2021-2022学年初二上学期期末试卷(17区）.pdf

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1、2021-2022学年初二上学期期末试卷1.东城区2021-2022学年初二上学期期末试卷.12.西城区2021-2022学年初二上学期期末试卷.83.海淀区2021-2022学年初二上学期期末试卷.164.朝阳区2021-2022学年初二上学期期末试卷.235.门头沟2021-2022学年初二上学期期末试卷.296.石景山2021-2022学年初二上学期期末试卷.377,丰台区2021-2022学年初二上学期期末试卷.448.房山区2021-2022学年初二上学期期末试卷.529.大兴区2021-2022学年初二上学期期末试卷.5910.通州区2021-2022学年初二上学期期末试卷.661

2、1.顺义区2021-2022学年初二上学期期末试卷.7212.昌平区2021-2022学年初二上学期期末试卷.7913.怀柔区2021-2022学年初二上学期期末试卷.8514.平谷区2021-2022学年初二上学期期末试卷.9315.延庆区2021-2022学年初二上学期期末试卷.10016.燕山区2021-2022学年初二上学期期末试卷.10717.密云区2021-2022学年初二上学期期末试卷.1151.东城区2021-2022学年初二上学期期末试卷一、选 择 题（本题共1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分）1 .在第3 2 届夏季奥林匹克运动会（即 2 0 2 0 年东京奥运会）上

3、，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得3 8 金 3 2 银 1 8 铜的骄人战绩.在下列的运动标识中，是轴对称图形 的 是（）.2 .肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0 0 0 0 0 0 7/n,将数字0.0 0 0 0 0 0 7 用科学记数法表示应为（）.A.7 X 1 0-6 B.0.7*1 0-63 .下列各式计算正确的是（）.A.a2+a4=as B.（2 a/）4=2a4b44.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（A.x +l =x（x

4、-1）+1C.7x10一7 D.0.7x10-7B.xy+x=xy+x1C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.x2-2xy+y2=(x _ j?)25.下列分式中是最简分式的是（）.A.6x29x2 2x+yB.x+yC.x2+4x +4x +26.如图，3。是 Z 5C 的角平分线，D EIIBC,交AB于点E.若乙4=3 0。，ZBDC=50则/B D E的度数 是（）.A.1 0 B.2 0 C.3 0 D.50 17.如图，Z A=Z D =9 0f AC,3。相交于点。添加一个条件，不一定能使 43 C g O C 8 的 是（）.B.O B =O CC.Z A B O =Z.D

5、COD,AAB C=Z.D CB8.如 图，在 Z H E 中，4 E的垂直平分线MN交 3 上于点G 连接4 c若 AB =A C ,CE=5B C=6,则力BC的周长等于（）.A.1 1B.1 6C.1 7D.1 89.若（加 工+3 乂/的 运 算 结 果 中 不 含 一项和常数项，则加，的值分别为（）.A.m =0,n =0 B.加=0,n =3 C,？=3,n=1 D.m =3,n =01 0 .如图，在 N 5C 中，A B的垂直平分线E F分别交AB,A C边于点E,F,点 K 为 E F上一动点，则8 K +CK的最小值是以下哪条线段的长度（）.A.EF B.AB C.B C

6、D.AC二、填 空 题（本题共8小题，每小题2分，共 1 6 分）1 1 .分解因式：a2b-4b=.1 2 .当x _ 时，分式一二有意义.x-214.若一个多边形的每个外角都等于60。，则这个多边形的边数是215.如图，点8,D,E,C在一条直线上，若A 4 B D公A4CE,8 c =12,B D =3,则。E的长为16.如图，B D,C E是等边三角形N B C的中线，B D,C E交于点F,则N 8 F C =O17.如 图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所 示 长 方 形.这 两 个 图

7、 能 解 释 一 个 等 式 是.x-图1 图218.如图，在 N 8 C中，AACB =9 0 ,AC=6,B C =8 ,点C在 直线/上.点尸从点/出发，在三角形边上沿Z f 8的路径向终点8运动；点。从8点出发，在三角形边上沿8fC f2的路径向终点/运 动.点P和。分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止.在某时刻，分别过尸和。作尸E J./于点E,于 点 凡 则 点P的运动时间等于 秒时，尸E C与 3。全等.3三、解 答 题（本题共10小题，共 54 分）19.

8、（本小题5 分）如图，在/I B。中，Z ACB =9 0,A C 0).若 X B C 是等腰直角三角形,且当时，点 C的横坐标机的取值范围是()A.0 m 2 B.2 z n 3 C.m 3二、填空题(本题共1 6 分，每小题2分)9 .计算：(1)2 一|=;(2)(n-l)=.1 0 .若分式 二有意义，则x的取值范围是1 1 .若一个多边形的内角和是5 4 0。，则这个多边形是 边形.1 2 .计算：2 a 6(3/-5 6)=.1 3 .若+9 是一个完全平方式，则上的值是.1 4 .如 图 1,将一个长为2 a,宽为2 b 的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将

9、这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形(如图2).设图2中的大正方形面积为H，小正方形面积为名，则$2 的结果是(用含a,6的式子表示).bb图 1图 21 5 .如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4 (2,0),B(4,2),若点P在 x 轴下方，且以。，A,尸为顶点的三角形与 0/8 全等，则满足条件的P点的坐标是2 B_ 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-5 O 2 5 K-291 6.如图，中，a4 c B =9 0 ,Z 5 =3 0 Z C=2.D为B C上一动点、,连接N D,的垂直平分线分别交Z C，4 B于点E,F,则线段B E长 的 最 大 值 是.三

10、、解 答 题（本题共6 8分）1 7 .（本题8分）分解因式：(1)3a2-6ab+3b2;(2)x2(m-2)+y2(2-m).1 8 .(本 题1 0分)(1)计 算:(x-8 y)(x +y)；(2)先化简，再求值：(6 7 +1-3 )-a2 4其中。二-3.a-l a-2a+11 9 .（本题8分）Y-1 2解方程=11 02 0 .(本题8分)如图，点 Z,B,C,。在一条直线上，AE/D F ,AE =D F ,AB =C D .(1)求证：AECWAD FB.(2)若 N Z =4 0。，Z C Z =1 4 5,求/F的度数.2 1 .(本题6分)如图，8 x 1 2 的长方

11、形网格中，网格线的交点叫做格点.点4 B,C都是格点.请按要求解答下列问题：平面直角坐标系x O y 中，点4 8的坐标分别是(-3,1),(-1,4),(1)请在图中画出平面直角坐标系x O y；点 C的坐标是,点 C关于x轴的对称点G的坐标是；(2)设/是过点C且平行于y轴的直线，点A关于直线/的对称点4的坐标是；在直线/上找一点P,使 以+尸8最小，在图中标出此时点尸的位置；若 0(加，)为网格中任一格点，直接写出点0关于直线/的对称点。的坐标(用含加，”的式子表示)II2 2.（本题8分）己知：如 图1,线段a,b（a b）.ab 图i（1）求作：等腰/8 C,使得它的底边长为6,底边

12、上的高的长为a作法：作线段4 3=6.作线段A B的垂直平分线MN,与A B相交于点D.在 上 取 一 点C,使。C=a.连接N C,BC,则Z 8 C就是所求作的等腰三角形.图2 -1-B用直尺和圆规在图2中补全图形（要求：保留作图痕迹）；（2）求作：等 腰 使 得 它 的 腰 长 为 线 段。，6中一条线段的长，底边上的高的长为线段a,6中另一条线段的长.作法：作直线/,在直线/上取一点G.过点G作直线/的垂线GH.在GH上取一点P,使PG=.以尸为圆心，以 的长为半径画弧，-W-与直线/分别相交于点E,F.图3连接P E,PR则P EF就是所求作的等腰三角形.请补全作法，并用直尺和圆规在

13、图3中补全图形（要求：保留作图痕迹）.2 3.（本 题1 0分）（1）如果（-3）（工+2）=公+加%+，那么加的值是,的值是;（2）如果（+）（工 +6）=/一2 x +；,求m-2）s-2）的值；求+1的值.1 22 4.(本题1 0 分)在 Z 8 C 中，N 8/C =1 2 0。，AB=AC,A D为 Z 8 C 的中线，点E是射线A D上一动点，连 接C E,作Z C E M =6 0,射线E 与 射 线BA交于点E(1)如 图 1,当点与点。重合时，求证：4 B=2 A F；(2)如图2,当点E 在线段4。上，且与点4。不重合时，依题意，补全图形；用 等 式 表 示 线 段AF,

14、ZE 之间的数量关系，并证明.(3)当点E 在 线 段 4。的延长线上，且 如 以。时，直 接 写 出 用 等 式 表 示 的 线 段AF,/E 之间的数量关系.1 3四、选 做 题（满 分 1 0 分）2 5.（本题4分）观察下列等式：,1 I-1 一彳=一；2 1 x 2 1 1 1 1-=-；2 3 4 3x 4 1 1 1 1-二-；3 5 6 5 x 6 1 1 1 1-=-；.4 7 8 7 x 8根据上述规律回答下列问题：（1）第个等式是;（2）第个等式是（用含的式子表示，为正整数）.1 42 6.(本题6分)对于面积为S的三角形和直线/,将该三角形沿直线 折叠重合部分的图形面积

15、记为S。,定 义 也 为 该三角形关于直线/的对称度.如图，将面积为S的4 A BC沿直线I折叠,重合部分的图形为 C DE,将丛CD E的面积记为5。，则称为&BC关于直线I的对称度.在平面直角坐标系X 0 V中，点/(0,3),B(-3,0),C(3,0).(1)过点”(，*0)作垂直于x轴的直线人，当，=1时，N B C关于直线(的 对 称 度 的 值 是；若A A BC关于直线/,的对称度为1,则加的值是.(2)过点N(0,)作垂直于y轴的直线“，求 关 于 直 线 的对称度的最大值.(3)点P(-4,0)满足/尸=5,点0的坐标为(J,0),若存在直线，使得尸。关于该直线的对称度为1

16、,写出所有满足题意的整数I的值1 53.海淀区2021-2022学年初二上学期期末试卷一、选 择 题（本题共2 4 分，每小题3 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 .下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）2.2 0 2 1 年 1 0 月 1 6 日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递.微波理论上可以在0.0 0 0 0 0 3 秒内接收到相距约1 千米的信息.将数字0.0 0 0 0 0 3 用科学记数法表示应为（）A.3 0 x 1 0-B.3 x 1 0/3.下列变形是因式分解的是（）A.x（x +

17、1）=x2+xC.x2+xy-3=x（x +y）-34 .下列计算正确的是（）A.（3/）2 =9 4 6 B.J+a2=2 sC.3 x 1 0 5 D.0.3 x IO-4B.x2+6 x +4 =(x +3)2-5D.X2+2X+1 =(X+1)2C.a-a2=ah D.as a2=a45.如图，Z B C 是等边三角形，。是 8c 边上一点，于点E.若 EC=3,则。C的 长 为（A.4B.5C.6D,76.下列变形正确的是（)A.上=5D.-y-y7c.=与y xD.x x +3X-xx x2x y7.如 图，A A B C%AD EC,A点 E在 线 段 上，48=75。,则乙48

18、的度数为（）B CA.2 0 B.2 5 C.3 0 D.4 0 1 68.某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福小冬以长方形488的四条边为边向外作四个正方形，设计出 中 字图案，如图所示.若四个正方形的周长之和为2 4,面积之和为1 2,则长方形/8 C。的面积为（）工38A.1 B.-C.2 D.-23二、填 空 题（本题共1 6分，每小题2分）9.若分式一二有意义，则x的取值范围是.1 0 .在平面直角坐标系X。中，点/（2,4）与点8关于y轴对称，则点8的坐标是.1 1 .分解因式：3/-12=.1 2 .若*=4是关于x的 方 程 生 了 =

19、3的解，则机的值为_.x-31 3 .若等腰三角形有一个角为4 0。，则它的顶角度数为.1 4 .在。处填入一个整式，使关于x的多项式Y+0+1可以因式分解，则。可以为.（写出一个即可）1 5 .如图，在 A B C中，4。为8 c边上的中线，C E L A B 于点、E,N O与C E交于点R连接8凡 若 B F 平分/8 C,EF=2,B C=8,则（?尸的面积为.1 6 .如图，在/B C中，A C=B C,以点4为圆心，N 8长为半径作弧交8 C于点。，交 A C 于点E.再分别以点C,D为圆心，大 于;8 的长为半径作弧，两弧相交于F,G两点.作直线F G.若直线F G经过点E,则乙

20、4 E G的度数为.1 7三、解答题(本题共6 0 分，第 1 7、1 8、1 9、2 1、2 2 题每题4分，第 2 0、2 3、2 4、2 5 题每题5分，第 2 6 题6分，第 2 7题 7 分，第 2 8 题 7 分)1 7.计算：(-71)+(1)-2826.1 8 .化简：(x-2)2+(x +3)(x +1).1 9 .化 简：(x +3 y)(x-3 y)-x 2 +9 y.2 0 .解方程:1 5=-x x+32 1 .如图，已 知 线 段 及 线 段 外 一 点 C,过点C作直线C。，使得C A L N B.小欣的作法如下：以点B 为圆心，B C 长为半径作弧；以点/为圆心

21、，NC长为半径作弧，两弧交于点。；作直线CD.则直线C D 即为所求.A B(1)根据小欣的作图过程补全图形；(2)完成下面的证明.证明：连接/C,AD,BC,BD.：BC=BD,点 8在线段CZ)的垂直平分线上.()(填推理的依据)AC=,点/在 线 段 C D 的垂直平分线上.直 线 为 线 段 C。的垂直平分线.CD_LAB.1 82 2.在 3x 3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中 Z B C是一个格点三角形.请在图1 和图2中各画出一个与 NB C成轴对称的格点三角形，并画出对称轴.2 3.如图，在/8 C中,NB=NC,点、D,E 在 5

22、 c 边上，A D=A E.求证：CD=B E.2 4.已知。2+2-1 =0,求 代 数 式 I 2a t 7十一一的值.l a -2 a +1 I-a a-a2 5.某工厂现在平均每天比原计划多生产5 0 台机器，现在生产6 0 0 台机器所需时间与原计划生产4 5 0 台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？1 92 6.如 图1,在平面直角坐标系x Q y中，点Z (-4,0),B(4,0),C(0,4),给出如下定义：若尸为4 8 C内(不含边界)一点，且/P与8 CP的一条边相等，则称尸为 N8 C的友爱点.(1)在 P 1 (0,3),P 2(-1,1),P 3(-2,1

23、)中，/8 C 的友爱点是；(2)如图2,若尸为XB。内一点，且NP 4 8 =NP C5 =1 5。，求证：尸为 Z 8 C的友爱点；(3)直线/为过点A/(0,且 与x轴平行的直线，若直线/上存在/8 C的三个友爱点，直接写出机的取值范围图1图22 0N2 7.在分式7T中，若用，N 为整式，分母的次数为。，分子N 的次数为b （当N 为常数时，b =0）,则M称分式当为（-6）次分式.例如，手!为 三 次 分 式.Mx-x（1）请写出一个只含有字母X 的二次分式；（2）已 知/=妇 ，8 =竽 二（其中?，为常数）.x-3 x2-9若用=0,=-5,则A+B ,A-B ,T 中，化简后是

24、二次分式的为;若4与 8的和化简后是一次分式，且分母的次数为1,求 2 加+的值.2 12 8.在 A B C中，Z 5=9 0,。为8 c延长线上一点，点E为线段/C,8 的垂直平分线的交点，连接 4,EC,ED.如图 1,当N8 Z C=5 0。时，则Z AED 0；当/8/C=6 0。时，如图2,连接判断的形状，并证明；如图3,直线C尸与E D交于点尸，满足N CFD=N C4E.P为直线C F上 一 动 点.当 尸 的 值 最 大 时,用等式表示尸E,尸。与4 8之 间 的 数 量 关 系 为,并证明.图1图2图32 24.朝阳区2021-2022学年初二上学期期末试卷一、选 择 题（

25、本题共2 4 分，每小题3 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 .下面四个图形中，是轴对称图形的是（）2 .据 央视网 2 0 2 1 年 1 0 月 2 6 日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”.截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3 秒的计算量，祖冲之二号”用时大约为0.000 000 2 3 秒，将数字0.000 000 2 3 用科学记数法表示应为（）A.2.3 x 2 B.2.3 x 10-3 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）4 3 4 8 8.4 4 104 .下列

26、多边形中，内角和与外角和相等的是（）5.下列计算正确的是（）A.x2+x2=x4B.x2.x3=x56.如果V-6 y +机是完全平方式，则 加 的 值 为（A.-3 6 B.-97.计算（?）3 的正确结果是（）OC.9 D.3 62a3n6a38.点 P在N 4O 8的平分线上（不与点。重合），于 点 C,。是 边 上 任 意 一 点，连接尸D 若尸。=3,则 下 列 关 于 线 段 的 说 法 一 定 正 确 的 是（）A.PD=POC.存在无数个点。使得B.PD32 3二、填 空 题（本题共2 4 分，每小题3分）9 .若分式上上的值为0,则 x的值为.X10.计算：（5 中+4 y）

27、+y=.11.分解因式：5/+10。+5=.1 212 .方程=的解为_ _ _ _ _ _.x-1 3 x +l13 .如图，在/8 C 中，Z A=10,/C D 是 Z B C 的外角.若N4 C =13 0。，则N8=14 .如图，在平面直角坐标系X。中，点”（-3,0）,B（3,0）,C（3,2）,如果 4 8 C 与4 8。全等，那么点。的坐标可以是（写出一个即可）.15 .如图，在 Z 8 C 中，N/C 8=9 0。，Z 5=3 0,8 是 高.若 A D=2,贝 ij.16 .某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点，顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车.某一天该游乐

28、园营业结束清点车辆时，发现所有出租的自行车都已经归还，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆，当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为2 5 辆，从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为2 3 辆.设当天从甲营业点出租自行车x辆，从乙营业点出租自行车y辆，下面结论中，在甲营业点归还的自行车为（x+4）辆；从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为（x-2 5）辆；x与y之间的数量关系为尸+2 .所 有 正 确 结 论 的 序 号 为.三、解 答 题（本题共5 2 分，第 17-2 4 题，每小题5分，第 2 5-2 6 题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17 .

29、计算：+3 -（）-2 02 2）.18 .下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程.己知：线段/也求作：的垂线，使它经过点力.A B2 4作法：如图,C A B以点A为圆心，A B长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C；分别以点8和点C为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于直线8C上方的点。;作直线ZD所以直线就是所求作的垂线.根据小军设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：连接8,B D.：BD=,AB=,J.AD V AB（）（填推理的依据）.1 9.如图，点 8,F,C,E在一条直线上，AB=D

30、 E,N B=N E,8 F=C E.求证：AC=D F.2 0.计算:x2-4y2 x-2yx2+2xy+V x+y2 1.已知 2加2 一 7一2 =0 ,求（2?+）（2加一）+（2-2加）的值.2 52 2 .人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业.某物流园区利用A,B两种自主移动机器人搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运3 0 k g,A型机器人搬运7 5 0 馆所用时间与B型机器人搬运6 0 0 格 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？2 3 .如图，在/8 C 中，点。在 4 8边上，Z A C D=Z B,C

31、E 平分NBC D,交 于 点 E,点尸在C上,连接4 F.再从“4F平分C F=E P 中选择一个作为已知，另外一个作为结论，组成真命题，并证2 4 .阅读材料：对于两个实数m b大小的比较，有如下规律：若40,则“/；若如6=0,则 a=Z)；若 a-b0,则 a 6.反过来也成立.解决问题：(1)已知实数 x,则(x +3)(x +7)(x +4)(x +6)(填“”)；(2)甲、乙二人同时从力地出发去8地，甲用一半时间以每小时x f o w 的速度行走，另一半时间以每小时y左 机 的速度行走；乙以每小时x b”的速度行走一半路程，另一半路程以每小时y 筋1 的 速 度 行 走.若 曲，

32、判断谁先到达8地，并说明理由.下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整：(1)(x +3)(x +7)(x +4)(x +6)(填“”)；(2)先到达8地的是.说明：设甲从4地到8地用2 小 则4 8两地的路程为(x+y)tk m,乙从Z地到8地用(与工+与 马/2x 2y262 5.在/2 C中，N/C 8=9 0。，N C=8 C,点。在/C边上(不与点4,C重合)，连接8 0,过点。作。E _ L8。，点E与点N在直线B C的两侧，D E=B D,延长8 c至点八 使C F=B C,连接E E(1)依题意补全图I;(2)在点4 B,C,。中，和点F所连线段与。E相 等 的 是

33、点.求N C P E的度数；连接E C并延长，交 4 B于点、M,用等式表示线段E C与MC之间的数量关系，并证明.2 72 6.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，对于任意图形G 及直线八，12,给出如下定义：将图形G 先沿直线八翻折得到图形G”再将图形Gi沿直线/2 翻折得到图形G 2,则称图形G2 是图形G 的/”/2 伴随图形.例如：点 P(2,1)的“轴，y 轴 伴随图形是点P (-2,-1).(1)点、Q(-3,-2)的气 轴，y 轴 伴随图形点。的坐标为；(2)已知/(t,1),B(f-3,1),C (/,3),直线机经过点(1,1).当片-1,且直线团与y 轴平行时，点Z的轴，

34、伴 随 图 形 点 的 坐 标 为;当直线?经过原点时，若力8c的轴，机伴随图形上只存在两个与x 轴的距离为1 的点，直接写出/的取值范围.285.门头沟2021-2022学年初二上学期期末试卷一、选 择 题（本题共1 6分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 .G的相反数是（）A.y/3C.百。日2 .以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）3.如果分式色的值等于0,那么x的 值 是（）A,x =-lB.x =3C.Q -1D.x w 34.下列事件中，属于必然事件的是（）4 1 3人中至少有2个人生日在同月8.任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

35、C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃/D.以长度分别是3。，4cm,6CTM的线段为三角形三边,能构成一个直角三角形5.下列等式成立的是（）a+aA.-=b+bC.3=Ta-b6.下列计算正确的是（）A.卜 回=3C.卜2亚-2a+1 _ Q+1B.-2b-T-B.7(7 =-3D.3y2=y/322 97.如图，在 N B C中，AB=AC,/N=3 6。，分别以4 C为圆心，大 于 的 同 样 长 为 半 径 作 弧，两弧分别交于点，N,作直线MN,分别交N 8,4 c于点D,E,连接CD有以下四个结论 N B C D=/A C D=3 6。;AD=CD=CB;B C D的周长等于

36、AC+B C;点。是线段N 8的中点其中正确的结论是（）A.B.C.D.8.如图，在2 x 2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的48C为格点三角形，在图中可以画出与45C成轴对称的格点三角形的个数为（）4 2个 8.3个 C.4个 O.5个二、填 空 题（本题共1 6分，每小题2分）9 .4的 算 术 平 方 根 是.1 0 .如 果 二 次 根 式 有 意 义，那么x的取值范围是.1 1 .如图，已知 Z 8C,通过测量、计算得/1 8C的面积约为 c/（结果保留一位小数）.1 2 .一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色.

37、用力转动转盘，当转盘停止后，指 针 对 准 红 色 区 域 的 可 能 性 大 小 是.13.如果等腰三角形的两边长分别为3c m和7 c，加，那么它的周长是 c m.14 .如图，数轴上点4 8对应的实数分别是-1,2,点C在线段N 8上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是（写出一个即可）.A B I-1-1-1-2-1 0 1 2301 5.如图，D 为ZBC 内一点，A D 1 C D,A D 平分/C N 8,且/D C 8=NB.如果 15=10,AC=6,那么1 6.如图，在/8 心 中,AC =B C,N G =20。，在 81cl上取一点C 2,延长力囱到点&,使得8 山2

38、=8。2,在B 2c 2上取一点。3,延长AB2到点B i,使得B2B i=82c3,在 83c3上取一点C 4,延长AB y到点&,使得B bB 4=B 3c 4,，按此操作进行下去，那么第2 个三角形的内角;第个三角形的内角 NZa G=三、解 答 题（本题共68分，第 17题 6 分，第 18题 8 分，第 1925题，每小题5 分，第 26题 6 分，第 27题 7 分，第 28题 6 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.计算：（1）3x 6-1-x+2 x+2(2)4加十21 8.计算：(1),/s y/27+|/2 3|；(2)2+VJ 5/3 j VTs-5-/2

39、.x 31 9.解方程：三一街312 0.如图，AD,8 c相交于点O,AO=D O.（1）如果只添加一个条件，使得Z O B岭D O C,那么你添加的条件是（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；（2）根 据 已 知 及（1）中添加的一个条件，证明2 L已 知 八2一=。，求 代 数 式 卜 三 的 值.2 2.学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据右侧的流程图，计算六-言.(1)依 据 右 侧 流 程 图 计 算 六-丹 时，需要经历的路径是.（只填写序号）;依 据（1）中路径写出正确解答过程.322 3.下面是小丽同学设计的“作 30。角”的尺规作图过程.己知：如 图 1

40、,射线O A.求作：ZA OB,使乙4 08=30。.图 1 O A作法：如图2,在射线O/上任取一点C；分别以。，C 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧在射线O/的上方交于点。，作射线OD,并连接C C；以。为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线。4 OD于 点E,F；分 别 以 区 F为圆心，以大于;EF的同样长为半径作弧，两弧在/NOD内部交于点8；作射线O B；/./工。8就是所求的角.根据小丽设计的尺规作图过程，解答下列问题：(1)使用直尺和圆规，依作法补全图2 (保留作图痕迹)；/(2)补全下面证明过程：/证明：连接8 E,B F.为,?O C=O D=CD,/.O C D 是等边三角

41、形./A C O D=,图 2%-u C AXV O E=O F,B E=B F,O B=O B,：.A O E B 94 O F B ()(填推理依据)./E O B=/F O B ()(填推理依据).Z AO B=-ACO D=30.2：.ZA OB就是所求的角.2 4.列方程解应用题：第 2 4 届冬奥会将于2 02 2 年 2月在中国北京和张家口举行.为了迎接冬奥会，某公司接到制作1 2 0 0 0 件冬奥会纪念品的订单.为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的 1.2 倍，结果提前1 0 天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？3 32 5

42、.已知，如图，在 Z BC中，Z C=90 ,4 D平分N B 4 c交 BC 于 D,过。作D E/C交4 8于E.（1）求证：AE=D E-（2）如果/C=3,2=2也，求/E的长.2 6.阅读理解:材料:小华在学习分式运算时，通过具体运算：上 之 一:，工=（-1,工=：-，工=9-?，1 x 2 2 2 x 3 2 3 3 x 4 3 4 4 x 5 4 51 1 1发现规律：n x（7一n +lrr）=n n +7 71（为正整数），并证明了此规律成立.31 1 1 1 ,1 1 1 1 1 1 1,1 9应用规律，快速计算:;=1-+-=-7 7 =7 7 ,1 x 2 2 x 3

43、 3 x 4 9x 1 0 2 2 3 3 4 9 1 0 1 0 1 0根据材料，回答问题：在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题.请将下面的探究过程，补充完整.（1）具体运算:特例 1：J l +-+-!r=l +=1 +1-,V I2 22 1 x 2 2特例2：J导=白=1 +(-;特 例3：1+一+二3 x 4 3 4特例4：（填写一个符合上述运算特征的例子）.（2）发现规律：J 1 +4+1（为正整数），并证明了此规律成立.（3）应用规律：计算：4+3+泉+/*+3 4如果J l+9+J 1 +卜1 1-r-T(2)2 (1)2

44、那么n=_2 7.已知，在/8C中，/A 4 c=3 0。，点。在射线8 c上，连接ND,/C 4)=a,点。关于直线/C的对称点为E,点 关 于 直 线 的 对 称 点 为 尸，直线防分别交直线Z C,4 B于点M,N,连接/尸，AE,CE.(1)如 图1,点。在线段8 c上.根据题意补全图1:N 4EF=(用含有a的代数式表示)，N AM F=；用 等 式 表 示 线 段ME,儿小之间的数量关系，并证明.(2)点。在线段8 c的延长线上，且/。6 0。，直接用等式表示线段M 4,M E,M/之间的数量关系,不证明.图1备用图3 5一 (o)2 /2 8.对 于 任 意 两 个 非 零 实

45、数 定 义 运 算 如 下：ab=h 0如：2 0 3 =-,(-2)0 3 =-2 +3 =l.+(x2+l)(x2-x)=l,那么 x=；(3)如果卜2一3)x 二 (-2)x,求x的值.3 66.石景山2021-2022学年初二上学期期末试卷一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.25的平方根是（）A.5 B.-5C.5D.+y/52.下列各式从左到右变形正确的是（),3%2 X n A.-=B.=6x 2 mn+1m+一 n m n-mC.-=-m n mnD.=4m m3.如 图1,北京20 22年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要

46、由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2,冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体.图1图2会徽图形怯会徽印鉴B即 NG 202ZBE甲NG 20江奥林匹克标志o四以下图案是会徽中的一部分,其中是轴对称图形的为（)反 般9 二/J4.下列运算正确的是（）A.7 3+7 2=V 5 B.7 20-7 10 =2 C.小乂应=屈 D.（-3）2=-35.下列说法正确的是（）4 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 是随机事件8.“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件C.“面

47、积相等的两个三角形全等”是不可能事件D.投掷一枚质地均匀的硬币10 0次，正面朝上的次数一定是50次6.实数，6在数轴上的位置如图所示，化简（后/+后 的 结 果 是（）A.a+b B.a b C,a+b D.ci-bb 0 1 a377 .如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京20 22年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同.现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌8.如图，在 Z 8C中，/8/C =110 ,AB =AC,于点。，的垂直平分线交力8于点E ,交8 c于点尸，连接/厂，则的度数为（）A.20 B.30 C.35

48、 D.7 0 二、填 空 题（本题共16分，每小题2分）9.若代数式正与有意义，则实数x的取值范围是10 .有下列命题：可以在数轴上表示无理数G；若，则。&；无理数的相反数还是无理数.其中是真命题的为（填序号）.1 1 .已知三角形的两边长分别为3和5,则 这 个 三 角 形 的 第 三 边 长 可 以 是（写出一个即可）.1 2 .如图，点C是线段Z 8的中点，D A/E C.请你只添加一个条件，使得 D 4C丝E C5.（1）你添加的条件是;（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）（2）依据所添条件，判定 O Z C与全等的理由是.1 3.计算 修 括+灼（2g-的 结果是.1 r21

49、 4.若/+-3=0,则代数式（x-与 的 值 是 _X X-1381 5 .如图，点。是乙1 08的平分线OC上一点，过点。作。E O 8交 射 线 于 点E,则线段。E与O E的数量关系为：DE O E(填“”或”或1 6 .如图，在R t a O 4 4中，N 4=9 0,4 4=0 4=1，以 为 直 角 边 作 等 腰 直 角 。4 4,再 以 为直 角 边 作 等 腰 直 角，按照此规律作图，则的长度为，的长度为.三、解答题(本题共6 8分，第1 7-2 2题，每小题5分，第2 3-2 6题，每小题6分，第2 7-2 8题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.1 7

50、 .计算：V 2 7-+|V 3-l|+(-V 3)2.1 8 .计算：2可立即一26).1 9 .如图，在R t Z i/C8中，乙4c B =9 0,CA=C B,点。是/C8内一点，连接C D,过点C作C E L C D且 匿=8,连接B E.求证：A D =B E.2 0.计算:2,x 3 x -1x 2 x 2392 1 .下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.己知：如 图1,直线/及直线I上一点P.,P求作：直线P。，使得尸图1作法：如图2,以点尸为圆心，任意长为半径作弧，交直线/于点/,B；分别以点Z,8为圆心，大 于:4 3的同样长为半径作弧，两弧在直