【数学10份汇总】云南省普洱市2020年高一数学(上)期末模拟考试试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知m、n 是两条不重合的直线，a、B、Y 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若机J_a,则 a/7；若 u a,u 尸,机/，则 a/7；若 a_Ly,尸 _Ly,则 a/7 ；若

2、 m、n 是异面直线，则。/7其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.下列五个写法：0 s1,2,3；0 1 0；0,1,2口1,2,0；OG0；01 0 =0.其中错误写法的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4ln-,0 x 1为()2In 24In 2A.B.c.-D.In 22In 244.执行如图所示的程序框图，若输入的=6,则输出S=I 斗 g II|i=2；S=0|I/箱 入n/v 2A.7 B.8 C.9 D.106.已 知 平 面 向 量 满 足 加=(2,1),m n=2 0 若|)篦+川=1 0,贝 1|川=()A.3A/5 B.屈 C.5 7 2 D.

3、V 6 57 .函数y =|x l|与 y =a 的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（）.A.（0,+o o ）B.（-1,1）C.（0,1）D.（1,+o o）（6?-3）x+5,x lA.（0,3）B.（0,3 C.（0,2）D.（0,2 tan 22 50 39 .已知 z=im?”5 0则函数y =2%+；7+1（工 1）的最小值是（）A.2 B.2 7 3 C.2 +2 7 3 D.2 7 3-21 0 .已知非零单位向量凡6 满足卜+4 =,一 方|,则 与 的 夹 角 是（）,兀 C 九 八 九 n 3 兀A,-B.C D.6 3 4 41 1 .在正方体4 B C Z）-A

4、4GD中，E为棱CO的中点，则（）.A.AE上 DCi B.A.E 1 B D C.A.E B C,D.A EI AC1 2 .如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=0.6 k m,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知A B=1 k m,水的流速为2 k m/h,若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 m in,则客船在静水中的速度为（）4A.8 k m/h B.6 y2 k m/hC.2 后k m/h D.10 k m/h13.在 A4BC中，“A 8”是“c o s A v c o s B”（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C,充要条件 D,既非充分又非必要条件14 .为

5、了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5 户家庭，得到如下统计数据表：收入X （万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程G =E x+；,其中1=0.76,；=疏 据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年 支 出 为（）A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2 万元TT 7T15.已知。0,函数/（x）=sin（v+丁）在（工，乃）上单调递减，则。的取值范围是（）4 2A.弓,/B.万,/C.(0,y D.(0,2J二、填空题,x z ,S 3/7-1 416.等差数列%,也 的

6、前项和分别为S“，Tn,且 宁=赤 与，则,=.17.已知二次函数f(x)=x 2+m x-3 的两个零点为1 和 n,贝 ij n=；若 f(a)f(3),则 a的取值范围是.718 .已知圆锥的顶点为S,母线S A,S B所成角的余弦值为，W 与圆锥底面所成角为4 5 ,若OS A B的面积为5715,则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为.19.走时精确的钟表，中午12时，分针与时针重合于表面上12的位置，则当下一次分针与时针重合时，时 针 转 过 的 弧 度 数 的 绝 对 值 等 于.三、解答题20.在 A48C中，角 A 6,。所对的边分别为兄c.(1)若(a +h+c)(a +b-c

7、)=3 a b,求角。的大小；(2)若是AC边上的中线，求证：BM 2(a2+c2)-b2.21.如图，某公园中的摩天轮匀速转动，每转动一圈需要30m in,其中心。距离地面8 3.5 m,半径为76.5m,小明从最低处登上摩天轮，那么他与地面的距离将随时间的变化而变化，以他登上摩天轮的时刻(1)试确定小明在时刻t(m in)时距离地面的高度；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间小明距离地面的高度超过1 2 1.7 5 m?2 2 .已知点A在平面直角坐标系中的坐标为(1,1),平面向量。=(1,-2),b=(4,m),且a l b allc,A B =(m,n).(1)求实数m,n 及点B

8、的坐标；求 向 量AB与向量“夹角的余弦值.2 3 .一缉私艇A发现在北偏东4 5,方向，距 离 1 2 n m i Ie的海面上有一走私船C正 以 1 0 n m i l e/h 的速度沿东偏南1 5 1 方向逃窜.缉私艇的速度为1 4 n m i l e/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东4 5=+a的方向去追,.求追及所需的时间和a角的正弦2 4.(本 题 满 分12分)已 知 集 合 八=仅 履1 x 2 a+1,B=x|O x/27119.2兀TT三、解答题T T20.(1)。=多；(2)略7 T21.(1)y=83.5-76.5cos r(r 0)；(2)有 10

9、 min 小波距离地面的高度超过.75 m422.(1)m=2 9 H=1,3(3,0)；(2).23.所需时间2 小时，sin a=卫1424.k lO x 2l,x 2满足对任意的实数X,4X 2都 有 V 0 成立,则实数王一九2a 的取值范围为（）（131 13、A.2）B.-oo,C.（一8,2 D.,218 L 8）3,若函数y=f（x）图象上存在不同的两点A,B关于y 轴对称，则称点对 A,B 是函数y=f（x）的一对“黄金点对”（注：点对 A,B 与 B,A 可看作同一对“黄金点对”）.已知函数f （x）x0=-X2+4X,0X4A.0 对 B.1对 C.2 对 D.3 对4.

10、在 A48C 中，角 A,B,C 的对边分别为 叫 b,c,A=45,8=120。，a=6,贝 l%=（）A.276 B.3也 C.3指 D.3765.如图，在四个图形中，二次函数y=法与指数函数y=（2）、的图像只可能是（）6.若函数y=f（x）在区间D上是增函数，且函数y=1 3 在区间D上是减函数，则称函数f （x）是区X间D上 的“H函数”.对于命题：函数f （x）=-x+是 区 间（0,1）上 的“H函数”；2 r函数g（x）=T是 区 间（0,1）上 的“H函数”.下列判断正确的是（）-x-AC 和 均 为 真命题为假命题，为 真命题B.为真命题，为假命题D.和均为假命题7圆 弓：

11、炉+（丁 1）2=1与圆。2：（工+4）2+（3；1）2=4的公切线的条数为（）A4B.3C.2D.1已知向 加、n满 足 同=2,=,则 加+川=（）B.币sirirx2+|乂 +17T 7t在一彳,彳上的图象为（2 2A-,T函数x)=xT T1n x2n 210.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（D.9T T-2C.V17T TT正（主）视图俯视图A.3B.4C.5D.611.A4B C是边长为1的等边三角形,D E=2EF,则A/的 值 为（点分别是边的中点，连接O E并延长到点尸，使得）5A.81B.-811D.88A93x241 2.将进货单价为40元的商品按60元一个

12、售出时，能卖出400个.已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A.每个70元 B.每个85元 C.每个80元 D.每个75元1 3.已知等比数列U中，al+a3=10,a4+a6=,则该数列的公比q为1 1A.2 B.1 C.2 D.414.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面A5CQ为正方形，且 SA=S6=SC=S。，其中E,M,N 分别是BC,C D,S C 的中点，动点P在线段M N 上运动时，下列四个结论：月C；E P/B D ；EP 面 S3。；EP1.面 SAC,其中恒成立的为()A.B.C.D.15.已知函数/(%)=108.(一二)(。0且。

13、工1)的定义域和值域都是 0,1 ,则 =()X+1A.-B.72 C.也 D.22 2二、填空题n416.记 Z/(%)=A 1)+/+/()，则函数g W =口的最小值为.k=k=-yfx,%O17.已知函数，(x)=X ,则/(/)=.sin,x 0I 218.已知在边长为2 的正方形ABC。中，M,N 分别为边A B,A。的中点，若 P 为线段M N 上的动点，则 P O P。的最大值为一.19.在四面体ABCO中，BD=AC=20 A8=8C=AO=2,AD 1 BC,则四面体A8C D 的外接球的体积为 O三、解答题20.在 A4BC中，仇。分别是内角A,8,C 所对的边，已知有a

14、cosB=8sin A。(1)求角8;(2)若人=2,5MBe=6,求的周长。21.已知函数/(X)=(2C O Sx2-l)sin 2x+cos4x.7 2(1)求/(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若 a e(O,),且求tan(a+?)的值.22.在 AA8C中，角 A,8,C 所对的边分别是。，b,J已知sin A cos C+sin C cos B=-J3a cos A(1)求 tan A 的值；(2)若b=l,c=2,AD I B C,。为垂足，求 AD 的长.23.定义符号 min a,6的 含 义 为:当 aNb 时,xmna,b=b；当 a 04,若 实 数 满 足 不

15、 等 式 组x+y-1 -2A.-5 B.2 c.5 D.75.已知%为等比数列，%+%=2,a5a6=-8，则 a+Go=()A.7 B.5 C.-5 D.-7b,ab、6.实数a,b定义运算“；ab 设f(x)=(x2l)0(x +5),若函数=/(幻+%至a,a-l赴6 0,+8),使得/(3)=8。2)成立，则实数”的取值范围为()7 7 八 7 7A.0,)B.(-0 0,C.0,D.f,+)4 4 4 410.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示,则它的表面积为()俯视图不1A.2 B.4+2夜 C.4+4夜 D.6+4正11.某超市货架

16、上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有()主视图 左视图 俯视图A.8 桶 B.9 桶 C.10 桶 D.11 桶12.在正方体4 3 8-4 4 幺 中，E为棱C G的中点，则异面直线A E与C。所成角的正切值为A.旦 B.在 C.立 D.立2 2 2 21 3.已知点M是AABC的边BC的中点，点E在边AC上，且EC=2 A E,则向量EM =()C.-A C +-A B6 2|3D.-A C +-A B6 21 5.把正方形ABC。沿对角线A C折起，当以A,B,C,。四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线8。和平面A BC所成的角的大小为().A.

17、90B.60C.45D.30二、填空题16.已知函数/(X)=，T+X 2,g(x)x2-2 a x+a2-a +2,若存在实数须，使得/(%)=g(X2)=0,且归一 w|l，则实数a 的 取 值 范 围 是.7117.若将函数f (x)=co s (2x+P)(0P n)的图象向左平移二个单位所得到的图象关于原点对12称，贝叱.18.下列五个正方体图形中，.是正方体的一条对角线，点 M,N,P 分别为其所在棱的中点，求能得出，L面 MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)19.已知函数丫=51|1(n x+)-2co s (n x+4)(0$0,。0,帆 ，|的部分图象如图所示.2

18、)(1)求/(X)的解析式；(2)求“X)的单调增区间并求出/(x)取得最小值时所对应的x取值集合。21.已知函数/()=6 2+笈+4。0)满足：/(-1)=3,/(1)=1,-x)=/(g +x).且 x w O时，g(x)=f c tX(1)若方程g(x)+2 7=0 在 X G 4,3 时有解，求实数m的取值范围；是否存在实数，使函数/(x)=4X 2f(g(2)+l)+4-*在口,口)上的最小值为-2?若存在，则求出实数/的值；若不存在，请说明理由.22.在平面直角坐标系X。)，中，已知点4(1,0),8(2,5),C(-2,1)(1)求以线段A B ,AC为邻边的平行四边形的两条对

19、角线的长;在 A 4 B C 中，设 A O 是边B C 上的高线，求点。的坐标.23.如图，四棱锥P-A B C D 的底面ABCD是正方形，PAD为等边三角形，M,N 分别是AB,A D 的中点，且平面PAD 1平面ABCD.MB证明:CMJ平面PNB;(2)设 点 E是棱PA上一点，若 平面DEM,求，24.已知函数/(x)=l-(”0 且 a w l)是定义在(-8,+e)上的奇函数.(1)求”的值；(2)求函数“X)的值域；(3)当x e(O,l时，/(x)之2-2 恒成立，求实数 的取值范围.25.已知全集。=/?,集合A=x l x I,B=x|2 4v 8,C=x|a-4 x

20、2 -7.(1)(Q A)n B；(2)若 A c C =C,求实数。的取值范围.【参考答案】一、选择题123456789BDDCDACDC10.D11.B12.C13.C14.B15.C二、填空题16.2,31 7.-31 8.1 9.-5三、解答题IT TT TT20.(1)/(x)=2sin(2x+-)(2)单调增区间为一；+火乃，7+Zf(k e Z)；x 取值集合6 3 60.-31,、25.(1)(q A)c 6=1,-；(2)(ro,4).高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B

21、铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.我国古代数学名著 算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：A.281 盏 B.9 盏 C.6 盏 D.3 盏2.如图是一圆锥的三视图，正视图和侧视图都是顶角为120。的等腰三角形，若过该

22、圆锥顶点S的截面三角形面积的最大值为2,则该圆锥的侧面积为Ea K MII wcA.6兀 B.兀 C.n D.4乃3.设 x G R,则|x 2|0H 的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知如图正方体ABC。-A 4 G A中，P为棱C G上异于其中点的动点，。为棱A A的中点，设直线 机 为 平 面 与 平 面4 A p的交线，以下关系中正确的是（）A.m/1D、QC.机/平面4 R QB.m BiQD.m _L 平面 A B 4 A5.函数y=t（x）（x e I-兀，兀 ）的图象如图所示，那么不等式Kx）,cosx N 0的解集为（）6

23、.已知。=反，8=2 2,C=0.2 2,则。，b,c的大小关系是（）A.a b c B.h a c C.b c a D.c b a7.方程x s in x-1=0在区间-100,100上的所有解的和为（）A.100万 B.200万 C.1 D.08.已知A 48C的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120。，则这个三角形的周长为（）A.15 B.189.已知向量？、满足|制=2,|=3A.3 B.V710.下列函数的最小值为2的 是(),1A.y=lg x+-1g XC.y=2,+2 T11.函数y=2sin2x的图象可能是斗A.一 司 0212.如图，在 A43C 中，AD =-AC

24、 9C.21 D.24,m-n=y(Y7,则 忸+川=()C.V17 D.9x2+5儿 y 4+4D.y=sin x+!(0%巳、s in x 2 J小D.、八|T-n,711 2=若AP=/IA B+4 A C,则7=()ADBA.-3 B.3 C.2 D.-213.三棱锥P-A B C 中，P A 产区P C 互相垂直，P A=P B=,M 是线段BC 上一动点，若直线A例与平面P BC所成角的正切的最大值是如，则三棱锥P -ABC的外接球的表面积是()2A.2)B.4万 C.87 D.16乃14.执行如图的程序框图，如果输入的x=O,y=l,n=l,则输出x.v的值满足()15.在实数集

25、R 中 定 义 一 种 运 算,对任意d b e R,a*8 为唯一确定的实数，且具有性质:(1)对任意a e R,a*O=a；(2)对任意。为 e R,a*b =ab+(a*O)+(b*O).则函数/(x)=()*4 的最小值为eA.2 B.3 C.6 D.8二、填空题16.已 知 正 实 数 满 足 x+y+3=到，则 x+y 的最小值为.g 0.X12f (x)1受18.已知a=(l,1),匕=(4 1),a 与b 的夹角为钝角，则 4 的 取 值 范 围 是.19.若函数y=的定义域为1,3,则函数/(log?%)的定义域为.三、解答题20.已知集合4=%|11+37,B=x|y =斤

26、二?(1)当。=1 时，求 A B；(2)若Au B=B,求。的取值范围.21.已知函数/(x)=l o g“(；x +l)+l o g“(g g x).(1)求/(x)的定义域；(2)若“X)在 一 1,|上的最小值为-2,求 a的值.22.已知点P是圆。:(%一3)2+_/=4 上的动点，点 A(3,0),M 是线段4P的中点(1)求点M 的轨迹方程；(2)若点M 的轨迹与直线/：2x y +=0 交于民尸两点，且 OEJ.OE,求的值.23 .已知某观光海域A B段的长度为3百公里，一超级快艇在A B段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q(单位：万元)与速度v(单位：百 公 里/小

27、时)(0 W v W 3)的以下数据：V0123Q00.71.63.3为描述该超级快艇每小时航行费用Q 与速度v 的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q=a v3+b v2+c v,Q=0.5v+a,Q=k l o g,v+b.(1)试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使A B段的航行费用最少？并求出最少航行费用.24 .己知直线2 x-y-1=0与直线x-2y+1=0交于点P.(I)求过点P 且平行于直线3 x+4 y-15=0的直线4 的方程；(结果写成直线方程的一般式)(I I )求过点P 并且在两坐标轴上截距相等的直线方程(结果写

28、成直线方程的一般式)25.已知y =/(x)是定义域为R的奇函数，当x e 0,+8)时，/(X)=X2-2X.(1)写出函数y =/(x)的解析式；(2)若方程/(x)=。恰有3 个不同的解，求”的取值范围.【参考答案】一、选择题123456789DBACCCDA10.C11.D12.B13.B14.C15.B二、填空题16.617.-4,4 18.(-U)19.A/3,27三、解答题20.(1)A B =x x4-(2)(-o o,-2.21.(1)(2,3)；(2).22.(1)x2+y2=；(2)=巫.223.(1)选择函数模型。=4/+从；2+0,函数解析式为Q =。丘3 O2V2+

29、O.8V(OU3)；(2)以 1 百公里/小时航行时可使A B段的航行费用最少，且最少航行费用为2.1 万元.24.(I)3 x+4 y -7=0；(l l)x+y -2=0 或 x -y=0.25.小)=卜；2产0(_u)-X2-2X,XX+6的解集为3，9）,则a+办的值为（）A.4 B.5 C.74,函数y 山匚卜-1的图象大致是（）D.913_3C.79796.如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互为生成”函数，给出下列函数:f(x)=s i n x；(2y(x)=s i n x co&r/(x)=2 co s x+j；(x)=V3 s i r L r-2 co s

30、2,其中、1 2)2“互为生成”函数的是（）A.B.C.D.7.在等腰直角三角形A B C 中，A 8 =AC=4,点 P是边A B 边上异于A B 的一点，光线从点P出发，经B C,C A 反射后又回到点P（如图），若 光 线 Q R 经 过 ABC的重心，则 A P 等于（）5 4A.2 B.1 C.-D.-3 37 1-18.已知a =l o g 3 力力=(：)3,c=k)g|1，则 a,),c的大小关系为2 4 5 5A.a b c B.b a c G.c b a D.c a b9.已知集合A=9 2,-1,0,1,2 ,5 =x|-2 x l ,则 A B=()A.-1,0 B.0

31、,1 C.-1,0,1 D.0,1,2 1 0.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3%，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1 O8 0.则下列各数中与二最接近的是N(参考数据：l g 3、0.4 8)A.1 03 3 B.1 053C.1 07 3 D.1 09 31 1.已知f(x)=(x-m)(x-n)+2,并且a j，是方程f(x)=。的两根，则实数m n a,p 的大小关系可能是()A.a m n p B.m a p n C.m a n p D.a m P n1JI12.在 A 4 B C 中，“s i n A =是“A =!”的（）2 6A,充分非必要条件 B.必要非充

32、分条件C,充要条件 D.既非充分又非必要条件13.已知直线/：x+-l =0（ae R）是圆。：%2+,24 彳-2+1 =0 的对称轴.过点4（-4,幻作圆。的一条切线，切点为B,贝 IJ|A 6|=（）A.2 B.4 7 2 C.6 D.27 1014 .直三棱柱A B C-A 向G 中，Z B C A=9 0,M,N分别是A B,AC的 中 点,B C=C A=C C1,则 B M与 A N 所成角的余弦值为（）15 .已 知 等 差 数 列/满 足 a z +a 4 =4,a3+a5=10,则它的前10项的和S 1。-（）A.138 B.135 C.9 5 D.23二、填空题16.已知

33、t a n 0 0,且角0 边 上 一 点 为 且 co s。=-；,贝 小、17 .袋中装有大小相同的总数为5 个的黑球、白球若从袋中任意摸出2 个球，至少得到I个白球的概率是9,则从中任意摸出2 个球，得 到 的 都 是 白 球 的 概 率 为.18.九章算术是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积=；（弦 x 矢+矢 2）,弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公 式 中“弦”指圆弧47r所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为飞-米，半径等于2 米的弧田，则弧 所 对 的 弦 的 长 是 米，按照上述经验公式计算

34、得到的弧田面积是 平方米.19.给出以下四个结论：平行于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若a,是两个平面；加，是异面直线；且 m u a,n u。,m /3,n a,则 a 尸；若三棱锥A-B C D 中，A B C D,AC 1 B D ,则点8 在平面ACO 内 的 射 影 是 AC。的垂心；其 中 错 误 结 论 的 序 号 为.（要求填上所有错误结论的序号）三、解答题20.已知圆心在坐标原点的圆0 经过圆（x 3）2+（y3）2=1 0 与圆（x+2 y+（y +2）2=2 0 的交点，A、B是圆。与 y 轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆0

35、 的另一个交点分别为M、N.求 圆。的方程；求 证：直线MN过定点.21.如图所示,在平面直角坐标系中，角 a 与 尸（0 尸口）的顶点与坐标原点重合,始边与x 轴的非4负半轴重合，终边分别与单位圆交于P、Q两点，点P的横坐标为-二.,、一 sin 2a+cos 2a(I)求 -;l+cosaA(ID 若 OPOQ 二手，求 sin.22.已知函数f(x)=As i n(co x +q),其中A、0,0-c p (a，I:是奇函数.(1)求常数卜的值；若a l,试判断函数Ax)的单调性，并加以证明；g(3)若已知f(D =i,且函数g(x)=a?x+a -2X _ 2mf(x)在区间11.+s

36、)上的最小值为-2,求实数m 的值.25 .已知函数y(x)=l g-+a a e R .(1)若 函 数 是 奇 函 数，求实数。的值；(2)在 在(1)的条件下，判断函数y=/(x)与函数 =馆(2 )的图像公共点个数，并说明理由；(3)当xw l,2)时，函数y=/(2)的图象始终在函数y=1g(4-2，)的图象上方，求实数”的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.D9.A10.D11.B12.B13.C14.C15.C二、填空题16.31 7.1018.2 g 6+,1 9.三、解答题20.(1)x2-hy2=4(2)证明略21.(I)(I I)

37、”出 二41 152 2.x)=2s i n(x+*);-坂+2k jtg +21at(k Z);当 x 满t,=T；当、-耐，&)皿=223.(1)证明略；(2)证明略_ 2524.(1)k=l；(2)f(x在R 上为单调增函数；(3)m=E25.(1)1；(2)答案略；(3)(3-2&,+Ooj.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿

38、纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数/(x)=s in x+a c o s M a e R)图 象 的 一 条 对 称 轴 是 则 函 数g(x)=2 s in/(x)的最大值为()A.5 B.3 C.75 D.g2.已知。是常数，如果函数y=5cos(2 x+0)的图像关于点(9中心对称，那么M的最小值为(),乃 -兀 n-万A.-B.-C.一 D.一3 4 6 23.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.4 5,摸出白球的概率是0.2 5,那么摸出黑球或红球的

39、概率是()A.0.3 B.0.55 C.0.7 D.0.754.已知“力是两条异面直线，c/a,那么c与的位置关系()A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能垂直5.如图，在下列四个正方体中，P,R,Q,M,N,G,，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PR Q所在平面平行的是()6.点P(2,5)关于直线x+y=l的对称点的坐标是()A.(-5,-2)B.(-4,-1)C.(-6,-3)D.(-4,-2)7.已知/(X)是定义域为(f,T 8)的奇函数，满足/(I 一 x)=/(l +x).若/=2,贝IJ/(1)+/(2)+/(3)+/(5 0)=()A.-50

40、 B.0 C.2 D.508.直线/通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线/的方程是().A.3 x+y-6 =O B.3 x-y =0C.x+3y 10=0 D.x-3 y +8=09.某公司10位员工的月工资(单位：元)为 王，马,%其 均 值 和 方 差 分 别 为 亍 和s 2,若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.x,s2+1002 B.x+100,s2+1002C.x,s2 D.5+100,s210.从1,2,3,，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇

41、数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是（）.A.B.C.D.11.在AABC中，若一床，柩=4,则AABC的面积为（）A.-B.1 C.D.22、1 2,已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=/（X）,当x*0时，/（x）+0,若Xa=人=一2/（-2）,c=（ln；）/（ln g）,则 a,b,c 的大小关系正确的是（）A.a c b B.h c aC.a b c D.c a b1 3.下列函数中，既是偶函数又是区间（0,+8）上的增函数的是（）32-jxlA.y=x B.y-|x|+1 C y=-x+1 D.y=21 4.在 5中，N是BC

42、的中点，A M=1,点P在AM上且满足UPM：则APB+P C 于（）4 4 4 4A.9 B.3 C.J D.915.若复数（/-3 a +2）+（a-1 是纯虚数，则实数a的 值 为（）A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1二、填空题16.设函数/（x）=sin（2x+q）则下列结论/（x）的图像关于直线x=?对称/（x）的图像关于点（7,（）对称/（x）的图像向左平移专个单位，得到一个偶函数的图像/（X）的最小正周期为产，且 在0,-上为增函数其 中 正 确 的 序 号 为.（填上所有正确结论的序号）17.若三棱锥A-B C D中，AB=CO=6,其余各棱长均为5,则 三 棱 锥 内

43、切 球 的 表 面 积 为.18.设S”是等差数列 q J（e N*）的前项和，且4=1,4 =7,则S$=19.过抛物线c：x?=4y的焦点F的直线1交C于A B两点，在点A处 的 切 线 与 轴 分 别 交 于 点,若X M（，的面积为:，则|AF|=。三、解答题20.已知，=（sina,cosa）=（sinp,cosp）且o a 0 l.(I)求 A I(CR8)；(I D已 知 集 合。=月1%。,若C A=C,求 实 数。的取值集合.2 2.已 知 角a的 终 边 过 点P(-1,2).(I)求sina,cos a,tan a 的 值；(I I)求cos(万 一 tz)sin71:+

44、a cos a一四J I 2sin(-a)2 sin(3万 +a)cos(-0,3 0,0 e 5，在x e (0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且 当x=4时，为a x =3；当x=6乃时，ymi=-3(1)求此函数的解析式；求此函数的单调递增区间.【参考答案】一、选择题1.B2.C3.D4.C5.A6.B7.C8.A9.D10.C11.C12.A13.B14.A15.B二、填空题16.17.利1618.2519.2三、解答题20.(1)6；(2)不能平行.21.(I )A n(Q B)=x|l x 2 (II)(-o o,322.(I)述,一 更 2;(ID -1.5 523.(1)

45、;(2)26；(3)直线 恒过定点.证明见解析24.略；(2)史51 37r25.(1)=3s i n(-x +)；(2)-4万 +102左,万+10%4伏 Z).高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀。一、选择题1,已知函数/(x)=sin x

46、和 g(x)=J W 的定义域都是 一万,句，则它们的图像围成的区域面积是)x+y-3 m,A.B.-1C.1D.53.已知函数/(x)=-2-x+l(x 0)若方程/(X)=log“(x+2)(0 a 0,b 0,a+36=l,则 工+的最小值为()a 3bA.B.272C.46.已知数列 q J 满足log2 4,+i=l+log2a (e M),且 4+a2+D.3也+4o=l，则C.；,1)D 品)2)B.(-2,-l)U(.l,2)D.(-2,-l)U (一 1,2log2(4oi+a102+4 10)的值等于()A.10 B.100 C.2 D.21007.若 命 题“玉o eR,

47、片+2/n%+?+2 0 为假命题，则机的取值范围是()A.lu2,+co)B.(-c o,-l)j(2,+oo)C.D.(-1,2)8.函数/(x)在(YO,+8)单调递增，且为奇函数，若/=1,则满足-1 /(了-2)1的的取值范围是().A.-2,21 B.-1,1 C.0,4 D.1,39.若直线y=x+b与曲线y=3-，4 x-V有 公共点,则b 的取值范围是A.1 +22 JB.1-2&,l+2 0 C.1-2后,3D.1-,3 10.设S”为等差数列 q 的前项和，若3sLSZ+SQ 4=2,则%=A.-12 B.-1 0 C.10 D.1227r11.要得到y=s in(2 x

48、-)的图像，需要将函数y=sin 2 x的图像()A.向左平移y个单位 B.向右平移y个单位C.向 左 平 移/单 位 D.向右平移三个单位12.在A B C中,角A,8,。所对的边分别为a,4 c,若 面+/乂 破 八 四,则 角8的值71 71 71 57r 71 2乃A.-B.-C.一或一 D.一或一6 3 6 6 3 31 3.函数y=A sin(s+0)的部分图像如图所示，贝IA.y=2 s in(2 x-)71B.y -2 s in(2 x-y)71C.y=2sin(x+)T CD.y=2sin(x+)14.将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个.已知该商品每个

49、涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A.每个70元 B.每个85元 C.每个80元 D.每个75元15.九章算术 是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长 为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦AB=1尺，弓形高CO=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为()(注：1丈=1 0尺100 4,%a

50、3.14,sin22.5)A.600立方寸二、填空题B.610立方寸C.620立方寸D.633立方寸1 6.若tan。：，则sin2。+cos%=1 7.若 干(x)是定义在R上的偶函数,-sin，tx+l,0 x 0)个单位长度，得到函数g(x)=sin 2 x的图象，则 夕 的 最 小 值 为.三、解答题20.已知数列。”的前几项和为S”,点(,)(w N*)在函数f +2A-的图像上.(1)求数列 4 的通项见；(2)设数列bn=2*an,求 数 列 出 的前n项和T.21.某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：单价X(元)88.2