2022年甘肃省定西岷县联考数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列四个标志图案中，轴对称图形是（）A-B.劭 C.9 2.如图，ABCADE,点D落在BC上，且NEDC=70,则N B的度数等于（）A.50 B.55 C.60 D.653.已知。、b、c是的三条边，且满足4+机 =+

2、ac，则 4 8。是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化 简|a|+a b 的结果是（）0 bA.2。+力B.2abC.-bD.b5.一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长为（）A.11 B.126.下列命题是假命题的是（）.A.而是最简二次根式y=-2x+L 则 abC.数轴上的点与有理数一一对应标 是（-2,5）7.当x=Y时，代数式3+x的 值 为（C.13 D.11 或 13B.若点 A(-2,a),B(3,b)在直线D.点A(2,5)关于y轴的对称点的坐).A.7B.-1C.-7D.18.点 P （3,

3、-4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3,-4）B.（-3,-4）C.（3,4）D.（一 3,4）2 x+29.解分式方程+-一一 3时，去分母后变形正确的是（）x-i i-xA.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2 =3（x-1）C.2-（x+2）=3 D.2-（x+2）=3（x-l）1 0.下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6 B.x3-（2 x）2=4 x5 C.3x3y2-xy,2=3 x4D.（-3。2）=6/二、填空题（每小题3分，共 2 4 分）1 1 .如图，在中，NC=9 O,边 的 垂 直 平 分 线 DE交 8C于点。，A D平分 N3AC,则 N8=.1 2

4、 .如图，在菱形A 5 C。中，ZBAD=45,OE是 A5边上的高，B E=2,则 A5的长是.1 3 .中国女药学家屠呦呦获2 0 1 5 年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0 0 0 0 0 1 5 米，该 长 度 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 4 .已知关于x的方程竺。=无解，则。=x-2 x-21 5 .当X分别取-2 0 1 9、-2 0 1 8、-2 0 1 7,.3、-2、-1、0、1、.、,2 3 2 0 1 7J f 1一 焉、一二7 7 7 时，计 算 分

5、式 二 的 值，再将所得结果相加，其和等于1 6 .邮政部门规定：信函重1 0 0 克 以 内（包 括 1 0 0 克）每 2 0 克贴邮票0.8 元，不足2 0克重以2 0 克计算；超 过 1 0 0 克，先贴邮票4 元，超 过 1 0 0 克部分每1 0 0 克加贴邮票2元，不 足 1 0 0 克重以1 0 0 克 计 算.八（9）班 有 1 1 位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重1 2 克，每个信封重4 克，将 这 1 1 份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是 元.1 7.计 算 取 一 .a b 1 a1 8.已知-=,则-=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _ _ _.a 5 a+b三、解答题（共6 6分）1 9.（1 0分）如图，A A B C中，NA=6 0。，尸为4 8上一点，。为8 C延长线上一点，且P A=C Q,过点尸作尸MJLA C于点M,过点。作QNJLA C交A C的延长线于点M 且P M=Q N,连P Q交A C边于O.求证：（1）A A B C为等边三角形;（2）D M=-A C.22 0.（6分）如图，直线A 8与x轴，y轴的交点为A,B 两 点,点A,8的纵坐标、横坐标如图所示.（1）求直线A B的表达式及 4 0 B的面积SAAOB.（2）在x轴上是否存在一点，使SAB=3?若存在，求出P点的坐标，若不存

7、在，说2 1.（6分）已知y-l与x +2成正比例，且x=-l时，y =3.（1）求y与x之间的函数关系式;（2）若点（2 m +l,3）是该函数图象上的一点，求m的值.2 2.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A A B C的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2,4）,请解答下列问题:（1）画出八4 B C关于x轴对称的M 4G，并写出点4的坐标.（2）画出AA4G关于）轴对称的A A 2 8 2 c 2,并写出点&的坐标.2 3.（8分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M,N表示大学，A O,B O表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距

8、离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方 案.（保留作图痕迹，不写作法）2 4.（8分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x （k m）和剩余油量y （L）的部分关系如表：X100200300350400y43362925.522（1）求出y与x之间的关系式；（2）大伟老师驾车到4 1 5 8公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油.2 5.（1 0分）已知2是3 x 2的平方根，3是 的 立 方 根，求x +y的值.2 6.（1 0分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在

9、下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、B【解析】沿着一条直线折叠后两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A不是轴对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记定义是解题的关键.2、B【分析】直 接 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出NB=NAOE,进而利用已知得出答案.【详解】解：.,ABCgaADE,，AB=AD,ZB=ZADE,.*.ZB=ZADB,.NBDA=NADE,.,ZEDC=7

10、0,2/.ZBDA=ZADE=X (180-70)=55.故选：B.【点睛】考核知识点：全等三角形性质.理解性质是关键.3、C【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0 两因式中至少有一个为0 得到a=b,即可确定出三角形形状.【详解】已知等式变形得：(a+b)(a-b)-c(a-b)=0,即(a-b)(a+b-c)=0,Va+b-cO,.a-b=O,即 a=b,则AABC为等腰三角形.故选C.【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.4、A【分析】直接利用数轴得出a0,a-b 0,进而化简得出答案.【详解】由数轴可得：a0,a-b 5,.能组成三角形，,

11、它的周长是：3+3+5=11；若等腰三角形的腰长为5,底边长为3,：5+3=8 5,.能组成三角形，,它的周长是：5+54-3=1,综上所述，它的周长是：11或 1.故选D.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系.此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解.6、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.【详解】而 是 最 简 二 次 根 式，故 A 正确；.若点 A(-2,a),B(3,b)在直线 y=-2x+l,.2 x(-2)+1 =a-2 x 3+1=。.J a =5b=-5:.a b,即

12、 B 正确；二 数轴上的点与实数一一对应r.c 不正确；.,点A(2,5)关于y 轴的对称点的坐标是(-2,5).D正确；故选：C.【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解.7、B【分析】把 x=-4 代入即可求解.【详解】把 x=-4 代入3+x 得 3-4=-1故选B.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键把x 的值代入.8、C【分析】根据点坐标关于x 轴对称的变换规律即可得.【详解】点坐标关于x 轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，。(3,4),点P

13、关于X轴对称的点的坐标是(3,4),故选：C.【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键.9、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断.2 x +2【详解】解：方程变形得-3x-1 x-i去分母得：2-(*+2)=3(%-1)故选：D【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，注意去分母时不要漏乘.1 0、B【分析】根据整式的混合运算法则即可求解.【详解】A.x+x=2x3,故错误；B.V.(2 x)2 =4V，正确；C.3X3,2-s-x y2=3 x2.故错误；D.(-3 a 2)2=9,故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的运

14、算，解题的关键是熟知其运算法则.二、填空题(每小题3分，共2 4分)1 1、3 0【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义得出N E 4 D=N 8 =NC 4 T,然后利用直角三角形两锐角互余即可求出答案.【详解】.小垂直平分A B,：.AD=BD，:.NEAD=NB.T AD平分 ABAC,：.ZEADZCAD,:.ZEAD=ZB=ZCAD.z c=9 0 ,.-.Z B A C+Z B =9 0,.3/8 =9 0。，：.ZB=30.故答案为：1.【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，角平分线的定义和直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和角平分线的定义是解题的关键.1 2、4

15、+2 夜.【分析】设 A B=x,根据勾股定理列方程为：A D2=A E2+D E2,则 x 2=(x-2 +(x-2)2,解方程可解答.【详解】解：设 A 3=x.,四边形A 5 C D 是菱形，：.AD=AB=x.T OE 是 A3边上的高，/.Z A ED=9 0 .V ZBAD=45,:.NBAD=NADE=45 ,AE=ED=x-2,由勾股定理得：A D=A E2+DE2,x2=(x-2)2+(x -2)2,解得：Xi =4+2 2，M=4-2y/2,:BE=2,：.AB29.AB=x=4+2yf2 故答案为：4+2 0.【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰直角三角形的性质和勾股定理，

16、熟练掌握菱形的性质是解题的关键.1 3、1.5 x 1 0 1【解析】试题分析:绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.解：0.0000015=1.5x10,故答案为1.5xl(p.考点：科学记数法一表示较小的数.14、0 或 1【分析】根据分式方程无解的条件：去分母后所得的整式方程无解或者解这个整式方程的解使原分母为0,分类讨论当a=0时与a W O 时求出答案.去分母得：ax-1 即：a x-2 ,分情况讨论：当整式方程无解时，a=0,此时分式方程无解；2当

17、分式方程无解时，即 x=2,此时则x=,=2,解得：a=,故当a=0 或者“=1时分式方程无解；故答案为：0 或 1【点睛】本题主要考查了分式方程无解的条件:去分母后所得的整式方程无解或者解这个整式方程的解使原分母为0,正确掌握解分式方程的步骤是解题的关键.15、-1【分析】设 a 为负整数，将 x=a代入得/72 1 将.乂 =-一1 代入得一 7二72+1，故此可知矿+1 a a+当 x 互为负倒数时，两分式的和为0,然后求得分式的值即可.【详解】解：.将X=a时，代入得a2+11-1 将 X=时，代入得：T-=-1 -a(一%+1 矿+1aa2 a2+1J 二+即当x 互为负倒数时，两分

18、式的和为0,矿+1 +1当x=O时，代入0一2-1=102+1故互为负倒数的相加全为0,只有x=0 时为-1.所有结果相加为-L故答案为：-1.【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律和分式的加减，发现当上的值互为负倒数时，两分式的和为0 是解题的关键.16、5.1【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装 x 份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x 的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.【详解】解：11份答卷以及两个信封总计：12x11+2x4=140（克），由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x 份答

19、卷，则另一个信封装（11-x）份答卷，由题意得：|1 2（1 1-%）+4 1 0 0，解得：3x8,.共有三种情况：一个信封装3 份答卷，另一个信封装8 份答卷，装 3 份答卷的信封重量为12x3+4=40（克），装 8 份答卷的信封重量为14040=100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8x2+0.8x5=5.1（元）；一个信封装4 份答卷，另一个信封装7 份答卷，装 4 份答卷的信封重量为12x4+4=52（克），装 7 份答卷的信封重量为14052=88（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8x3+0.8x5=1.4（元）；一个信封装5 份答卷，另一个信封装1份答卷，装 5 份答卷的

20、信封重量为12x5+4=14（克），装 1份答卷的信封重量为140 14=71（克），此时所贴邮票的总金额为：0.8X4+0.8X4=1.4（元）；二所贴邮票的总金额最少是5.1元，故答案为：5.1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意，分析得出把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，进而列出方程组是解题的关键.17、V6.【解析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：V24-V18xJ1=2V6-76=76.5-9、8【分析】依据比例的性质 即可得到a=ib,再代入分式化简计算即可.【详解】解：巴心=,a 5，a=5a-5b

21、,5.a=b,45,-b 4=55,.91 b+baa+h4故答案为：|【点睛】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积.三、解答题(共66分)19、(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)由“HL”可证RtAAPM=RtkCQN，可得NA=4QCN=6 0,从而可得结论；(2)先 由(1)可知4W=C N,再由AAS可证APDM三AQDV,从而由三角形全等的性质可得。0=斯，然后由线段的和差即可得证.【详解】证明：(1)：PA=CQ,PM=QN,S.PM AC,QN LACRtAPM 三 RtCQN(HL)：.ZQCN=ZA=60:.ZACB=NQCN=60.AABC为等边

22、三角形;(2)由(1)已证：RtAAPM=RtCQN：.A M=C NZPMD=ZQND=90,NPDM=ZQDN,PM=QNP D M =bQDN(AAS):.D M =DN;.D M =C D M N =C D+A M又.OM+C Q+A M =AC：.D M +DM =A C,即。M AC.2【点睛】本题考查了等边三角形的判定、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟记并灵活运用三角形全等的判定定理是解题关键.20、(1)y=-；x+2,S“OB=4：(2)符合题意的点P 的坐标为：(1,0),(7,0).【解析】(1)根据待定系数法即可求得直线A B的解析式，然后根据三角形面积公式求得

23、0 8 的面积；(2)设尸(x,0),则 R l=|x-4|,利用三角形面积公式即可得出答案.【详解】(1)由图象可知4(0,2),B(4,0),设直线A 3 的解析式为y=fcr+2,把 3(4,0)代入得：4好2=0,解得：k=一,，.,.直线AB的解析式为21 1 1 C “y=-x+2 ,SAOB=一OA*OB=x 2 x 4=4；2 2 2(2)在 x 轴上存在一点P,使 SA/MB=3,理由如下：设 P(x,0),则 Rl=|x-4|,：.S AH=PB-OA=3,A y|X-4|2=3,/.|X-4|=3,解得：x=l或 x=7,.尸(1,0)或 尸(7,0).故符合题意的点的坐

24、标为：(1,0),(7,0).【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积求法，得出三角形底边长是解题的关键.21、(1)k=2；(2)m=-1【分析】根据y-1与x+2成正比例，设y-l=k(x+2),把x与y的值代入求出k的值,即可确定出关系式；把点(2m+l,3)代入一次函数解析式，求出m的值即可.【详解】(1)根据题意：设y-l=k(x+2),把X=-1,y=3代入得：3-l=k(-1 +2),解得：k=2.二丫与乂函数关系式为丫=2(*+2)+1 =2*+5；把 点(2m+l,3)代入y=2x+5得：3=2(2m+l)+5解得m=-l.【点

25、睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.22、(1)见解析，A(2,-4)；(2)见解析，&(-2,T)【分析】(D作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；(2)作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.【详解】(1)如图，的用弓即为所求，4(2,T).(2)如图，层 即 为 所 求，点4(2,T).【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.23、见详解【分析】作NAOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置.【详 解】解：如 图 所 示：点p,P即为所求.【点 睛】此题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为

26、:与一条线段两个端点距离相等的点,则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.724、(1)y=-x+50(2)6100【分 析】(1)根据表格可知 行 驶 里程X(k m)和 剩 余 油 量y(L)的关系符合一次函数,故代入两组数据即可求解；(2)先求出加满油能行驶的距离，再 求 出x=4158,y的值，故可求解.【详 解】(1)设y与X之间的关系式为丫=1+“1#0)把(100,43)、(200,36)代入得 43=WQk+b36=200%+/?解 得 k=-L100。=507.力 与X之 间 的 关 系 式 为y=-尤+507(2)令 y=0,即0=-x+5 0,解得1005000 x=-74m5000把 4158+-之5.87故 中 途 至 少 需 要 加6次油.【点 睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数解析式.25、-21【分 析】根据平方根、立方根的定义列出方程组，即可求解.【详 解】解：由题意可知3x-2=4y 2.x 27(2)+可得x+y 2=23,x+y=-21【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根、立方根的定义.26、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题的关键.