2022届河北省邯郸武安市中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.pdf

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1、2022届河北省邯郸武安市中蜀故学最后冲剌M试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满 分 30分）1.如图，在边长为二的等边三角形ABC中，过点C 垂直于B C 的直线交NABC的平分线于点P,则点P 到边AB所在直线的距离为（）2.sin45。的值等于（）A.五 B.1 C.在 D.立V 2

2、 23.一个六边形的六个内角都是120。（如图），连续四条边的长依次为1,3,3,2,则这个六边形的周长是（）A.13 B.14 C.15 D.164.下列计算中，错误的是（）A.20180=1 ；B.-22=4；C./=2；D-3-1=1.5.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为（）6.下列计算正确的是（A.03*02=06C.(a 4 2)3=ab610D.cmD.a+2a=3a27.若式子/二在实数范围内有意义,则X的取值范围是（A.x lC.0 1D.x -l8.若m,n是一元二次方程X2-2X-1=0的两个不同实数根，则代数式m 2 -m+n的

3、 值 是（）A.-1 B.3 C.-3 D.19.如果三角形满足一个角是另一个角的3 倍，那么我们称这个三角形刈智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A.1,2,3 B.1,1,正 C.1,1,事 D.1,2,卓1 0 .某 校 八（2）班 6 名女同学的体重（单位：kg）分别为35,36,38,40,42,4 2,则这组数据的中位数是（）A.38 B.39 C.40 D.42二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分2 1分）1 1 .菱形 ABCD 中，NA=60。，A B=9,点 P 是菱形 ABCD 内一点，P B=P D=3jT,则 AP 的长为.1 2

4、 .抛物线y=（x-2）2-3的顶点坐标是.1 3 .如图，/XABC三边的中线AD,BE,C F的公共点G,若S =1 2,则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是.1 4 .农科院新培育出4、3 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量1000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.%,所以他

5、们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加,4 种子出芽率在0.98附近摆动,显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于5 种 子.其 中 合 理 的 是 (只填序号).1 5 .计算：2cos60加+0,解得：xl.故选：A.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.8、B【解析】把 m 代入一元二次方程x2 2 x-1 =0,可得机2-2加-1=0,再利用两根之和机+=2,将式子变形后，整理代入，即可求值.【详解】解：.若盟，是一元二次方程N-2 x-1 =()的两个不同实数根，m2-2m-1=0,m

6、+n=2,:.m2-m=1 +mm2-m+n=+m+n=3故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，及一元二次方程的解，熟记根与系数关系的公式.9 D【解析】根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120。，底角30。的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90。，60,30。的直角三角形，依此即可作出判定.【详解】1+2=3,不能构成三角形，故选项错误；B、.12+12=()2,是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是J12-()2=,可知是

7、顶角120。，底角30。的等腰三角形，故选项错误；N 2 2D、解直角三角形可知是三个角分别是90。，60,30。的直角三角形，其中90。+30。=3,符合“智慧三角形”的定义，故选项正确.故选D.10、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第 3、4 个数的平均数为中位数.【详解】解：由于共有6 个数据，38 40所以中位数为第3、4 个数的平均数，即 中 位 数 为 仁 一=3%故选：B.【点睛】本题主要考查了中位数.要明确定义：将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均

8、数是这组数据的中位数.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、3事或6季【解析】分成P 在 OA上和P 在 OC上两种情况进行讨论，根据AABD是等边三角形，即可求得O A的长度，在直角AOBP中利用勾 股定理求得O P的长，则A P即可求得.【详 解】设AC和BE相 交 于 点O.当P在OA上时,VAB=AD,ZA=60,.,.ABD是等边三角形，1 9:.BD=AB=9,OB=OD=BD=.则 A O A B-O B-=)2在直角OBP 中，O P=P B 2-O B 2 =则 AP=OA-OP-=3W ；2 2当 P 在 OC 上 时，AP=OA+OP=+=673.

9、2 2故答案是：3曲 或6 j 7.【点 睛】本题考查了菱形的性质，注 意 到P在AC上，应分两种情况进行讨论是解题的关键.12、(2,-3)【解 析】根 据：对 于 抛 物 线y=a(x-h)2+k的顶点坐标是(hjk).【详 解】抛 物 线y=(x-2)2-3的 顶 点 坐 标 是(2,-3).故 答 案 为(2,-3)【点 睛】本题考核知识点：抛 物 线 的 顶 点.解 题 关 键 点：熟记求抛物线顶点坐标的公式.1 3、4【解析】试题分析：由中线性质 可得AG=2GD,则c 1 c 12c 121 1 c=S=S=x S=x x S=x 1 2 =2 CGE 2&ABG 2 3&ABD

10、 2 3 2 相 6，阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的.考点：中线的性质.1 4、(2 X 3)【解析】分析：根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.详解：(1)由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是9 6%,但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是9 6%,所以中的说法不合理；(2)由表中数据可知，随着实验次数的增加，A 种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A 种种子发芽的概率是9 8%,所以中的说法是合理的；(3)由表中数据可知，随着实验次

11、数的增加，A 种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而 B 种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A 种种子发芽率大于B 种种子发芽率，所以中的说法是合理的.故答案为：.点睛：理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.1 5、1【解析】解：原式=2 x；2 +1=12+1=1.故答案为1.1 6、3V dV I5.【解析】先根据比例式设两圆半径分别为3x、2 x,根据内切时圆心距列出等式求出半径，然后利用相交时圆心距与半径的关系求解.【详解】解：设两圆半径分别为3x、2x,由题意，得 3x-2x=3,解得x W,则两圆半径分别为9,6,所以当这两圆相交

12、时，圆心距d 的取值范围是9-6 dV 9+6,即 3 V d 1 5,故答案为3VdV15.【点睛】本题考查了圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，熟练掌握圆心距与圆位置关系的数量关系是解决本题的关键.17、1.【解析】根据根的判别式求出=(),求出ai+bi=L 根据完全平方公式求出即可.【详解】解：关于x 的方程Xi+lax-bi+l=O有两个相等的实数根，.=(la)i-4xlx(-bi+1)=0,即 ai+bi=l,.常数a 与 b 互为倒数，.ab=L(a+b)i=ai+bi+lab=l+3xl=4,.*.a+b=l,故答案为士1.【点睛】本题考查了根的判别式和解高次方

13、程，能得出等式ai+bi=l和 ab=l是解此题的关键.三、解 答 题(共7小题，满分69分)18、(1)2400,60；(2)见解析；(3)500【解析】整体分析：(1)由 C 品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用 A 品牌占总数的百分比乘以360。即可；(2)计算出B 品牌的数量；(3)用 B 品牌与总数的比乘以1500.解：(1)共销售绿色鸡蛋：120g50%=2400个，400A 品牌所占的圆心角：x360=60；2400故答案为2400,60；(2)B 品牌鸡蛋的数量为：2400-400-1200=800个，补全统计图如图：800 人五 面,1500=500 个.19、(1

14、)如图所示见解析；(2)四 边 形OCED是菱形.理由见解析.【解 析】(1)根据图形平移的性质画出平移后的A DEC即可;(2)根据 图形平移的性质得出ACDE,O A=DE,故 四 边 形OCED是平行四边形，再由矩形的 性 质 可 知OA=OB,故D E=C E,由此可得出结论.【详 解】(2)四 边 形OCED是菱形.理由：由A AOB平移而成,.ACDE,BD/7CE,OA=DE,OB=CE,二 四 边 形OCED是平行四边形.V四 边 形ABCD是矩形,.,.OA=OB,.*.DE=CE,二 四 边 形OCED是菱形.【点 睛】本题考查了作图与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握矩形

15、的性质与根据题意作图.920、工作人员家到检查站的距离A C的 长 约 为2km.【解 析】分析:过点 B 作 BHJ_1 交 1 于点 H,解 RtA BCH,得出 CH=BCsinZCBH=,BH=BCcosZCBH=.再解 RtA BAH4 169中，求出AH=BH tanNABH=,那么根据AC=CH-AH计算即可.4详解：如图，过点B 作 B H JJ交 1于点H,.,在 RtABCH 中，ZBHC=90,NCBH=76。，BC=7 km,225 24 27:.CH=BCsinZCBHs：x,225 6 27BH=BC*cosZCBHa x =.32 25 1627在 RtA BAH

16、 中，ZBHA=90,ZABH=53,BH=,1627 4 9/AH=BH,tan Z.ABH-r-=,16 3 427 9 9/.AC=CH-AH=-r -T(km).4 4 2_ 9答：工作人员家到检查站的距离A C 的长约为5km.点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.21、(1)111,51；(2)11.【解析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据在独立完成面积为411m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；(2)设应安排甲队工作y 天，根据这次的绿化总费用不超过8 万元，列出不等式

17、，求解即可.【详解】解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得：400 400,-=4x 2x解得：x=51,经检验x=51是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是51x2=111(m2),答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是U ln、Slim；(2)设应安排甲队工作y 天，根据题意得：1.4y+18 0 0-100 y50 xl.25ll答：至少应安排甲队工作U 天.22、(1)y=60 x；(2)300【解析】(1)由题图可知，甲组的y 是 x 的正比例函数.设甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为y=kx.根据题意，得 6k=360,解得k=6

18、0.所以，甲组加工的零件数量y 与时间x 之间的关系式为y=60 x.(2)当 x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2 倍.a-100 100.,所以 4 8-2 8=x 2,解得a=30023、见解析【解析】先作出NABC的角平分线，再连接A C,作出AC 的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求点.【详解】以5 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、4 5 于。、E 两点；分别以。、E 为圆心，以大于;OE为半径画圆，两圆相交于尸点；连接A F,则直线A F 即为NABC的角平分线；1连接A C,分别以A、C 为圆心，以 大 于 为 半 径 画 圆，两圆相交于尸、H 两点；连 接 交 B F 于点M,则 M 点即为所求.【点睛】本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，熟练掌握是解题的关键.24、-1【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数塞的性质化简，进而求出答案.【详解】原式=1+/一 l 2 x f +（一 1）=-1.【点睛】考核知识点：三角函数混合运算.正确计算是关键.