【数学10份汇总】湖南省郴州市2020年高一数学(上)期末模拟考试试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知点A(3,O),3(0,3),M(1,0),O 为坐标原点，P,Q 分 别 在 线 段 上 运 动，则 AMPQ的周长的最小值为()A.4 B.5 C.2亚 D.7342.已知等比数列

2、4 ,%=8,。“=3 2,则 为=A.16B.-16C.24D.16或一 163.如图，在平行六面体ABC。-A 4 G A 中，M,N 分别是所在棱的中点，则 MN与平面8片。的位置关系 是()A.M N u 平面8月)B.MN与平面8片。相交C,乂皿/平面881。D.无法确定MN与平面8 g。的位置关系log,x+2,0 x ()时，/(%)=2,若X4-1,X 1/(a)=-4,贝 ija=()A.-B.-3 C.一，或 3 D.-L 或-34 4 45.已知数列 a,J 满足：4=二；，贝 N%的前10项和品)为n(n+2)11 11 175 175A a B.0 D a-12 24

3、 132 2646.如图，在四棱锥P ABC。中，A D/B C,A D 1 D C,A 4,平面A 3C 0,BC=CD=AD,E为棱4）的中点，点M是平面as内一个动点，且直线CW 平面P 3 E,动点M所组成的图形记为。，则（）A.co 直线 P E B.co 平面 P BE C.co 平面 P D E D.co 直线 P C7.已知A A B C的 内 角 的 对 边 分 别 为a,4 c,若A A B C的面积为-,(4+一02),4s in 8 =L 则4=()2A.105 B.75 C.30 D.158.已知1G）是定义在R上的奇函数，且对任意的XCR,都有也 0”是“炉+%0，

4、的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C,充分必要条件 D.既不充分也不必要条件13.已知函数、=&2-x-2的定义域为A,集合B=tx llx-3 l a,a0 J,若A C R中的最小元素为2,则实数a的取值范围是：（）A.（0,4）B.（0.4）C.（|.4l D.（1.4）14.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比 值 为（）1C.一6D.I515.已知 a O,bm 0,且 a+b=2,则()A.ab-2D.a，b?W316.已知在ABC中，角 A B,C 的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程、2一 9犬+20=0 的

5、两实根，则 AC=.17.数列；”的前11 项和5/1?+211+1,则;；的通项公式为.18.已知A(l,-2,1),8(2,2,2),点尸在二轴上，且|R4|=|尸耳，则点P 的坐标为.19.如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数y=log及无,=,的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若 A点的纵坐标是2,则 D点的坐标是O20.已知函数/(x)=d+2 o x-h。(1)若b=3 ,求不等式/(x)W O 的解集；(2)若。0/0,且/”)=+。+。+1,求。+力的最小值。21.设函数/(x)=cos2x+?)+sin2x.(1)求函数/(x)的最小正周期.(2

6、)求函数“X)的单调递减区间;(3)设 A 8 C 为V A 3C 的三个内角，若 cosB=；,且 C 为锐角，求 sinA.22.已知函数 f (x)=(sim co&x)2+25吊2工；(1)求/日 的 值；(2)求函数y=/(x)的周期及单调递增区间；2123.已知函数,f(x)=cos x-sin xco sx 7 1求函数/(X)的最小正周期和/(X)在 xe 0,-上的值域;若/3)=*，求 sin 4 a 的值24.已知Rx)是 R上的奇函数，且当x 0时，f(.x)=x-x-1；(1)求1)的解析式；(2作出函数f i x)的图象(不用列表)，并指出它的增区间.2 5.已知向

7、量，且.求 及；(2)求函数 的最大值，并求使函数取得最大值时x的值【参考答案】一、选择题1.C2.A3.C4.D5.D6.BDCA7891 0.B1 1.B1 2.A1 3.C1 4.D1 5.C二、填空题1 6.V 211 7 a=L n +1 n 21 8.(0,0,3)三、解答题72 0.(1)答案不唯一，具 体 略(2)-2 1.(1)兀(2)版区间为卜兀一；*兀+：,k e Z (3)2亚妙1 4 4 6JI 32 2.(1)3；(2)+女 乃，弓 +%万,k eZo o23.(1)略；(2)252x-x-l,x 00,x=024.f(x)=-x-X+,x /3 y =0 B.x2

8、+y2+x+/3y=0C.+y-_ x+0 D.+y+x-02.平 面Q过正方体ABCDABCD的顶点A,Q 平面CBD,u D平面ABCD=m,Q n平面ABBA=n,则m,n所成角的正弦值为()A.-B.C.亘 D.l2 2 3 33.若函数/(x)=lg(x l)+lg(3-x)lg(a-x)只有一个零点，则实数。的取值范围是1313A.1v。？3或。=4B.3 a 44.在正方体ABC。一 A&G 中。为底面ABC。的中心，E为C。的中点，则异面直线R A与E。所成角的正弦值为（）A.2DR .-3c.2D-T5.在正四棱柱ABC。一 A 4 G。中，A 4,=2 A 5 =2,则点A

9、到平面A g R的距离是（)A.234B.一3c.16T4D.-96.在AABC中。为边B C的中点，AB=2,。是AABC的外接圆，其中。是圆心,则 4 0=（)A.32B.-22C.iiTD.与外接圆半径有关x+y-3 4 0,7.若X，）满足Wx-2 y-3 0,且z;=2 x+y的最小值为1,则实数m的 值 为（）y m,A.-5B.-1c.1D.58.设/为平面，为 机、/直线，则下列判断正确的是（）A.若a _ L ,a ，=/,ml/,则B.若a y=m,则机 J_/?C.若m 1 6 r,则加，尸D.若_LQ,J-/?,m V a,则 m_ L/?9.不等式以2+5X+C。的解

10、集为卜|；x 则 a,c 的值为（）A.a=6,c l B.a=-6,c 1C.t z =l,c =l D.a =-l,c =-61 0.各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正 三 棱 锥 A B C 的侧棱长为“，侧面都是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.收 兀 U B.2.71 cr C.y/3/ra2 D.3乃 a?1 1.在平面上，四边形A B C。满足A 3 =。,4。8。=0,则四边形A B C O为（)A.梯形 B.正方形C.菱形 D.矩形1 3.焦点在y轴上，焦距等于4,离心率等于也的椭圆的标准方程是（）22 2AA.x+y =111

11、6 1 2B.1 2 1 62 2c八.x y =ii4 82 2Dn.X +y8 4=11 4 .一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1,从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一 白球；一个白球一*I*1黑球D.至少有一个白球；红球、黑球各一个1 5.已知|R,si n a +2 c o sa =半,则 t a n 2 a =（）A.:或T B.*C.:D.3二、填空题1 6 .已 知 函 数=若函数y =/（/（x）的最小值与函数y =/（x）的最小值相等，则实数。的取值范围是.1 7 .若正

12、四棱锥P-A B C D 的底面边长及高均为a,则 此 四 棱 锥 内 切 球 的 表 面 积 为.在 数 列 k 中，且岛=言.记s.,，券，则下列判断正确的是.（填写所有正确结论的编号）数列|#7 f 为等比例数列；存在正整数，使得明能被11整除；S10心43；弓 能 被 51整除19.已知/(x)为奇函数，g(x)=x)+9,g(2)=3,贝犷(2)=.三、解答题20.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药 化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，

13、乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：万元)满足P=80+4而,。=a+120.设甲大棚的投入为 x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元).求 f (50)的值;(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？21.已知函数f(x)=Asin(),其中A:0,co 0,-,x R其部分图象如图所示.(1)求函数、i(x 的解析式与单调增区间；(2)当 0,兀|时，求函数v R*的最大值与最小值及此时相应x的值.22.某小型机械厂有工人共100名，工人年薪4 万元/人，据悉该厂每年生产x 台机器，除工人工

14、资外,还需投入成本为C(x)(万元)，C(x)=1 ,x+10 x,0 x703 且每台机器售价为50万元.通51+-1 4 5 0,7 0 x 1 5 0 x过市场分析，该厂生产的机器能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量I 的函数解析式；(2)问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？23.已 知 函 数/(力=2+2(l-a)x+(a,/?eR).(1)若”0,且函数“X)在区间(一刃,3 上单调递增，求实数的取值范围；(2)令/(x)=x g(x)(x，0),且/(x)为偶函数，试判断g(x)的单调性，并加以证明.24.已知，cosa=,s in(a-)=。，且 a、求:

15、5 V 10 I(1)cos(2a一4)的值;(2)的值.2 5.在锐角三角形ABC 中，角 A 民。所 对 的 边 分 别 为 仇 c,已知3 c)(sin A+sin C)=Z?(sin A-sin B).(1)求 角。的 大 小；(2)求cos?A+cos?8的取值范围。【参 考 答 案】一、选择题123456789AAABACBDB10.D11.C12.C13.C14.D15.B二、填空题16.(0 U2,+8)17.三 正 兀a?21 8.19.-11三、解答题20.21.22.(1)277.5;(2)甲 大 棚128万 元，乙 大 棚72万元时，总收益最大，且 最 大 收 益 为2

16、82万元.(1)f(x)=2sin(x+;-y +2kjt(k e Z);当x 国,式*)而=T ；当、耐，&画=21 9x+40 x 400,0 x 70(1)L(x)=1 0 5 0.X +幽2(2)100台时，850万元,70 x 15023.(1)-0.若 3是 3 a与 3 b的等比中项，则 一+一的最小值为().a bo 9A.2 y/2 B.-C.3拒 D.-3 .已知数列 q 满足q=l,百一向=1,则 4。=()A.10 B.20 C.100 D.2004,已知函数/(x)=|lo g 2X-l|,若存在实数3使得关于x 的方程/(x)=k有两个不同的根玉，x2,则 芯 赴

17、的 值 为()A.1B.2 C.4 D.不确定5.已知边长为1 的菱形A B C O 中，Z S 4 D =60,点 E 满足B E =；E C,则 A E B D 的 值 是()1111A.B.C.D.3 2 4 6_ I log2(x+2),-2 x 0，若函数g(x)=f(f(x)l2-(a+1)-f(f(x)+a(a R)恰有 8 个不同零点，则实数a 的取值范围是()A.0.1)B.0,1 C.(0.+8)D.0,+oo)7.如图，在正方体A B C。一4 4 G A 中，E,厂分别为8 C,C O 的中点，则异面直线A E 和 所 成 角的大小为()A.30B.45C.60D.90

18、8 .已知各项均为正数的数列%的前项和为S“，且 4=2,4*=2,+1（“6 *）,若对任意的1 1 1 10ci*，方+-+1+-2 促。恒成立,则实数2的取值范围为（)9 .已知集合4 =无 =万 耳,8 =0,1,2,3,4 ,则 A B =A.。B.0,1,2 C.0,1,2,3)D.(9，3 41 0 .定 义“规范0 1 数列”a.如下：a j 共有2 m 项，其中m项为0,m项 为 1,且对任意W 2 Z,%,外,，见，中 0的个数不少于1 的个数.若t n=4,则不同的“规范0 1 数列”共有A.1 8 个0.1 4 个B.1 6 个D.1 2 个JT乩 函 数 y =2 s

19、 i n（x -R 的一条对称轴是兀 C 万 C 3 乃 c cA.x =B.x =C.x=D.x-2/r4 2 41 2 .在函数：y =c o s 1 2 x|;y =|c o s x|;、c o s(2 x t；t a n(2 x J 中，最小正周期为郝I 所有函数 为()A.B.C.D.1 3 .函数f(x)=x，+2 x-1 一定存在零点的区间是()A.(w，5)(0 )0.(5 1)D.(1,2)1 4 .已知直线/：x +a y l=0(a e H)是圆C：x2+y 2 4 x 2 y +l =0的对称轴.过点A(4,幻作圆C的一条切线，切点为8,贝 I J|A8|=()A.2

20、B.4 /2 C.6 D.2 屈1 5.已知角a的终边过点-6 s i n 3 0）4,且 c o s a =一-,则 m的值为（）1A.一一21B.一2D-T二、填空题1 6.函数ys i n A s i n(x +AI 3 j I 2；的最小值为1 7 .（5分）（2 0 1 5-广东）某高三毕业班有4 0 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条 毕 业 留 言.（用数字作答）1 8.如图是一个三角形数表，记为一 4,2,4.“分别表示第行从左向右数的第1 个数，第 2 个数，第个数，则当2 2,e N*时，,25 6 57 11 11 79 18 22 18 9(

21、1 27 40 40 27 1113 38 67 80 67 38 1319.走时精确的钟表，中午12时，分针与时针重合于表面上12的位置，则当下一次分针与时针重合时,时 针 转 过 的 弧 度 数 的 绝 对 值 等 于.三、解答题_ 5 7120.已知 sin a=,且 0 a v .13 2(1)求sin 2a的值；,、4 TC(2)若 cos(a-)=，0 a 0)对任意x e R,都 有-4)=/(一幻.(1)若函数/(x)的顶点坐标为(/,-3)且/(0)=1,求/(x)的解析式；(2)函 数/。)的最小值记为版。)，求函数=在ae(0,4上的值域.25.已知函数/(x)是定义在R

22、上的偶函数，当xWO时,/(x)=log2(l-x).(1)当x0时，求函数/(X)的表达式；(2)记集合 M=k(x)=log2(|x-l|+l),求集合 M.【参考答案】一、选择题1.C2.D3.C4.05.A6.A7.D8.C9.C10.011.C12.A13.A14.C15.B二、填空题1 6.且4 217.156018.n2-2/7+32万1 9.Il三 解答题20.,、1 20,、3 3(1);2).1 69 6521.(1)2加 和 4夜(2)(-22.(1)7 5(2)x2+(y+l)223.(1)x+6 y-1 6 =0；(2)24.(1)/(X)=X2+4X+1(225.(

23、1)/(x)=log2(l+x)；-1,2)=5.x-2y-l=0.详略 4 .高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀。一、选择题1.在区间-3,3 上随机选取一个数，则满足x V l 的 概 率 为()I 1 2A.-B.-C.-D.一6

24、 3 2 32.过点P(0,2)作直线x+m y-4=0 的垂线，垂足为Q,则 Q 到直线x+2y-1 4=0 的距离最小值为()A.0 B.2 C.75 D.2 石3.设点。在 A A B C 的内部，且 2 0 4 +3 05+4 0 0 =0,若 A A B C 的面积是2 7,则 A A O C 的面积为()1 5A.9 B.8 C.D.724.已知函数/(x)=co s2x+。)，将函数y=/(x)的图象向右平移看后得到函数y=g(x)的图象,则下列描述正确的是()A.(,0)是函数y=g(x)的一个对称中心254B.x=是函数y=g(x)的一条对称轴C.信,01 是函数y=g(x)

25、的一个对称中心D.x=是函数y=g(x)的一条对称轴5.若 直 线 I：y=k x 与曲线M：y=l +Jl(x3)2有两个不同交点,则k的取值范围是(1 3 1 13、15 1 八 3、A.(4 4 B.2 4)C.2 9)D.L 0,4-；6.在下列区间上，方程x 3=3 x-l 无实数解的是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)7.下列说法中正确的有()个丫=c os(2 x.j 的图象关于x=-2 对称；y=tan2x+的 图 象 关 于 停,o 1 对称；)丫 二 而 上*一 在 0,句内的单调递增区间为0,1|；若f（x）是R上的奇函数，且最小正周期为T

26、,则6）=0.A.1 B.2 C.3 D.48.已知直线；：x+2y-1 =0,k 2x+ny+5=0,1 3s m x +3 y+1 =0,若l%且L L 则m +n的值为（A.-10 B.10 C.-2 D.29.若函数/（%）=+cos?o+sin x）的图像关于原点对称,则团二（）A.0 B.1 Cs e D.e1 0.在四棱锥P-A B C D中，P C _L底面ABC。，底面ABC。为正方形，PC=2,点、E是P B的中点，异面直线P C与4 所成的角为6 0 ,则该三棱锥的体积为（）A8 3 乔 p _ n Q5 51 1.若 函 数/（%）=以2+2%1在区间（8,6）上单调递

27、增，则实数。的取值范围是（）A.(1,+o oI 6B.1一,+86C.06D.，061 2.已知 a=23,b,c=ln 3，则。，仇c的大小关系为（)A.a b cB.a c bC.c a bD.c h a1 3.在 AABC中,ta n C=()内角A 6,C的对边分别为4,C,若AABC的面积为S,且2s=+2 2,则IA.一2B.1c.OD.21 4.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦 汉时期的数学成就.其中 方田一章中记我了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=；（弦X矢+矢X矢），公 式 中“弦”指圆弧

28、所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为才,弦长为40岛2的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平方米.（其中乃右3,6之1.73）A.15 B.16 C.17 D.181 5.如图,在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2,AAF1,则BG与平面BBDD所成角的正弦值为()A,也3二 填空题R 2限D.-5V15u.-5D.叵516.若函数 x)=X2+2X,X ,则 y=/(x)图象上关于原点0 对称的点共有 对 1 7.数列 4 满足，；4+京+枭3+枭“=2+1,写出数列%的

29、通项公式18.z x 1 1 2/：已知数列 4 ,如)=d，且 一 =一+1 e N，1023 an+an,贝 ijq 电=19.已知无穷等比数列 q 的首项为4,公比为q,且 Ji巴2-=1,则首项外的取值范围是4 )三、解答题20.如图所示，在边长为8 的正三角形A 8 C 中，E,尸依次是A B,A C 的中点，AD 1BC,E H A.B C,F G L B C,D,H,G 为垂足，若将AABC绕 A。旋转180。，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.21.已知定义域为R 的函数是奇函数f(x)=2x+a(1)求实数。力 的 值(2)判断并证明/(x)在(e,田)上的单调性(3)若

30、对任意实数te R,不等式/(厄2 一 幼+“2-kt)0,a x l,b e R)为偶函数.(I)求 的 值；2 1(I D 若 =二(/一一r),求。的值；3 a(II I)在(I I)的条件下，若函数gQ)=/(x)-log.(公2+2及 幻 伏 0)在/?上只有一个零点，求实数攵的取值范围.【参考答案】一、选择题123456789DCADBBBCB10.A11.D12.D13.D14.B15.D二、填空题16.26,=117.a-y2+,n 21 8.2319.2,3）（3,4）三、解答题20.（1）S=48万+8省 万（2）u=v圆 锥-v圆柱=丝叵万一8百万=万1 _?v21.(1

31、)f(x)=：一(2)略(3)0 k 2-2 +222.(1)f(x)=025x(x2 0),g(x)=2 (x NO);(2)当 A,B 两种产品分别投入 2 万元、16 万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5 万元.23.(1)也；(2)=工.10 424.(1)3 x-4 y -23=0；(2)4x+3y+l=0；(3)1 lx +27y+74=0.25.(1)1 (II)2(III)k3 1或 2=.2高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5

32、 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，向量4，%,a 的起点与终点均在正方形网格的格点上，若 a=4 q+e 2,则义+=（）A.-1 B.3 C.1 D.-32.在 2018 年 1 月 1 5 日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：价格X99.5m10.511销售量y11n865由散点图可

33、知，销售量y 与价格x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是：=-3.2x +4 0,且m +n =20,则其中的n （）A.10 B.11 C.12 D.10.53.圆锥的母线长为4,侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（）A.1（）乃 B.1 2兀 C.16 乃 D.18 14.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）7b 1 1 7y.，F t 加 4A.2 B.3 C.出 叵 D.1 +7325.某几何体的三视图如图所示（单位：c m）,则该几何体的体积（单位：c m3）是正视图 体现图万，万 c 3兀、3万 A.+1 B.H 3 C.+1 D.+32 2 2 26.在

34、A 4 B C中，角A,B,C的对边分别为。，b,c,4 =45。，8 =1 20。，a=6,则。=()A.2瓜 B.3亚 C.36 D.3 76r r r r7,已知函数/(x)=si n(2x+?),将y=/(x)的图象向右平移2个单位长度后得到函数g(X)的图象，若动直线工=/与函数y=/(x)和y=g(x)的 图 象 分 别 交 于N两点，贝IJIMNI的最大值为()A.2 B.百C.1D._28,函 数/(%)=公2+2(。-1)%+2在区间(9,4 上为减函数，则”的取值范围为()A.0 a W B.O Wa W C.0a 一59.已知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合

35、,p为其终边上一点，则2 2 Jsi n!y +Z j=()A.一 21B.2C-ID-T1 0.已知函数/(x)=，若 其无)在 区 间-7T 3-,m上的最大值为,，则加的最小值是si n 2xn+62321 1.已知正四棱锥P-A B C。的顶点均在球。上，且该正四棱锥的各个棱长均为2,则球。的表面积为()A.4%B.6兀 C.8万 D.1 61 2.已函数/(x)=si nx+。)0,解的最小正周期是；r,若将其图象向右平移g个单位后得到的图象关于原点对称，则函数/(X)的图象()T T、冗A.关于直线x=对称 B.关于直线 =匕 对 称1 2 1 2C.关于点(专,o 对称 D.关于

36、点(言,0)对称1 3 .如图，已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法该八面体的体积为;；该八面体的外接球的表面积为2兀；E到平面A D F 的距离为；E C 与 B F 所成角为6 0 ;其中不正确的个数为A.0 B.1 C.2 D.314.设在AABC中，角 A，氏 C所对的边分别为。，b,c,若 hcosC+ccos B =asin A,则 z V L B C 的形状 为()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定15 .若圆x-+y -2x-4y =0的圆心到直线x-y +a=0的距离为T,贝 I j a的 值 为().1 3A.-2或2 B.

37、减 1 C.2或。D.-2或。二、填空题16 .已知a 0,b 0,a,。的等比中项是1,且，”=6 +,，n a +-,则机+的最小值是a b1 7.已知直线/：ax +y +c =0,若 ,A c 成等差数列，则当点尸(2,1)到直线/的距离最大时，直线/的斜 率 是 一.1 8 .已知角a 的终边经过点P(1,-2),则 t a n a 的值是.1 9 .已知数列%的通项公式是q=2，若将数列 a,中的项从小到大按如下方式分组：第一组：(2,4),第二组：(6,8,1 0,1 2),第三组：(1 4,1 6,1 8,2 0,2 2,2 4),则 2 0 1 8 位于第_ _ _ _ _

38、_ _ _ 组.三、解答题2 0 .如图，在直三棱柱A 8 C 4耳G 中，A B =A C,P为 A 4的中点，。为 8C 的中点.求 证：P Q/平面 求 证：B C 1PQ.2 1 .如图，某公园中的摩天轮匀速转动，每转动一圈需要3 0 m i n,其中心。距离地面8 3.5 m,半径为76 .5 m,小明从最低处登上摩天轮，那么他与地面的距离将随时间的变化而变化，以他登上摩天轮的时刻开始计时，请回答下列问题：(1)试确定小明在时刻t (m in)时距离地面的高度；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间小明距离地面的高度超过121.75m?加22.已知函数/(x)=2cos(2x+),x

39、 e R .4(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)当时，方程,/Xx)=攵恰有两个不同的实数根，求实数k 的取值范围；8 4JT(3)将函数/(x)=2cosQ x+)的图象向右平移机(机0)个单位后所得函数g(x)的图象关于原点中心4对称，求?的最小值.23.已知函数y=的定义域为R.(1)求 a 的取值范围.(2)若该函数的最小值为 正，解关于x 的不等式 2一万一一。0224.AABC的三个内角A,B,C 所对的边分别为，J b,c,(1)求；(2)若，求 8.2,、2 5.设函数f(x)=匕 詈 冉 e R).(1)当a二时，函数lix)的图像经过点Ua 1),试求m的值，并写出

40、(不必证明)Rx)的单调递减区间；(2)设;1,h(x)+x f(x)=0,g(x)=2cos(x-)若对于任意的s 总存在t Wl0 9 使得h(s)=g(t),求实数m的取值范围.【参考答案】一、选择题1.A2.A3.B4.C5.A6.D7.B8.B9.A25.(1)递减区间为上曲.0)和 曰；(2)二 填空题16.41 7.-318.-219.32三 解答题20.(1)略(2)略,TI21.(1)y=83.5 76.5cos t(2 0)；1522.(1)(1-+左 ，r 一 +AT T)，k G Z；(：23.(1)0,1；24.(1)(2)(2)有 10 m in小波距离地面的高度超

41、过121.75ma7r?)0,2)；/L?o高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.将 旷=5皿2的 图 像 怎 样 移 动 可 得 到2x+|的 图 象（）A,向左平移g个单位 B.向右平移?个单位C,向左平移m个单位 D.

42、向右平移F个单位6 62.A A B C的内角A R C的对边分别为a*,c,=/+,。2,边上的中线长为2,则A A B C面积的最2大 值 为（）A.2 B.2 0 C.2/3 D.43 x+2y-l 1 03 .设乂丁满足约束条件卜一4y+1 520,贝I z=x+），的最小值为（）2 x-y-5 0,u）0,|（|）|n）的图象经过点 PTT0）和相邻的最8低点为Q（,-2）,则f （x）的解析式（）OA./(x)=2si nC./(x)=2si n1 71x-2 1 63吟X H-8B./(x)=2si nD./(x)=2si n1 1 5乃x-2 1 61 1 5万x-2 1 67

43、.下列函数是奇函数，且在区间.+6上 是增函数的是（）A.f（x）=si nx B.f（x）=x3+x2 1IC-f（x）=W D.f（x）=X +-8.已知梯形A B C。是直角梯形，AD/BC,A B 1B C,且A D =2,B C =4,A B =2.按照斜二测画法作出它的直观图A B C。，则直观图A B C。面积为（）A.6 B.272 C.也49.下列函数中，既是偶函数又在区间（-8,0）上单调递减的是（A.y=x2+l B.y=-C.y=x3x10.已知向量。4=亿 12）,0 3 =（4,5）,OC=（匕10）,且 A,B,C三点共线，则 k 的值是11.根据有关资料，围棋状

44、态空间复杂度的上限M约为3必，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与竺最接近的是N（参考数据：lg30.48）A.1033B.1053C.1073 D.10”1 2.已知点A（2,-3）,B（-3,-2）直 线 I 过点P（1,1）,且与线段AB相交，则直线I 的斜率的取值k 范围是（）3 3 1A.或 kW T B.或 Z 4-上4 4 4C.-4 k -4D.-k o,)的图象过定点A 的坐标为三、解答题20.已知向量a=(1,2),人=(一3,1).求 1 2a叫 的 值；若(履+)_ L(a-3 8),求 k的值；(3)若a,匕夹角为。，求co s26的值.21

45、 .已知/(x)是定义在R 上的奇函数，当x 0 时，x)=2-1.求/(0)的值；(2)当 0时，求/(x)的解析式；(3)若关于x 的方程 2x)+/(x)+3 =0 伍 e R)在(0,1)上有两个不相等的实根，求 b 的取值范围.22.已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,求它的体积和侧面积.23 .已知P(3,2),一直线/过点P,若直线/在两坐标轴上截距之和为1 2,求直线/的方程；若直线/与x、y 轴正半轴交于A、B 两点，当A O W面积为1 2时求直线/的方程.24.(本题满分1 2分)已 知 集 合 人=/-1 x2a+l,B=x|0 xl,(1)若a=；,求,4 c 3

46、 ;(2)若A C B =0,求实数a 的取值范围.25.已知明方为常数，且 a H O,/(2)=o.(1)若方程 有唯一实数根，求函数/(x)的解析式.(1 1)当。=1 时，求函数f(x)在区间-1,2 上的最大值与最小值.(III)当 时，不等式 恒成立，求实数。的取值范围.【参考答案】一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.A1 0.A1 1.D1 2.A1 3.B1 4.A1 5.A二、填空题1 7.1 8.61 9.(3,0)三、解答题20.(1)3 4 ;(2)；(3).8 2521.(1)0；(2)力=一2一 +1,x 2.高一数学期末模拟试卷注意事项：

47、1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数f (x)=-e,x 三0,若函数y=f(x)-m 有两个不同的零点，则 m的取值范围%-2x,x0()A.(-1,1)(乃、B.(-1,1 C.(-1,+8)D.-1 ,+8)2.若 cos a-4.=c o

48、s 2 a,则 s in 2 =()A.-1iB.一 C.2T 或;1 i 1D.-或一2 43.函数/(x)=t a n S+s)3 0)的图象的相邻两支截直线y=l 所 得 的 线 段 长 为 则/(卷)的 值是()A.0R 6D.-3C.1D.百4.在直角梯形 A8C。中，已知 AB/ADC,AB 1AD,A 3=2,B C=,ZABC=60,点七和点产分别在线段6 c 和 C O 上，且 BE=；BC,DF=|D C,则 AE AF的值为()5 5 5,A.-B.-C.D.12 3 45.设函数/(X)=J4 2X，则 函 数 吗)定 义 域 为()A.(-oo,4 B.(-oo,l

49、C.(0,4 D.(0,16.执行如图所示的程序框图，输出的结果为()C A ,n8.已知机,w(l,+8),B.m n,若lo g,A?+lo g”m=1 3,则函数八幻=/的大致图像为A.7 B.3 C.3 D.71 0 .已知函数.f(x)=s in g x -,则A.f(x)的最小正周期为T T B.f(x)为偶函数C.f(x)的图象关于 与，o 对称 D.为奇函数1 1 .过 点(1,0)且与直线x-2 y-2=0 平行的直线方程是()A.x-2 y-1=0 B.x-2 y+1=0 C.2 x+y-2=0 D.x+2 y-1=01 2 .已 知 函 数/(%)=小 山(5+0)(4

50、0,0,归|在一个周期内的函数图像如图所示。若方程/(力=加 在 区 间 0,兀 有两个不同的实数解西，x2,则 用+电=()334万C.31 3.某公司1 0 位员工的月工资(单位：元)为 王，C 乃T 4 7D.；或二-3 3,玉,其均值和方差分别为亍和s 2,若从下月起每位员工的月工资增加1 0 0 元，则这1 0 位员工下月工资的均值和方差分别为()A.x,s2+1 0 02 B,元+1 0 0,s2+1 0 02C.J,s2 D.元+1 0 0,s2f(x)=2、T_ 2,X 11 4.已知函数 (T o g 2(x+l),x l,且fg)=-3,则f(6-a)=()7 5 3 1A