2023年浙江省嘉兴市中考数学试卷.pdf

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1、2018年浙江省嘉兴市中考数学试卷均不得分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）2018年5 月2 5 日，中国探月工程的“鹊桥号中继星一、选择题（本题有10小题，每题3 分，共 30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，1.（3.00 分）（2018嘉兴）A.AB.国2.（3.00 分）（2018嘉兴）成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km,数 1500000用科学记数法表示为（）A.15X105 B.1.5X106C.0.15X107 D.1.5X1053.（3.00分）（2018嘉兴）2018年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错

2、误的是（）2018年17月新能源乘用车月销量统讨图B.从 2 月到3 月的月销量增长最快C.4 月份销量比3 月份增加了 1 万辆D.14 月新能源乘用车销量逐月增加4.（3.00分）（2018嘉兴）不等式1-x 2 2 的解在数轴上表示正确的是（）1 -A =-A.-2-1 0 B.-2-1 0 c.-2-1 0-LD.-2-1 05.（3.00分）（2018嘉兴）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）口 B.SC.HD.S 36.（3.00分）（2018嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能

3、是（）A.点在圆内 B.点在圆上C.点在圆心上D,点在圆上或圆内7.（3.00分）（2018嘉兴）欧几里得的 原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图一 a a解法是：iS R tA A B C,使NACB=90。，BC=,AC法，再在斜边AB上截取BD=一.则2 2该方程的一个正根是（）A.AC的长B.A D的长C.BC的长D.CD的长8.（3.00分）（2018嘉兴）用尺规在一个平行四边形内作菱形A B C D,下列作法中错误的是（）9.（3.00分）（2018嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x 0）的图象上，过x点C的直线与x轴，y轴分别交于点A,B,且AB=BC,A A O B的面积

4、为1,则k的值为（）A.1 B.2 C.3 D.410.（3.00分）（2018嘉兴）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比 赛（每两队赛一场），胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B.甲与丁 C.丙D.丙与丁二、填空题（本题有6 小题，每题4 分，共 24分）11.（4.00 分）（2018嘉兴）分解因式：m2-3m=.12.（4.00分）（2018嘉兴）如图,直线kbl3,直线AC交 li,2,b于点A,AB 1 EFB,C；直线 DF 父 k,2

5、,b 于点 D,E,F,已知7 7=则二7=AC 3 DE-13.（4.00分）（2018嘉兴）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说:“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴.小红赢的概率是,据 此 判 断 该 游 戏 （填 公平 或 不公平）.14.（4.00分）（2018嘉兴）如图，量角器的0 度刻度线为A B,将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点 D在量角器上的读数为60,则该直尺的宽度为 cm.1 5.（4.00分）（2018嘉兴）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测

6、300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：.1 6.（4.00 分）（2018嘉兴）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4,AD=2,点 E 在 CD上，DE=1,点 F 是边AB上一动点，以EF为斜边作RtaEFP.若点P 在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是三、解答题（本题有8 小题，第 1719题每题6 分，第 20,21题每题8 分，第22,23题每题10分，第 24题 12分，共 66分）17.（6.00 分）（2018嘉兴）（1）计算：2（VS-1）+|-3|-（V3-1）0；a b ab（2）化简并求值（工

7、）-二，其中a=l,b=2.b a a+b18.（6.00分）（2018嘉兴）用消元法解方程组3y=5,Q时，两位同学.4%3y=2,的解法如下：解法一：由-，得 3x=3.解法二：由得，3x+（x-3y）=2,把代入，得 3x+5=2.（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打X.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.（6.00 分）（2018嘉兴）已知:在AABC 中，AB=AC,D 为 AC 的中点，DEAB,D F B C,垂足分别为点E,F,且 DE=DF.求证：AABC是等边三角形.20.（8.00分）（2018嘉兴）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一

8、款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm185mm的产品为合格），随机各抽取了 20个样品进行检测，过程如下：收 集 数 据（单位：mm）甲车间：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.乙车间：186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.整理数据:别银资、165.5-170.5170.5-175.5175.5180.5180.5-185.5185.5-190.5

9、190.5-195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.（8.00分）（2018嘉兴）小红帮弟弟荡秋千（如 图1）,秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义.秋千摆动第一个来回

10、需多少时间？22.（10.00分）（2018嘉兴）如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为APDE,F 为 P D 的中点，AC=2.8m,PD=2m,CF=lm,ZDPE=20,当点 P 位于初始位置 Po 时，点 D 与 C重 合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65。（图3）,为使遮阳效果最佳，点 P 需从Po上调多少距离？（结果精确到0.1m）（2）中午12：0 0 时，太阳光线与地面垂直（图 4）,为使遮阳效果最佳，点 P在（1）的基础上还需上调多少距离？（

11、结果精确到0.1m）（参考数据：sin70。-0.94,cos700.34,tan702.75,V21.41,7 3 p l.73）23.（10.00分）（2018嘉兴）已知，点 M 为二次函数y=-（x-b）2+4b+l图象的顶点，直线y=mx+5分别交x 轴正半轴，y 轴于点A,B.（1）判断顶点M 是否在直线y=4x+l上，并说明理由.（2）如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且 m x+5-（x-b）2+4b+l,根据图象，写出x 的取值范围._ 1 3（3）如图2,点A 坐标为（5,0）,点 M 在AAO B内，若点C（一，yi）,D（一,4 4V2）都在二次函数图象上，试比较y

12、i与 y2的大小.24.（12.00分）（2018嘉兴）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做 等高底 三角形，这条边叫做这个三角形的 等底（1）概念理解:如 图1,在4 A B C中，AC=6,BC=3,ZA C B=30,试判断a A B C是否是 等高底”三角形，请说明理由.（2）问题探究：如图2,A A B C是“等高底 三角形，BC是 等底”，作4 A B C关于BC所在直线的对称图形得到ABC,连结AA咬直线BC于点D.若点B良 XKC的重心，求少D C的值.（3）应用拓展:如图3,已知h/l2,l i与b之间的距离为2.等高底2 A B C的 等底BC

13、在直线k上，点A在直线12上，有一边的长是BC的四倍.将AABC绕点C按顺时针方向旋转45。得到ABC,N C所在直线交12于点D.求CD的值.图1图2图32018年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有1 0小题，每题3分，共3 0分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.（3.0 0分）（2 0 18嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）【考点】U 1：简单几何体的三视图.【专题】1:常规题型.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故

14、C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.2.（3.0 0分）（2 0 18嘉兴）2 0 18年5月2 5日，中国探月工程的“鹊桥号 中继星成功运行于地月拉格朗日L 2点，它距离地球约1 5 00000k m,数1 5 00000用科学记数法表示为（）A.1 5 X1 05 B.1.5 X1 06C.0.1 5 X1 07 D.1.5 X1 05【考点】I I：科学记数法一表示较大的数.【专题】1 :常规题型.【分析】科学记数法的表示形式为a义I C T的形式，其中|a|10时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n

15、是负数.【解答】解:1500000=1.5 X106,故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX IO n的形式，其 中lW|a|V 1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.（3.00分）（2018嘉兴）2018年14月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）2018年1 7月新能源乘用主月销量统讨图B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了 1万辆D.14月新能源乘用车销量逐月增加【考点】VD：折线统计图.【专题】54：统计与概率.【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可

16、以解答本题.【解答】解：由图可得，1月份销量为2.2万辆，故选项A正确，从2月 到3月的月销量增长最快，故选项B正确，4月份销量比3月份增加了 4.3-3.3=1万辆，故选项C正确，12月新能源乘用车销量减少，24月新能源乘用车销量逐月增加，故 选 项D错误，故选：D.【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.4.（3.00分）（2 01 8嘉兴）不等式1-X 22的解在数轴上表示正确的是（）1-b -A.-2-1 0 B.-2-1 0 C.-2 -1 0D.-2-1 0【考点】C 4：在数轴上表示不等式的解集；C 6：解一元一次不等式.【专题】1 ：常规题

17、型.【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可.【解答】解：不等式1-X2 2,解得：x W -1,表示在数轴上，如图所示：-2-1 0故选：A.【点评】此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,e向右画；V,w向左画）.在表示解集时2,要用实心圆点表示；要用空心圆圈表示.5.（3.00分）（2 01 8嘉兴）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）【考点】L E：正方形的性质；P 9：剪纸问题.【专题】2 8：操作型；5 5 6：矩形菱形正方形.【分析】对于此类问题，学

18、生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.【解答】解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角线上，故选：A.【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.6.（3.00分）（2018嘉兴）用反证法证明时，假设结论点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内 B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内【考点】M8：点与圆的位置关系；03：反证法.【专题】1:常规题型.【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑

19、结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.由此即可解决问题.【解答】解：反证法证明时，假设结论点在圆外不成立，那么点与圆的位置关系只能是：点在圆上或圆内.故选：D.【点评】本题主要考查了反证法的步骤，其中在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.7.（3.00分）（2018嘉兴）欧几里得的 原本记载，形 如x2+ax=b2的方程的图一 a a解法是：iS RtAABC,使NACB=90。，BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=一.则2 2该方程的一个正根是（）

20、A.AC的 长B.AD的长C.BC的 长D.CD的长【考点】A6：解一元二次方程-配方法；KQ：勾股定理.【专题】11：计算题；521：一次 方 程（组）及应用.【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可.【解答】解：欧几里得的 原本记载，形 如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtA ABC,使NACB=90。，BC=,AC=b,再在斜边 AB 上截取 BD=：2 2设AD=x,根据勾股定理得：（x+）2=b2+（）2,2 2整理得：x2+ax=b2,则该方程的一个正根是AD的长，故 选:B.【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.8.（3.00分）

21、（2018嘉兴）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是（）【考点】L5：平行四边形的性质；L9：菱形的判定；N3：作图一复杂作图.【专题】13：作图题.【分析】根据菱形的判定和作图根据解答即可.【解答】解：A、由作图可知，A C B D,且 平 分B D,即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；B、由作图可知AB=BC,AD=AB,即四边相等的四边形是菱形，正确；C、由作图可知AB=DC,AD=BC,只能得出ABCD是平行四边形，错误；D、由作图可知对角线AC平分对角，可以得出是菱形，正确；故选：C.【点评】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于

22、基础题，中考常考题型.9.（3.0。分）（2。18 嘉兴）如图，点C在反比例函数y j x。）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AAOB的面积为1,则k的值为（)A.1 B.2 C.3 D.4【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；G5：反比例函数系数k 的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】53：函数及其图象.【分析】根据题意可以设出点A 的坐标，从而以得到点C 和点B 的坐标，再根据AAOB的面积为1,即可求得k 的值.【解答】解：设点A 的坐标为（a,0）,过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A,B,且 AB=BC,4A O B的面

23、积为1,k,点 C（-a,点B 的坐标为（0 2）2解得，k=4,故选：D.【点评】本题考查反比例函数系数k 的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.10.（3.00分）（2018嘉兴）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比 赛（每两队赛一场），胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B.甲与丁 C.丙D.丙与丁【考点】02：推理与论证.【专题】1:常规

24、题型.【分析】直接利用已知得出甲得分为7 分，2 胜 1 平，乙得分5 分，1 胜 2 平，丙得分3 分，1 胜。平，丁得分1 分，0 胜 1平，进而得出答案.【解答】解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲得分为7 分，2 胜 1 平，乙得分5 分，1 胜 2 平，丙得分3 分，1 胜 0 平，丁得分1 分，0 胜 1 平，甲、乙都没有输球，.甲 一定与乙平，丙得分3 分，1 胜 0 平，乙得分5 分，1 胜 2 平，与乙打平的球队是甲与丁.故选：B.【点评】此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每队胜负场次是解题关键.二、填空题（本题有6小题，每

25、题4分，共2 4分）11.（4.00 分）（2018嘉兴）分解因式：m2-3m=m（m-3）【考点】53：因式分解-提公因式法.【专题】44：因式分解.【分析】首先确定公因式m,直接提取公因式m 分解因式.【解答】解：m2-3m=m（m-3）.故答案为：m（m-3）.【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m 是解题的关键.12.（4.00分）（2018嘉兴）如图，直线Iil2b，直线AC交 li，2,b 于点A,一AB 1 EFB,C；直线DF交 k,b,b于点D,E,F,已知 则77=2-AC 3 DE-Al D hBl E I,3【考点】S4：平行线分线段成比例.【专题】1

26、1：计算题.BC【分析】根据题意求出一，根据平行线分线段成比例定理解答.AB【解答】解：,丝AC 3EF BC-=2fDE AB故答案为：2.【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.13.（4.00分）（2018嘉兴）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则 我 嬴.”小红赢的概率是口，据 此 判 断 该 游 戏 不 公 平（填 公平 或 不公平）.【考点】X6：列表法与树状图法；X7：游戏公平性.【专题】1：常规题型；543：概率及其应用.【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等

27、，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.【解答】解：所有可能出现的结果如下表所示：正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反,_ 1 _ 2 1所以出现两个正面的概率为:，一正一反的概率为4 4 2因为二者概率不等，所以游戏不公平.1故答案为：不公平.4【点评】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.14.（4.00分）（2018嘉兴）如图，量角器的0度刻度线为A

28、B,将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为60。，则 该 直 尺 的 宽 度 为 狙 cm.【考点】LB：矩形的性质；M3：垂径定理的应用；MC：切线的性质.【专题】55：几何图形.直尺一边与量角器相切于点C,/.OCAD,VAD=10,ZDOB=60,/.ZDAO=30o,5V3 10V3/.OE=,OA=-335V3/.CE=OC-OE=OA-OE=35V3故答案为：【点评】此题考查垂径定理,关键是利用垂径定理解答.1 5.（4.00分）（2018嘉兴）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测

29、20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x300 200个，则根据题意，可列出方程：=x（1-列）.【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程.【专题】12：应用题.【分析】根据 甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%建立方程，即可得出结论.【解答】解：设设甲每小时检测x 个，则乙每小时检测（x-2 0）个，300 200根据题意得，=（1-10%）,%X-20_ 300 200故答案为=-X（1-10%）.x X-20【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确找出等量关系是解题关键.16.（4,00 分）（2018嘉兴）如图，在矩形 ABCD 中，AB

30、=4,AD=2,点 E 在 CD上，DE=1,点 F 是边AB上一动点，以EF为斜边作RtaEFP.若点P 在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的 值 是 0或1V A FV?或 4.【考点】KQ：勾股定理；LB：矩形的性质.【专题】122：几何动点问题.【分析】先根据圆周角定理确定点P 在以EF为直径的圆。上，且是与矩形ABCD的交点，先确定特殊点时AF的长，当 F 与A 和 B 重合时，都有两个直角三角形.符合条件，即AF=0或 4,再找。与AD和 BC相切时AF的长，此 时 与 矩 形 边各有一个交点或三个交点，在之间运动过程中符合条件，确定AF的取值.【解答】解：

31、.EFP是直角三角形，且点P 在矩形ABCD的边上，P 是以EF为直径的圆。与矩形ABCD的交点，当AF=0时，如图1,此时点P 有两个，一个与D 重合，一个交在边AB上；当。与 AD相切时，设与AD边的切点为P,如图2,此时4 E F P是直角三角形，点P只有一个，当。与BC相切时，如图4,连接0 P,此时构成三个直角三角形，则 O P J_B C,设 A F=x,则 BF=PiC=4-x,EPi=x-1,V0P/7EC,OE=OF,1 x-1/.OG=-EPi=,2 2%1二。0 的半径为：OF=OP=一+(4-在RtZOGF中，由勾股定理得：OF2=OG2+GF2,.(7 +4 )2=(

32、7)2 +12,11解得：X=,11.当1 V A F V石时，这样的直角三角形恰好有两个，当A F=4,即F与B重合时，这样的直角三角形恰好有两个，如图5,图4图5综上所述，则A F的值是：0或1VAF V号或4.故答案为：0或1 V A F V?或4.?1-由 q【点评】本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形中位线定理的运用，圆的性质的运用，分类讨论思想的运用，解答时运用勾股定理求解是关键，并注意运用数形结合的思想解决问题.三、解 答 题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20,21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（6,00 分）（20

33、18嘉兴）（1）计算：2（V8-1）+|-3|-（V3-1）0；a b ab（2）化 简 并 求 值（工一 一）-，其 中a=l,b=2.b a a+匕【考点】2C：实数的运算；6D：分式的化简求值；6E：零指数暴.【专题】1:常规题型.【分析】（1）首先计算绝对值、二次根式的化简、零次累，然后再计算乘法，后算加减即可；（2）首先把分式化简，计算括号里面的减法，再算括号外的乘法，化简后，再代 入a、b的值.【解答】解：（1）原式二4v2-2+3-1=4/；h a2-b2 ab(2)原式二;=a-b；ab a+b当 a=l,b=2 时，原式=1-2=-1.【点评】此题主要考查了分式的化简求值和实

34、数的计算，关键是掌握分式混合运算的顺序，掌握计算法则.18.（6.00分）（2018嘉兴）用消元法解方程组,一 3y=5,Q时，两位同学.4%3y=2.的解法如下:解法一：由-，得 3x=3.解法二：由得，3x+（x-3y）=2,把代入，得 3x+5=2.（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打X.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.【考点】98：解二元一次方程组.【专题】34：方程思想.【分析】（1）观察两个解题过程即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解.【解答】解：（1）解法一中的解题过程有错误，由-，得 3x=3X,应为由-，得-3x=3；（2）由-，得

35、-3 x=3,解得x=-L把 x=-1代入，得-1-3y=5,解得y=-2.故 原 方 程 组 的 解 是 二，.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.19.（6.00 分）（2018嘉兴）已知：在aABC 中，AB=AC,D 为 AC 的中点，DEAB,D F1 B C,垂足分别为点E,F,且 DE=DF.求证：ABC是等边三角形.【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质；KM：等边三角形的判定与性质.【专题】552：三角形.【分析】只要证明RtAADERtACDF,推出N A=N C,推出BA=BC,又 AB=AC,即

36、可推出AB=BC=AC；【解答】证明：:D ELA B,D F LB C,垂足分别为点E,F,.,.ZAED=ZCFD=90,:D为AC的中点，AD=DC,在 RtAADE 和 RtACDF 中，（AD=DCIDE=OF/.RtAADERtACDF,，ZA=ZC,，BA=BC,VAB=AC,，AB=BC=AC,.ABC是等边三角形.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.20.（8.00分）（2018嘉兴）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合 格 情 况（尺寸范围为176mm185mm的产品为合格

37、），随机各抽取了 20个样品进行检测，过程如下：收 集 数 据（单位：mm）甲车间：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.乙车间：186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.整理数据:别族暖、165.5-170.5170.5-175.5175.5 180.5180.5185.5185.5 190.5190.5-195.5甲车间245621乙车间12ab20分析

38、数据:车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.【考点】V5：用样本估计总体；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差.【专题】1:常规题型.【分析】（1）利用所列举的数据得出甲车间样品的合格率；（2）得出乙车间样品的合格产品数进而得出乙车间样品的合格率进而得出答案;（3）利用平均数、方差的意义分别分析得出答案.【解答】解：（1）甲车间样品的合格率为：答X100%=5

39、5%；（2）乙车间样品的合格产品数为：20-（1+2+2）=15（个）15，乙车间样品的合格率为：一 X100%=75%,20，乙车间的合格产品数为：1000X75%=750（个）；（3）乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好.【点评】此题主要考查了方差以及利用样本估计总体等知识，正确利用已知数据获取正确信息是解题关键.21.（8.00分）（2018嘉兴）小红帮弟弟荡秋千（如图1）,秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2 所示.（1）根据函数的定义，请判断变量

40、h 是否为关于t 的函数？（2）结合图象回答：当t=0.7s时，h 的值是多少？并说明它的实际意义.秋千摆动第一个来回需多少时间？【考点】E2：函数的概念；E6：函数的图象.【专题】53：函数及其图象.【分析】（1）根据图象和函数的定义可以解答本题；（2）根据函数图象可以解答本题；根据函数图象中的数据可以解答本题.【解答】解：（1）由图象可知，对于每一个摆动时间t,h 都有唯一确定的值与其对应，变量h 是关于t 的函数；（2）由函数图象可知，当t=0.7s时，h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m；由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s.【点评】本题考查函数图

41、象和函数概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.22.（10.00分）（2018嘉兴）如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为APDE,F 为 P D 的中点，AC=2.8m,PD=2m,CF=lm,ZDPE=20,当点 P 位于初始位置 Po 时，点 D 与 C重 合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65。（图3）,为使遮阳效果最佳，点 P 需从Po上调多少距离？（结果精确到0.1m）（2）中午12：0 0 时，太阳光线与地面垂直（图 4）,为使遮阳

42、效果最佳，点 P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin70。-0.9 4,c o s 7 0 2 0.34,t a n 7 0 弋2.7 5,显心1.4 1,b=1.73)【考点】T B：解直角三角形的应用-方向角问题.【专题】552：三角形.【分析】(1)只要证明A C F P 1是等腰直角三角形，即可解决问题;(2)解直角三角形求出CP 2的长即可解决问题；V Z 1=9O ,Z CAB=90,Z ABE=65,.,.Z AP i E=1 1 5,/.Z CP i E=65,V Z DP i E=2 0,.,.Z CP i F=45,V CF=P i F

43、=l m,.,.Z C=Z CP i F=45,.CP i F是等腰直角三角形，P i C=V 2 m,，P o P i=CPo-P i C=2 -V 2 0.6m,即为使遮阳效果最佳，点P需从P o上调0.6m.(2)如图4 中，中午12：00时，太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳，点 P 调到P2处.P2EAB,.,.ZCP2E=ZCAB=90O,V ZD P2E=20O,，ZCP2F=70O,作 FGAC 于 G,贝 CP2=2CG=1 X cos700.68m,A PiP2=CPi-CP2=V2-0.68七0.7m,即点P 在(1)的基础上还需上调0.7m.【点评】本题考查了

44、解直角三角形的应用-方向角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形.23.(10.00分)(2018嘉兴)已知，点 M 为二次函数y=-(x-b)2+4b+l图象的顶点，直线y=mx+5分别交x 轴正半轴，y 轴于点A,B.(1)判断顶点M 是否在直线y=4x+l上，并说明理由.(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且 m x+5-(x-b)2+4b+l,根据图象，写出x 的取值范围._ 1 3(3)如图2,点A 坐标为(5,0),点 M 在AAO B内，若点C(-,yi),D(-,4 4y2)都在二次函数图象上，试比较y i与 y2的大小.图1图2【

45、考点】HF：二次函数综合题.【专题】537：函数的综合应用.【分析】(1)根据顶点式解析式，可得顶点坐标，根据点的坐标代入函数解析式检验，可得答案；(2)根据待定系数法，可得二次函数的解析式，根据函数图象与不等式的关系：图象在下方的函数值小，可得答案；(3)根据解方程组，可得顶点M的纵坐标的范围，根据二次函数的性质，可得答案.【解答】解：(1)点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+l图象的顶点，A M的坐标是(b,4b+l),把 x=b 代入 y=4x+l,得 y=4b+l,.,.点M在直线y=4x+l上；直线y=mx+5交y轴于点B,.B点坐标为(0,5)又B在抛物线上，.*.5=-(0-

46、b)2+4b+l=5,解得 b=2,二次函数的解析是为y=-(x-2)2+9,当 y=0 时，-(x-2)2+9=0,解得 xi=5,X2=-1,AA(5,0).由图象，得当mx+5-(x-b)2+4b+l时，x的取值范围是x0或x 5；(3)如图2 图2直线y=4x+l与直线AB交于点E,与y轴交于F,A(5,0),B(0,5)得直线AB的解析式为y=-x+5,联立EF,AB得方程组=轨：)(y=%+5(4X=521解得4 21 点 E F (0,1).点 M ffiAAOB 内，21l 4 b+l 54A 0 b y2,1当 b=时，yi=y2,1 4当5Vbem时，yi y2.【点评】本

47、题考查了二次函数综合题，解(1)的关键是把点的坐标代入函数解析式检验；解(2)的关键是利用函数图不等式的关系：图象在上方的函数值大;解(3)的关键是解方程组得出顶点M的纵坐标的范围，又利用了二次函数的性质：a 0时，点与对称轴的距离越小函数值越大.24.（12.00分）（2018嘉兴）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做 等高底 三角形，这条边叫做这个三角形的 等底（1）概念理解：如 图1,在4 A B C中，AC=6,BC=3,ZA C B=30,试判断A A B C是否是 等高底”三角形，请说明理由.（2）问题探究：如图2,A A B C是 等高底 三角形，B

48、C是 等底，作4 A B C关于BC所在直线的对称图形得到ABC,连结AA咬直线BC于点D.若点B凫 W C的重心，求经的值.（3）应用拓展：如图3已知kl2,k与I2之间的距离为2.“等高底”a A B C的“等底BC在直线11上，点A在直线L上，有一边的长是BC的V2倍.将 ABC绕点C按顺时针方向旋转45。得到ABC,A，C所在直线交I2于点D.求CD的值.【考点】SO：相似形综合题.【专题】152：几何综合题.【分析】（1）过A作ADJ_BC于D,则4 A D C是直角三角形，ZA D C=90,依据1ZACB=30,A C=6,可 得ADA C=3,进而得到AD=BC=3,即4 A

49、B C是 等高底”三角形；（2）依据a A B C是 等高底 三角形，BC是 等底”，可得AD=BC,依据a A B C关于BC所在直线的对称图形是ABC,点B是X W C的重心，即可得到BC=2BD,_ AC V13x V13设BD=x，则AD=BC=2x,CD=3x,由勾股定理得AC=V13x,即可得到一=-=；BC 2x 2（3）当AB=V2BC时，画出图形分两种情况分别求得CD=V2x=|V10J（CD=V2AC=2V2；当AC=VlBC时，画出图形分两种情况讨论，求得CD=AB=BC=2.【解答】解：(I)AABC是 等高底 三角形；理由：如图1,过A 作AD LBC于 D,则AAD

50、C是直角三角形，ZADC=90,VZACB=30,AC=6,1二 AD二 一 A C=3,2AAD=BC=3,即aA BC是“等高底 三角形;(2)如图2,ABC是 等高底 三角形，BC是 等底,邺，AD=BC,/AABC关于BC所在直线的对称图形是ABC,；.NADC=90。，.点B 是A A A C 的重心，:.BC=2BD,设 BD=x,则 AD=BC=2x,CD=3x,由勾股定理得AC=VHx,.AC 局x V13BC 2x 2(3)当 AB=V2BC 时，I.如图 3,作 AELBC 于 E,DF_LAC 于 F,A 等高底F A B C的 等底”为BC,Iil2，l i与12之间的