2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（四）含解析.pdf

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1、2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（四）一、选 一 选（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分.）1.下列生活现象中，属于平移的是（口 口）A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动B【分析】根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案.【详解】解：A.足球在草地上滚动方向变化，没有符合平移的定义，没有属于平移B.拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；C.投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，没有符合平移的定义，没有属于平移；D.钟摆的摆动是旋转运动，没有属于平移；故选B.2.下列图形中N 1与N 2是内错角的是【

2、详解】人.2与1是内错角，故此选项正确;B.2与 1的对顶角是内错角，故此选项错误;C.V2与v l是同旁内角，故此选项错误；D.2与2 B.C.(岸)3=#D./炉=卢A【详解】A.(ab)2=a2b2,正确；B.a2+4，没有是同类项没有能合并，错误；C.伍2)3=/#/,错误；立/1:/力/,错误故选儿4.如果x?+加X+16是完全平方式，则常数m的值是()A.8 B.-8 C.8 D.17C【分析】确定了二次项和常数项的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可设完全平方式为(x4)2.【详解】解：设 x2+m x+16=(x4)2,则 xZ+m x+lG ux衽gx+lG,

3、所以m=8故 选:C本题是对完全平方公式的考查.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍，用公式表示为(aib)2=a22ab+b2.5.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A.X2+2X+1=X(X+2)+1 B,6x4yO Bx2JOX2jC (x +l)(x-l)=x2-1 D -4 x +4 =(x-2)2D【分析】属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.【详解】解：Z/2+2X+I=X(X+2)+1,等式的右边没有是几个整式的积，没有是因式分解;B6 xAy3 2 x2y2-3x2y 等式的左边没有是多项式，没有是因式分解；第2

4、页/总17页c(x+(x-l)X-1,等式的右边没有是几个整式的积，没有是因式分解；DX-4X+4=(x-2),符合因式分解的定义，是因式分解.故选：D本题考查把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式.6.如图，下列条件没有能判定48/CD的 是()A.NB=N5C.+DB.N3=N4D.N1=N2【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】A.：/B=N 5,J.AB/CD,故本选项没有符合题意；B.V N3=N4,：.AB/CD,故本选项没有符合题意；c Z 5+Z 5 c r)=i8oe.48。，故本选项没有符合题

5、意；D.V Nl=N2,.AD/BC,故本选项符合题意.故选：D此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理.7.标准足球场是一个长方形，其长为105m,宽为6 8 m,它的面积的万分之一大约有()A.一只手掌心大 B.一本数学课本大C.一个教室大 D.一个教室讲台大D第3 页/总17页【详解】分析：计算出足球场面积万分之一，估计与哪一个选项匹配.详解：因为105X68=714(),7140+10000=0.714nrL所以大约有一个教室讲台大.故选D.点睛：本题考查了有理数的乘法与除法，注意数学中的数据与实际问题之间的联系.8.如图，NABC=NACB,BD、CD、8 E 分别平分/3 C

6、 的内角N/3C、外角N4CP、外角N M B C.以下结论：AD/BC-,DBLBE；/8C+NZ5C=90：N/+2N5EC=180：。B 平分N/O C.其中正确的结论有()PA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个C【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定判断即可.【详解】解：CD分别平分A 48C 的内角乙48C、外角N4CP,平分4 8。的外角ZFAC,：.NFAD=NDAC,V ZFAC=ZACB+ZABC,且NFAD=NABC,：.A D/B C,故正确.：BD、8E 分别平分&43C的内角N/8C、外

7、角NM8C,J L J L NDBE=NDBC+/EBC=3/ABC+3 ZM C=2 X18O=90,：EB工D B,故正确，ZDCP=NBDC+NCBD,2ZDCP=/BAC+2/DBC,：.2(NBDC+NCBD)=/BAC+2/DBC,：.ZBDC=2 ABAC,NBA C+2 ZACB=80,第4 页/总17页/.2 Z J C+ZJ C B=9 0 ,A ZBDC+ZACB=9 0 f 故正确，V Z i?E C=1 8 0 0 -2 Q N M B C+/N C B)=1 8 0。-5(N B 4 C+N A C B+N B A C+N 4 B C)=1 8 0-5 (1 8 0

8、+N 8/C),二 NBEC=9 Q -2 Z.BAC,；./8/C+2 N B E C=1 8 0 ,故正确，没有妨设B。平分N/OC,则易证四边形/8 C D是菱形，推出/8 C是等边三角形，这显然没有可能，故错误.故选C.此题考查三角形外角和的性质，角平分线的定义，二角形的内角和定理，平行线的判定与性质,菱形的判定和性质、等边三角形的判定等知识，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.二、填 空 题(本 大 题 共 有 10小题，每小题3 分，共 30分.)9 0,252016X(-4)2 7=-4【详解】首先把(刈？化为(*-4,再根据积的乘方法则：把每一个因式分别

9、乘方，再把所得的事相乘计算得：原式=0-2 5刈6 x(斗中-4 =(0.2 5(x)4 2 0 1 6x-4 =-4 .故答案为-4.1 0.小明同学在搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.0 0 1 7 5秒，将这个数用科学记数法表示为一.1.7 5 x1 0-3第5页/总1 7页【详解】根据值小于1的正数用科学记数法表示使用的是负指数累，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0 的个数所决定，所以0.00175=1.75x10”.点睛：科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中B 间 10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小

10、数移动的位数相同.当原数值1时，n 是正数；当原数的值1时，n 是负数.11.十五边形的外角和等于360【详解】分析：多边形的外角和都是360,根据性质即可得出答案.详解：对边形的外角和都为360。.点睛：本题主要考查的是多边形的外角和定理，属于基础题型.解决这个问题的关键就是要知道多边形的外角和定理.12.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=60,则N 2的度数为_ _,_301【详解】D CVAB/7CD,/.Z3=Z1=6O,/2=180。-23-90。=180。-60。-90。=301 3.如图，乙 N B =4T,NC=10f。故答案为30.则”=_第6 页/总17页D

11、12【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它没有相邻的两个内角之和.【详解】解：连接AC并延长，标注点E.ZDCE=ZD+ZDAC,ZBCE=ZB+ZBAC,ZBCE+ZDCE=106ZA+ZB=47/.zBCE+zDCE=zD+zDAB+zB=106.zD=106o-47-47o=12故 121 4.如果|x-2y+l|+(y2 y=0,贝 ij x=.9【详解】分析：值是一个非负数，偶数次方也是一个非负数，由非负数的性质可得x,y 的值,代入X”求解.详解：因为卜一2夕+电0,(y-2)2 0,所以|x-2 y+l=0,y ZuO.解得 x=3,y=2.j_则尸=3-2

12、=5故答案为3.第7 页/总17页点睛：本题考查了非负数的性质和负整数指数系的定义，如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都等于0,初中阶段的非负数有，偶数次方，二次根式，值；任何非零数的一 P 仍是正整数)次基都等于这个数的P次鬲的倒数，即 M (叶0,p是正整数).1 5.关于x的代数式3-2)&+31-1)的展开式中没有含/项，则，_.23【分析】把代数式展开合并后，领 X 2 的系数等于零即可.【详解】将代数式(a x-2)(x 2+3 x-l)的展开得：ax3+3ax2-a x-2 x2-6 x +2 =a x3+(3 t z-2)x2-(6+2 2解得：a=?.故答案为主要考查了

13、多项式乘以多项式.1 6 若2 x-5 y-3 =0,则4 2，8【详解】由2 x-5 y-3=0,/.2 x-5 y=3,4X+3 2 =22X+2 =22x-5 y=23=8故答案为8.1 7.当三角形中一个内角是另一个内角的3 倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为1 0 8 ,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为1 8 或 3 6【分析】根据三角形内角和等于1 8 0。，如果一个“梦想三角形”有一个角为1 0 8。，可得另两个角的和为7 2。，由三角形中一个内角是另一个内角的3 倍时，可以分别求得最小角为1 8 0。/0 8。-1 0 8-3=3 6

14、,7 2。+(1+3)=1 8。，由此比较得出答案即可.【详解】解：当1 8 的角是另一个内角的3 倍时，最小角为1 8 0-1 0 8。1 0 8+3 =3 6。，第8页/总1 7 页当180_108。=72。的角是另一个内角的3 倍时，最小角为72+（1 +3）=18。因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为3 6 或18。.故答案为18。或 36。.本题考查三角形内角和定理,掌握三角形的内角和为1却,是解决问题的关键.18.ZXABC的两条高的长度分别为3 和 6,若第三条高也为整数，则第三条高的长度为一.3或 或5【详解】设长度为3、6 的高分别是a,b 边上的，边 c 上的高为h,

15、AABC的面积是S,那么2s 2s 2sa=3,b=6,c=,又,.,a-b c a+b,空 空 2s_ 2sA 3-6 c 3+6,-c s即3,解得2h2 Gab【详解】试题分析：（1）利用零指数累，值乘方计算即可；（2）首先利用完全平方公式，进行多项式的乘法计算，然后去括号合并同类项即可.本题解析：（1）解：原式=1+7 _3_1=万3,、目#a1-6ab+9b2-（a2-4b2=a2-6ab+9b2-a2+4b2=l3b2-6ab（2）原式=V ）20.分解因式：第9 页/总17页(1)2 N -4 孙+2 产(2)m2(w -n)+(-阳)(1)2 (x-y)2(2)Cm-n)(阳

16、+1)(w -1)【分析】(1)先提取公因数2,再利用完全平方公式继续分解即可；(2)先提取公因式(一)，再利用平方差公式继续分解即可.【小问1 详解】解：原式=2(*2 中+力=2(x 7)；【小问2详解】解：原式=(加一)6 j)_(m 一 )(加 +l)(/n-1)本题考查了提公因式法与公式法因式分解的综合应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.一；=：2 1.解方程组：(1)x+2y=4匚二1 2 3(2)3 x +2.=1 01 3 7(1)x =，歹=2；(2)6 4【详解】试题分析：(1)方程组利用加减消元法求出解即可.；(2)先把方程组中的化筒，利用加减消元法或者代入消元法求

17、解即可.X-y =-2 试题解析：x+2 =4 第1 0 页/总1 7 页-，得：3y=6/_y=2把y=2代入，得:x-2=2.*.x=0卜二0.方程组的解为：1、=2j3 x-2(y+l)=6(2)原方程组可化为3x+2y=10,3x 即3x+2尸 愈+得，6x=18,x=3.-得，-4y=-2,产2.x=3*1y=故原方程组的解为L 2.2 2.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，AABC的三个顶点的位置如图所示，现将aAB C平移后得a D E F,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.(1)画出ADEF；(2)连接AD、B E,则线段A D与BE的关系是_(3)求

18、ZkDEF的面积._ C_屋生一B7如图所示见解析；平行且相等；5【分析】(1)将点B、C均向右平移4格、向上平移1格,再顺次连接可得;第11页/总17页(2)根据平移的性质可得；(3)割补法求解即可.【详解】(1)如图所示，ZkDEF即为所求;(2)由图可知，线段AD与 BE的关系是：平行且相等，7_L一(3)SADEISXB-2*23-2 x 1 x2-x3=2.本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.23.先化简,再求值.(a+b)(b)+6(a +2b)-其中-2.a2+ab,-1.【分析】先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简

19、，代入求得数值即可.【详解】解：原式=。2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab,当 a=,/)=-2 时，原式=1+(-2)=-1.考点：整式的混合运算一化简求值.24.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点。作 CF平分乙DCE交 OE于点F,(1)求 证:CFUB,(2)求)FC 的度数.第12页/总17页（1）证明见解析；（2）1 0 5【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得4 1=4 5。，再有乙3=4 5。，再根据内错角相等两直线平行可判定出4 8 CR（2）利用三角形内角和定理进行计算即可.【详解】解：（1）证明：。/平分乙D CE,:.八=41=3（DCE.V z D CE=9

20、 0,/.z l=4 5.V z 3=4 5,A Z 1=Z 3.：.AB/CF.（2）V z Z =3 0,4 1=4 5。，AZ D F C=1 8 0 -3 0 -4 5 =1 0 5 .本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键.2 5.对于两个没有相等的实数。、台，我们规定符号m a x “力 表 示 人中的较大值，m i n 七一 入 4 m a x（2,4 1 =4 m i n（2,4 1=2 表示。、匕中的较小值.如：I ,1 ,m a x 9，-x =g ym i n 1 3 x +9,3 x +l l）=4 y按照这个规定，

21、解方程组,1I3x=59max tx,-y y【详解】分析：3 ，需要分类讨论，当定一工时，X=3 ；当工一工时，一户因为3 x+9 3 x+l l,所 以 3 +9*=1 4 y 所表示的方程为泰+9=4 卜 则可得第13页/总17页到两个二元方程组.详解：当它一X时，x=3,原方程组变形为:_ 1 X 3y3 x+矢彳乙 解 得 产3.当x 歹1-3X=原方程组变形为:1-x=-y-33x+9=4y3x ),斜边为c.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，(1)探究：如图1,中 间 围 成 的 小 正 方 形 的 边 长 为 (用含有。、力的代数式表示)；(2)探究：

22、如图1,用没有同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；第1 6页/总1 7页图 1图 2(3)新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.某个直角三角形的两条直角边”、人满足式子/+2一6。1 6 6 +4 1 =0,求它的斜边c的值；由中结论，此三角形斜边。上 的 高 为.如图2,这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A、B、C、。的面积分别为2,4,1,2.则的正方形E的边长是.(1)b-a;(2)a2+b2=c2；(3)c =5,2.4,3【详解】分析：(1)小正方形的边长为较长的直角边减去较短的直角边;(2)大正方形的面积等于4个直角三角形的面积+中间的小正方形

23、的面积;(3)把原式用完全平方差公式化为非负数的和求”，6 后，用勾股定理求c；用三角形的面积公式求斜边上的高；分别以直角三角形斜边，直角边向外作正方形，则以斜边为边的正方形的面积等于以直角边为边的正方形的面积的和.详解：(1)中间围成的小正方形的边长为较长的直角边减去较短的直角边，即(2)因为大正方形的面积等于4个直角三角形的面积+中间的小正方形的面积，所以，2=4X 2 xa b+(b a)2,化简得。2+6 2=2.(3)“2+2 -6“-1 6 6+4 1 =0,则。2 6 +9+2 4 一 1 6 6+3 2=0,即(“-3)2+2(6 4)2=0,所以 a 3=0,6 4=0,则“=3,b=4.由勾股定理得c=,3 2+4 2 =5设斜边c 上的高为儿因为 2 S=a b=c 7i,所以 3 x4=5,解得力=2.4.由图可知，正方形E的面积等于正方形4 B,C,。的面积的和，所以正方形E的面积为2+4 +1+2=9,所以正方形E的边长为3.点睛：本题考查了勾股定理及勾股定理的证明方法，因为勾股定理涉及到各边的平方，而边长的平方正是正方形的面积，所以勾股定理与正方形的面积密切相关，理解勾股定理与正方形或其它图形的关系，对后面的解题非常重要.第1 7页/总1 7页