陕西三年中考数学模拟题分类汇编：统计与概率.pdf

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1、三年陕西中考数学模拟题分类汇编之统计与概率一.选 择 题（共 7 小题）1.（2022新城区模拟）在如图所示的电路图中，若闭合Si、8、S3、S4中任意一个开关,则小灯泡发光的概率为（）2 3 4 52.（2022旬阳县模拟）每过一年，大家都会年长岁，某班所有同学的年龄的平均数，众数，中位数，方差四个统计量中，今年较去年不会发生改变的是（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差3.（2022莲湖区一模）某商店连续7 天销售口罩的盒数分别为9,11,13,12,11,11,1 0.关于这组数据，以下结论错误的是（）A.众数是11 B.平均数是11 C.中位数是12 D.方差是也74.（202

2、2澄城县一模）“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（）A.不可能事件 B.必然事件 C.随机事件 D.确定事件5.（2021城固县二模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成 绩（单位：环）统计如表：甲乙丙T平均数9.69.59.59.6方差0.280.270.250.25若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.（2022武功县模拟）在今年“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8 名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是（单位：元）60,25,60,30,30,25,65,6 0

3、.这组数据的众数和中位数分别是（）A.60 元，30 元 B.30 元，30 元C.60 元，45 元 D.25 元，45 元7.（2 0 2 1 陕西模拟）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：9 3,9 9,9 6,9 9,1 1 5,则这五个数据的平均数和众数是（）A.1 0 0.4,9 9 B.1 0 0.5,9 6 C.1 0 0.3,9 3 D.1 0 0.4,9 6二.填 空 题（共 1 小题）8.（2 0 2 2 长安区一模）若数列7、9、1 1、队 1 3的平均数为1 0.5,则 的值为.三.解 答 题（共 2 2 小题）9.（2 0 2 2 陇县二模）某学校开设了四门

4、校本课程供学生选择：A.趣味数学；B.快乐阅读;C.魔法英语；D硬笔书法.（1）该校学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程。的概率是;（2）该校规定每名学生需选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C,那么他俩第二次同时选择课程A或课程3的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明.1 0.（2 0 2 2 陇县二模）“疫情无情人有情，防控有界爱无界”，自新冠肺炎疫情发生以来，某社区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物.社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款已知A,8 两组捐款人数的比为1：

5、5.请结合以上信息解答下列问题.组别捐款数X/元人数AW 0 0aB1 0 0 4 V 2 0 01 0 0C2 0 0 x 0 0 0D300400EQ 4 0 0(I)a=,本次调查的样本容量是;(2)补 全“捐款人数分组条形统计图”；(3)若记A组捐款的平均数为5 0,8 组捐款的平均数为1 5 0,C组捐款的平均数为2 5 0,。组捐款的平均数为3 5 0,E组捐款的平均数为5 0 0,若一个社区共有1 0 0 0 人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少.1 1.(2 0 2 2 榆阳区一模)为让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学组织了一次黑板报比赛，每个

6、班从A.“天宫空间站”；B.“5 G时代”；C.“东风快递”；D“智轨快运”四个主题中任选一个主题.每一个主题被选择的可能性相同，小明和小丽在不同的班级.(1)求小明所在的班级选择“天宫空间站”的概率；(2)请用列表法或画树状图法，求小明和小丽所在的班级选择相同主题的概率.1 2.(2 0 2 1 榆阳区模拟)目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻.虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心.某校为了了解初一年级共4 8 0 名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各1 5 名同学的测试成绩(满分1 0 0 分)进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班 1 5

7、 名学生测试成绩分别为:7 8,8 3,8 9,9 7,9 8,8 5,1 0 0,9 4,8 7,9 0,9 3,9 2,9 9,9 5,1 0 0.乙班1 5 名学生测试成绩中9 0 W x V 9 5 的成绩如下：9 1,9 2,9 4,9 0,9 3.【整理数据】班级7 5 Wx 8 0 8 0 Wx 8 585909 0 Wx 9 59 5 x 1 0 0甲1 1346乙1 2354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲9 2a9 34 7.3乙9 08 7b5 0.2【应用数据】(1)根据以上信息，可以求出：。=分，b分；（2）若规定测试成绩9 2 分及其以上为优秀，请估计参加防疫

8、知识测试的4 8 0 名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）.1 3.（2 0 2 1 陕西模拟）阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图.，学 生 人 数（人）086420864201A1X1111 1A请根据以上信息，解答下列问题：（1）随 机 调 查 的 学 生 人 数 是,并补全条形统计图；（2）求被调查的学生每人一-周零花钱数额的中位数及众数；（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校8 0 0 名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请

9、估计全校学生共捐款钱数.1 4.（2 0 2 1 碑林区校级模拟）每年的4月 1 5 日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共8 0 0 名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取 2 0 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满 分 1 0 分，6分及以上为合格）.相关数据整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4,4,6,6,6,6,1,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,1 0,1 0.七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级 七年级 八年级平均数7.4 7.4中位数b众数 7 c合格率 8 5%9 0%根据以上信息，解答下列问题：(1

10、)填空：a；b=；c.(2)估计该校七、八年级共8 0 0 名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图1 5.(2 0 2 1 碑林区校级模拟)近几年人们的购物方式发生了很大的改变，支付方式也日益增多，某数学兴趣小组就此问题在本地区随机调查了 5 0 0 人，并根据调查结果绘制了统计图:被调查者购物方式情况统计图被调查者会选择网络购物的支付方式统计图，人数络购物 络购物(1)补全条形统计图和扇形统计图；(2)求在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数；(3)若该地区有2

11、 0 万人口，请估计会有多少人在网络购物时选择微信支付？1 6.（2 0 2 1 韩城市一模）迄今为止，我国在航天领域获得的成就可谓硕果累累，当前探月、高分、北斗等航天领域国家科技重大专项任务圆满收官.在第六个“中国航天日”来临之际，某班举办了 我的航天梦，我的中国梦演讲大赛，现 有 6人报名参加比赛，其中女生4人，男生2人.（1）若要从这6名选手中随机选择一位参赛，则 选 到 女 生 的 概 率 为；（2）经过一轮预选，甲、乙两人的演讲水平不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，班委会计划通过摸球的方式选派一人参加学校的演讲大赛.规则如下：现有A、B两个不透明的袋子，A袋中装有

12、3个小球，把它们分别标上数字1、2、3,B袋中装有4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4,这些小球除数字外其余完全相同.先由甲从A袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；再由乙从B袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去.请用列表法或画树状图的方法说明这个规则对双方是否公平.1 7.（2 0 2 1 莲湖区模拟）在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1,2,3,4的小球，它们除数字外其余都相同，每次摸球前都将小球摇匀.（1）从中随机摸出一个小球，求上面的数字不小于3的概率.（2）从中随机摸出一个球后不

13、放回，再随机摸出一个球.请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的概率.1 8.（2 0 2 1 碑林区校级三模）世界卫生组织预计：到 2 0 2 5 年，全世界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关5 0 0 户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求被调查家庭的月平均用水量的中位数 吨、众数 吨；（3）估计该县直属机关5 0 0 户家庭的月平均用水量不少于1

14、2 吨的约有多少户？1 9.（2 0 2 1 碑林区校级三模）一个不透明的口袋装有分别标有汉字“美”“丽”“南”“山”的 4 个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.（1）若从中任取一个小球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）小华从中任取一个小球，记下小球上的汉字后放回，再从中任取一小球，请用画树状图或列表法，求小华取出的2个小球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率.2 0.（2 0 2 1 金台区二模）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区

15、内的A,B,C,。四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.（1）甲组抽到A小 区 的 概 率 是；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.2 1.（2 0 2 0 碑林区校级模拟）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的里程依次为2 0 0千米，2 1 0 千米，2 2 0 千米，2 3 0 千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：（2）求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数：（3）一次充电后行驶里程数2 2

16、 0 千米以上（含 2 2 0 千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1 2 0 0 辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？电动汽车一次充电电动汽车一次充电行驶里程数扇形统计图22.（2020乾县二模）一款游戏的规则如下：如图为游戏棋盘，从起点到终点共7步；如图是一个被分成4个大小相等的扇形的转盘，扇形区域分别标有数字1、2、3、4,转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）.游戏者可转动转盘多次，每次棋子按照指针所指的数字前进相应的步数,若棋子最终能恰好落在终点的视为通

17、过游戏，否则视为游戏失败.例如：第一次转动转盘指针所指数字为2,棋子从起点前进2步到达8,第二次转动转盘指针所指数字为3,棋子从B点前进3步到达E,，直到棋子到达终点或超过终点停止.图（1）转动转盘一次，求转盘停止后指针指向4的概率;（2）请用列表或画树状图法，求转动转盘两次能通过游戏的概率.23.（2020凤翔县二模）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作,北京冬残奥会吉祥物“雪容融”则以中国标志性符号的灯笼为创意进行设计创作冰墩墩”和“雪容融”是一个非常完美的搭配和组合，是中国文化和奥林匹克精神又一次完美的结合.莉莉有各2张（如图），这4张邮票背面完全相同，莉莉想给好

18、友小婷和小华各送一张纪念邮票，她先让小婷从这4张邮票中随机抽取一张，然后，再让小华从剩下的3张中随机抽取一张.（1）小婷抽到“冰墩墩”的纪念邮票的概率是.（2）利用树状图或列表法求小婷和小华均抽到“雪容融”的纪念邮票的概率.2 4.（2 0 2 0 碑林区校级四模）语文教研组为了解我校学生每天课外阅读所用的时间情况，从我校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布直方图.每天课外阅读时间频数频率0 4 W 0.52 40.5 V 0360.3-50.41.5 V/W 21 2b合计a1根据以上信息，回答下列问题:（1）表中 a=,b=；（2）请补全频数分布直方图；

19、（3）我校有学生4 8 0 0 人，请估计我校学生每天课外阅读时间超过1 小时的人数.2 5.（2 0 2 0 雁塔区校级模拟）微信圈有篇热传的文章 如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机.为了解学生手机使用情况，西安高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的“和“每周使用手机的时间”的问卷调查（问卷中的问题均为单项选择），并绘制统计图，在这次调查的学生中，手机使用目的为“玩游戏”的人数是35 人.使用手机的目的每周使用手机的时间图 图请根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次活动中被调查的学生共 人:所抽取的学生使用手机时间的中位数落在 范围内；(2)

20、补全条形统计图；(3)该校共有学生4 8 0 0 人，请估算每周使用手机时间在2小时 以上(不含2小时)的人数.2 6.(2 0 2 0 雁塔区校级二模)“勤劳”是中华民族的传统美德，同学们在家里除了“停课不停 学”还帮助父母做一些力所能及的家务，在本学期开学初，小马同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间划分为五个类别：A (0 W x 1 0),B(1 0 W x 2 0),C (2 0 W x V 30),D(30 W x 4 0),E(x 2 5 0).并将调查结果制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，

21、解答下列问题：(1)本次共调查了 名学生；请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(2)扇形统计图中m的值是,类别。所对的扇形圆心角的度数是 度；(3)若该校有8 0 0 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于2 0 小时.2 7.（2 0 2 0 碑林区校级模拟）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、。四个等级），根据调查的数据绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图.频 数（人数）（1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，请补全条形统计图.（2）这些同学的体育

22、测试成绩的中位数落在 级，扇形统计图中4级所占的百分比为.（3）若该校九年级共有8 0 0 名同学，请估计该校九年级同学体育测试约有多少人达标（测试成绩C级以上，含 C级）？2 8.（2 0 2 0 雁塔区校级四模）西安高新一中初中校区九年级有2（X）0名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（I ）本 次 抽 取 到 的 学 生 人 数 为,图 2中胆的值为；（I I）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（I I I）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中不低于1 1 分的学生约有多少人？2

23、9.（2 0 2 0 碑林区校级模拟）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜.（1）若小明第一个取笔，求他能取到红笔的概率；（2）请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，你认为对谁有利.3 0.（2 0 2 0雁塔区校级一模）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为1 2 0。.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若

24、指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）.（1）转动转盘一次，求转出的数字是1的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率.三年陕西中考数学模拟题分类汇编之统计与概率参考答案与试题解析一.选 择 题（共 7小题）I.（2 0 2 2 新城区模拟）在如图所示的电路图中，若闭合S i、S 2、S3、S 4 中任意一个开关,则小灯泡发光的概率为（）2 3 4 5【考点】列表法与树状图法.【专题】概率及其应用；运算能力.【分析】根据题意，只有闭合S i 时能够让灯泡发光，然后利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：

25、根据题意，只有闭合日 时能够让灯泡发光，能够让灯泡发光的概率为：1,4故选：C.【点评】此题考查了概率的知识.能够正确计算概率是解题的关键.2.（2 0 2 2 旬阳县模拟）每过一年，大家都会年长岁，某班所有同学的年龄的平均数，众数,中位数，方差四个统计量中，今年较去年不会发生改变的是（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】今年较去年，所有数据均增加1，但数据的波动幅度没有变化，据此求解即可.【解答】解：每过一年，该班所有同学的年龄均增加1,所以这组数据的平均数、中位数和众数均增加，而数据的波

26、动幅度没有变化，所以今年较去年不会发生改变的是方差，故选：D.【点评】本题考查了平均数，中位数，方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.3.(2022莲湖区一模)某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9,II,13,12,11,11,10.关于这组数据，以下结论错误的是()A.众数是11 B.平均数是11 C.中位数是12 D.方差是改7【考点】方差；算术平均数；中位数；众数.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】根据

27、中位数、众数、平均数、方差的计算方法分别求出结果再进行判断即可.【解答】解：这7个数据9,10,11,11,11,12,13中，出现次数最多的是1 1,因此众数是11,这7个数的平均数为工X(9+10+11+11+11+12+13)=11,7将这7个数从小到大排列后，处在中间位置的一个数是1 1,因此中位数是11,这组数据的方差为1 X (9-1 1)2+(10-11)2+(11-11)2x3+(12-11)2+(13-711)2=也，7故选：C.【点评】本题考查中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是解决问题的关键.4.(2022澄城县一模)“掷一枚质地均匀的硬

28、币，正面朝上”这个事件是()A.不可能事件 B.必然事件 C.随机事件 D.确定事件【考点】随机事件.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】根据掷一枚质地均匀的硬币有正面朝上和正面朝下两种情况解答即可.【解答】解：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是随机事件，故选：C.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.5.（2021 城固县二模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成 绩（单位：环

29、）统计如表：甲乙丙T平均数9.69.59.59.6方差0.280.270.250.25若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【考点】方差；算术平均数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.【解答】解：丁的平均分最高，方差最小，最稳定，.应选丁.故选：D.【点评】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键.6.（2022武功县模拟）在今年“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8 名同学积极捐出自己的零

30、花钱，奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是（单位：元）60,25,60,30,30,25,65,6 0.这组数据的众数和中位数分别是（）A.60 元，30 元 B.30 元，30 元 C.60 元，45 元 D.25 元，45 元【考点】众数；中位数.【专题】统计的应用；运算能力.【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可.【解答】解：6 0 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25,25,30,30,60,60,60,65,则 中 位 数 是 迎 也=45（元）.2故选：

31、C.【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.7.（2 0 2 1 陕西模拟）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：9 3,9 9,9 6,9 9,115,则这五个数据的平均数和众数是（）A.10 0.4,9 9 B.10 0.5,9 6 C.10 0.3,9 3 D.10 0.4,9 6【考点】众数；算术平均数.【专题】统计的应用；应用意识.【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.依此即可求解.【解答】

32、解：平均数：（9 3+9 9+9 6+9 9+115）4-5=5 0 2+5=10 0.4；在这一组数据中9 9 是出现次数最多的，故众数是9 9.故选：A.【点评】此题考查了算术平均数，众数，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据,它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的.二.填 空 题（共1小题）8.（2 0 2 2 长安区一模）若数列7、9、11、13 的平均数为10.5,则 a的值为 12.5 .【考点】算术平均数.【专题】统计的应用；运算能力.【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.【解答】解：数列7、9、11、a、13 的平均数为10.5

33、,.=10.5 X5 -（7+9+11+13）=5 2.5 -4 0=12.5；故答案为：12.5.【点评】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键.三.解 答 题（共22小题）9.（2 0 2 2 陇县二模）某学校开设了四门校本课程供学生选择：A.趣味数学；B.快乐阅读;C.魔法英语；。.硬笔书法.（1）该校学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程。的概率是 A ：4（2）该校规定每名学生需选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C,那么他俩第二次同时选择课程A 或课程B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明.【考点】列表法与树状图法

34、；概率公式.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】（1）直接根据概率公式求解即可：（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.【解答】解：（1）该校学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程。的概率是工，4故答案为：；4（2）解法一：因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C,列表如下ABDA(A,A)(B,A)(D,A)B(A,B)(8,B)(D,B)D(A,D)(B,(O,D)等可能结果共有9 种，他俩第二次同时选择课程A 或课程B的有2 种，9P（他俩同时选择课程A或课程B）而，【点评】本题考查列表法或树状图法求简单随机事件的概率，列举

35、出所有可能出现的结果是解决问题的关键.10.（2022陇县二模）“疫情无情人有情，防控有界爱无界”，自新冠肺炎疫情发生以来，某社区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物.社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）.捐款人数分组条形统计图捐款人数分组扇形统计图组别捐款数力元人数AW100aB1 0 0 2 0 01 0 0C2 0 0 x 0 0 0D3004V4 0 0EG 4 0 0已知A,8两组捐款人数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.(1)a=2 0 ,本次调查

36、的样本容量是 5 0 0 ；(2)补 全“捐款人数分组条形统计图”；(3)若记A组捐款的平均数为5 0,8组捐款的平均数为1 5 0,C组捐款的平均数为2 5 0,D组捐款的平均数为3 5 0,E组捐款的平均数为5 0 0,若一个社区共有1 0 0 0 人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少.【考点】条形统计图；加权平均数；调查收集数据的过程与方法；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数(率)分布表.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】(1)由 8组人数为1 0 0 且 A、B两组捐款人数的比为1：5可得。的值，用 4、8组人数和除以其所占百分比可得

37、总人数；(2)先求出C组人数，继而可补全图形；(3)先求出抽查的5 00人平均捐款数，再乘以总人数可得.【解答】解：(1)=100 x 1=20,5本次调查样本的容量是：(100+20)+(1-4 0%-2 8%-8%)=5 00,故答案为：20,5 00；(2)V500X40%=200,C 组的人数为200人,A：1000 X 需=4 0（人），buuB：1000X 镖-2 0 0（人），OUUC：1000X40%=400（人），D-.1000X28%=280（人），E：1000 X 8%=80（A）50X40+150X200+250X400+350X280+500X80=27（万元），答：

38、估计此次活动可以筹得善款的金额大约为27万元.【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.11.（2022榆阳区一模）为让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学组织了一次黑板报比赛，每个班从4.“天宫空间站”；8.“5 G 时代”；C.“东风快递”；。.“智轨快运”四个主题中任选一个主题.每一个主题被选择的可能性相同，小明和小丽在不同的班级.（1）求小明所在的班级选择“天宫空间站”的概率；（2）请用列表法或画树状图法，求小明和小丽所在的班级选择相同主题的概率.【考点】列表法与树状图法；概率公式.【专

39、题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法列出所有等可能结果，然后根据概率公式进行计算即可求解.【解 答】解：（1）小 明 所 在 的 班 级 选 择“天宫 空间站”的概率为工;4（2）画树状图如下：由 树 状 图 知 共 有16种等可能结果，其中小明和小丽所在的班级选择相同主题的有4种，所以小明和小丽所在的班级选择相同主题的概率为16 4【点 评】本题考查了列表法与树状图，解题的关键在于用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，根 据：概 率=所求情况数与总情况数之比计算是基础.12.（2021 榆阳区模拟）目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻.虽然我国

40、成功控制了新冠疫 情，但 仍 然 不 能 掉 以 轻 心.某 校 为 了 了 解 初 一 年 级 共4 8 0名同学对防疫知识的掌握情况，对他们 进 行 了 防 疫 知 识 测 试.现随机抽取甲、乙 两 班 各15名 同 学 的 测 试 成 绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班 15 名 学 生 测 试 成 绩 分 别 为:78,8 3,8 9,97,98,8 5,100,94,8 7,90,93,92,99,95,100.乙 班15名学生测试成绩中9 0 W x 9 5的成绩如下：91,92,94,90,93.【整理数 据】【分 析 数 据】班级7 5 808 0W x

41、 V 8 585 9 09 0 9 595 x 100甲11346乙12354【应用数据】班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙908 7b50.2（1）根据以上信息，可以求出：a=1 0 0 分,b=9 1 分:（2）若规定测试成绩9 2 分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的48 0名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）.【考点】方差；用样本估计总体；频 数（率）分布表；中位数；众数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】（1）根据众数和中位数的定义可得答案；（2）用总人数乘以样本中甲、乙

42、班成绩优秀人数和所占比例即可；（3）根据平均数、众数、中位数、方差的意义求解即可（答案不唯一，合理均可）.【解答】解：（1）甲班成绩100分出现次数最多，有 2 次，.=100,乙班成绩的第8 个是91分，所以乙班成绩的中位数6=9 1 分；故答案为：100、91；（2）估计参加防疫知识测试的4 8 0 名学生中成绩为优秀的学生共有480X91L=25630（人）；（3）甲班成绩较好，理由如下：因为甲班成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，所以甲班整体平均成绩大于乙班且甲班成绩稳定（答案不唯一，合理均可）.【点评】本题考查了中位数、众数和平均数方差的概念.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）

43、重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.13.（2021陕西模拟）阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图.，学 生 人 数（人）201816141210864240兀25%0 2 0 3 0 4 0 5 0 零花钱数 额（元）图 图请根据以上信息，解答下列问题：（1）随机调查的学生人数是40,并补全条形统计图；（2）求被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数及众数；（3）为捐助贫困山区儿童学习，全

44、校800名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估计全校学生共捐款钱数.【考点】条形统计图；中位数；众数；用样本估计总体；扇形统计图.【专题】统计的应用；应用意识.【分析】（1）根据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数,从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据中位数和众数的定义即可得出被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和众数；（3）用总人数乘以每个学生共捐款数即可得出答案.【解答】解：（1）校团委随机调查的学生有：1025%=40（人），零花钱有20元的学生有：40X15%=6（人），补全统计图如下：oS64208642A11A11A11At学生人数（人）20 30

45、40 50图零花钱数额（7L）故答案为：40；（2）把这些数从小到大排列，中位数是第20、21 个数的平均数，则中位数是跑至2=30（元）；230元出现的次数最多，则众数是30元；答：被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是30元，众数是30元；（3）根据题意得：8 00 x 2 0 X 6+3 0 X 2 0+4 0 X 1 0+5 0 X 4=26400（元），40答：估计全校学生共捐款26400元.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.14.（2021 碑林区校级模拟）每年的4 月

46、15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共80 0 名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取 2 0 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满 分 1 0 分，6分及以上为合格）.相关数据整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,1 0,1 0.七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数7.47.4中位数ab众数7合格率 85%90%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=7.5：b=8；c 8.(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9 分及以

47、上的人数；(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图【考点】众数；用样本估计总体；中位数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】(1)由图表可求解；(2)利用样本估计总体思想求解可得；(3)由八年级的合格率高于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.【解答】解：(1)由图表可得：。=工13=7.5,匕=&g=8,c=8.2 2故答案为：7.5,8,8；(2)800 xii.=200(人).40答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9 分及以上的人数为200人；(3).八年级的

48、合格率高于七年级的合格率，八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.【点评】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键.15.(2021 碑林区校级模拟)近几年人们的购物方式发生了很大的改变，支付方式也日益增多，某数学兴趣小组就此问题在本地区随机调查了 5 0 0 人，并根据调查结果绘制了统计图:被调查者购物方式情况统计图被调查者会选择网络购物的支付方式统计图,人数络购物 络购物（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）求在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数；（3）若该地区有2 0 万人口，请估计会有多少人在网络购物时选择微信支付？【考

49、点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】（1）根据会选择网络购物的人数可得不选择网络购物的人数，根据支付方式为支付宝、其它所占的百分比可以求得支付方式为微信的百分比，再补全条形统计图和扇形统计图；（2）根 据（1）中的答案和统计图中的数据可以求得8 和 C种支付方式的人数，从而可以将条形统计图补充完整，再根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计在网络购物时选择微信支付的人数.【解答】解：（1）不选择网络购物的人数为：5 0 0-4 0 0=1 0 0,支付方式为微信的百分比为

50、：1 -5 5%-5%=4 0%,补全的条形统计图和扇形统计图如图所示，被调查者购物方式情况统计图被调查者会选择网络购物的支付方式统计图（2）在扇形统计图中选择微信支付所对应的圆心角的度数为：3 6 0 X4 0%=1 4 4 ；（3）2 0 X-1 2 2.X 4 O%=6.4 （万人）=6 4 0 0 0 （人）.5 0 0答：估计会有6 4 0 0 0 人在网络购物时选择微信支付.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.1 6.（2 0 2 1 韩城市一模）迄今为止，我国在航天领域获得的成就可谓硕果累累，当前探月、高分、北