2016-2017学年人教版六年级(上)期末数学试卷.pdf

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1、2016-2017学年人教版六年级（上）期末数学试卷（77）一、填空题（共 10小题，每小题1 分，满分11分）1.（1 分）刍千克=_ _ _ _ _ _克420分=时.2.（1 分）5 的倒数是,和 0.25 互为倒数.3.（1 分）12米的之是 米，5 0比40多,25 0的20%是.4.（2 分）,3_：40=_%=_折=_ _ _ _ _ _ _ （小数）（）55.（1 分）根据乘法算式：与 点，请写出两道除法算式7 4 28_ 1_ _ _ 2 _ _ 6.（1 分）6.4：0.08化 简 为 最 简 单 的 整 数 比 是,比值是.7.（1 分）圆的半径是2 米，它的直径是 米，

2、周长是 米，面积是平方米.8.（1 分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是3 cm,圆环面积是.9.（1 分）我国长征运载火箭进行了 70次发射，其中只有7 次成功，发射的成功率是%.10.（1 分）陈老师买了一套总价为6 0万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳 元.二、判断下面各题，对的在括号里画V,错的画ד（5 分）11.（1 分）如果A：B=4：5,那么A=3,B=5.（判断对错）12.（1 分）大牛和小牛的头数比是4：5,表示大牛比小牛少3 _.（判断5对错）13.（1分）圆的半径扩大3倍,它的周长扩大3倍,它的面积扩大6 倍.（判断对错）1

3、4.（1 分）某商品打 八五折 出售，就是降价85%出售.（判断对错）15.（1 分）一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了自，然后在瓶里兑满水，又接着喝去当.亮3 3亮 第 一 次 喝 的 纯 奶 多.（判断对错）三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里（5 分）16.（1 分）要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图17.（1 分）下面的算式中结果最大的是（）3 3 3A -4-6 B.6 石 C 6 X 18.（1 分）儿童的负重最好不要超过体重的圣，如果长期背负过重物体，会导20致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）书包重5

4、kg体重30处王明A.超重 B.不 超 重 C.没法确定19.（1 分）下面百分率可能大于100%的 是（）A.成 活 率 B.发 芽 率 C.出 勤 率 D.增长率20.（1 分）从学校走到公园，小红用8 分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）A.8：10 B.10：8 C.D.5：48 10四、计 算（33分）21.（6 分）直接写出得数.A=W,L 3.14 X 8;LX16 2 2,2 9 714 0%=i+31151,77=52=1 A 1 26 10 9 ,o x(|)|x lx i22.（9分）解方程2XV_ 87 2135 4 5 25x 4-A.=i 2.3 4

5、23.(18分)计算下面各题，能简算的必须简算.87Xi fx j 24X(H 4)XHX0-37 5吟号噂)x q+f)五、实践操作（12分）2 4.（5分）根据要求完成:（1）请在图的括号里用数对，表示出三角形各个顶点的位置.（2）请你画出三角形向右平移4个单位后的图形.25.（3 分）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径.27.（2 分）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图.（1）喜 欢 走进科学的 同 学 人 数 占 全 班 人 数 的%.（2）喜 欢 焦点访谈的人数相当于喜欢 大风车人数的%,如果全班有6 0人，那么，喜 欢 大风车的有 人.六、解决问题

6、（34分）28.（3 分）儿童体内的水分约占体重的且，小明体内有28千克的水分，小明的5体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）关系式：_ _ _ _ _ _ _只列方程，不用解答.29.（3 分）有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的春.这箱香皂有多少块？线段图：_ _ _ _ _ _只列综合算式，不用计算：.30.（4 分）只列式，不计算（1）张大爷养了 200只鹅，鹅的只数是鸭的养了多少只鸭？（2）张大爷养了 200只鹅，鹅的只数比鸭少提.养了多少只鸭？531.（4 分）一个篮球的价钱120元，一个排球的价钱是篮球价钱的多，一个足5球的价钱是排球的高.一个足球多少钱？

7、832.（4 分）调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9 调制而成，如果调制5 00毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？33.（4 分）青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？34.（4 分）一个直径是10米的圆形花坛周围有一条1 米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米？35.（4 分）小东有一辆自行车，车轮的直径大约是6 6 cm,如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m,大约需要多少分钟？36.（4 分）李阿姨把4000元存入银行，存期为2 年，年利率为2.70%,到期支取时，李阿姨要缴纳税后多少元的利息税？最后李阿姨能拿到多少钱

8、？2016-2017学年人教版六年级（上）期末数学试卷（77）参考答案与试题解析一、填 空 题（共10小题，每小题1分，满 分11分）1.（1分）（2012秋托克逊县校级期末）千克=7 5 0克420分=之时.2一【考点】48：质量的单位换算；43：时、分、秒及其关系、单位换算与计算.【专题】442：质量、时间、人民币单位.【分析】把日千克化成克数，用吞 进 率1000;4 4把20分化成时数，用20除以进率6 0；即可得解.【解答】解:刍千克=75 0克；420分=|时;故 答 案 为:750,-y.【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则

9、除以单位间的进率.2.（1分）（2012秋托克逊县校级期末）5的倒数是 A-,4和0.25互为一 至 一-倒数.【考点】14：倒数的认识.【专题】41：数的认识.【分析】根据倒数的意义：乘积 是1的两个数互为倒数.求一个数的倒数，用1除以这个数即可.【解答】解：1+.,1+0.25=4,所 以5的倒数是卷，4和0.25互为倒数.5故答案为：4.5【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，求一个数的倒数，用 1 除以这个数即可.3.（1 分）12米的二是 9 米，5 0比40多 25%,25 0的20%是 50.4【考点】2F：分数乘法；2N：百分数的加减乘除运算.【专题】17：

10、综合填空题；421：运算顺序及法则.【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用 12乘W即可；4（2）根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用 5 0减去4 0,再除以40即可.（3）求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用 25 0乘20%即可.【解答】解：（1）12X1=9（米）4答：12米的W是 9 米.4（2）（50-40）4-40=104-40=25%答：5 0比40多25%.（3）25 0X20%=5 0答:250 的 20%是 50.故答案为:9,25,50.【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义列式解答问题的能力.4.（2 分）（2014 秋绥宁县期末

11、）-A-=16：40=40%=四折=0.4I）5（小数）【考点】6 3；比与分数、除法的关系.【专题】17：综合填空题.【分析】解答此题的突破口是菖，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是 县；5 10根据比与分数的关系菖=2：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就 是16：40；1-=24-5=0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣5的意义40%就是四折.【解答】解：县=工=16：40=40%=四折=0.4.10 5故 答 案 为:10,16,4 0,四，0.4.【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转

12、化即可.5.（1分）（2014秋绥宁县期末）根据乘法算式：堤 X?点,请写出两道除法7 4 28算式生 上 W=5 IL -L =128 一47-23 7 4-【考点】2A：乘与除的互逆关系.【分析】把乘法算式中的!看作未知数，可根据乘与除的互逆关系，列出一道除法算式；把乘法算式中 的?看作未知数，可根据乘与除的互逆关系，列出另一道除法算式.【解答】解：根据乘法算式：名X上 祟 可 得出:7 4 28如果擀是未知数可以这样求出：圣.W电；7 28 4 7如 果?是未知数可以这样求 出 来4 28 7 4故答案为:15 2 3_5 15二5_3-28 4 7 28 7 4【点评】考查乘与除的互逆

13、关系是：一个因数=积 另一个因数.6.（1分）（2014秋赣县期末）6.4：0.08化简为最简单的整数比是80：1比值是 80.【考点】6 5：求比值和化简比.【分析】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，由题目，可以把比的前后项同时乘100,变成整数比再化简.求比值时，根据比的意义，用比的前项除以比的后项，得出的结果就是比值.【解答】解：化简比，6.4：0,08=（6.4X100）：（0.08X100）=640：8=（6 404-8）：（84-8）=80：1比值，6.4：0.08=6.44-0.08=80故填 80：1,80.【点评】小数比（前后项都是小数）化简：把

14、比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比.注意比和比值的不同.7.（1 分）（2012秋潼南区期末）圆的半径是2 米，它的直径是4米,周长是 12.56 米,面积是 1 2.5 6 平方米.【考点】81：圆的认识与圆周率；A4：圆、圆环的周长；A9：圆、圆环的面积.【分析】圆的直径是半径的2 倍，所以其直径为2X2=4（米）.圆的周长公式为：C=2nr,面积公式为：S=nr2,已知半径，周长、面积据公式求出即可.【解答】解：（1）直径为：2X2=4（米）；（2）周长为:2X2X3.14=12.5 6 （

15、米）（3）面积为：3.13 X 22=12.56（平方米）.故答案为：4,12.56,12.56.【点评】本题主要考查了圆的面积及周长的求法.8.（1 分）（2015 秋元江县期末）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是3 cm,圆环面积是15.7平 方 厘 米.【考点】A9：圆、圆环的面积.【专题】46 1：平面图形的认识与计算.【分析】圆环的面积公式：S=n（R2-r2）,已知内圆半径是2cm,外圆半径是3cm,据此解答.【解答】解：3.1 4 X（32-22）=3.1 4 X5=1 5.7 （平方厘米）答：圆环的面积是1 5.7 平方厘米.故答案为：1 5.7 平方厘米.

16、【点评】本题主要考查了学生对圆环面积公式的掌握.9.（1 分）（20 1 5 秋罗平县校级期末）我国长征运载火箭进行了 7 0 次发射，其中只有7 次成功，发射的成功率是1 0%.【考点】3 V：百分率应用题.【专题】4 5 A：分数百分数应用题.【分析】成功率=成功次数 发射总次数X1 0 0%,成功次数是7 次，发射总次数是 7 0 次，据此解答.【解答】解：7 4-7 0 X1 0 0%=1 0%答：发射的成功率是1 0%.故答案为：1 0.【点评】本题主要考查了学生对成功率计算方法的掌握情况,注意要乘百分之百.1 0.（1 分）（20 1 4 秋绥宁县期末）陈老师买了一套总价为6 0

17、万元的住房，要缴纳 1.5%的住房契税，契税要缴纳9 0 0 0 元.【考点】3 5：分数乘法应用题；3 8：百分数的实际应用.【分析】要求契税要缴纳多少元，首先分析 陈老师买了一套总价为6 0 万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税”这两个条件，根据 契税=总价X 1.5%这个关系式,算出答案.【解答】解:6 0 万=6 0 0 0 0 06 0 0 0 0 0 X1.5%=9 0 0 0 （元）故填9 0 0 0.【点评】这道题可以当成是百分数的应用的题目，也可以看成是分数乘法应用题,但是在计算时都要把百分数化成分数或小数计算.二、判断下面各题，对的在括号里画 V,错的画 5;“（5

18、分）1 1.（1分）（20 1 5秋元江县期末）如果A：B=4：5,那么A=3,B=5 X.（判断对错）【考点】6 6：比例的意义和基本性质；6 9：比例的应用.【分析】把 A=3,B=5 代入 A：B=4：5,得到 3：5=4：5,因为 4 X5=20,3 X5=1 5,两个内项积就不等于两个外项积，这样的两个比就不能组成比例了.【解答】解：A=3,B=5代 入A：B=4：5,得 到3：5=4：5,因为4义5=20,3 X5=1 5,两个内项积就不等于两个外项积，这样的两个比就不能组成比例了.故应判断为：X.【点评】此题属于考查对比例的意义和基本性质的运用，熟记性质内容解决实际问题.1 2.

19、（1分）（20 1 2广州模拟）大牛和小牛的头数比是4：5,表示大牛比小牛少斗正 确.（判断对错）【考点】L 7：按比例分配；3 6：分数除法应用题.【分析】根据条件 大牛和小牛的头数比是4：5 ,可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛少几分之几，把小牛的份数看作单位 1（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答.【解答】解:（5-4）4-5=1 4-5=-；5故答案为：正确.【点评】此题属于求一个数比另一个数少几分之几，把被比的数量看作单位 1”,用除法解答.1 3.（1分）（20 1 4秋天心区校级月考）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大6倍X.（判断对错）【考

20、点】A 4：圆、圆环的周长；A 9：圆、圆环的面积.【专题】1 8：综合判断题；461：平面图形的认识与计算.【分析】圆的周长=2加，圆的面积5 r 2,可以设半径为2,则 扩 大2倍后的半径为4,分别求出原来的周长和面积以及扩大后的周长和面积，即可进行判断.【解答】解：设半径为2,则扩大3倍后的半径为6,原来的周长：2XTIX2=4TI,扩大后的周长：2 X n X （2 X 3）=12R,周长扩大：1 2 n+4n=3倍；原来的面积:RX22=4H,扩大后的面积：TIX（2 X 3）2=36兀，面积扩大：36兀+4兀=9倍；故答案为：X.【点评】此题主要考查圆的周长公式：C=2 i i r

21、和面积公式：S=nr 2的灵活应用.1 4.（1分）（2 0 1 3秋秦皇岛月考）某商品打八五折”出售，就是降价85%出售X.（判断对错）【考点】38：百分数的实际应用.【专题】1 8：综合判断题；45 A：分数百分数应用题.【分析】打八五折是指现价是原价的85%,把原价看成单位1,就是降价1 -85%出售，据此判断即可.【解答】解：商品打八五折出售就是按原价的85%出售，就是降价1-85%=1 5%出售.所以原题说法错误.故答案为：X.【点评】本题考查了打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十.1 5.（1分）（2 0 1 5秋邹城市校级期末）一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了,，然后在瓶里兑满水

22、，又接着喝去土.亮亮第一次喝的纯奶多.V .3（判断对错）【考点】1 8：分数的意义、读写及分类.【专题】41 4：分数和百分数.【分析】把这瓶牛奶的体积看作单位 1 ,把它平均分成3份，每份这它的专，第一次喝了它的自；然后在瓶里兑满水，又接着喝去二，第二次实际上喝了这瓶牛 奶 的（1-）的自，即 菖 的 是 当 由此即可确定哪次喝得多.3 3 3 3 g【解答】解：（i-g）x l3 3=x-L3 3_2 93；9 9即第一次喝得纯牛奶多.因此，原题的说法是正确的.故答案为：V.【点评】此题是考查分数的意义及大小比较.关键明白，第二次喝的,不 是纯牛奶，是 纯 牛 奶 的（1-g）的g.3

23、3三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里（5分）16.（1分）（2015秋元江县期末）要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你 会 选 用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图【考点】DF：统计图的选择.【分析】根据扇形统计图的特点和作用，这个问题就可以解决.【解答】解：用扇性统计图表示各部分数量同总数量之间的关系既清楚又形象,所以要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用扇形统计图.故选：C.【点评】此题主要考查扇形统计图的特点及作用，并且能够利用其特点和作用解决有关的实际问题.1 7.（1分）（2 0 1 5秋元江县期末）下面的算式中结果最大的是C ）3 3 3A.

24、-4-6 B.6 4-C.6 X 【考点】2 F：分数乘法；2 G：分数除法.【分析】一个非零的数除以一个大于1的数商一定比被除数大，除以一个小于1的数，商一定比原数大，乘以一个小于1的数积一定比被乘数小，据此分析一下三个选项比较下即可.【解答】解：A选项：16V=V6；8 8（2）B 选项：6 4-6；8（3）C 选项：6 X看 2所以王明的书包超重，故选A.【点评】明确要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重.19.（1分）（2012海口校级模拟）下面百分率可能大于100%的 是（）A.成 活 率B.发

25、 芽 率C.出 勤 率D.增长率【考点】38：百分数的实际应用.【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义.【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的比值，如果所栽树全部成活，它的成活率也最大是100%,同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%,而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大 于100%.故 选D.【点评】百分数最大是10。的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等.20.（1分）（2013秋屏山县期末）

26、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）A.8：10 B.10：8 C.,D.5：48 10【考点】6 A：比的应用；6 5：求比值和化简比.【分析】根据题意把从学校走到公园的路程看作单位 1 ,可知小红和小赵的速度分别是1和然后化简比即可.8 10【解答】解：工=5：4；8 10故选：D.【点评】此题关键先求出两人的速度，再化简比.四、计 算（3 3 分）2 1.（6分）（2 0 1 2 秋临沂期末）直接写出得数.5 2=W=L 3.1 4 X 8=Zx=6 2 2,2 9 714 0%=i+31151 二,77二52=5 J_ 4.26 10 9,3ox

27、(H)fxIxl【考点】2 1：分数的四则混合运算；2 K：小数乘法；2R：有理数的乘方.【分析】可根据分数、小数的四则混合运算进行计算即可得到答案.【解 答】解：67 y 3.19 7 3工_ 上233.1.3.14 X 8=25.121-4 0%=6 0%|4 3=3 18 81 1 二 7-215,f 155 2=255_x_3_=l.6 10 4且 二 2 二 2o x，+=。9,3 37 4 x 1=1【点评】此题主要考查的是分数、小数的四则混合运算.22.(9 分)解方程-2 x=8-7 21x上 6 26.1 3,35 45,25【考点】5 7：方程的解和解方程.【专题】432：

28、简易方程.【分析】依据等式的性质，方程两边同时乘孑求解；先计算右边，依据等式的性质，方程两边同时 乘 务 求解;35先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘誉求解.【解答】解：率x=2.xXl=-8_xl7 2 2124_3*+&=空+区35 45 2536.1035 9X4-LX-L=1P.X_L35 35 935421上X+L=123 4x=123&xXa=12 0.3=0.3 0.3 3 0.3,所以 3 4%0.3=y 0.3 3 0.3,所以在0.3,0.3 3,O.g,3 4%,之这五个数中，最大的数是3 4%,最小的数是0.3,相等的数是0；和;.故 答 案 为:3 4%,0.

29、3,0.3,点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题.4.乘与除的互逆关系【知识点归纳】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）.乘与除的互逆运算：被除数 除数=商；被除数+除数=商+余数除数=被 除 数+商；除数=（被 除 数-余 数）4 商被除数=商乂除数；被除数=商乂除数+余数.【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数X商=2 5 8,则 被 除 数 是（）A、1 2 9 B、2 0 0 C、2 5 0分析：根据被除数+除数X商=2 5 8,因除数乂商=被除

30、数，可知：被除数=2 5 8 X/,计算出得数即可选择.解：因为被除数+除数X商=2 5 8,除数乂商=被除数，所以被除数是：2 5 8 X 9 1 2 9；2故选：A.点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数义商=被除数.例 2：如果是。的 3 2 倍，下面算式对的是（）A、+3 2=0；B、O+3 2=A；C、O X 3 2=A分析：依据题意是。的 3 2 倍，把看作被除数，。看作除数，3 2 看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答.解：因为是。的 3 2 倍，所以+。=3 2,=3 2 X 0,O=A 4-3 2,故选：C.点评：解决本题时只要把看作被除数，O看作除数，3 2 看作商，

31、依据被除数、除数、商之间关系解答即可.5.分数乘法【知识点归纳】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算.乘积是1的两个数叫做互为倒数.分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式.因此,在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变.在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便.（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母.为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分.（3）带分数

32、乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘.结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数.分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变.（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变.（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和.【命题方向】常考题型：例 1：甲数的m等于乙数的当，那 么 甲 数（）乙 数.（甲数乙数不为0）5 4A、大于 B、小于 C、等于分析：甲数的3等于乙数的上.首先把甲数看作，单 位 1，乙数是甲数的总.5 4 5解：把

33、甲数看作 单位匕 平均分成5份乙数就相当于甲数的且.5故选：A.点评：此题主要考查分数大小的比较.例 2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小.X .（判断对错）分析：本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零.（2）假分数2 1,当分数为假分数时，积2这个数.真 分 数 1,只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小.解答：解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小.故答案为：X.点评：本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析.6.分数除法【知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已

34、知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.分数除法法则：（I）分数除以整数：分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数.（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算.分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数.（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘.（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除

35、数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数.（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数.（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来.【命题方向】常考题型：例 1：甲数的3 是 1 8,乙数的与是1 8,甲 数（）乙数.34分析：甲数的2 是 18用除法求出甲数，乙数的多是18用除法求出乙数；然后比34较大小.解：18+2,3=18xW,2=27；189W,4=18X.1,3=24；2724；所以甲数乙数；故选：A.点评：此题考查了基本的分数除法的运用：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答.例2：一 个 数（0

36、除外）除以自，这 个 数 就（）6A、扩 大6倍 B、增 加6倍 C、缩 小6倍分析：除以一个数等于乘这个数的倒数，由此解决.解：设这个数为a,则：a+g=6 a,a不为0,6 a就相当于把a扩大了 6倍.6故选：A.点评:本题运用了分数除法的计算方法来求解，注意扩大6倍和增加6倍的区别.7.分数的简便计算【知识点归纳】整数的简便计算同样适用于分数的简便计算分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变.（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变.（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数

37、相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和.分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数.（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘.（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数.（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数.(5)两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来.【命题方向】常考题型：例：脱式计算(能简算的要简算)(1)(+-)X 2

38、43 4 24(2)(1+)X (1-L)X(1+4-)X (1-2)X.X (1+工)X (1-1)2 2 3 3 9 9(3)2 0 0 7 X 品 逅2006分析：(1)根据数字特点，运用乘法分配律简算；(2)通过观察发现规律，每一个假分数(除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了)出现以后，在后面都会出现它的倒数，(除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了)，最后只剩下第二项占和倒数第二项 芈,所 以 原 式 二 X平；2 9 2 9(3)把 2007 看 作(2006+1),然后运用乘法分配律简算；解：(1)(+3 4=X 24+X 243 4=8+6 -1,=13：124124)X

39、 24,X 24,(2)(1+i)X (1-1.)X (1+1)X (1-工)X.X (1+工)X (1-工),2 2 3 3 9 9_ 3yly4v2v v 10 v 82 2 3 3 9 91x102 95_(3)2007 X汉 竺2006=(2006+1)2006=2006 X 2005+2005,2006 2006=2005+争 史2006=2 0 0 52005 _2006点评：此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以简算的能力.8.分数的四则混合运算【知识点归纳】分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括

40、号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算.如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行.繁分数:在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数.繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些.繁分数的化简：先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算,每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成分子部分 分母部分的形式,再求出结果.根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的

41、最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数.【命题方向】常考题型：例1：比工的?少！的 数 是（）4 5 6分析：求一个数的几分之几用乘法，得出3的含是：gxg 再求一个数比另一4 5 4 5个数少几分之几的数，先求这个数占一个数的几分之几：1-，最后求一个数6的几分之几用乘法:(,义 当 x(1-1).4 5 6解：(1 x)X (1-)4 5 6_1 x55 6上.6,故选：D.点评：此题考查了分数的四则混合运算.求 比一个数少几分之几的数，把一个数看作1,用乘法来解答.例 2：下面各题.2 5 10 20(2)7-r 1-r (4-)=3 4 3

42、2分析：按运算顺序计算即可.解：x卷T广决,5 10 20=A-+-5-X ,5 10 94-7 叶+(嚎 犷,=7工空,3 4 6=7工+且，3 10=24 99点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序.9.小 数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算;一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几 是多少.小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉.

43、【命题方向】常考题型：例 1：40.5 X0.5 6=()X5 6.A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位.解：40.5 X0.5 6=0.405 X5 6故选：C.点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律.例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约()左右.分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可.解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4X0

44、.02=0.08(小时)，0.08小时=4.8分钟七5分钟.故 选:B.点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位.1 0.百分数的加减乘除运算【知识点归纳】1 .只把分子相加、减，分母不变.2 .百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，1 0 0相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分.3 .百分数的除法法则：（1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；（2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母.【命题方向】常考题型：例：如果甲数比乙数多2 5%,那么乙数比甲数少（）A、2 0%B、2 5%C、不

45、能确定分析：先把乙数看成单位 1 ,甲 数 就 是（1+2 5%）,用2 5%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几.解：2 5%4-（1+2 5%）,=2 5%4-1 2 5%,=2 0%；故选：A.点评：本题关键是在于区分两个单位 1 的不同，先 找出1个单位 1 ,把其它量用单位 1 表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.1 1.有理数的乘方【知识点解释】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.如：2 X 2 X 2 X 2=2 4【命题方向】常考题型：例1：a3表 示（）A、aXaXa B、aX3 C、a+a+a分析：表示3个a相乘，即aXaXa.解：a3=aXaXa.故选:A

46、.点评：此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法.例2：aa可 以 写 成a?,读 作a的 平 方，表 示2个a相 乘.分析：两个相同的数相乘，就可以写成这个数的平方.解：因为 a*a=aX a=a2a?读作a的平方；所 以a?表示2个a相乘.故答案为：a2,a的平方，2个a相乘.点评：本题主要考查学生对于一个数的平方的含义以及读写方法的掌握程度.12.分数乘法应用题【知识点归纳】是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题.特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量解题关键：准确判断单位1的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式.【命题方向】常考题型：例1

47、：一根钢材长4米，用去,后，又用去工米，还 剩（）米.44A B、H C、22 4分析：根据题意，用去亍后，把4米看作单位1”,剩下的占4米 的(1-1),4 4根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，又用去二米，4米是一个具体长度，根4 4据求剩余问题直接用减法解答.解：4 X(1-X)-L,4 4=4XW-L,4 4=3-L4=2之(米)；4答：还剩2二米.4故 选:B.点评：此题解答关键是理解之和当米的意义，二是分率，工米是一个具体数量.4 4 4 4例2：某体操队的人数增加了!后，又减了!，现在的人数和原来相比()4 4A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定分析：此题没有具体数量，

48、就把体操队的原有人数看做1,当做具体数量1,第一个工是把体操队的原有人数看做单位1,第二个工是把体操队的增加人数后的4 4人数看做单位1”,由此分清单位1,列式解答，算出的数据比1 大，就比原来人数多；反之，就比原来人数和少.解：设操队的原有人数看做1,IX(1+X)x (1-1)，4 4=i x x 3,4 4151 6，因为l i vi,所以现在的人数比原来的人数减少了.16故 选:B.点评：解答此题的关键是分清两个单位1的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决.1 3.分数除法应用题【知识点归纳】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少.特征：已知一个数和另一个数，

49、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.一个数 是比较量，另一个数 是标准量.求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系.解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位1”,谁知单位1的量比较，谁就作为被除数.甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙.甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）.关系式：（甲 数-乙 数）乙数，或（甲 数-乙 数）小甲数.特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量.解题关键：准确判断单位1的量，把单位1的量看成X,根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必

50、须找准和分率相对应的已知实际数量.【命题方向】常考题型：例1：一个长方形长5厘米，宽3厘米，号 表 示（）几分之几.A、长比宽多 B、长比宽少 C、宽比长少 D,宽比长多分析：据题意5-3表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几.解：器表示宽比长少的占长的几分之几.故选：C.点评：此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或）几分之几的数，多 的（或少的）除以另一个数.例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮看，计算哥哥身高的正确式子（）A、120X（1+工）B、1204-（1+上）C、120X（1-工）6 6 6D、1204-（1-1）6分析：根据题意 弟弟身高120厘米，