浙江省金华市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析.pdf

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1、浙江省金华市2019-2020学年中考数学四模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若不等式组二_ ；）；的整数解共有三个，则 a 的取值范 围 是（）A.5 a 6 B.5a6 C.5a6 D.5a62.如果一个正多边形内角和等于1080%那么这个正多边形的每一个外角等于（）A.45 B.60 C.120 D.1353.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是1 x 1 X+x）=l-个 一，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是X=5,

2、于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应 该 是（）A.2 B.3 C.4 D.54.已知二次函数y=ax2+bx+c（al）的图象如图所示，则下列结论：a、b 同号；当 x=l和 x=3时，函数值相等；4a+b=l；当y=-2 时，x 的值只能取1；当-1VXV5 时，y 0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,PBJLX轴于点B,点A与点B关于y轴对称.(1)求一次函数，反比例函数的表达式；(2)求证：点C为线段A P的中点；(3)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐

3、标;如果不存在，说明理由.24.(10 分)计算：1|+|l-V 3|-2 s in 6 0 +(-2 0 1 6)-W.先化简，再求值:x2+4x+4x+1其中=夜 2 25.(10分)某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价.检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整).请根据统计图中的信息解答下列问题:本次抽查的样本容量是.;在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名,那么在课堂中能“独立思

4、考”的学生约有多少人？26.(12分)如 图1,二次函数y=ax2-2ax-3a(a 0)与 x 轴的另一个交点为A,过 P(1,-m)作 PM，x 轴于点M,交抛物线于点B,点 B 关于抛物线对称轴的对称点为C(1)若 m=2,求点A 和点C 的坐标；(2)令 m L 连接C A,若A ACP为直角三角形，求 m 的值；(3)在坐标轴上是否存在点E,使得 PEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E 的参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.c【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的

5、式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围.【详解】解不等式组得：2VxWa,.不等式组的整数解共有3 个，.这3 个是3,4,5,因而把aV l.故选C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.2.A【解析】【分析】首先设此多边形为n 边形，根据题意得：180(n-2)=1080,即可求得n=8,再由多边形的外角和等于360。,即可求得答案.【详解】设此多边形为n 边形，根据题意

6、得：180(n-2)=1080,解得：n=8,这个正多边形的每一个外角等于：360。+8=45。.故选A.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：(n-2)180。，外角和等于360.3.D【解析】【分析】设这个数是a,把 x=l代入方程得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可.【详解】设这个数是a,j 5-a把 x=l 代入得：(-2+1)=1-,3 3解得：a=l.故选：D.【点睛】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于 a 的方程是解此题的关键.4.A【解析】【分析】根据二次函数的性质和图象可以判断

7、题目中各个小题是否成立.【详解】由函数图象可得，a l,b l,即 a、b 异号，故错误，x=-l和 x=5时，函数值相等，故错误，:-1 +5=2,得 4a+b=L 故正确，2a 2由图象可得，当 y=-2时，x=l或 x=4,故错误，由图象可得，当-l x 5 时，y V L 故正确，故选A.【点睛】考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答.5.C【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(r,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数第，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.

8、【详解】35000 纳米=35000 x10-9 米=3.5x10-5 米.故选C.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax lO Z其 中 iqalVlO,n 为由原数左边起第一个 不 为 零 的 数 字 前 面 的0的个数所决定.6.A【解 析】.,.Z ABO=90,在 RtA ABO 中，O A=2 6 ,NA=30。，.,.O B=5 Z AOB=60,VBC#OA,/.Z OBC=Z AOB=60,又 OB=OC,/.BOC为等边三角形，.,.Z BOC=60,则 劣 弧B C长为6 兀 义 6 兀.180 3故 选A.考 点：1.切线的性质；2.含30度角的

9、直角三角形；3.弧长的计算.7.C【解 析】【分 析】科学记数法的 表 示 形 式 为axl()n的形式，其 中iw|a|V10,n为 整 数.确 定n的值时，要 看 把 原 数 变 成a时,小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝 对 值V I时，n是负数.【详 解】解：将17200用 科 学 记 数 法 表 示 为1.72x1.故 选C.【点 睛】此题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为axlO”的形式，其 中lW|a|V10,n为 整 数，表示 时 关 键 要 正 确 确 定a的

10、值 以 及n的值.8.A【解析】试题分析：根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此。A、科比罚球投篮2 次，不一定全部命中，故本选项正确；B、科比罚球投篮2 次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；C、；科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,二科比罚球投篮1 次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；D、科比罚球投篮1 次，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误。故选A。9.B【解析】分析：由 OE是NBOC的平分线得NCOE=40。，由 OD_LOE得NDOC=50。，从而可求出NAOD的度数.详解：；OE是NBOC的平分线，Z

11、BOC=80,.ZC O E=-ZBOC=-x80=40,2 2VODOE.,.Z DOE=90,:.Z DOC=Z DOE-Z COE=90o-40=50,.,.Z AOD=1800-Z BOC-Z DOC=180o-80o-50o=50.故选B.点睛：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.性质：若 OC是NAOB的平分线贝210.B【解析】【分析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解.【详解】有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2 张，2从中随

12、机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是y .故选B.【点睛】本题考查了简单事件的概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.11.B【解 析】【分 析】科学记数法的 表 示 形 式 为axl()n的形式，其 中10a|Vl(),n为整数.【详 解】解：根据科学计数法的定义可得，3 000 000 000=3x109,故 选 择B.【点 睛】本题考查了科学计数法的定义，确 定n的值是易错点.12.A【解 析】【分 析】根据分式的运算法则即可【详 解】3(1 龙)3解：原式=#=不故 选A.【点 睛】本题主要考查分式的运算。二、填空题：(本 大 题 共6个 小 题，每 小

13、题4分，共24分.)13.(1,1)或(4,4)【解 析】【分 析】分 点A的 对 应 点 为C或D两种情况考虑：当 点A的 对 应 点 为 点C时，连 接AC、B D,分 别 作 线 段AC、BD的 垂 直 平 分线交于点E,点E即为旋转中心；当 点A的对 应 点 为 点D时，连 接AD、B C,分别作线 段AD、BC的垂直平分线交于点M,点M即为旋转中心此题得解.【详 解】当 点A的 对 应 点 为 点C时，连 接AC、B D,分 别 作 线 段AC、BD的垂直平分线交于点E,如 图1所示:A点的坐标为（一 1,5）,B点的坐标为（3,3）,;.E点的坐标为（1,1）；当 点A的对应点为点

14、D时，连接AD、BC,分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M,如图2所A点的坐标为（一1,5）,B点的坐标为（3,3）,二.M点的坐标为（4,4）.综上所述：这个旋转中心的坐标为（1,1）或（4,4）.故答案为（1,1）或（4,4）.【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键.14.2【解析】【详解】如图，过A点作A E _ L y轴，垂足为E,3,点B 在双曲线丫二二上，且 ABx 轴，.,四边 形 BEOC的面积为3X四边形ABCD为矩形，则它的面积为31=215.(3,2)【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论.【详解】将线 段 AB沿

15、 x 轴的正方向平移，若 点 B 的对应点B，的坐 标 为(2,0),V-l+3=2,.,.0+3=3，.A,(3,2),故答案为:(3,2)【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移.解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形.16.5【解析】由题意得，玉+=4,%,-x2=.：.原式=%+玉+%2 =4+1 =517.(-3,2)【解析】【分析】作出图形，然后写出点A，的坐标即可.【详解】解答：如图，点 A，的坐标为(-3,2).故答案为(-3,2).【点睛】本题考查的知识点是坐标与图象变化-旋转，解题关键是注意利用数形结合的思想求解.11 8.-4【

16、解 析】解：列表如下:红绿红（红，红）（绿，红）绿（红，绿）（绿，绿）所 有 等 可 能 的 情 况 有4种，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=L.故答案为4 4三、解 答 题：（本 大 题 共9个 小 题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.219.（1）20；（2）40,1；（3）3【解 析】试题分析：（1）根 据 等 级 为A的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）根 据D级 的 人 数 求 得D等 级 扇 形 圆 心角的度数和m的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率.试题解析：解：（1）根据题意得：3+15%=20（人），

17、故 答 案 为20；（2）C级 所 占 的 百 分 比 为 豪100%=40%,表示“D等级”的 扇 形 的 圆 心 角 为 无x36（F=l。；故 答 案 为40、1.（3）列表如下:男女女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）4 2所 有 等 可 能 的 结 果 有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则 P怆 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生=T,6 320.（1）见 解 析；（2）90。；（3）解题思路见解析.【解 析】【分 析】（D将 线 段AD绕 点A逆 时 针 方 向 旋 转90。，得 到 线 段A E,连 结EC.（2）先判定 A

18、 B D g A C E,即 可 得 到NB=N A C E,再 根 据/B =NAC3=NACE=4 5 ,即可得出ZECD=ZACB+ZACE=90；（3）连 接D E,由于 ADE为等腰直角三角形，所 以 可 求。E=&；由NADF=60。，NC4E=7.5,可求Z E D C 的度数和N C 0 E 的度数，从而可知D F 的长；过点A 作产于点H,在 R S A D H 中,由/位尸=60。，A D=1 可求A H、D H 的长；由 D F、D H 的长可求H F 的长；在 R S A H F 中，由 A H 和H F,利用勾股定理可求A F 的长.【详解】解：（1）如图，（2）线段

19、AD绕点A逆时针方向旋转90,得到线段AE./DAE=9 0，AD=A E，./DAC+/C A E =90./B A C =9 0，./B A D+A C =90.,4 A D =/C A E,在ABD和ACE中ABAC35的值为非负整数，a=39、40、41、42,共有如下四种方案：A 种 21件，B 种 39件；A 种 20件，B 种 40件；A 种 19件，B 种 41件；A 种 18件，B 种 42件(3)、答：生产A 产品21件，B 产品39件成本最低.设生产成本为 W 元，则 W 与 a 的关系式为：w=(25x4+35x 1+40)(60-a)+(35x+25x3+50)a=5

20、5a+10500Vk=550；.W 随 a 增大而增大.当a=39时，总成本最低.考点：二元一次方程组的应用、不等式组的应用、一次函数的应用.23.(1)y=+l.(2)点 C 为线段A P的中点.(3)存在点D,使四边形BCPD为菱形，点 D(8,1)即为所求.【解析】试题分析：(1)由点A 与点B 关于y 轴对称，可得A O=B O,再由A 的坐标求得B 点的坐标，从而求得点 P 的坐标，将 P 坐标代入反比例解析式求出m 的值，即可确定出反比例解析式，将 A 与 P 坐标代入一次函数解析式求出k 与 b 的值，确定出一次函数解析式；(2)由 AO=BO,PBC O,即可证得结论；(3)假

21、设存在这样的D 点，使四边形BCPD为菱形，过 点 C 作 CD平行于x 轴，交 PB于点E,交反比例函数 丫=-=的 图 象 于 点 D,分别连结PD、B D,如图所示，即可得点D(8,1),B P X C D,易证PB与CD互相垂直平分，即可得四边形BCPD为菱形，从而得点D 的坐标.试题解析：(1),点A 与点B 关于y 轴对称，.*.AO=BO,V A(-4,(),.B(4,0),，P(4,2),把 P(4,2)代入y=得 m=8,.反比例函数的解析式：y=：把 A(4,0),P(4,2)代入 y=kx+b得：”二一：_ 一，解得：一=；，所以一次函数的解析式：y=：x+l.(2).点

22、A 与 点 B 关于y 轴对称，/.OA=OB；PB JL x 轴于点B,:ZPBA=90,VZCOA=90，PBCO,点C 为线段A P 的中点.(3)存在点D,使四边形BCPD为菱形.点C 为线段A P 的中点，.,.BC=7Z=二匚，A B C 和 P C 是菱形的两条边由 y=，+l,可得点 C(0,1),过 点 C 作 C D 平行于x 轴，交 PB于点E,交反比例函数y=-：的图象于点D,分别连结PD、BD,.PE=BE=1,.*.CE=DE=4,.PB与CD互相垂直平分,二 四 边 形BCPD为菱形.点D(8,1)即为所求.24.(1)1；(2)2 7 2-1.【解 析】【分 析

23、】(1)分别计算负指数幕、绝 对 值、零指数塞、特殊角的三角函数值、立 方 根；(2)先把括号内通分相减，再计算分式的除法，除以一个分式，等于乘它的分子、分母交换位置.【详 解】(1)原式=3+6 -1-2X +1-2=3+-1-7 3+1 -2=1.2,3(2)原式=-x+1(x+l)(x-l)X+17+1 x +2)2(x+2)(x 2)x+1X+l(X+2)22-xx+2当x=-2时，原 式=2.+2=与变=2及172 一 2+2 V 2【点 睛】本题考查负指数塞、绝 对 值、零指数新、特殊角的三角函数值、立方根以及分式的化简求值，解题关键是熟练掌握以上性质和分式的混合运算.25.(1)

24、560;(2)54;(3)补图见解析；(4)18000 人【解 析】【详 解】(1)本 次 调 查 的样 本 容 量 为224+40%=560(人)；(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360ox84560=54。；(3)“讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84(人).(4)60000 x=18000(人)，560答：在课堂中能“独立思考 的学生约有1800()人.26.(1)(1,-4 a)；(2)y=-x?+2x+3；M(2,)、N(二，史)；点 Q 的坐标为(1,-4+2 7 6)2 4 2 4或(1,-4-2 ).【解析】分析：(1)将二次函数的解析式进行配方

25、即可得到顶点D 的坐标.(2)以AD为直径的圆经过点C,即点C 在以AD为直径的圆的圆周上，依据圆周角定理不难得出AACD是个直角三角形，且NACD=90。，A 点坐标可得，而 C、D 的坐标可由a 表达出来，在得出AC、CD、AD 的长度表达式后，依据勾股定理列等式即可求出a 的值.将AOBE绕平面内某一点旋转18()。得到A P M N,说明了 PM 正好和x 轴平行，且 PM=OB=1,所以求 M、N 的坐标关键是求出点M 的坐标；首先根据的函数解析式设出M点的坐标，然后根据题干条件:BF=2M F作为等量关系进行解答即可.设。Q 与直线CD的切点为G,连接Q G,由 C、D 两点的坐标

26、不难判断出NCDQ=45。，那么 QGD为等腰直角三角形，即Q DZ=2QG2=2QB2,设出点Q 的坐标，然后用Q 点纵坐标表达出QD、Q B的长，根据上面的等式列方程即可求出点Q 的坐标.详解：(1)Vy=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,AD(1,-4a).(2)以 AD为直径的圆经过点C,.ACD为直角三角形，且NACD=90。；由 y=ax?-2ax-3a=a(x-3)(x+1)知，A(3,0)、B(-1,0)、C(0,-3 a),贝(：AC2=9a2+9,CD2=a2+K AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2,即：9a2+9+a2+l=16a2+4,化

27、简，得：a2=L 由 a V O,得：a=-1,=-1,二抛物线的解析式：y=-x2+2x+3,D(1,4).将 OBE绕平面内某一点旋转180。得到 PMN,，PMx 轴，且 PM=OB=1；设 M(x,-x2+2x+3),则 OF=x,MF=-x2+2x+3,BF=OF+OB=x+l；VBF=2MF,.*.x+l=2(-x2+2x+3),化简，得：2x2-3x-5=0解得：Xl=-1(舍去)、X2=.2z5 7、，3 15、AM(一，一)、N(一，).2 4 2 4设。Q 与直线CD的切点为G,连接Q G,过 C 作 CH_LQD于 H,如下图:xVC(0,3)、D(1,4),-,.CH=

28、DH=1,即 CHD是等腰直角三角形，.QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；设 Q(1,b),贝 UQD=4-b,QG2=QB2=b2+4；得：(4-b)2=2(b2+4),化简，得：b2+8b-8=0,解得：b=-42 几；即点Q 的坐标为(1,-4 +2遥)或(1,-4-2 7 6).点睛：此题主要考查了二次函数解析式的确定、旋转图形的性质、圆周角定理以及直线和圆的位置关系等重要知识点；后两个小题较难，最后一题中，通过构建等腰直角三角形找出QD和。Q 半径间的数量关系是解题题目的关键.3 427.(1)A(4,0),C(3,-3);(2)m=二;(3)E 点的坐标为(2,0)或

29、(一，0)或(0,-4)；2 3【解析】【分析】方法一：(l)m=2时,函数解析式为y=V 一4-分别令y=0,x=l,即可求得点A 和 点 B 的坐标，进而可得到点C 的坐标;先 用 m 表示出P,A C三点的坐标，分别讨论NAPC=90,NACP=90,NPAC=90三种情况，利用勾股定理即可求得m 的值；(3)设点F(x,y)是直线PE上任意一点，过点F 作 FNPM 于 N,可得RtA FNPRtA PBC,NP：NF=BC：BP求得直线PE 的解析式，后利用APEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形求得E 点坐标.方法二：(1)同方法一.(2)由A ACP为直角三角形，由相互垂直的两

30、直线斜率相乘为-1,可得m 的值；(3)利用 PEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，分别讨论E 点再x 轴上，y 轴上的情况求得E 点坐标.【详解】二对称轴x=2,令 y=0,则 X?-4x=0,解得 x=0,x=4,AA(4,0),VP(1,-2),令 x=l,则 y=-3,AB(1,-3),AC(3,-3).(2),抛物线 y=x2-2mx(m l),.A(2m,0)对称轴 x=m,VP(1,-m)把 x=l代入抛物线y=x2-2 m x,则 y=l-2m,AB(1,1-2m),AC(2m-1,1-2m),V PA2=(-m)2+(2m-1)2=5m2-4m+l,PC2=(2m-2)2

31、+(1-m)2=5m2-10m+5,AC2=1+(1-2m)2=2-4m+4m2,ACP为直角三角形，当 NACP=90。时，PA2=PC2+AC2,即 5m2-4m+l=5m2-10m+5+2-4m+4m2,整理得：4m2-10m+6=0,解得：m=l(舍去),当 NAPC=90。时，PA2+PC2=AC2,即 5m2-4m+l+5m2-10m+5=2-4m+4m2,整理得：6m2-10m+4=0,解得：m=L 和 1 都不符合m L3 3乂 3故 m=2(3)设点F(x,y)是直线PE上任意一点，过点F 作 FNLPM 于 N,VZ FPN=Z PCB,Z PNF=Z CBP=90,ARt

32、A FNPsRtA PBC,ANP：NF=BC：B P,即 在，x-1 1，y=2x-2-m,直线PE 的解析式为y=2x-2-m.令 y=0,则 x=l+3 1pAE(1+5,0),：.PE2=(-m)2+(-j )2=5 L.,.-2-=5m2-lOni+5,解得：m=2,m=,4 3d，E(2,0)或 E 管 0),.在x 轴上存在E 点，使得APEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，此时E(2,0)或 E(卷，0)；令 x=0,贝！|y=-2-m,.IE(0,-2-m).PE2=(-2)2+12=5/.5m2-10m+5=5,解得 m=2,m=0(舍去)，AE(0,-4)，y 轴上存

33、在点E,使得APEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，此时E(0,-4),4.在坐标轴上是存在点E,使得 PEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，E 点的坐标为(2,0)或(1,0)或(0,-4)；(2)VP(1,方法二:(1)略.y.VAB(1,1-2m),.,对称轴x=m,AC(2m-1,1-2m),A(2m,0),ACP为直角三角形,.*.ACAP,AC_LCP,APJ.CP,ACJLAP,/.KACXKAP=-1,且 m l,1-2m、/0+m 4 、(A、-r X-=-l，m=-1(舍)2m-l-2in 2m-lACJ_CP,.,.KACXKCP=-1,且 m l,.3.m=一，

34、2m=(舍)3l-2m x 1-2m+m2m-l-21rl 2m-l-1AP_LCP,；.KAPXKCP=-1,且 m l,0+m 1-2m+m2in-l 2ID1-1(3)VP(1,-m),C(2m-1,1-2m),v 1 i v c p-r一*，2m-l-1 2 PEC是以P 为直角顶点的等腰直角三角形,APEXPC,.,.KPEXKCP=-1,，.KPE=2,IPE：y=2x-2-m,.点 E 在坐标轴上，当点E 在 x 轴上时，E(生 ,0)且 PE=PC,2.(-一 地.)*2*4+(-m)2=(2m-1-1)2+(1-2m+m)2,25:.m2=5(m-1)2,4 ,2 .1111

35、=2,mi=一,34A Ei(2,0),E2(y,0),当点E 在 y 轴上时，E(0,-2-m)且 PE=PC,:.(1-0)2+(-m+2+m)2=(2m-1-1)2+(1-2m+m)2,1=(m-1)2,.mi=2,mz=0(舍)，E(0,4),综上所述，(2,0)或(?，0)或(0,-4).【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质.扩展：设坐标系中两点坐标分别为点A(玉,%)，点Bl/,%),则线段A B 的长度为：A B=J(X 一 工2)2(%一%)2 设平面内直线A B 的解析式为:X =攵|%+,直线C D 的解析式为:%=%2%+6 2 若 ABCD,贝!有:占=右；若 ABJ_CD,则有:用？&2-1.