湖北省荆门市京山市2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，

2、请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，点(4,-2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(4,2)B.1,2)2.如图，A O是 的 角 平 分 线，28.AC=6,D E =4,则 A B的长为一B D (A.4 B.63.直线 y=a x+b(a V 0,b 0)不经过(A.第一象限 B.第二象限C.(-4,-2)D.(4,-2)D E L A B 于E，已知AABC的面积为()C.8 D.10)C.第三象限 D.第四象限4.要使分式一三有意义，则的取值应满足()x+3A.x 3 B.x 8 j2y2=(x+j)(x-y)顺次连接这三个点，得到另

3、一个Kyyc.O 5 cx O B/C x7.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.两直线平行，同旁内角相等C.平行于同一条直线的两直线平行 D.同位角相等，两直线平行8.如图，已 知AB=AC=BD,则N 1与N 2的关系是（）C.Zl+3Z2=180 D.Z1=2Z29.下列四张扑克牌中，左旋转180后还是和原来一样的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，点A（a力）在第二象限，则点8（一。,-份在第 象限.12.若 =3，屋=7,则.13.如图，点 E 在D8C边 DB 上，点 A 在O8C 内部，ZDAE=ZBAC=90,AD=AE,AB=AC,给出下列结论，其 中

4、 正 确 的 是 （填序号）BD=CE；NDCB=NABD=45；BD_LCE；BE2=2(AD2+AB2).D-1 1 a-3ab-b _ 2一14.已知一一7 =2,则 -的值等于.a b 2a+5ab-2b15.如图，点 E 在正方形ABCD内，满足NAEB=90。，AE=6,B E=8,则阴影部分的A B A C,NA=30,A 8 的垂直平分线交A C 于点E,垂足是。，连接8 E,则 N EBC的度数为17.如图，在 R 3 ABC中，两直角边长分别为a、b,斜边长为c.若 RtA ABC的面积为 3,且 a+b=L 则（1）ab=（2）c=18.如图，NAO8=30。，点 P 在

5、 N A O 8的内部，点 C,。分别是点P 关于。4、0 B的对称点，连接 8交 Q 4、0 B 分别于点E、F-,若 的 周 长 的 为 1 0,则线段19.（10 分）已知 x=6+l,y=73-1,求:(1)代数式孙的值；(2)代 数 式 始+-+孙 2+了 3的值.20.(6分)如 图，在长度为1个单位的小正方形网格中，点A、B、C在小正形的顶点上.(1)在图中画出与A A B C关于直线/成轴对称的AA B C；(2)在直线/上找一点P (在图中标出，不写作法，保留作图痕迹)，使P B+PC的长最小，并说明理由.21.(6分)已知，在R t a A B C中，N B 4 C =9O

6、,点。为边A 8的中点，A E Y C D(1)如 图1,若A B =A C,请直接写 出/4 C N BCD=；连接DE,若 A E =2 D E,求证：Z D E B =Z A E C；(2)如图2,连接EB,若E B=A C,试探究线段C P和OF之间的数量关系，并说明理由.22.(8分)计算(1)(-a4A 3-23/72-a2b)-i-(a2b)(2)简便方法计算：202()2 2021x 2()1923.(8分)如 图，ABC中，AZ)是8 c边上的中线，E,尸为直线A O上的点，连接BE,CF,S.BE/CF.(1)求证：D E=D Ft（2）若在原有条件基础上再添加A 8=A

7、C,你还能得出什么结论.（不用证明）（写2个）24.（8分）A5 C在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出 ABC关于y轴对称的山i G；（2）点尸在x轴上，且点尸到点4与 点C的距离之和最小，直接写出点尸的坐标为.25.（10分）阅读：对于两个不等的非零实数。、b,若分式一二0（匚）的值为零,X则 =。或*=15.又因为（3）（上 ）=/一 （a +b）x+6 必=_+或 _（.卡 ）,所X X X以关于X的方程x +些=a +b有两个解，分别为X 1=a,X,=b.应用上面的结论解X答下列问题：（1）方程x +K =q的两个解分别为玉=-2、毛=3,则P =,q=X7Q（2）方程x

8、+=8的两个解中较大的一个为x（3）关于x的方程2x +犷+“-6=2 +2的两个解分别 为*、（x,x2）,求2x 1n-+5二1 1的 内+3 _三+2+1 2X2+1 2.+4+5 2*226.（10分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成.（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 顶;(2)生产2 天后，公司又从其他部门抽调了 50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 2 5%,结果提前2 天完成了生产任务.求该公司原计划安

9、排多少名工人生产帐篷？参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、C【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案.【详解】解：点(4,-2)关于y 轴对称的点的坐标是：(-4,-2).故选：C.【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键.2、C【分析】作 DF_LAC于 F,根据角平分线的性质求出D F,根据三角形的面积公式计算即可.【详解】解：作 DF_LAC于 F,：AD 是AABC 的角平分线，DE_LAB,DFAC,，DF=DE=4,仓 必B DE+-&JAC DF=2822即;仓 必B 4+g仓64=28解得，AB=8,故选：C.【点睛】本

10、题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.3、C【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线y=ax+b(a 0)所经过的象限，故可得出结论.【详解】1,直线y=ax+b中，aVO,b0,.,.直线y=ax+b经过一、二、四象限，不经过第三象限.故选：C.【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(kWO)中，当k()时函数的图象经过一、二、四象限.4、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到+3。()，解不等式即可.【详解】解：由题意得：x+3/O,解得：3,故选：C.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键

11、是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.本题不难，要注意审题.5、D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选D.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.6、A【解析】根据将 ABC各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案.【详解】解：.将A ABC各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变，顺次连接这三个点,得到另一个三

12、角形，二对应点的坐标关于y 轴对称，只有选项A 符合题意.故选：A.【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键.7、B【解析】解：A.对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B.两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C.平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D.同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意.故选B.8、A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得/I 和N C 之间的关系，再根据三角形外角的性质可得N 1 和N 2 之间的关系.【详解】解：A8=AC=B。，A Z

13、B=Z C=180-2Z1,A Z I-Z2=18O-2Z1,/.3Z 1-Z2=180.故选A.【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键,本题难度适中.9,C【解析】根据中心对称图形的定义进行判断可得答案.【详解】解：根据中心对称图形的定义，左旋转1 8 0 后还是和原来一样的是只有C.故选C.【点睛】此题目要考查了中心对称图形的相关定义:一个图形绕着中心点旋转1 8 0 后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点称为对称中心.10、A【分析】由在AABC中

14、，AB=AC,Z B A C=40,又 由 是 A 8 的垂直平分线，即可求得NA5。的度数，继而求得答案.【详解】解：,在A A 8C 中，AB=AC,ZA=40,.,.ZA BC=ZC=70,.OE是 A 8 的垂直平分线，：.AD=BD,.NABO=NA=40。，二 NCBD=NABC-NA8O=30。.故选：A.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、四【分析】首先根据点A 所在的象限可判定VO港 0,然后即可判定点B 所在的象限.【详解】.点 A（a,加在第二象限，aQ aO,b

15、O.点B 在第四象限故答案为四.【点睛】此题主要考查根据坐标判定点所在的象限，熟练掌握，即可解题.12、21【分析】根据同底数塞相乘逆用运算法则，即可得到答案.【详解】解：优 =优=3 x 7 =21,故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幕相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.13、(D(3)【分析】由已知条件证明ADABWAEAC即可；由可得 NABD=NACE45；由 N ECB+Z EBC=Z ABD+Z ECB+ZABC=Z ACE+Z ECB+ZABC=450+45=90可判断；由 BE|=BC-EC 1=1AB1 (CD1-DE1)=1A B-C DI+1ADI=1(AD

16、+AB1)一CD1可判断.【详解】解：VZDAE=ZBAC=90,ZDAB=ZEAC,VAD=AE,AB=AC,:.Z AED=Z ADE=N ABC=Z ACB=45,.在 ADAB 和 AEAC 中，AD=AE DAB=EAC,AB=ACA DAB A EAC,/.BD=CE,Z A B D=Z E C A,故正确；由可得NABD=NACE45。故错误；V Z ECB+Z EBC=Z ABD+NECB+NABC=Z ACE+Z ECB+ZABC=450+45=90,/.Z C E B=90,即 CE_LBD,故正确；.B E i=B C-E C i=lA B i-(CD1-DE1)=1AB

17、1-CD1+1AD1=1(ADAB1)-C D1.*.BE=1(AD+AB1)-C D1,故错误.故答案为：.【点睛】本题主要考查全等三角形判定与性质以及勾股定理的应用，熟记全等三角形的判定与性质定理以及勾股定理公式是解题关键.14、-5【分析】由，-!=2 得到a =26山，整体代入求值即可得到答案.a b【详解】解：Q-7 =2，a b:.b-a-lab,:.a-b-2 血a-3 a b-b (a-h)-3ah _-2ah-3ab2a+5ab-2b 2(a-Z?)+5ab-4ab+5ab-5ab _=-=5.ab故答案为：-5.【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解

18、题的关键.15、1【分析】根据勾股定理求出A B,分别求出 AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案.【详解】解：在 RSAEB 中，ZAEB=90,AE=6,BE=8,.由勾股定理得：AB=7AE2+BE2=10.正方形的面积是1()X10=100,V AAEB 的面积是 AExBE=x6x8=24,2 2,阴影部分的面积是100-24=1,故答案是：1.考点：勾股定理；正方形的性质.16、45【分析】先利用线段垂直平分线的性质得到EA=EB,则根据等腰三角形的性质得ZABE=ZA=30,再利用三角形内角和计算出NABC的度数，然后计算NABC-NABE即可.【详解】解：垂直平分AB,/.

19、EA=EB,；.NABE=NA=30。，VAB=AC,，NABC=NC,/.ZA BC=(180-30)=75,2，ZEBC=ZABC-ZABE=75-30=45.故答案为：45。.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.也考查了线段垂直平分线的性质.17、6；V 13【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得，。匕=3,所 以 a b=6,根据勾股定2理，可得 c-a+b (a +b)2ab=21-12=13,所以 c 13考点：勾股定理；完全平方公式18、1【分析】连接o n,0 C,根

20、据对称得出A DOC 是等边三角形，进而得出答案.【详解】解：连接(玲，O C,：D、C 分别是点P关于直线。4、0 8的对称点，Z D O F =Z P O F,Z C O A =Z POA,DO=O P =O C,P F =D F ,P E =CE,N D O C =2ZAOB=60,CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1,.1 D O C是等边三角形，.OP=O D =C D =Q.故答案为：1.【点睛】本题依据轴对称的性质，得出A DOC 是等边三角形是解题关键.三、解答题(共66分)19、(1)2；(2)16日【分析】(1)直接代入平方差公式计算即可；(2)先计算出x+y 和

21、x?+y 2,原式整理成62+丫 2)(x+y)代入计算即可;【详解】(1)x y=(V 3+D(V 3-D =(V3)2-1=2；(2)，：x=丛+l,y=上-L xy=2,*x+y=&+1+73-1=2 V3，/.x2+y2=(x+y)2-2xy=8,则 x3+x2j+xy2+j3=x2(x+y)+y2(x+y)=(x2+y2)(x+y)=8x2 G=16 G【点睛】此题考查整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.20、（1）图见解析；（2）图见解析，理由见解析【分析】（D 先分别找到A、B、C 关于1的对称点4、a、C,然后连接A?,A C,3C 即可；（2）

22、连接B C,交 1于点P,连接B P,根据轴对称的性质和两点之间线段最短即可说明.【详解】解：（1）分别找到A、B、C 关于1的对称点4、B C ,然后连接AB,AC,BC,如图所示，AA 5C即为所求；（2）连接B C，交 1于点P,连 接 BP,由轴对称的性质可知BP=BP:.此时 P B +P C =PB+P C=BC,根据两点之间线段最短，B C 即为P B+P C 的最小值，如图所示，点 P 即为所求.【点睛】此题考查的是画已知三角形的轴对称图形和轴对称性质的应用，掌握轴对称图形的画法、轴对称的性质和两点之间线段最短是解决此题的关键.21、（1）45。；见解析；（2）C F =2 D

23、 F ,理由见解析【分析】(1)利用直角三角形两个锐角相加得90和三角形的外角等于不相邻的两个内角和的性质结合题干已知即可解题.延长EZ)至点G,使得。G=O ,连接A G,从而可证明AAOGg BOE(S4S),再利用全等的性质，可知NGA=N)E B,即可知道AG B C,所以ZG AE ZAE C,根据题干又可得到A=E G,所以ZDG4=N G 4E,从而得出结论.(2)延长 8至点”，使得DH=D F,连接B H,从 而 可 证 明 且EDA(SAS),再利用全等的性质，可知=NH=NAFD=NAFC=9 0,根据题干即可证明RtZVTBR会4c(H L),即得出结论.【详解】(1)

24、NE4C+ZACD=90,ZAEC+ZBCD=90：.ZEAC-NBCD=ZAEC-ZACDV ZE4C+Za4E=90：.ZACDZBAE又ZAEC=ZB+ZBAE:.ZEAC-/BCD=NB+ZBAE-ZACD:.ZEAC-ZBCD=ZB=45故答案为45.如图，延长)至点G,使得DG=O E,连接AG,点。为A8的中点，:.BD=AD,又ZADG=ZBDE,:.AADG 迫 ABDE,：.NDGA=4DEB,:.AG/IBC,：.ZGAE=ZAEC,又：AE=2DE,；.AE=EG,：.ZDGA=ZGAE,：.ZDEB=ZAEC.(2)CF=2DF.如图，延长C O 至 点 ，使得DH=

25、DF,连接B H,AV AD=BD,ZADF=/BDH,:.AHDB 学/XFDA,:.BH=AF,ZH=ZAFD=ZAFC=90,V BF=AC.A Rt/XHBF 义 RtFAC,：.CF=HF=2DF.【点睛】本题主要考查直角三角形的角的性质，三角形外角的性质，全等三角形的判定和性质以及平行线的性质.综合性较强，作出辅助线是解答本题的关键.22、(1)-aV+4aZ?+2;(2)1【分析】(1)根据整式的除法运算法则进行计算即可；(2)利用平方差公式进行简便计算即可.【详解】(1)(1a4b3-2a3b2-a2b)-(-1 a2b)=-c74/?3-r-(cib)2.cib-r(cib)

26、ab-r-(ab)2 2 2 2=-crb2+Aab+2(2)20202-2021X2019=20202-(2020+1)(2020-1)=20202-(20202-l)=20202-20202+l=1【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.23、(1)见详解；(2)ADBC,ZBAD=ZCAD.【分析】(1)由A O 是&4 B C 的中线就可以得出5 0=8,再由平行线的性质就可以得出ACDFA B D E,就可以得出。E=Z X F；(2)根据等腰三角形三线合一即可写出结论.【详解】(1)证明：,NO 是ABC的中线，：.BD=CD,：BE/CF,：.NFCD=N

27、EBD,ZDFC=NDEB,在口)厂和BOE中，NFCD=NEBD ZDFC=ZDEB,CD=BD:A C D F/ABDE(AAS),：.DE=DF(2)可以得出AOJL8C,Z B A D=Z C A D.(理由等腰三角形三线合一).【点睛】本题全等三角形的判定及性质、平行线的性质等知识，解答时证明三角形全等是关键.24、(1)答案见解析；(2)(0,0).【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C 关于y 轴的对称点的位置，然后顺次连接即可；(2)找出点C 关于x 轴的对称点C，连接A C 与 x 轴的交点即为所求的点P,根据直线 A C 的解析式即可得解.【详解】(1)如图所示，A41

28、81G即为所求；(2)如图所示，作 点 C关于x 轴的对称点C(-2,-2),连接A C,交 x 轴于P,由A、。的坐标可得4。的解析式为尸x,当 j=0 时,x=0,.点尸的坐标为(0,0).故答案为：(0,0).【点睛】此题考查轴对称变换作图，最短路线，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.25、(1)-6,1；(2)7；(3)见解析【分析】(1)根据题意可知P=XIX2,q=xiX 2,代入求值即可；(2)方程变形后，利用题中的结论确定出两个解中较大的解即可；(3)方程变形后，根据利用题中的结论表示出为XI、X2,代入原式计算即可得到结果.【详解】解：(1)关于x 的方程=

29、a 有两个解，分 别 为 玉=。，xb,X.方程x+K =4 的两个解分别为王=-2、=3,X:.p=xi*X2=-2X3=6；q=xi*X2=-2+3=l故答案为-6,1.7|x 7(2)方程 +=8 变形得：x+=1 +7X X根据题意得：X1=1,X2=7,则方程较大的一个解为7；故答案为：7(3)+6=2 +22x-2x 1 +/+一6=2 +1,2元 一12 x _ +(+3 乂 -2)2 1二(+3)+(_ 2)；：2 x 1=+3 或 2x1=-2,+4 3 n-lx=-或 x=2 2又 x2n-1 +4:.x=22n-1 +5.X+3 3=工 j2x,+1 o n+4 n+5

30、22 L-F12【点睛】此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键.26、(1)2000；(2)该公司原计划安排750名工人生产帐篷.【解析】试题分析：(1)直接利用20000+10即可得到平均每天应生产帐篷多少顶；(2)设该公司原计划安排x 名工人生产帐篷,那么原计划每名工人每天生产帐篷型电X顶，后来每名工人每天生产帐篷型囚X (1+25%)顶，然后根据已知条件即可列出方X20000-2x2000(、程 1022=2000 X-人解方程即可求出该公司原计划安排多少x名工人生产帐篷.试题解析：(1)该公司平均每天应生产帐篷20000X0=2000顶；(2)设该公司原计划安排x 名工人生产帐篷，依题意得，(10-2-2)X2 2 2 2XL 25X(X+50)=20000-2X2000,x即 16000 x=15000(x+50),l()00 x=750000,解得x=750,经检验x=750是方程的解，答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷.考点：分式方程的应用.