高二数学（文）上学期期末考试试卷.pdf

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1、高 二 数 学（文）上学期期末考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共 6 0分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.“a0,c 0”是“a c/?c”的（）条件A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要2.直线x+J y+l =0 的斜率为（）A.V3 B.-V3 C.-D.3 33 .下列对算法的理解不正确的是（）A.算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果B.算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题C.任何问题都可以用算法来解决D.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法4 .抛物线f=二y的准线

2、方程是（）25 .为了了解全校17 4 0名学生的身高情况，从中抽取14 0名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是17 4 0 B.全体是每一个学生C.样本是14 0名学生 D.样本容量是14 06 .圆/+丁=j|）,和圆（1）2+,2=的位置关系是（）A.相交 B.相离 C.外切 D.内切7 .阅读如右图所示的程序框图，若输入的左=1（）,那么输出的S 值 为（）A.1024 B.203 6 C.1023 D.5 118 .空间直角坐标系。一孙z 中，x 轴上的一点M到点4（1,一 3,1）与点6（2,0,2）的距离相等，则点M的坐标为（）A.H O，。B.（3,0,0）C.g o

3、，。D.（0,-3,0）9 .动点P到点M（3,0）及点N（l,0）的距离之差为2,则点P的轨迹是（）A.双曲线 B,双曲线的一支C.两条射线 D.一条射线10.对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下（）X24568y204 06 07 08 0根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y =1 0.5 x+a,据此模型来预测当x=2 0 时，的估计值为（）A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.511.直线xs in c+y +2=0 的倾斜角的取值范围是（）A.。B.0,?甘 历)C7 T 乃)八九C.0,-,万 D.0,-L 4|_ 2)L 42 212.方程上一

4、 +二 =1表示椭圆的一个必要不充分条件是()5-m 加+3A.me(-5,3)B.me(3,5)C.m G(-3,1)(1,5)D.me(-5,1)(1,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5 分，共 20分.13 .点（0,1）到直线x+2 y 3 =0 的距离为.14 .某工厂生产甲、乙、丙三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为5:2:3,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样 本 中 甲 型 号 产 品 共 1 5件，那么样本容量n=.2 215 .设双曲线一三=1（。0）的渐近线方程为3 x2），=0,则 a =.16 .已知四边形A B C D 对角线A C,B D 相

5、互垂直且内接于圆0,A 3 +B C +C0+DA=8,则点0 到四边形各边距离之和为.三、解答题：本大题共6小题，共 7 0分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17 .（本题满分1 0 分）求经过直线4 :3 x+2y 1=0 和/2：5 x+2 y +l =0 的交点，且垂直于直线&：3 x 5 y +6 =0 的直线的方程.18.（本 题 满 分 1 2 分）已知椭圆=Z?0)的一条弦所在直线的方程x y +3 =0 弦的中点坐标为（2,1）,求椭圆的离心率.19.（本题满分1 2分）某良种培育基底正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种值

6、了 2 5亩，所得亩产数据的（单位：千克）如下：品种 A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种 B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430（1）完成数据的茎叶图；（2）现从品种A中随机的抽取了 6个数据：359,367,400,388,434,392,计算该组数据的平均值、方差、标

7、准差；（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.20.（本题满分1 2分）已知过抛物线y 2=2 p x（p 0）的 焦 点F的一条直线和抛物线交于4（4,苗）,8（9,先）两点，求证：乂%为定值.21.（本题满分1 2分）已知：命题p:函数 =优（。0且。1）为区上的单调减函数，命题（?：函数y=lg（o?-x+a）值域为R,若“p且夕”为假，求a的取值范围.22.（本 题 满 分1 2分）已知椭圆。：+=1（。6 0）过 点1,左焦点为（-7 3,0）.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点（m,0）作圆V+y 2=l的切线/交椭圆C于A,B两点，将|A8|

8、表示为机的函数，并 求 的 最 大 值.高二数学（文科）参考答案及评分意见选择题l.B 2C.3.C 4.D 5.D 6.A 7.C 8.A 9.D 10.C ll.B 12.B,填空题13.&14.30 15.2 16.4三.解答题17.解：先解方程组1/,、5x+2y+1 =0.得 h、h 的交点坐标为（-】,2）,（3 分）再由h 的斜率1求出1的斜率为一5.（6 分）于是由直线的点斜式方程求出1:y-2=-j（x+1）,即 5x+3y-1 =0.（10 分）18.解:设直线1 j椭圆 交 广/（巧5（.v2.i-2）则1,+J I,=1.（1 ）a 2 b-+A-=1.（2）（2 分）

9、小 h23）-得高二数学（文科）叁学答案及评分意见 第I奴（共6我）a Xx,+.v2)x(x-x2)=-b y +y2)x(y y.),X+H,y,-y,、y i+y?xrx2(5分)Z r =1 =.U-=L 代 入X)-x,x,+x,2(3)式9 2=1 2 又 c=a-_ h-I f 1,3 ,1、)故一(厂=一+-=-q.=L2 2.禺 心 率e=-2(1 2分)1 9.解：AB9 7358 73635371 48383 5 69 2391 2 4 4 5 7 75 0400 1 1 3 6 75 4 2410 2 5 67 3 3 14224 0 04305 5 3444 145.

10、(4 分)_ 3 5 9 +3 6 7 +4 0 0 +3 8 8 +4 3 4 +3 9 2 ”八(2)*=-=3 9 0=，(3 5 9 -3 9 0)+(3 6 7 -3 9 O)2+(4 0 0-3 9 0尸 +(3 8 8-3 9 0)2+(4 3 4-3 9 0尸 +(3 9 2 -3 9 0)=3 5 3 4s=E=7 3 5 3 4 .(8 分)A 数学,文科）婺考答案及评分意见 第2页（共6页）（3）通过观察茎叶图可以可出:品种A的l i i 产平均数（或均值）比品种B 高：品种A的亩产标准差（或方差）比品种B 大,故品种A的亩产稳定性较差.（1 2 分）2 0.证明：由抛物

11、线方程=2 p N p 0 ）得焦点坐标为（f,0）当立线的斜率不存心即/方程为：x=与时由卜得 二，所以J ,=-p 2|/=2 内 E f（4分）线 的 斜 率 存 在 时，设/：V =V-）山：*v-9 消去x得 好-2 m，-=0y=2px因为=4 0 2+务。/0.（1 0 分）所以乂力=-综上所述：M J?=-P（1 2 分）2 1.解：函数y=。T是H上的减函数/.041，当命题P为真命题时，6re（0,l）（2分）高 教 学（文科）参号答案及过分意见 第 3 我（共 6 页又 函 数 ，=1 g（a .V 2-x 4-a）（）什 域为 R令/（x）=-x 4-a H f|*L

12、域 为 集 合 N，则只需（0,+a o）u N.（3 分）当 0 1。0 1 0 7 0 A=1 -4t72 0 2l I.当命题“为 真 时，ae（）,：2.（9 分）若夕且夕为 真，则a w （0,I）c 0.=（0,）2 2.（1 1 分）故当夕I I.1 时,设切线的方程为：y=k（x-m）l i by=k(x-m)x-,得(l+4 k:)x:-8 k:/h v +4 k2z w -4 =0-+V=14 （6分）设48两点的坐标分别为（芭,；）,（.V,则Sk:ni _ 4k:m -4?7 4?2=I+4 A-（7分）乂由/。圆 x?+/=1 相切，得 m*=L+l（8分）岛 寓 学（文科）参考名案及评分就见 第5页（R 6页）所 以|AB|=1 +k-)(8km、.4km -4-r)-4 x.-1 +44 1 +4*4 V I|m|m*+3.(9 分)ill J-w=1 时.|A B|=JJ,所以|A B|=7 G (-8,-1 kJ 1、+8 )厂+3.（10 分）|AB|=W =-4 2.当且仅当？=时取等+3|m 仔所以|AB的最大值为2.（12 分）而 数 学（文科）写考答案及评分息见 第6火（J t 6页）