中考数学分类汇编阅读理解.pdf

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1、2007年、2008年、2009年、2010年中考数学分类汇编阅读理解2007年中考试题分类汇编（阅读理解题）、选择题1、（2 0 0 7四川眉山）为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2 a-b、2 a+b.例如，明 文1、2对应的密文是一 3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）.CA.-1,1 B.1,3 C.3,I D.1,12、（2007湖南长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文2 6个字母a,b,c,，z

2、（不论大小写）依次对应1,2,3,26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序X 4-IX号 y=受；当明码对应的序号X为偶数时，密码对应的序号 =+13.22字母abcdefghijk/m序号12345678910111213字母noPqrstuVwXyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）BA.gawq B.shxc C.sdri D.love二、填空题1、（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程5 2+法+，=0的两根为再，4，则两根与方程系数之间有如下关系：玉+/=2b,Xc2-.根据该材料填

3、空：a a已知西，马是方程f+6 x+3 =0的两实数根，则 丘+土 的 值 为 _ _ _ _ _ _.10 xt x22、（2007四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从A 8 C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C；=3.2x1一般地，从机个元素中选取个元素组合，记作：c；,=1）n（n-l）x 3 x 2 x l例：从7个元素中选5个元素，共有C；=素种不同的选法.5 x 4 x 3 x 2 x l问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种.1203、(2 0 0 7 广东梅州)将4个数a b,c,d排成2 行、

4、2歹|J,两边各加一条竖直线记成a ba b x +1定义=a d-b c,上述记号就叫做2阶行列式.若c d l-xx-1X+1=6 ,则x =.答:72三、解答题1、(2 0 0 7 浙江临安)阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为AA5c的三边，且满足-6 2 c 2 =/一/,试 判 断 八钻。的形状。解：v a2c-b2c2=a4-h4(A)c2(a2-h2)(a2+b2)(a2-b2)(B)A 4 5 c 是直角三角形问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；(2)错误的原因为：；(3)本题正确的结论为：.解：C -2分(2)没有考虑 从 二。4分(3)A

5、 A 8 C是直角三角形或等腰三角形一6分2、(2 0 0 7 云南双 柏)阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：一般地，个相同的因数a相乘：aa 记为a 。如 2 3=8,此时，3 叫做以2为底8的对数,记为lo g 2 8 (即lo g 2 8 =3)。一般 地，若 a =。0 且,则n叫 做 以。为 底b的 对 数，记为lo g”“即lo g 0=).如34=8 1 ,则4 叫 做 以 3为 底 81的 对 数，记为log381（BPlog381=4）（,问题：（I）计算以下各对数的值：（3 分）log2 4=log216=log2 64=(2)观 察(1)中三数4、1 6、6 4 之间

6、满足怎样的关系式？lo g24 lo g21 6 J o g2M 之间又满足怎样的关系式？(2 分)(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(2 分)log“M+logN=0且。w 1,M 0,N0)(4)根据幕的运算法则：a -a =an+m以及对数的含义证明上述结论。(3分)证明：解：(1)lo g2 4 =2 ,lo g21 6 =4 ,lo g2 6 4 =6(2)4 X 1 6=6 4 ,lo g2 4 +lo g21 6 =lo g2 6 4(3)lo gr t M+lo g,N =lo g.(MN)(4)证明：设lo g”A f 二 b i ,l o gN=b 2则

7、ah=M ,0b?=N:.M N =G、d，b i+b 2=lo g“(MN)即 lo g.M+lo g,N=lo g(W)3、(2 0 0 7 安徽芜湖)阅读以下材料，并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m +n种不同的方法，这是允类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n,标向商方法.那么完成这件事共有N=m x n 种不同的方法，这就是分步乘法计 数 原 理.”如完成沿图1 所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须 面 血 L.瓦向东主)，会有多种不同

8、的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走金薪已定卤2:出.(1)根据以上原理和图2的提丞，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答仄A1出发到8点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C 的走法有多少种？(3)现由于交叉点C 道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从 A点出发能顺利开车到达 B 点(无返回)概率是多少？第23卷国1 第2 3题图2解：（1）：完成从A点到B点必须向北走，或向东走，二到 达 A 点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和.故使用分类加法计数原理，由此算出从A点到达

9、其余各交叉点的走法数，填表如图1,答:从A点到B点的走法共有35 种.5分（1）方法一：可先求从A点到B点，并经过交叉点C的走法数，再用从A点到B点总走法数减去它，即得从A点到8点，但不经过交叉点C的走法数.完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步，先从A点到C点，再 从 C点到B点.使用分类加法计数原理，算出从A点到C点的走法是3 种，见图2；算出从C点到B点的走法为6 种，见图3,再运用分步乘法计数原理，得到从A点经C点到B点的走法有3x6=1 8种.从A点到B点但不经过C点的走法数为35-1 8=1 7种.1 0分方法二：由于交叉点C道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C点紧

10、相连的线段.运用分类加法计数原理,算出从4点到B点并禁止通过交叉点C的走法有1 7种.从A点到各交叉点的走法数见图4.，从 A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-1 8=1 7种.1 0分17 P（顺利开车到达B点尸 .35答:任选一种走法，顺利开车到达B点的概率是1二7.1 2分354、（2007江 苏 连 云 港）如 图 1,点C将线段AB分成两部分，如果=那么称 AB AC点C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线/将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为5,S2,如 果 工=2,那么称直线

11、/为该图形的黄金分割线.s s(1)研究小组猜想：在 A 6C中，若点。为边上的黄金分割点(如图2),则直线C D是 A B C的黄金分割线.你认为对吗？为什么？(2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？(3)研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交A8于点E,再过点。作直线D F/C E,交AC于点/，连接E F (如图3),则直线E F也是AABC的黄金分割线.请你说明理由.(4)如图4,点E是 A 8 C 的边AB的黄金分割点，过点E作 所 AD,交。于点F,显然直线 产 是.A3 8的黄金分割线.请你画一条，?。的黄金分割线，使它不经过A B C D各边黄金分割

12、点.A C B图 1图 4解：（1）直线C 是 A 6C的黄金分割线.理由如下：设 A B C的边AB上的高为人.SAADC A。h,S&BDC=BD h SABC=AB h,所以，S&s c=A2 ,S&B D C =见.S A B C A B S ADC A。又因为点。为边AB的黄金分割点，所以有42 =也.因此9卫=2 丝CA B AD S4A B C S AADC所以，直线CO是 A B C的黄金分割线.4分(2)因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时S|=S 2=；s,即血 工 包，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线.6分S S(3)因为。尸。石，所以/无。和的

13、公共边C E上的高也相等，所以有S&D E C=S 产 应 .7分设 直 线 所 与 8交于点G.所以所以ADC二S四边形A FG Q+S丛F G C二S四边形GO+SD G E=S八E尸 SBDC=S四边形班7（,又 因 为 必 =S&ABC所以 S&AEF _ S 四 边 形 8 EF CAABC S&AEF.9 分因此，直 线 砂 也 是 A 6 C 的黄金分割线.1 0分（4）画法不惟一，现提供两种画法；.1 2分画法一：如答图1,取 E F的中点G,再过点G作一条直线分别交A B,D C 于 M ,N 点，则直线M N就是A B C Z）的黄金分割线.画法二：如答图2,在。尸上取一点

14、N,连接EN,再过点尸作月0 NE交 A B于点M,连接MN,则直线MN就是 A6CD的黄金分割线.问题：如 图（2）,一圆柱的底面半径为5 d m,B C 是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：路 线 1：侧面展开图中的先端A C。如 下 图（2）所示：D N FZI7A E M B（第 4题答图1）5、（20 0 7 浙江衢州）D N F rZU4 E M B（第 4题答图2）请阅读下列材料：BA沿AB翦开摊平设路线1 的长度为4 ,则/=A C2=A B2+A C2=52+（5 乃）2=25 +25 工路线2：高线A B +底 面 直 径 B

15、 C。如 上 图（1）所示：设路线2 的长度为4，则 仁=（A 8 +AC）2=（5 +1 0）2=225Z,2-/22=25 +25 万一225 =25 2-20 0 =25（2-8）0：./；I：./,12O所以要选择路线2 较短。O（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1 d m,高 A B 为 5 d m”o继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算:路线 1：/,2=A C2=.；路线 2：r=（A B +A C）2=I,4.U h（填 或。所以应选择路线（填 1 或 2）较短.（2）请你帮小明继续研究:在一般情况下，当圆柱的底面半径为r,高为h时

16、，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。解：(1)lt2=AC2 A B2+AC2=52+7 T2=25+7 T2I；=(A B +A C)?=(5 +2)2=4 9/,2 Z22./?时，/：/；当 时，U。九 一4 7 1-4 7 t-46、（20 0 7 甘肃白银等3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:方法一：教材中方法*.加+6 x+c=0,ax2+bx+c=o,配方可得：/、2 b2-4aca(x+y =-2a 4a方法二：4 2x2+4 6 zZ?x4-4 6 t c=0,(2ax+b)2=lr-4ac.当 户 42 0时，2ax+

17、b=yjb2-4ac,b2-4ac4a2当 庐 4 ac 20 时,2ax=-b y/b2-4ac.x-请回答下列问题：（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？（2）说说你有什么感想？解：（1）都采用配方法。方法一是将二次项的系数化为1,方法二是将二次项系数变成一个平方式。方法一较好。7、（20 0 7 江苏无锡）图 1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层.将图1 倒置后与原图1拼成图 2的形状，这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为1 +2 +3+=（+1）.第1层第2层第n层君bOO-OO图1OO-QQXXOOO

18、OW.V.图200-00 00-00图3 图4如果图1中的圆圈共有12层，(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,则最底层最左边这个圆圈中的数是；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-2 3,-2 2,-21,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.解：(1)6 7.2 分(2)图4中所有圆圈中共有1+2 +3+1 2=12(12+1)=7 8个数,2其中2 3个负数，1个0,5 4个正数，.4分.图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|一2 3|+|-2 2|+|-1|+0+1 +2+5 4=(1+2 +3+2 3)+(1+2 +

19、3+5 4)=2 76 +1485 =176 1.6 分8、(2 007鄂尔多斯)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；(2)如 图16(1),已知格点(小正方形的顶点)0(0,0),43,0),3(0,4),请你画出以格点为顶点，OA,为勾股边且对角线相等的勾股四边形。U/B；A图 16 (1)(3)如 图16 (2),将 A B C绕顶点8按顺时针方向旋转6 0,得 到 O 3 E,连结AD,D C,N D C B =30.求

20、证：D C2+B C2=A C2,即四边形A B C。是勾股四边形.E图 16 (2)解：（1）正方形、长方形、直 角 梯 形.（任选两个均可）2分（填正确一个得1分）(2)答 案 如 图 所 示.”（3,4）或“（4,3）.（没有写出不扣分）(3)2分（根据图形给分，一个图形正确得1分）证明：连 结ECCEAABC 会/DBE5 分：.AC=DE,BC=BE6分NCBE=60:.EC=BC,NBCE=607分NDC8=30:.NDCE=90 DC2+EC2 DE2.8 分DC2+BC2=AC2,即四边形A8CD是勾股四边形.9分2008年中考阅读理解一、选择题：1、（2008山西太原）在某次

21、人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数（单位：人）223120531546748659行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数（单位：人）12101030895763725如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）A.计算机行业好于其它行业 B.贸易行业好于化工行业C.机械行业好于营销行业 D.建筑行业好于物流行业2、（2008湖北武汉）2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万.比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10

22、.5万，比去年增加0.3万，下列结论：0 2与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了匕x 100%；10.8与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了也X100%；10.5与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了（史-32 x l0 0%.其中正确的个数是（）.和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，匚 二 p 二二LI_二二二 下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）-匚Ah A h lh|h8.（2008山东烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，

23、请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）。.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（）A、abedB、cidbcC、aebdD、aedb9.CBDA二、填空题1、（2008年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程之+法+。=0的两根为占，%2,h c则两根与方程系数之间有如下关系内+=-，X ,.x2=-根据该材料填空：己知a aX）,Z是方程V

24、+6x+3=0的两实数根，则总+土的值为.2.（2 0 0 8 湖南株洲）1 3.根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为.3.（2 0 0 8 年广东茂名市）有一个运算程序，可以使：a b=（为常数）时，得(6 r +1)/?二 n+1,。(Z?+l)=n-2现在已知11=2,那么20082008=.三、解答1.(2008四川内江)(10分)阅读下列内容后，解答下列各题:几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.例如：考查代数式(x-l)(x-2)的值与0 的大小当x l时，x1 0 x2(xl)(x 2)0当1 0,x2 0,；.(尤 一l)(x 2)2 时，

25、x1 0,x2 0,(JTl)(x 2)0综上：当l x 2 时，(x l)(x 2)0当x 2 时，(x-l)(%2)0(1)填写下表：(用“+”或“-”填入空格处)x 2 2 v x v 11 x 33 V x 4x+2+X4-1+4-x-3+x-4+(x+2)(x+l)(x-3)(%一 4)+(2)由上表可知，当x 满足时，(x+2)(x+l)(x-3)(x 4)0；(3)运用你发现的规律，直接写出当x 满足时，(x 7)(x+8)(x 9)）.现计划在河岸/上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图 1是方案一的示意图，设该方案中管道长度

26、为4,且 4=P 8+8 4（km）（其中于点P）；图 2 是方案二的示意图，设该方案中管 道 长 度 为 且 4=以 被 M（其中点4 与点A 关于/对称，与/交于点P）.观察计算（1）在方案一中，4 =km（用含a 的式子表示）;（2）在方案二中，组长小宇为了计算4 的长，作了如图3 所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，为=km（用含。的式子表示）.探索归纳（1）当a=4 时，比较大小：4 d2（填“”、=”或“”）；当a=6 时，比较大小：4 d2（填或“l时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？方法指导当不易直接比较两个正数相与 的大小时,可以对

27、它们的平方进行比较：m-n2=（m+n）（m-n）,m +n 0,.（加2 一 2）与。一 的符号相同.当 T n?-/。时，m n 0 ,即加；当 ，一“2 =0 时，m n-0,即机=；当加2n 2 0 时，m n 0 ,即机；6.（2 0 0 8 湖南益阳）ZVIBC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形。E F G,使正方形的一条边OE落在BC上，顶 点 人 G 分别落在4C、AB上.I.证明：4 B D G冬A C E F；I I.探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在n 和的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答.如果两题都解，只以Ha 的解答记

28、分.I la.小聪想：要画出正方形Q E F G,只要能计算出正方形的边长就能求出8 3 和 C E 的长，从而确定。点和E 点，再画正方形。EFG就容易了.设AABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含根号的式子表示,你认为小明的作法正确吗？说明理由.7.（2 0 0 8 河南）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，己知，在AABC中，AB=AC,P 是AABC中内任意一点，将 AP绕点A顺时针旋转至A Q,使N Q A P=N B A C,连结BQ、C P贝 ij BQ=CP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了aA B C咨ZACP,从而证得

29、B Q=C Po之后，他将点P 移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明。困8.（2 0 0 8 湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图8 所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度。为米.（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x （分）之间的函数关系式.（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？图89.（2 008 北京）请阅读下列材料：

30、问题：如 图 9-1,在菱形ABCD和菱形3EFG中，点A B,E在同一条直线上，P是线段。厂的中点，连结P G,P C.若 N ABC=N8所=6 0 ,探究PG与 PC的位置关系及P G 1 1 1 A,士的值.P C小聪同学的思路是：延长GP交 0 c 于点“，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决.请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与 PC的位置关系及空的值；P C（2）将图9-1 中的菱形8EFG绕点B顺时针旋转，使菱形班户G的 对 角 线 恰 好 与 菱 形ABCD的 边 在 同 一条直线上，原问题中的其他条件不变（如 图 2）.你 在（1）中

31、得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.（3）若 图 1中N A B C =N 3 E F =2 a（0 a 9 0 ）,将菱形B E 尸 G绕点8顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请 你 直 接 写 出 心 的 值（用含a 的式子表示）.9-11 0.（20 0 8四川凉山州）阅读材料，解答下列问题.例：当a 0 时，如。=6 则冏=|6|=6,故此时。的绝对值是它本身当。=0 时，冏=0,故此时a 的绝对值是零当a 0|=0 当 =0-a 当。-!).（2）如果”2,尤+l,2x=min2,x+l,2x,求x；根据，你发现了结论“如果Ma,b,c=mina,b,c,那

32、 么（填a,b,c的大小关系）证明你发现的结论；运用的结论，填空：若M 2x+y+2,x+2y,2x_y=m in2x+y+2,x+2 y,2 x-y,则x+y=.（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+l,y=（x-l f,y=2-x的图象（不需列表描点）.通过观察图象,填空：m inx+l,（x-l）2,2-x 的最大值为.13.（2008江苏常州）2008年5月1 2日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等，到 第n所学校的捐

33、款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.（其中p,n,a都是正整数）分配顺序分配数额（单位:万元）帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的La第2所学校10剩余款的La第3所学校15剩余款的一a第（n-l）所学校5(n-l)剩余款的，a第n所学校5n0根据以上信息，解答下列问题：（1）写出p与n的关系式；（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由（2）确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？14.（2008山东潍坊）国际奥委会20 0 3 年 6月 2 9 日决定，20 0 8 年北京

34、奥运会的举办日期由7 月 2 5 日至8月10 日推迟至8月 8日至2 4 日，原因与北京地区的气温有关，为了 了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月 2 5 日至8月 2 4 日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据(单位：。07月 25日 至 8月10日42383635373835343333353331312932298月 8日 至 8月24日2932293333303030333329262530303030(1)分别写出7月 2 5 日至8月 10日和8月 8日至8月 2 4 日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；(2)若日最高气温3

35、3 C (含 33 C)以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年 7月 2 5 日至8月 10日和8月 8日至2 4 日期间分别出现高温天气的概率是多少？(3)根 据(1)和(2)得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月 25日至8月 10日推迟至8月 8日至2 4 日做出解释。参考答案一、选择题l .D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.D 9.B二、填空题1.10 2.4 3.-2005三、解答题1.(1)+；(2)2 x 1,3 cx4；(3)x 8 ,7cx 2=(hy_h2=h2=h c.3 分(2)小明的猜想是正确的.4 分理由如下：如图3,延长5

36、 4至点。，使A=AC=6,连结CD,.5分则AACC为等腰三角形.A ZBAC=2ZACD,又乙BAC=2NB,：.ZB=ZACD=ZD,.CBO为等腰三角形，即C)=C8=a,.6分又/=/,:.bACDsbCBD,.7 分.即 2=&.；.cr=b2+be.a1-b1=be.8 分CD BD a b+c a=12,h=S,c=10.10分3.解：x,+x2=4,XX2=2.2分1 1 x.+x,4-(1)-+=-!-=-=2X x2 xx2 2.4分(2)(X|一 x,)(X|+电)一 4%工2 4 一 4x2 8.6分4.解：(l)a=2,b=0.125(2)图略(3)设一等奖x人，二

37、等奖y人，依题意得x+y=2915x+10=335x=9解 得4 所以他们共获奖金=50 x9+30 x20=1050元。b =205.观察计算(1)a+2；(2)J-+2 4.探索归纳(1)；(2)4-d：=(a+2)(Ja+24)=4a 20.当 4a2 0 0,即 a 5 时，d；-d；0,dt-d2 0.;.&d?；当4a 20=0,即 a =5 时，一d；=0,4-4=。.；4 =4 ；当4 a 2 0 0,即 a5时，J,2-0,/.-J2 0.1.dt5时，选方案二；当a =5时，选方案一或方案二；当l a l不扣分）时，选方案一.6.I .证明：；D E F G为正方形,：.G

38、D=FE,Z GDB=Z FEC=90。.A B C 是等边三角形，./B=N C=6 0。：./BDG/CEF（AAS）H a.解法一：设正方形的边长为x,作 A B C 的高A H,求得A H =6由 A G F s/vl B C 得:x V 3-x5=6解之得：x =心&（或 x =4 g-6）2+V 3解法二：设正方形的边长为X,则 8 0=三2在 R tZ B O G 中，tanZB=,BD二 卢=石2-x2解之得：x =2（或 =4石-6）2+V 3解法三：设正方形的边长为X,0 -y则 8 0=G 8 =2-x2由勾股定理得：（2-X）2=/+（三）22解之得：x=4A/3-6I

39、 I。解：正确由已知可知，四边形GDM为矩形:FE/FE,FE FB一 下，一丽 同理FG FB尸G，一五 FE FGF G7A又：FE=FG,：.FE=FG因此，矩 形 GOE”为正方形7.证明：VZQAP=ZBAC，ZQAP+NPAB=NPAB+NBAC即 NQAB=NPAC在AABQ和4A C P 中AQ=APZQAB=ZPACAB=AC8.解：(1)10,30300 30(2)由图知：-3 x 1 0,r=ll C(0,100),t-2(20,300)线段8的解析式：y甲=10 x+100(0W/W 20)A(2,30),8(11,300),.折线Q 4B 的解析式为:15x(0W，W

40、2)3 0 x-3 0 (2 W Y 1 1)(3)由y=解10 x+10得0,x=6.5，登山6.5分钟时乙追A上,甲.y=30%-30 y=165此时乙距A 地高度为165 30=135(米)9.解：(1)线段P G 与 P C 的位置关系是PG _L PC；=y/3.-P C 一(2)猜想：(1)中的结论没有发生变化.证明：如图，延长G P 交 A D 于点“，连结C”，C G.P 是线段D R 的中点，.EP=D P.由题意可知A D/F G.Z G F P =Z H D P.NGPF=AHPD,:M F P 9 4 H D P.:.GP=HP,GF=H D.四边形 ABC。是菱形，=

41、NHDC=NABC=60.由ZABC=NBEF=60,且菱形BEFG的对角线B F恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，可 得 ZGBC=60.:.ZHDC=ZGBC.四 边 形 BEFG 是 菱 形，:.GF=GB.:.HD=GB.:.AHDC 迫 AGBC:.CH=CG4DCH=ZBCG.ZDCH+ZHCB=ZBCG+ZHCB=120.即 NHCG=120.CH=CGZGCP=ZHCP=6Q.PC(3)-=tan(90-a).PC-PH=PG,:.P G L P C10.解：Q）写出类似的文字描述a 当 a 0y/a=.2 0 x6=1 2 0.a根据题意，得5 2 4 1 2 0，n

42、2 o2五2所 以9X-4元+2五-3=0 x+y fx-2 -4 =05.（2009年漳州）阅读材 料,解答问题.例用图象法解一元二次不等式：%2-2X-3 0.解：设 丁 =/一 2%一3,则 y 是x 的二次函数.。=10,.抛物线开口向上.又 当 y=0 时，x2-2 x-3 =0,解 得 占=-1,%2=3.由此得抛物线y=/-2 x-3 的大致图象如图所示.观察函数图象可知：当x 3 时，y 0.f 一2犬一3 0 的解集是：x 3.(1)观察图象，直接写出一元二次不等式：f2 x 3 0.(大致图象画在等博卡上)6.(2009年山西省)根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省

43、20042008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：(1)填空：20042008移动电话年末用户的极差是万户，固定电话年末用户的中位数是万户；(2)你还能从图中获取哪些信息？请写出两条.三、解答题7.(2009年四川省内江市)阅读材料：如图，ABC中，AB=AC,P 为底边BC上任意一点，点 P 到两腰的距离分别为r,r2,腰上的高为h,连结A P,则 S1MBp+SM CP=SM BC即：-A B r,+-AC-r.=-A B h2 1 2 2 2：.rx+r2=h(定值)(1)理解与应用如图，在边长为3的正方形ABC中，点E为对角线B D上的一点，且BE=BC,F为CE上一点，FM_

44、LBC于M,F N LB D于N,试利用上述结论求出FM+FN的长。(2)类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”，那 么P的位置可以由“在底边上任一点 放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边 A B C内任意一点P到各边的距离分别为八，弓，等边A A B C的高为h,试证明：八+2+4=(定值)。(3)拓展与延伸若正n边形A1A2A n内部任意一点P到各边的距离为外，弓，请 问 八+弓+乙,是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值。8.(2009年 衢 州)2009年5月1 7日至2 1日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示.(1)在5月17

45、日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月2 1日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月2 6日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过可不传染后共有9人患了甲型H1N1流感，母去传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1流感？日本2009年5月1 6日至5月2 1日9.(2009年益

46、阳市)阅读材料:A如 图 1,过AABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 ABC的“水平宽”(“)，中间的这条直线在小ABC内部线段的长度叫 A8C的 铅垂高(/?)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：5AA即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图2,抛物线顶点坐标为点C(l,4),交 x 轴于点A(3,0),交)，轴于点艮(1)求抛物线和直线4 3 的解析式；(2)点尸是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结力，P B,当 P 点运动到顶点C时，求 CAB的铅垂高C 及 SA C A B；9(3)是否存在一点P,使 SA%B=SA

47、 C A B，若存在，求出尸点的坐标；若不存在，请8说明理由.10.(2009年济宁市)阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y =4工+(匕wO)的图象为直线4 ,一次函数y =&x+%(&2 W )的图象为直线4，若勺=&，且伪工打，我们就称直线4与直线/2互相平行.解答下面的问题：(1)求过点尸(1,4)且与已知直线y=-2 x-l平行的直线/的函数表达式，并画出直线/的图象；(2)设直线/分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线 7：=版+0)与直线/平行且交x轴于点C,求出 A6C的面积S关于力

48、的函数表达式.6-4-2 1 1 1 1 1 1 1 1 -2 O 2 4 6 x-2 -11.(2009年湖州)若尸为ABC所在平面上一点，且NAP5=NBPC=NCR4=120,则点P叫做ABC的费马点.(1 )若点尸为锐角A B C的费马点，且ZABC=60,P A =3,P C =4,则抬的值为:(2)如图，在锐角ABC外侧作等边AC3,连结331求证：3夕 过ZVLBC的费马点P,且a T=Q4+B+PC.图31 2.(2 0 0 9 年河北)如图1 至图5,。均作无滑动滚动，。0 卜。2、。3、均表示。与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，QO的周长为c.阅读理解：(1)如图1,。

49、从。1 的位置出发，沿 滚 动 到。2的位置，当A B =c 时，。恰好自转1周.(2)如图2,NABC相邻的补角是。，。在NABC外部沿A-8-C 滚动，在点B处，必须由。的位置旋转到。2的位置，。绕点B旋转的角N O 18O 2=，。在点B处自转叽周.360实践应用：(1)在阅读理解的(1)中，若 A 8=2c,则。自转周；若 A 8=/,则。自转周.在阅读理解的(2)中，若N A B C=120。，则。O在点8 处自转周；若/A B C =60。，则。O在点8 处自转周.(2)如图 3,ZA B C=9 0,A B=B C=-c.。从。1 的位置出发，在N A 8 C 外部沿A-B-C2

50、滚动到。4 的位置，。自转周.拓展联想：(1)如图4,AABC的周长为/,。从与A8 相切于点。的位置出发，在 A 8 C 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又 回 到 与 AB相 切 于 点。的位置，。自转了多少周？请说明理由.图4(2)如 图 5,点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，邕掾写出。自转的周数.13.(20 0 9 年咸宁市)问题背景:在 A 3 C 中，A B.BC、AC三边的长分别为君、M、屈，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）,再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都