炎德英才大联考2019-2020学年数学高二上期末模拟试卷含答案.pdf

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1、2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案说明：1、全卷满分150分，时间120分钟。2、答卷前，考生将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号，填写在答题卷上。3、考试结束后，考生将答题卷交回。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的)2 21.椭 圆 三+=1的焦距等于()1 0 0 3 6A.20 B.16 C.12 D.82.某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽 样方法是()A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法3.空间中，与向量。=(3,0,4

2、)同向共线的单位向量6为()A.e=(1,0,1)B.e =(1,0,1)或e =(-l,0,-l)c.e =(j,0,1)4.已知点厂是抛物线V=4 x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2,贝！I I P /1=().A.2D.55.已知事件A与事件8发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:若A为必然事件，则P(A)=1.若A与8互斥，则尸(A)+P(8)=l.若 A 与 8 互斥，则 P(ADB)=P(A)+P(8).其中真命题有()个A.0 B.1 C.2 D.36.“。0”是“方程y 2=a x表示的曲线为抛物线”的(A.充分不必要 B,必要不充分C.充要 D.既不充分

3、也不必要7.执行右边的程序框图，如果输入a =5,那么输出=().A.2 B.3 C.4 D.52,28.已知椭圆于+表=1(0。3),左右焦点分别为A，月的直线交椭圆于A 3两点，若I A玛|+|8 8|的最大 则人的值是()A.2V2 B.V2 C.百 D.V6)条件。入，过值 为8,二、填空题：(本大题共6题，每小题5分，共30分.请将答案填写在答卷相应位置上.)9 .双曲线上一L=1的渐近线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.9 41 0 .样本一2,-1,0,1,2的方差为.1 1 .已知a =(1,5,2),b=(m,2,m+2

4、),若a J _ b,贝 的 值 为1 2 .命题“V x e/?,2 x2+l 0 ”的否定是.1 3 .某城市近1 0 年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y =0.9 x +0.2 （单位：亿元），预计今年 该城市居民年收入为2 0 亿元，则年支出估计是_ _ _ _ _亿元.1 4.如图，在棱长为2的正方体A B C D -%内表面）任取一点M,贝！J 斯 为 R 2 1 的概率p=.（含正方体三、解答题：（本大题共6 题，满分8 0.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）1 5 .（本小题满分1 2 分）某社团组织2 0 名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，

5、年龄在2 0 至 40 岁的有1 2 人，年龄大于40 岁的有8人.（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5 名，年龄大于40 岁的应该抽取几名？（2）上述抽取的5 名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1 人年龄大于40 岁的概率.1 6.（本小题满分1 2 分）已知 2 W x W 2,-2 y 2,点尸的坐标为（x,y）.（1）求当时，点产满足6-2）2+（丫-2）2 4 4 的概率；（2）求当x,y e Z 时，点 P满足（工一2-+（y -2 尸4 4 的概率.1 7.（本小题满分1 4分）设命题：实数x满足V-4a r +3 a 2 0；命题，/：实数x满足x?-5 x +6 W0

6、；（1）若。=1,且P M为真，求实数x的取值范围；（2）若是4 成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.(本小题满分14分)已知椭圆C:=+与=1 3 人0)的 离 心 率 为 正，直线/：y=x+2 与 圆./+/=尸相切.a b-3(1)求椭圆。的方程；(2)设直线/与椭圆C 的交点为A B,求弦长|A 3.19.(本小题满分14分)如图，已知正方体A G 棱长为2，E、F、G 分别是C G、和 C D 的中点.(1)证明：A G L 面 EED;(2)求二面角 一力/一。的余弦值.2 0.(本小题满分14分)已知动直线/与椭圆C：5 +g=l 交于P(玉,y)、0(,%)两不同

7、点，且 O PQ 的面积 V -AOPQ-,其中。为坐标原点.2(1)证明X：+2和 y：+%2均为定值；(2)设线段产。的中点为核，求|O M|P Q|的最大值；(3)椭圆C 上是否存在点。、E、G,使得SA S E=SAWG=SA.E G=?若存在，判断A O E G 的形状；若不存在，请说明理由.一、选择题(本大题共8 小题，每小题5 分，共 40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 BCCBCABD1.【解析】由。=2一/=J1O O _3 6=8,所以焦距为16.选B.2.【解析】因为间隔相同，所以是系统抽样法，.选 C.3.【解析】|“|=+02+42=5,.,.选 C.a 5 5 54.【解析】抛物线 y2=4x 知=1,|P E|=/+5 =2+l=3,.选 B.5.【解析】由概率的性质知为真命题，.选C.