2021-2022学年山西省太原市八年级下学期期末数学试卷.pdf

《2021-2022学年山西省太原市八年级下学期期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省太原市八年级下学期期末数学试卷.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共i o个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将其字母序号填人下表相应位置。1 .分式机+3有意义的条件是（）A.B.m-3 C.m =3 D.m=-32 .面对新冠病毒疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输人，内防反弹，下面是支付宝“国案政务服务平台”中关于疫情防控的四个小程序图标，其中的图案既是轴对B.I 扫一扫防疫信息码3.如 图，四边形/8CD中，AB=C D.添加下列一个条件后能使四边形/BCD成为平行四边形的是（）A.AB/CD B.AD/BC4 .下列从左到右的变形，属于因式

2、分解的是A.m2+5 m+4=相+5)+4C.(?-)=a m -anC.A B=B C D.A B=A C()B.加2 -4?+4=(m-2)2D.=5 .永寺双塔，又名凌霄双塔，是我市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔,A.8 0 B.1 0 0 C.1 2 0 D.1 3 5 6计算W 一 击 的 结 果 是（）2A.-22B.x-1C.x+1D.27.如图，/4B C中，LB=90,AB=B C=5.现将/8 C 沿 8 c 方 向 平 移 到 的 位 置.若平移的距离为3,则 CG的 长 为（）B.-3-2-1 0 1 2 3 4C.-3-2-1 0 1 2 3 4D.-3

3、-2-1 0 1 2 3 49.已知四边形N8C。中，对角线NC,8。交于点。将该四边形绕点。旋 转 180,恰好能与原四边形重合，则下列结论不一定正确的是（）A.OA=OC,OB=OD B.AB=CDC.AC=BD D.ZABC=ZADC10.2022年 5 月 12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多20%,结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了 4（）秒，若设第一次平均每秒撤离x 人，则x 满足的方程为（）360 360-=-+40 x(l+20%)x360B.一xC.36

4、0 360=-+40 x 20%x360D.一x360-0(1+20%)”360一 4020%x二、填 空 题（本大题含5个小题）把答案写在题中横线上。15、16两题中任选一题作答。11.请写出不等式-2 x 4 的一个解：.12.如图，己知/8 C 中，D,E 分别是Z C 的中点，连接。E 并延长至尸.使 尸=D E,连 接 b.若NB=45,则/的度数为13.已知夕。是由/8 C 平移得到的（点4,B,。分别是“、B、C 的对应点），若点4的坐标为（-1,2）,的坐标为（3,4）,则点8（-3.-2）的对应点9 的坐标为.14.如图，四边形力 8 8 是一个长方形，根据图中所标注的线段长

5、度表示长方形力8 0 的面积，可 得 到 的 表 示 一 个 多 项 式 因 式 分 解 的 代 数 恒 等 式 为.15.已知/B C 中.A B=A C=5.B C=2 6 如图，将线段/C 绕点/逆时针旋转，点 C的对应点为D 当时，连接B D,则线段8。的长为.A DBC1 6 .已知/B C 中.A B=A C=5.8 c=2 遮.如 图.将 线 段/C绕 点 C顺时针旋转，点 4的对应点为D 当/8=9 0 时，连接8。，则线段8。的长为.三、解答题(本大题含8 个小题)解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.1 7 .(1)分解因式：ab3-a3b；(2)在分解因式时，小彬

6、和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务.题目：将(2 x叶)2-(x+2 y)2 分解因式小彬：原式=(4x2+4xy+y2)-(x2+4 j yH-4/).第 1 步=3 x2 _3 y2.第 2 步=3 (x+y)(x-y)第 3 步小颖：原式=(2 x+yh x+2 y)C2x+y x+2y).第1 步=(3 x+3 y)(x+3 y)第 2 步=3 (x+y)(x+3 y)第 3 步任务：经 过 讨 论，他们发现小彬的解答正确，他 第 1步依据的乘法公式用字母表示为，小颖的解答错误，从第 步开始出错，错误的原因是.按照小颖的思路，写出正确的解答过程

7、.5 x 3(x 1(T)1 8.求不等式组2%-1-5%+1 小的整数解2 I 1 x+2 x1 9.(1)先化简，再求值：7 丁；?其 中 工=-4；x-1 x-2x+l x+24-x 1 3(2)解分式方程：-=+3+%4%+32 0.已知：如图，IZIABCD中，点、E,厂分别在Z。，4c边上，A E=C F,连接E 凡 交对角2 1.2 0 2 2 年，是中国共产主义青年团成立1 0 0 周年，悠悠百年，共青团员始终高举“五四”火炬，坚定不移跟党走，奋力书写属于中国青年的壮丽篇章，为献礼建团百年，山西大剧院音乐厅举行合唱音乐会，校团委组织优秀团员前往观看，已知音乐会票价如下表所示，李

8、老师在订票时，发现甲、丁两类票已售罄，只能选择乙、丙两类，已知李老师一共要订30张票，且总费用不能超过6000元，求他最多能订多少张丙类票？种类甲乙丙T票 价（元/张）50180280380B l青春百年红心向党22.目前，太原结合六城区人口规模与分布、人员流动等因素，优化布设不少于2000个核酸采样点，打 造“15分钟核酸检测圈”，免费为群众提供就近检测服务，王叔权家附近有两个核酸采样点，第一次做核酸他步行从家到N采样点，全 程 1200米；第二次做核酸他慢跑从家到8 采样点，比第一次多行了 300米，但路上所用时间是第一次的一半，已知王 权 叔 慢 跑 每 分 钟 比 步 行 每 分 钟

9、多 行 120米，求 王 叔 叔 慢 跑 的 平 均 速23.综合与实践:已知，等腰三角形纸片/8 C 中，AB=AC,ZBAC=36 .现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）.下面是小文借助尺规解决这一问题的过程,请阅读后完成相应任务.作法：如 图 1所示，分别作力8,/C 的垂直平分线，交于点尸；连 楼 以，PB,PC.结论：沿线段为，PB,P C 剪开，即可得到三个等腰三角形，理由：.点P 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 上，/.（依据）.同理，PA=PC.：.PA=PB=PC.：./PAB,P 8 C、R 4 C都是等腰三角形任务：（1）上述过程中，横 线

10、 上 的 结 论 为,括 号 中 的 依 据 为.（2）受小文的启发，同学们想到另一种思路：如图2,以8为圆心，8 c长为半径画弧,交/C于点。，交4 B于点E.在此基础上构造两条线段（以图中标有字母的点为端点）作为裁剪线，也可解决问题！请在图2中画出一种裁剪方案，直接写出得到的三个等腰三角形及相应顶角的度数.（3）如图3,等腰三角形纸片N 8 C中，AB=AC,N A 4 c=1 0 8 ,请从/,8两题中任选一题作答、我 选 择 题.A.请在图3中设计出一种裁剪方案，将该三角形纸片分成三个等腰三角形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，说明裁剪线）.B.请在图3中设计出一种裁剪方案，将

11、该三角形纸片分成四个等腰三角形，且四个三角形互不全等（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，说明裁剪线）.B图32 4.综合与探究：问题情境：已知，如 图1,在R t Z/8 C中，Z J C 5=9 0 ,=4.点。是/。的中点，点E在 延 长 线 上，且C D E=6 0 .保持 Z 8 C不动，将 C D E从 图1的位置开始，绕点C顺时针旋转a （0 a 1 8 0）得到C 0 ,D、E的对应点分别为少、E.初步思考：（1）求证：D E=A C；操作探究：（2）如图2,当点。落在O E边上时，连接力。，判断此时四边形4 C 的形状，并说明理由；拓展延伸：（3）请从4 8两题中任选一题

12、作答，我选择 题.A.在 C A E旋转过程中，当。8 c时，请直接写出此时旋转角。的度数及8、E两点间的距离.B.在CDE旋转过程中，当。48时，延长ZC交。E于点凡 请直接写出此时旋转角a的度数及线段CF的长.备用图2021-2022学年第二学期八年级期末考试数学试题参考答案及等级评定建议、选择题(本题含10个小题，每八题3 分，共 30分)题号12345678910答案ABABDDCBCA二、填 空 题(本答题含5 个小题，每小题3 分，共 15分)11.如：x=-3(小于-2 即可)12 45 13.(1,0)4.m2+2mn=m(m+2n)15.A：8：B：V85三、解 答 题(本题

13、共8 个小题，满分55分)16(本题7 分，第(1)题 2 分，第(2)题 5 分)解：(I)原式=a 人?).分=ab(b+aXb-a)；.2 分(2)(0+6)2=。入2+62：.1 分1：第二个因式内，去括号后最后一项没有变，；：.3 分原式=(21+)4丫+2)0(入+广尸2y).4 分=(3x+3yXx-y)=3(x+yXo).5 分17.本题 4 分解：解不等式，得 5-x23x-3,即 x W 2.1 分解不等式，得 2(2X-1)-3(5J V+I).2 分所以，原不等式组的解集为T x W 2.3 分所以，原不等式组的整数解为0,1,2.4 分1 8(本题8 分，每小题4 分

14、)解：(1)原式=-+7-：.1 分X-1(x-1)x+21 (I)?Xx-1 x+2 x+2当 x=-4 时，原式=-.4 分-4+Z 2(2)去分母，得 4(4-x)=;r+3+l2.1 分去括号，得 16-4x=x+3+12,解，得 x=g,.3 分检验：将 弋 入 原 方 程，左边=右 边=，所以，x=题原方程的根.4 分19.（本题5分）证明：.四边形ABCD是平行四边形，.,.AD/BC,AD=BC.1 分:.Z EDO=Z FBO.Z D E O Z BFO.2 分VAE=CF,.,AD-AE=BC-CF,即 DE=BF.3 分.EDO出FBO,.4 分/.OE=OF.5 分20

15、.（本题5分）解：设他能订x张丙类票，则可购买（30-x）张乙类票，.I分根据题意，得280 x+l80（30-x）（6000.3分解，得 xW6.4分所以，x的最大值为6.答：他最多能订6张丙类票.5分21（本题6分）解：设王叔叔慢跑的平均速度为x米/分，则步行的平均速度为（x-120）米/分，1分肃 血 1200 1 1200+300 ，八根据题意，得=;.3分解，得 JT=200.4分经检验，-2 0 0是原方程的解.5分答：王叔叔慢跑的平均速度为200米/分.6分22.（本题9分）解：（I）PA=PB；.1 分线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：.2分（2）如图，连接BD,D

16、E.BC.3 分其中，ZADE的顶角为108,BDE的顶角为36,BDC的顶角为36：.6分或：连接CE,DE,ABC.3 分其 中,4 A D E的顶角为108,B C E的顶角为7 2 ,D C E的顶角为1 4 4 ：.6分(3)A：方法不唯一，例如：如图，裁剪线为线段A D.A E.9分如图，成剪线为线段A E,D EB：方法不唯一，例如：如图，裁剪线为线段A D.D F,E F.9分如图，裁剪线为线段A D,E F,D E.2 3.(本 题I I分)(1)证明：.点D是AC的中点，.A C=2 C D.1 分VZ A C B=9 0 ,Z C D E=6 0 ,.,.Z D C E=

17、I 8 O -A C B=9 0 ,Z E=Z A C B-Z C D E=9 0 =3 0 .C D=|DE,即 D E=2 C D.2 分/.D E=A C.3 分(2)四边形A C E D 是平行四边形.4分证明：.将A C D E旋转得到A C D E ,.,.D E=D,E,.Z C D E=Z C D E=6 0 ,C D=C D .5 分.C D D 是等边三角形.ND C D =6 0 =NC D E .A C/D E.6 分由(I)知，A C=D E.，A C=D E.四边形ACETT是平行四边形.7 分（3）A：旋转角a的度数为150:.9 分B.E 两点间的距离为2.I I 分B：旋转角a的度数为105：.9 分线段CF的长为n.I I 分兑明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分等级评定建议等级选择题填空题解答题总评优秀2 7分3 0分1 5分4 7分及以上8 5分及以上良好2 4分1 2分4 2分7 6分7 6分8 4分中等2 1分9分3 7分7 1分6 8分7 5分合格1 8分6分3 3分3 6分6 0分-6 7分待合格1 5分及以下3分及以下3 2分及以下5 9分及以下