高三数学模拟考试试卷及答案.pdf
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1、高三数学模拟考试试卷及答案河北衡水中学2017摸底考试数学试题1.设集合=x|-2x2.“父!1*!”是&-30 的 2A.充分不必要条件“B.必要不充分条件“c 分 套 条 件GD.既不充分也不必要条件,3.复数 z=cosy-6;+isin(+内,8 (0,g)的对应点在 ,A.第 一 象 限B.第二象限 C.第 三 象 限D.第四象限4.将函数/(x)=sin2x的图象向右平移 个单位,得到圆故 =g(x)的图象,则它的一个对称中心是(),A.备,。)B.(-/0)C.q,0)D.硝,0”5.已H J数列q 是等比数列前n项和是SR,若=2,丐=-4,则S$等 于(2A.8 B.-8 C
2、.11 D.-126.四 =f(x)在 1,3上单调递海,且由数/(X+3)是偶函数,则下MS论成立的是 )“A.f v/U)v/(5)B./2)吩C.f(2)/(5)/U)D./07.若实数x,y 满足不等式组,x+p N O 则 2x+4 y的最小值是(),x i 3A.6 B.6 C.4 D2/8.已知向量G与的夹鱼为60,问=2,W =6,则 2-5 右方向上的投影为(3A.1 B.2 C.3 D.429.如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视醍边长为2 的正三角形、俯视国轮 觥 正 方 形,(单位:cm),则此几何体的表面积是()A.8cm:B.4-73 cm1C.12cm2
3、D.4+地 c 31 0.已知f(x)为偶函数,且 f(x+2)=-f “A.2017 B.-8 C.1 D.9 工 条 号/J.辜 的 学 堂1 1.已失瞪I数/(x)=3 c o s(2 x-y),则下多第论正确的是()“A.施数(x)=-3 5 in(2 x-g”B.困数/(x)的图象关于直线工=与对称C.由数/(x)在 区 间(卡 凸 上 是 晒 数,D.由数/(X)的图象可由函数=3c。$2x的图象向右平移y 个单位长度得到1 2.已知出数/(x)=x cX-”ix+m,若/(x)0 的解集为(a,b),其中b 1),其前项和为S:,生+/=6,4 4 =8,则$o 15.已知函数/
4、(x)=L T*,若关于x的方程f (x)=k有三个不同的实根,lo g:x,x I则实数k的 取 值 范 围 是.“16.在 J 5 c中 点 0在直线 上,C D_ B C ,A C =5瓦 C D=5,B D =2 A D ,则,0的长为.报 号/小雄的学it福建省五校联考数学参考答案,1.A*【解析】“H S分析:;Z =x|-1 x B=1 2,故选:A.考点:集合的交集运算.“2.【解析】试题分析:若a3 O,可得sin a-以 若s in a-g,可以举特殊例子,a=1 5 0 时,2 2sin 150。=,二“sinaL”是“a3(T”的必要不充分条件,故选B.,2 2考点:充
5、分、必要条件的判断3.C【解析】,分析::z =cos;寻-8)+isin(;T+为=sin夕-is in 8:夕e(0,m),;.sin8 0,所且复数2的对应点在第三象限.2考点:L 1复数的几何意义,2.诱导公式4.M【解析】试 题 分 折:函 数=s in 2 x的 图 象 向 右 平 移 三 个 单 位,则 困 数 变 为y=sin2(x-)=sin(2 x-)12 6考察选项不难发现:当x=2时,sia(2 x二一1)=0;.,()就是於数的一个对称12 12 6 12中心生标.故选:D.“考点:函数3=H sin(0 x+。)的图象变换.,p.D,【解析】试题分析:设 小 是等比
6、数列的公比为g,因为生=2,G=-4,所以9=殳=-2,%2所以q =-1,根据S$=!泞=T1.故 逐D.,考点:等比数列的前项和.6.B【解析】,试 题 分 析:函 数)/仁)在1,3上 单 调 递 减,且函数,(x+3)是 偶 函 数,./()=/(6-),/(5)=/(1),/(6-)/(2)/(1),.-./()/(2)=0=-3RflC(3,-3),此时z=2x+4y=2x3+4x(-3)=6-12=-6.故选:B.考点:简单线性规划.8 A 4-【解析】“就麴分析:.向量G与 的夹角为60-,p|=2,|5|=6,:2o-d)a=2|S|2-a i=2x22-6x2xcos600
7、=2,A 2G-5在 方向上的投影为喑=9】.故 选:一 1条号/小草的学堂1/7 1 L9.3【解析】,试题分析:由已知可得:该几何体是一个四棱锥,侧高和底面的棱长均为2,故此几何体的表面积S =2x 2+4x X 2x 2=12汕一,故选:C.-2考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;由三视图求面积、体 积.,10.D2【解析】。试题分析:.(x+2)=-/(x),.1./(x+4)=-/(x+2)=/(x),1P/(x+4)=/(x),承函数的周期是4./H 7=/(2017)=,(504 x 4+l)=/(l),.f(x)为偶出数,当-24x 40 时,/(x)=2z,/(l)=/(-l)=i
8、,/.0)的部分图像如因所示,则关于/(灯描述中正确的是.区”X)在(-称,工)上是减函数星/(X)在(J,)上是减函数.3 o“在(喑()上是增函然 /(X)在(9,q)上是她函数.3 69.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是卷.则“一典=13&a=n10.函数/(.x)=yaxJB.a=12D.i=10*+-axz-2 a x 2 a+的图像经过四个象限的一个充分必要条件是一2B.IV。V 26 3D.V a V一5 16/A T./L索 学/小 草 的 学 堂10.函数/(x)=1axJ+3 8、2ax+2 a+的 图 像 经 过 四 个 毂 限 的 一 个 条 件 是,/(x
9、)=y?”“f(x+-2)=a a1).加0,2)(1)求证,力”为定值一是否存宏平行于)轴的定直线极以n为直径的圆鼓得的弦长为定值?如果存在,求出该直线方程和弦长,如果不存在,说明理由.“工条号/小草的学堂21.(本小题满分12分)“已知函数/(.v)=ax:+bx-In x(a b e R)(1)当。=-1 =3 时,求函数/(x)上的最大值和最小值“(2)设a 0,且对任意的x 0,/(x)2/(l),试比较In a 与一处的大小.“请 考 生 在 第 22、23、2 4 题 中 任 意 选 一 题 作 答.如 果 多 做,则按所做第一题记分 22.(本小题满分10分)选 修 4*1,几
10、何证明选讲.如 图 A、B、Cx D 四点在同一个画上.BC与 A D 的延长线交于点E,点 F 在 B A 的延长线上.,、g E C 1 ED 1+DC 狂(!)若=一,=一,求的值;,EB 3 EA 2 AB(n)若E F:=&E B,证明,EFII C D.23.(本小题满分10分)选 修 工4,坐标系与参数方程”已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x 轴非负半轴重合.直线I .,力:弓/二的孑参敌方程为,2(t为参数),曲线C 的极坐标方程为,片400矽.“(I)写出C 的直角坐标方程和直线/的音通方程.(I I)设直线/与曲线c 相交于尸、2 两点,求尸。值.“24(本小题
11、满分12分)选修心5,不等式选讲.已知函数/(.x)=|2x-a|+|2x+3|g(x)=|x-l|+2(1 )解不等式|g(x)|5i.(D)若对任意的演e R,都有使得/(x J =g(H)成立,求实数a 的取值范围河 北 衡 水 中 学 2017届 高 三 摸 底 联 考(全 国 卷).数 学(文)“评 分 细 则、切 题 方 案“第 一 部 分:评 分 细 则,一、选择题 CBACD DBCCD CB,二、填空题,13.14.x-y-3 =O 15.960 16.194。2三、解答题17、解:(I)由+/=+加 得/-。、苏=从,“玷/b2+c2-a2 1,A故 CO S A =-=-
12、5 7T*2 bc 2又()4 不 ,=600.5 分,(II)由-=2 得 4=2sin =.8 分sinJ工 条 号/!.草的学堂由余弦定理得/=b2-IbccosA .即(石)=d2+e*-2 bccos600 即 3=4-2 A x:/.bc=1 10 分.又A U平面0A1 C,故A B 1 A ,6分(ID W:由题设知3(:与AAAIB都是边长为2 的等边三角形,.所以0C=0A 二 后 又 AC=&,A1C2=0C2+0A12,故。A O C.因为OCCAB=0,所以OAlJ.平面ABC.OAi为三横枉ABCAiBQ1的高.一9 分.又 ABC的面积S 次=73.10分“牧三校
13、柱ABC-A1B1C1的体积v=S/立1 r X 0 A产 百x6二 3,一修分条号/,一 的 学 堂19、解,(1)由频率直方图得,需求量为100,120)的频率=0 005x20=0.1,一需求量为120,140)的频率=0 01x20=0.2.需求量为140,160)的领率=0 6 5 x 2 0 =0 3.“则中位数X=140+2 X 20=出-5 分.3 3(2)因为每售出1 盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元,所以当 100 4 x S160 时,=50 x-3 0 x(160-0=8 0 x-4 8 0 0.7 分.当 160 xS 20Cfl寸,y =160 x
14、50=8000-9 分“80 x-4800.100SxS 160所以y=*J 18000.160 0,得由r(X)o 得i x 2,所以函数/(x)在(;/)上单调通增一函数/(x)在。,2)上单调递减.一所以函数/(K)在 区 间152仪有极大值点x =l,故这个极大值点也是最大值点,故函数在;,2上的最大值是.“1)=2.4分“又 y(2)y j=(2 I n 2)|一 +ln2j=21n2=in 4 0(“故故函数在1,2上的最小值为/(2)=2-ln2.6分(I I)由题意,函数f(x)在x=l处取到最小值,又/(X)=2a x+d-=2 ax二+从-1X X设/(x)=0的两个根为x
15、1?x,.则X/、=-0*2a不妨设X 0.则/(X)在(0/2)单调递够,在(4,+)单 调 递 如 故/(X)2/线 型 号/小 孽 的 学 堂又/(x)/(I)所以/=1,即 2a-b=l,即 b=l-2a .9 分1-4x 1令 g(x)=2 4x-lnx,贝 ijF(x)=X 令3(x)=0,得 x=4*1当0 x 0,g(x)在 上 单 调 递 地;“4X当4 x时,(X)0.g(X)在(1,+8)上单调递减I 4因为 g(x)g(4)=1-ln4(kS f t g(a)0.BP 2 4a-lna=2b*lna 0.即 t a a -2b.12.分,身 号/4第 的 缰2 2.(本
16、小1粉 10分)选修由NXZ +F2,pcp$g=x,X2+4=4X.3 分“所以曲线C 的直角坐标方程为(x-2 p+):=4.,x=-1 伴r由(1)由卜-1|+2|5 得一5 ,一1|+2 5,二,一1|3,解得一2 x 4 .所以原不等式的解集为.r|-2 x =/(初 匚 川 =g(x),“/(x)=|2x-a|+|Zv+3|(2x-a)-(2x+3)|=|fl+3|.g(x)=卜-1|+222,所以卜+3|22,从而 a N-1 或j=-5 故实数a的取值范围是(_x,一5 3-】,+B)10分“工资号/“卑的学堂12.C【解析】“试麴分析:设g(x)=x c:=由题设原不等式有唯
17、一整数解,即g(x r)=m在直线),=皿-力下方,g,(x)=(x+l)c ,)在(-.-1)翻,在(-L+8)递地,故g(x)“=g(T =+,=皿-加恒过定点尸(1 Q),结 合 四 图 象 得K,,4 n K,考点.:根的存在性及根的个数判断.“【思 路 点 暗】本 麴 考 查 了 求 函 数 的 最 值 向 麴,考 有 数 形 结 合 思 建,设g(x)=xe,y=ax-a,求出g(x)的最小值,根据$=皿-m恒过定点尸(1,0),结合 巡 图 象,可得火44 n KPB,即可求出m的范图即可.“头定号/小尊的学堂13.4【解析】“试题分析:如图所示,a中罚=0,-3),玄=(h-2
18、.:Z=就-石=(Z-L-2+3)=(k-L l),.耘就=l x(j t-l)+(-3)x l =0,解得k=4.“考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系.“14.35-【解析】“试 题 分 析:;2 q=a i+a=p S e N:”1),二 数 列 4为 等 差 数 列,又令+4=6 :.2 a s=6 ,解博:生=3,又o4a6=(a-dy)(as+d)=9 j=8,小=1,解得:d =-1 (舍 去)4=%+(x-5)x 1 =3+(”-5)=”-2 .q =-1.4 0 =1 0产 V10 x9=3 5.a工条号/小草的学堂【解析】,试题分析:画出困数/(X)的图象,如图示:,令y
19、 =k,由图象可以读出:0 1时,k和/(X)有3个交点,即方程,(x)=k有三个不同的实根,故答案为(0,1).生 察 号/里 的 学 堂16.5或5拈“【解析】“试题分析:如图所示:“延长 B C,过 A 做 AE B C,垂足为 E /J C D BC,:.C D /A E,:C D=A B D=2.4D ,.弓=:,解得 z!E=,在 R h C E CE=JAC:-AE1=/25x3-亨=”,L由 差=2 得 5C=2C=5V3,在 R匚B C D 中B D=J BC+C D:=725x3+25=1 0,则X D=5.“考点:三角形中的几何计算.“工 定 号/小 草 的 学 堂201
20、7年中考数学模拟试题(三)一、选择题1,在-4.2,-1,3 这四个数中,比-2 小 的 教 是()A.-4 B.2 C.-1 D.32 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度是0.00000000034m,这个数用科学记故法表示正确的是()A.3.4x10 9 B.0.34x10 9 C.3.4x10 w D.3.4x1093 若|3 a|+,+b =0,则a+b 的 值 是()A.2 B.1 C.0 D.-14.(2015案阳中考)在数掘上表示不等式2(1-x)出 则 sin4$ina c四条线段a,b,c,中,若 b =d ,则 初=;若 a b、则/+1)4/+1);若|-可=-
21、则AS O.其中原命题与逆命题均为真命题的是()A.B.C.D.11.如图.在平面直角生标系中.点4(-1.m)在 直 线*2*+3上.连 结。I,将线段04绕 点。顺时针旋弱90 ,点Q的对应点6恰好在直线y=-*+。上.则的值为()A.-2D.212.如图是二次函数y=a x+Dx+c的图像,下列结论:二次三项式a r+bx+c的最大值是4;04a+26+c0)X的图象过对角线的交点户并且与8 0分别交于。.F两点.连接0。,O E,D E,则。宏的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,亲号/教学老陈20.如图,在矩形2 a 力中,B C 叵 AB,的平分线交边8 C
22、于 点E、AH LDE 于点H,连 接 0 7 并延 长 交 边 48 于 点F、连 接 4 s 交。厂于点O,给出下列命题:_ 14A EB=4A EH;D H=2 叵 E H;H 8 2 A E$)BC-BF-忘 EH.其 中 正 确 命 题 的 序 号 是 (填 上所有正魂命题的序号).三、解答迤21.“中国梦”关系每个人的幸福生活,为展现巴中人追梦的风采,我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A.B,C,D 四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题.(1)参加比赛的学生共有_ _ _ _
23、 _ _ _ _ _ 名,在扇形统计图中,表示D 等级1 的扇形的圆心角为.度,图中m 的值为;(2)补全条形统计图;(3)组委会决定从本次比赛中发得A 等级的学生中选出2 名去参加市中学生演讲比赛.已知 A 等级中男生有1 名,请用 列表F T 画树状图的方法求出所选2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概里.22.(2015青岛中考)小明在热气球2 上看到正前方横跨河流两岸的大桥纪,并测得8 C两点的俯角分别为45,35.已知大桥8。与地面在同一水平面上,其长度为100m.请求出热气球离地面的高度(结果保留螫数).(参考数据:sin 3 5 o=g COS35O=,tan35,s!j j i
24、-/23.臬工厂生产一种产品,当产量至少为10吨,但 不 超 过55吨时,每吨的成 本 万 元)与产量*(吨)之间是一次函数关系,函数/与自变量*的部分对应值如下表:X(吨)102030/(万元)454035。)求,与X的函数关系式.并写出自变量(的取值范围;(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时.求该产品的总产品:(注:总成本=每吨成本x总产是)(3)市场调查发现,这种产品抵月销售是m(吨)与调佐单价(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系.该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品2 5吨,请求出该厂第一个月俏售这种产品获得的利润.(注:利润;销 价-成 本)24.如图,在a AC E
25、中,CA=CE.4CAE=30*,。0经 过 点C,且圆的直径AB在 线 段AE上.(1)试 说 明CE是。的切线;(2)若&ACE中AE边上的高为h,试 用 含h的代数式表示O O的 直 径AB;(3)设 点D是 线 段AC上 任 意 一 点(不含端点),连 接O D,当 CD+OD的最小值为6时,2求。0的 直 径AB的长.25.在 ABC中,A8=A C,点F是BC延 长 线 上 一 点,以C F为边作菱形C D E F,使菱形CDEF与 点A在BC的同侧,连 接B E,点G是BE的 中 点,连 接AG.DG.(1)如图,当/BAC=4DCF=90时,亘接写出AG和D G的位篁和数量关系
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