向心力_知识点解析、解题方法、突破、例题分析.pdf

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1、圆周运动【知识掌握】一、匀速圆周运动的特点如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。匀速圆周运动的轨迹为曲线，V 方向时刻在变，快慢程度不改变，是变速运动，做匀速圆周运动的物体状态是非平衡态，所受合外力不为零，是变加速运动Q 方向时刻在变)。二、描述圆周运动的物理量q(1)线速度：线速度大小又叫速率，用 v 表示，v =-,S 为弧长，f为通过这段弧长的时I,H j,速率越大则沿弧运动得越快。线速度的方向为圆的切线方向。线速度就是圆周运动的瞬时速度。(2)角速度：连接质点和圆心的半径转过的角度0,与所用时间的比叫角速度。=9。t夕的单位是弧度，时间，单位是秒，。

2、的单位就是弧度/秒，用字母表示为r a d/s,角速度的大小描述了做圆周运动绕圆心转动快慢程度。角速度大则绕圆心转得快。对 一 个不变形的物体转动中任何点转过的角度都相同，所以角速度都相同。(3)周期：使圆周运动的物体运动凋的时间叫周期，用字母T表示，单位为秒。周期描述圆周运动重复的快慢，也反映了转动快慢。周期越小，转动越快。(4)频率：1 秒内完成圆周运动的次数叫频率。它是周期的倒数，单位是1/秒。用符号/表示，单位又叫赫兹(Z)，/越大，转动就越快。(5)转速：工程技术中常用。定义为每秒转过的圈数，数值与频率相同，单位也是1/秒。(6)CD T j 的关系：T=Vf=2 力 3=2jr-r

3、lv3=2 JI/T-2 几,于=v/rv=2 几 r1 T=2 /r三、向心加速度：(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢。(2)大小：向=广/=尸3=/=(4 J T2/r2)e7-4注意：与是成正比还是反比要看前提条件。例 1、如图所示装置中，三个轮的半径分别为八2 八 4 r,。点到圆心的距离为心求图中a、b、c、各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。(3)方向：总是指向圆心，方向时刻在变化。四、向心力：(1)作用：用于产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。向心力不做功。小结：与速度方向垂直的力只改变速度的方向，平行速度方向的力只改变速度的大小。(2)大小：F

4、向=m*a 向=m*v2/r=a)2r-m*(4 Ji2/T2)*r=/n 4 R,当丫历时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。不能过最高点的条件：v 4 g R（实际上球还没有到达最高点就脱离了轨道）。物体支撑小球（杆，管壁）：如图所示，因杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力，所以小球能过最高点的条件是u 2 0。;I）小扇环套在轨道上当v=0 时，FN=m g（丫为支持力）。当0 丫/=；0,尸N为支持力。当丫=历时，FN=0（既没有拉力，也没有支持力）。当V而 时，F 为拉力，FN随着v 的增大而增大。如图所示，因轨道对球只能产生支持力，所以要使小球脱离轨道做平抛运动，小球最高点的速度

5、必须符合：v N 获。（2）、汽车过桥原型：汽车过凸桥如 图 1 所示，汽车受到重力G和支持力FN，合力提供汽车过桥所需的向心力。/7 2 V2假设汽车过桥的速度为V,质量为m,桥的半径为r,G-FN-(3)、火车转弯原型：火车转弯如图5所示，火车在平直的轨道上转弯，将挤压外轨，由外轨给火车的弹力提供火车转弯所需的向心力，这样久而久之，将损坏外轨。例 1：汽车质量m为 1.5 X 1 0,k g,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为1 5 m,如图3-1 7 所示.如果路面承受的最大压力不得超过2X 1()5 N,汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多

6、少？尸八例 2：绳系着装有水的水桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5 k g,绳长L=6 0 c m,求：图 3-1 7最高点水不流出的最小速率。水在最高点速率v =3 m/s 时，水对桶底的压力。例 题 3、汽车与路面之间的动摩擦因数=0.4,转弯处弯道半径为R =4 m ,g取1 0 m/.y2 o(1)若路面铺成水平的，汽车转弯时速度不能超过多大？(2)若路面铺成外侧高内侧低的坡面，倾角为9 =5.7。，汽车以多大速度转弯，与路面无摩擦。em g例4：半 径 为R的光滑半圆球固定在水平面上，如 图3 T l所 示。顶部有一小物体甲，今给甲它一个水平初速度丫。=底，则 物 体 甲

7、将（）A.沿 球 面 下 滑 至M点/B.C.D.先沿球面下滑至某点N,然后便离开球面作斜下抛运动按 半 径 大 于R的新的圆弧轨道作圆周运动立即离开半圆球作平抛运动图 3-1 1【考点突破】1、如图为一皮带传动装置，右 轮 的 半 径 为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半 径 为4 r,小 轮 的 半 径 为2 r,6点在小轮上，到 小 轮 中 心的距离为r,c点 和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点 与b点的线速度大小相等B.a点、与b点的角速度大小相等C.a点 与c点的线速度大小相等D.a点 与d点的向心加速度大小相等2、如图所示，杆

8、长 为/,球 的 质 量 为 机，杆连球在竖直平面内绕轴。自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为尸,求这时小球的瞬时速度大小。3、如图锥形圆筒内壁是光滑的，壁 上 有 两 个 小 球P和。，它们的质量相同，各自在不同的 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动，可 以 判 定，它们的线速度外%;角 速 度3P/;向心加速度%它们对筒壁的压力Np（填大于,小 于或等于）。5、如图，水平转盘上放有质量为加的物体，当物块到转轴的距离为,时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。求:（1）当转盘的角速度用果 时，细绳的拉力与o（2）当转盘的角速

9、度啰2 =、3空时，细绳的拉力斗,。V 2r6、如图，细绳一端系着质量为M=0.6总 的 物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量为机=0.3版 的物体，M的中点与圆孔距离为0 2”，并知M与水平面的最大静摩擦 力 为2 N。现使此平面在绕中心轴转动，问角速度。在什么范围机 会处于静止状态？（g=l O m/52）m7、如图，轻绳下系一质量为1千克的小桶，桶底放一质量为0.5千克的木块，现在使小桶在竖直平面内做半径H =6 0厘米的圆周运动，若小桶通过圆弧最低点的速度为5米/秒,求：（1）木块对桶底的压力？（2）木块所受的合力？（3）绳子所受的拉力？O10、质量为2m 和加的小球分别固定

10、在长为/的轻杆两端，轻杆绕过中点的水平轴匀速转动。若轻杆转动中对轴的作用力最小为零，求对轴作用力的最大值。11、一只半球壳半径为R,截口水平，现有一物体A,质量为?，位于半球面内侧，随半球面一起绕对称轴转动，如图。(1)若 A 与球面间摩擦系数为，则物体刚好能贴在截口附近，这时角速度多大？(2)若不考虑摩擦，则当球壳以上述角速度转动时，物体位于球面内侧的何处？10、质量为机的小球用两根长度约为/的细绳b 拴住，两细绳的另一端系在一根竖直杆的A、B 两 点 上,A,8 两点相距为d(/d 2/),如图。当竖直杆以角速度力绕自己的轴转动并达到稳定时(细绳a、6 与杆在同竖直平面内)，问：(1)细绳

11、的拉力各多大？(2)当3 =1 初时,a、b 绳上的拉力各多大?课后练习1、下列说法正确的是A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.因为物体做圆周运动才产生向心力2、质点做匀速圆周运动时，哪些是不变的A.速率 B.速度 C.角速度 D.加速度3、在地球表面上取这样几个点：北极A 点，赤道上B 点，4 B 弧线的中点C,过 C 点的纬线上取一点O,如图所示，则A.B,C、。各点的角速度相同B.C、D两点的线速度大小相等C.B、C 两点的向心加速度大小相等D.C、。两点的向心加速度大小相等4、如图，物体A 放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿

12、逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位 置 I、II在同一水平高度上，则人 物体在位置I、II时受到的弹力都大于重力B.物体在位置I、n 时受到的弹力都小于重力c.物体在位置1 忖受到的弹力大于重力，在位置II时受到的弹力小于重力D.物体在位置I 时受到的弹力小于重力，在位置n 时受到的弹力大于重力5、如图，在竖直平面内表演“水流星”的节目时，若两杯水（包括水）的质量均为小，杯子做匀速圆周运动，设在最高点的A 杯受水的压力为水重的0.5倍，8 杯中水对杯底的压力为水重的A.1 倍 8.1.5 倍 C.2 倍 D 2.5 倍6、如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r,。是它边缘上的一点，左

13、侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮匕 到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等7、如图，A、8、C三只小球的质量均为机，拴住它们的绳端被固定在光滑的水平桌面。处，绳段长0 A=A 8=8 C=L,当它们以角速度。做匀速圆周运动时，三段绳中的拉力分别为TOA=，TAB=,TBC=。(球的大小忽略不计)8、如图，雨伞边缘到伞柄的距离为r,伞边缘距地面高度为人，当雨伞以角速度。绕伞柄匀速转动时，许多雨滴从

14、伞边缘水平甩出，求这些雨滴落到地面的位置。(不计空气阻力)9、如图，位于竖直平面上的工圆弧光滑轨道，半 径为R,0B沿竖直方向，圆弧轨道上4端A点距地面高度为，质量为机的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：(1)小球刚运动到8点时，对轨道的压力多大？(2)小球落地点C 与 B的水平距离s为多少？(3)比值/?/”为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？1 0、如图所示，在一根长为L的不计质量的细棒中点和末端各连一质量为机 的小球，棒可以在竖直平面内绕固定点A转动，将棒拉至某位置后释放，末 端C球摆到最低点时，棒8 c端受到的拉力刚好等于球重的2

15、倍，求：(1)C球通过最低点时，速度大小是多少？(2)此时棒A B端受到的拉力是多大？1 k如图所示，高为竖直圆筒内壁光滑，半径为凡 顶部有入口 4,在4的正下方处有出口 8,一质量为机的小球自入口 A沿切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口 A的速度应满足什么条件?在运动过程中，球对筒压力多大？12、如图所示，在光滑水平面上固定相距40c机的两个钉子4和8,长 加 的细绳一端系着质量为0.4依的小球，另一端固定在钉子月上，开始时小球和钉子A、8在同一直线上，小球始终以2根/$的速率，在水平面上做匀速圆周运动，若细绳能够承受最大拉力为4 M那么从开始到细绳断开所经历的时间是多少？AB1