河南省驻马店市确山县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.pdf

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1、河南省驻马店市确山县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.若。的倒数为2,贝 心=（）A.!B.2 C.D.2222.下列各式符合代数式书写规范的是（）s_2A.a8 B.-C.m-1 JC D.1 -xt 53.如图，用同样大小的三角板比较N A 和/B 的大小，下列判断正确的是（）C.Z A-Z fi D.没有量角器，无法确定4.下列利用等式的性质，错误的是（）n hA.由 得到 l-a=l-b B.由5 =5，得到C.由斫6,得到ac=bc D.由ac=6c,得到a=b5.定义运算“的运算法则为：xy=x y-y,如：32=3x2-2=4.那

2、么（-3）（-2）的运算结果是（）A.8 B.-3 C.4 D.-46.数轴上表示数机和机+4的点到原点的距离相等，则 加 为（）A.-2 B.-1 C.2 D.17.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养 六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A.核 B.心 C.学 D.数8.在下列说法中，正确的是（）A.连接A,3 就得到A 3的距离B.一个有理数不是整数就是分数C.片。一是2单 项 式D.2 是方程2 x+1=4 的解9.增删算

3、法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部 孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已 知 孟子一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（）.A.x+2x+4x=34 685 B.x+2x+3x=34 685C.x+2x+2x=34 685 D.x+x+x=34 6852 410.将连续的奇数1、3、5、7、9、I l 等，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若 将 丁 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的

4、和不可能得到的数是（）31 33 35 37 391357911131517192123252729A.34 B.62 C.118 D.158二、填空题11.对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率万=3.14159265他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家,为 后 人 打 开 数 学 宝 库 提 供 了 钥 匙.将 万 四 舍 五 入 精 确 到 百 分 位 得.12.关于整式4-3 1+3/-（7/-3 1）的值有下列几个结论：（1）与 X,y 有关（2）与 x 有关（3）与 y 有关（4）与 x,y 无关其 中 说 法 正 确 的 结 论

5、 是.（直接填写序号）1 3.如果一个角a的度数为1 3。1 中，那么关于x 的方程2 a-x=1 8 0。-3 x的解为1 4.若方程2 x+l=-1 的解也是关于x 的方程1 -2 （x-a）=2的解，则 a 的值为三、解答题1 5 .我们定义：若两个角差的绝对值等于6 0 ,则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”,如：N l=1 1 0 ,N 2 =5 0 ,|/1-/2|=6 0,则N 1 和 Z2 互为“正角 如 图，已知N A O 8 =1 2 0。,射线OC平分N AO 8,N E O F 在N A O B 的内部，若N E O F =6 0。,则图中互为“正角

6、”的共有 对.1 6 .计算：(I)(-0.4)-(6 )+1.7 5 (+9 )；45(2)1 1 9 5 7,+3 2 41,-7 0 2 5,1 3w.1 7 .解方程：(1)3 6+3 (t z+1)=3；一=3 61 8 .李华同学准备 化 简(3 f-5 x-3)-(/+2%口 6),算 式 中 是 +、-、X、十”中的某一种运算符号(1)如果“口”是“+”，请你化简(3/-5 x-3)-(X2+2X+6)；(2)当x=l 时，(3X2-5x-3)-(/+2 苫 口 6)的结果是-2,请 你 通 过 计 算 说 明 所代表的运算符号.1 9.如图，已知NAOC=90。，NCO。比/

7、。0A 大 26。，0 8 是/A O C 的平分线，求20.某校一间阶梯教室中，第 1排的座位数为。，从第2 排开始，每一排都比前一排增加两个座位.(1)请你在如表的空格里填写一个适当的式子：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数a+2a+4写出第排座位数的表达式；求当。=22时，第 10排的座位数是多少？21.我们规定：若关于x 的一元一次方程a+x=6 (启0)的解为x=2,则称该方程为a4“商 解 方 程 例 如：2+x=4 的解为x=2 且2=7,则方程2+x=4 是“商解方程”.请回答下列问题：(1)判断3+x=5 是不是“商解方程(2)若关于x

8、的一元一次方程6+x=3(m-3)是“商解方程，求，的值.22.观察图中给出的信息，回答下列问题：I M m iY)_)11元Y53元(1)一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？(2)某学校给参加体育比赛获一等奖的10名学生发笔记本，给获二等奖的20名学生发中性笔，现有两个超市在搞促销活动，A超市规定：这两种商品都打八折；B超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价卖.该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由.23.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为-6-6/一-IB-43-O8434O24备用图(1)若点P为A 8的中点，直接写出点尸

9、对应的数；(2)数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点8的距离之和为8?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案：1.A【分析】结合倒数的定义即可求解.【详解】解：是 2 的倒数2a=11 a=一2故答案是：A.【点睛】本题考查倒数的定义，属于基础题，难度不大，解题的关键是掌握该定义.倒数的定义：若两数的乘积是1,则称两数互为倒数.2.B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前

10、面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.【详解】A、数字应写在前面正确书写形式为8小 故本选项错误；B、书写形式正确，故本选项正确；C、正确书写形式为（，-1）元，故本选项错误；D、正确书写形式为 x,故本选项错误，故选：B.【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键.3.B【分析】根据角的比较大小的方法进行比较即可.【详解】解：三角板是等腰直角三角形，每个锐角为45。，根据三角板和角的比

11、较大小的方法可得：Z B 4 5 0 Z A,则故选：B.【点睛】本题考查了角的比较大小，熟练掌握方法是解题的关键.4.D【分析】根据等式的性质即可判断.【详解】解：A,由 等 式 左 右 两 边 同 时 先 乘 以-1 再同时加1 得 到 1 -a=l-b,不符合题意；B,由 =9 等式左右两边同时乘以2 得到“斗，不符合题意；C,由 等 式 左 右 两 边 同 时 乘 以 c 得到收=，不符合题意；答案第1 页，共 9 页D,当 c=0时，a 可能不等于b,符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是注意比=儿，且CKO时，才能有4=匕，本题属于基础题型.5.A【分析】根据

12、题目中的新定义运算公式可以求出所求式子的值.【详解】解：；xy=xy-y,(-3)(-2)=(-3)x(-2)-(-2)=-6+2=8.故选A.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是明确有理数的混合运算的计算方法.6.A【分析】根据题意可知?+?+4=0,然后问题可求解.【详解】解：由题意得，+2+4=0,解得m=-2,故选：A.【点睛】本题主要考查数轴上数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键.7.B【分析】根据正方体的性质，找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知，素和心相对，数和养相对，核和学相对，故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面，属于简单题，熟悉正方体的

13、性质是解题关键.8.B【分析】根据两点间距离的概念判断A,根据有理数的分类判断8,根据单项式的概念判断C,根据方程的解的概念判断D.【详解】A、连接A,B,线 段 的 长 度 是 AB的距离，故此选项不符合题意；从 整数和分数统称为有理数，一个有理数不是整数就是分数，故此选项符合题意；C、彳 是 多 项 式，故此选项不符合题意；D、当x=2 时，2 x+l=2 x 2+l=5*,故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，方程的解，单项式的判断，基础性题目，理解相关概念答案第2 页，共 9 页是解题关键.9.A【分析】设他第一天读x 个字，根据题意列出方程解答即可.【详解】解：

14、设他第一天读x 个字，根据题意可得：x+2x+4x=34685,故选A.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.10.A【分析】由题意，设 T字框内处于中间且靠上方的数为2”-1,则框内该数左边的数为 2-3,右边的为2+1,下面的数为2 -1+10,故 T字框内四个数的和为：8+6.【详解】由题意，设 T字框内处于中间且靠上方的数为2-1,则框内该数左边的数为2-3,右边的为2+1,下面的数为2-1 +10,.7字框内四个数的和为：2 -3+2 -1+2+1+2 -1+10=8+6.故 T字框内四个数的和为：8+6.A、

15、由题意，令框住的四个数的和为3 4,则有：8+6=3 4,解得=3.5.不满足整数的条件.故框住的四个数的和不能等于3 4,故本选项符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为6 2,则有：8n+6=62,解得“=7.满足整数的条件.故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为1 1 8,则有：8+6=1 1 8,解得“=1 4.满足整数的条件.故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为1 5 8,则有：8n+6=158,解得”=1 9.满足整数的条件.故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，

16、列出方程.11.3.14【分析】根据近似数的精确方法得出结果.【详解】解：乃四舍五入精确到百分位是3.14.故答案是：3.14.【点睛】本题考查近似数，解题的关键是掌握近似数的精确方法.12.(4)【分析】把整式进行化简，再判断即可.【详解】4/-3/y+3V-(7/-3/y)=4-3/y+3-7r+3力=0.答案第3 页，共 9 页则整式的值与X,y 无关.故答案为：(4).【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.13.76。4 6,【分析】将 a 的值代入一元一次方程，再解一元一次方程，即可解答.【详解】解：将 a 的值代入x 的方程中，得：2xl314,-x=

17、180-3%,2x=180-2xl3142x=15332,x=76.516,x=7646,关于x 的方程2a-x=180-3x的解为：x=7646,故答案为：*=76。461【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.【分析】先解方程2 x+l=-l,然后将解代入1-2 (x-a)=2,即可求出a 的值.【详解】解：方程2x+l=-1,解得：x=-1,代入方程得：l+2+2a=2,解得：a=-故答案为-y【点睛】本题考查同解方程的问题，根据方程的解的定义，将第一个方程的解代入第二个方程是关键.15.7【分析】根据互为“正角”的定义进行解答即可.【详解】解：NAQB=

18、120,射线0 C 平分NAO8,:.ZAOC=ZBOC=-AAOB=602ZAOB-ZAOC=NBOC=60,/.ZAOB.NAOC 互为“正角”：ZAOB-NBOC=ZAOC=60。ZAOB.NBOC互为“正角”；答案第4 页，共 9 页 ；Z A O B-Z E O F=1 2 0。-6 0 =6 0 ,:.Z A O B、N E O F 互为“正角”；A A O F -Z A O E =Z E O F=6 0 ,N A O F、N A O 互为“正角”；:Z A O F -4 c O F =Z A O C=6 0 ,ZAOF.N C O F互为“正角”;:N B O E -Z B O

19、F =Z E O F=6 0 ,?.ZBOE.Z B O F 互为“正角”;Z B O E -Z E O C =Z B O C=6 0 ,:.A B O E、N E O C 互为“正角”；故共有7对角互为“正角”故答案为：7【点睛】本题考查了新型定义及角的和差关系，掌握角的和差是解题的关键.1 6.(1)-2(2)8 2 1 2 4 7【分析】(1)先把有理数的减法转化为有理数的加法，然后利用加法交换律和结合律进行计算即可；(2)根据度分秒的进制进行计算即可解答.(1)(-0.4)-(-6-)+1.7 5-(+9 -)=(-0.4)+6.2 5 +1.7 5 +(-9.6)4 5(0.4)+(

20、9.6)+(6.2 5 +1.7 5)=1 0+8 =2 ；(2)1 1 9。5 7 +3 2。4 1 7 0。2 5 1 3 =1 5 2。3 8 -7 0。2 5 1 3 =1 5 2。3 7 6 0-7 0。2 5 1 3=8 2。1 2 4 7 .【点睛】本题考查了度分秒的换算，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.也考查了角度的计算.1 7.(l)a=-1 2(2)X=y .【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤求解即可.(2)根据解一元一次方程的步骤求解即可.(1)答案第5页，共 9页解：3 6+3 (a+1)=3,3 6+3。+3=3,3a=3-3 -3 6,3a=-

21、3 6,a=-1 2.(2)2 (4 x+l)-6=2 x-1,8 x+2 -6=2x-1,8 x-2x=-1+6 -2,6 x=3,1x=.2【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为“1”.1 8.(1)2 -7 x-9;(2)-【分析】(1)根据去括号法则与合并同类项法则，进行化简，代入求值，即可.(2)把x=l,代入原式，通过计算，即可得到答案.【详解】解：(1)(3 X2-5 x-3)-(f+Z r+G)=3 x2-f-5 x-2 x-3-6=2-7 x-9；(2)当 x=l

22、 时，(3 f-5 x-3)-(/+2 _ r a 6)的结果是-2,则原式=(3-5-3)-(l+2 o 6)-2,故-5 -1 -(2口6)=-2,即口处应为-【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减法法则和有理数的混合运算法则，是解题的关键.1 9.1 3 0【分析】根据角的和差关系列方程可求出N A。，再利用角平分线的定义求出Z A O B,进而求出答案.【详解】设N A。的度数为x,则N C O。的度数为x+2 6。，答案第6页，共9页:ZAOC=90=Z A O D+Z C O D,，x+x+2 6=9 0,解得x=3 2。，即 N A 0 0=3 2,又：0B平分/A

23、O C,，N A O B=4 5。，/.N B O D=Z A O B -Z A O D=4 5 -3 2=1 3 .【点睛】本题考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是正确解答的前提.2 0.(l)a+6(2)a+2 -2 4 0【分析】(1)根据题意可以得到第4排的座位数；(2)根据题意可以得到第排的座位数；(3)将a =2 2,”=1 0 代 入(2)中的代数式即可解答本题.(1)由题意可得，第 4排的座位数为：a+4+2 =a+6,故答案为：a+6；(2)第排座位数为：。+2(-1)=4 +2 -2,即第排座位数数为。+2”一 2；(3)当a =2 2 时，第 1 0 排座位数为：2

24、2+2 x1 0-2 =4 0,即 第 1 0 排座位数为4 0.【点睛】本题考查数字的变化类、列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出代数式的值.2 1.不是2 7机=5【分析】(1)求出方程的解是x=2,再进行判断即可；(2)先求出方程的解，再根据题意得出关于，的方程，最后求出方程的解即可.(1)3 +x=5,x=2,而2w|,所以3 +x=5 不 是“商解方程”；(2)6 +x=3(机-3),6+x=3 帆-9,x=3?一 9 一 6 =3 加 一 1 5 ,丁关于工的一元一次方程6 +x=3(，-3)是“商解方程”，=3%-1 5,解得：m=乡.6 5【点

25、睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记方程的解的定义(使方答案第7页，共 9页程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解)是解此题的关键.2 2.(1)一个中性笔2 元，一个笔记本是9 元；(2)选择A超市购买更合算.【分析】(1)设一个中性笔x 元，则一个笔记本为(11-x)元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；(2)计算出到两超市购买分别需要的费用，比较即可得到结果.【详解】解：(1)设一个中性笔x 元，则一个笔记本为(l l-x)元.根据题意得：4x+5(l l-x)=5 3.解得：x =2.则一个中性笔2 元，一个笔记本是9 元.(2)A 超市所需费用为(10 x

26、 9+2 0 x 2)x 8 0%=l(M(元).B超市所需费用为10 x 9+(2 0-10)x 2 =110 (元).，选择A超市购买更合算.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键.2 3.(1)1；(2)存在；户5；(3)-3 或-2 7【分析】(1)根据题意，PB=3-x,以=x-(-l)=x+l,根据以=P B,建立方程计算即可；(2)根据题意，点 P 在 A B 上时，距离之和为3-(-1)=4,故点尸必须在点8的右侧，由此得PB=x-3,f l 4=x-(-l)=x+l,故 x-3+x+l=8,求 X即可；(3)设运动，秒时，点A表示的数是28,

27、点 8表示的数是0.5 x+3,根据点A与点8的距离为3,分成A在 B的后面距离为3和 A在 B的前面距离为3,两种情形求解.【详解】(1)根据题意，PB=3-x,B 4=x-(-l)=x+l,：PA=PB,3-4x+1,解得户1,故点尸对应的数是1：(2)存在，x=5,理由如下：根据题意，点 P 在 A B 上时，距离之和为3-(-1)=4,，点 P 必须在点B的右侧，答案第8页，共 9页：.PB=x-3,B 4=x-(-l)=x+l,；.x-3+x+l=8,解得JC=5；(3)设运动f 秒时，则点A表示的数是2 对，点 B表示的数是0.5 7+3,当A在 B的后面距离为3 时，根据题意,得0.5 什3-(2 M)=3,解得仁：，2.点P 运动的距离为-x 6=4,.点P 表示的数为1-4=-3；当A在 B的前面距离为3 时，根据题意,得 2 f-l-(O.5 f+3)=3,14解得/=y，14.点P 运动的距离为不 6=2 8,.点尸表示的数为1-2 8=-2 7；故点P 表示的数为-3 或-2 7.【点睛】本题考查了数轴上的两点间的距离，线段的中点即线段上一点把线段分成相等的两条线段，分类思想，正确理解数轴上两点间的距离，会用距离表示数是解题的关键.答案第9页，共 9页