上 有 一 点(5a,1 2 a),其 中 aw O.(1)求 sind+cosO 的 值；求 sinScosO+cos?。一 sin e+l 的 值.21.已 知 函 数,f(x)=sin2x+6sinxcosx,X G 7?.(1)求 函 数“X)的 最 小 正 周 期 与 对 称 中 心；求 函 数/(X)的 单 调 递 增 区 间.

40、22.已 知 函 数/(x)=s in(x+(J+s in(x-q)+cosx.(1)求 函 数/(x)的 最 大 值；3拒/、372 Y in 1 7 rg _ p.2sin2x-s in 2 x v(2)若 尤 I 2)=-5-,g(x)7=5,12 x 5保 费 0.85。a 1.25。1.5a 1.75a 2a随 机 调 查 了 该 险 种 的 200名 续 保 人 在 一 年 内 的 出 险 情 况，得 到 如 下 统 计 表:出 险 次 数 0 1 2 3 4 5频 数 60 50 30 30 20 10(I)记 A为 事 件：“一 续 保 人 本 年 度 的 保 费 不 高 于

41、基 本 保 费”.求 P(A)的 估 计 值；(II)记 B为 事 件：“一 续 保 人 本 年 度 的 保 费 高 于 基 本 保 费 但 不 高 于 基 本 保 费 的 160%,求 P(B)的 估 计 值；(I I I)求 续 保 人 本 年 度 的 平 均 保 费 估 计 值.25.已 知 圆。：+=4.(1)过 点 P(L 2)向 圆。引 切 线，求 切 线/的 方 程；(2)过 点 灯(1,0)任 作 一 条 直 线 交 圆。于 A、B 两 点,问 在 x 轴 上 是 否 存 在 点 N,使 得/A N M=/B N M?若 存 在,求 出 N 的 坐 标，若 不 存 在，请 说

42、明 理 由.【参 考 答 案】一、选 择 题 23456789CCCADAA10.B11.A12.A13.C14.B15.C二、填 空 题 17.(-1,2)18.(-1,3)319.10三、解 答 题 20.(1)略；(2)169kn jr 1 J T jr+G);(2)-k7r,k7r+k e Z)2 I z z y o 3 _ 2122 亚 砺 23.索 道 AB的 长 为 1040m.11 324.(I)一；(II)；(III)1.1925a.20 104 1025.(1)y=2)cy=x+；(2)略高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将

43、 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。

44、一、选 择 题 1.已 知 4 0,省)，8(1,0),。为 坐 标 原 点，则”3 0 的 外 接 圆 方 程 是()A.x2+y2 x 3 y=0 B.x1+y2+x+/3 y=0C.f+y 2+y/3y=0 D.+yp1+x-y/3y=02.(1+ta n 17)(1+ta n 28)的 值 是()A.-1 B.0 C.1 D.23.10名 小 学 生 的 身 高（单 位：cm）分 成 了 甲、乙 两 组 数 据，甲 组：115,122,105,111,109；乙 组：125,132,115,121,119.两 组 数 据 中 相 等 的 数 字 特 征 是（）A.中 位 数、极 差 B

45、.平 均 数、方 差 C.方 差、极 差 D.极 差、平 均 数 In x4.已 知 函 数 八 口=,若。=/(2),b=f(3),c=/(5),则 叫 b,c 的 大 小 关 系 是()xA.b c a B.b a c C.a c b D.c a 点 M 满 足 0 M=3仞。，贝 ijM A M B=()A.1 B.-1 C.4 D.-4Y 2，6.函 数=的 部 分 图 像 大 致 为()I 37.已 知 a=(1,1),b=(1,-1),则 5 b 等 于()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(1,2)sin9+8.在 AABC 中，s in A=-:-，则 人 8

46、0为（）cos?+A.等 腰 三 角 形 B.等 边 三 角 形 C.直 角 三 角 形 D.等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 9.中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 宗 中 有 这 样 一 个 问 题：“三 百 七 十 八 里 关，初 步 健 步 不 为 难，次 日 脚 痛 减 一 半，六 朝 才 得 到 其 关，要 见 次 日 行 里 数，请 公 仔 仔 细 算 相 还”，其 大 意 为：“有 一 个 人 走 378里 路，第 一 天 健 步 行 走，从 第 二 天 起 脚 痛 每 天 走 的 路 程 为 前 一 天 的 一 半，走 了 6 天 后 到 达 目 的 地”，

47、则 该 人 第 五 天 走 的 路 程 为（）A.6 里 B.12 里 C.24 里 D.4B 里 10.已 知 正 方 形 A 8 C O的 边 长 为 2,若 将 正 方 形 A 6 C D沿 对 角 线 8。折 叠 为 三 棱 锥 A-B C D,则 在 折 弃 过 程 中，不 能 出 现（）A.B D 1 A C B.平 面 A 8 D J.平 面 C 8O C.匕=注 D.A B 1 C D11.等 差 数 列 风 中，已 知 闻=|%|，且 公 差 0,则 其 前 项 和 取 最 小 值 时 的 的 值 为（）A.6 B.7 C.8 log2x(x0)12.已 知 函 数 f(x)

48、=3 x(x W 0),那 么 f fD.9的 值 为（)1D.-9A.9 B.-C.-991 4.已 知 某 地 区 中 小 学 生 人 数 和 近 视 情 况 分 别 如 图 1和 如 图 2 所 示，为 了 了 解 该 地 区 中 小 学 生 的 近 视 形 成 原 因，用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 2%的 学 生 进 行 调 查，则 样 本 容 量 和 抽 取 的 高 中 生 近 视 人 数 分 别 为（）1 5.如 图，在 长 方 体 ABCD-ABGD,中，AB=BC=2,A A i=1,则 BG与 平 面 BBDD所 成 角 的 正 弦 值 为（）2A.逅 3二、填 空

49、 题 R 2指 D.-5rV.-V-I-55D.孚 16.17.18.已 知 正 实 数 X,)，满 足 X+y+3=盯，则 x+)，的 最 小 值 为.已 知 一 个 正 方 体 的 所 有 顶 点 在 一 个 球 面 上，若 这 个 正 方 体 的 表 面 积 为 1 8,则 这 个 球 的 体 积 为 如 图，棱 长 均 为 2的 正 四 棱 锥 的 体 积 为.19.在 ABC中，角 A,B,C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,其 中 a=2,c=3,且 满 足(2a-c)-cosB=h-cosC,则 A g.8 C=.三、解 答 题 20.如 图，已 知 等 腰 直 角 三 角

50、 形 ABC的 斜 边 所 在 直 线 方 程 为 y=2 x-5,其 中 A 点 在 8 点 上 方，直 角 顶 点。的 坐 标 为(1,2).(1)求 A 8边 上 的 高 线 C”所 在 直 线 的 方 程；(2)求 等 腰 直 角 三 角 形 ABC的 外 接 圆 的 标 准 方 程；(3)分 别 求 两 直 角 边 AC,BC所 在 直 线 的 方 程.21.函 数/(x)=f+2znx+3 2+4.(I)若/(X)有 且 只 有 一 个 零 点，求 机 的 值；(I I)若/(X)有 两 个 零 点 且 均 比-1大，求 加 的 取 值 范 围.22.(1)求 经 过 点(1,1)