2023年小学数学《成正比例的量》精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 小学数学成正比例的量教学教案 教学内容：小学六年级数学下册第 3941 页内容 教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程:一、创设情境，游

2、戏导入 1、同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗？让我们再来体验一下这个游戏吧！2、说明游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一学习必备 欢迎下载 次加 5 分，时间为 30 秒。（学生游戏，师巡视。）3、学生汇报，将学生汇报的数据填入下表：赢的次数 总得分 1 5 2 10 3 15 4 20 4、引导学生观察，提问：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律吗？5、学生汇报，师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。二、合作交流，建构模型 1、出示以下两个表格

3、：表 1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）1 2 3 4 路程(千米)50 100 150 200 表 2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）1 2 3 4 路程（千米）50 88 120 204 2、分组讨论：（1）表 1、表 2 中有哪两种量？它们相关联吗？过程与方法通过观察比较分析归纳等数学活动发现正比例量的特征并尝的确定性并乐于与人交流教学重点认识正比例关系的意义教学难点掌握一组一边进行游戏一边用画正字的方法记录自己赢的次数赢一学习必备学习必备 欢迎下载（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？3、学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同

4、点和不同点。同时教师根据学生的回答板书：相同点：一种量变化，另一种量也随着变化 不同点：表 1 中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定；表 2 中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。4、教师说明：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这节课，我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题：成正比例的量 5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？乙车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系

5、的两种量必须具备哪些条件？6、小组尝试：判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量？（1）在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：过程与方法通过观察比较分析归纳等数学活动发现正比例量的特征并尝的确定性并乐于与人交流教学重点认识正比例关系的意义教学难点掌握一组一边进行游戏一边用画正字的方法记录自己赢的次数赢一学习必备学习必备 欢迎下载 数 量（米）1 2 3 4 总 价（元）8.2 16.4 24.6 32.8 （2）正方形的边长和周长如下表。正方形的边长（厘米）1 2 3 4 正方形的周长（厘米）4 8 12 16 （3）正方形的边长和面积如下表。正方形的边长（厘米）1 2

6、 3 4 正方形的面积（平方厘米）1 4 9 16 7、字母关系式 教师提问：如果字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？学生回答后，教师板书：y/x=k（一定）8、教学例 3（小组讨论）例 3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？（1）根据正比例的意义，由学生讨论解答（2）汇报判断结果，并说明判断的根据 三、汇报交流，总结归纳 1、通过这节课的学习和研究，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？2、想一想，生活中还有那些成正比例关系的量？过程与方法通过观察比较分析归纳等数学活动发现正比例量的特征并尝的确定性并乐于与人交

7、流教学重点认识正比例关系的意义教学难点掌握一组一边进行游戏一边用画正字的方法记录自己赢的次数赢一学习必备学习必备 欢迎下载 四、拓展应用，形成技能 1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每小时织布米数一定，织布总米数和时间。每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。订阅中国少年报的份数和钱数。小新跳高的高度和他的身高。长方形的宽一定，它的面积和长。2、a 和 b 相关联的两种量，下面哪个式子表示 a 和 b成正比例？a+b 12 a/b 5 ab 9 ab=3.8 b7a 3、x、y、z 是三种相关联的量，已知 xy=z。当（）一定时，（）和（）成正比例。教学反思：本节课我设

8、计了“游戏导入建构模型总结归纳形成技能”四个步骤，从学生们熟悉的游戏导入，让他们在游戏中发现问题，进而激发学生探究问题的兴趣，使学生能够主动参与到学习中来。从学生的生活经验出发利用路程随经过时间的长短而变化，通过观察、比较、分析最后归纳出成正比例关系的量。生活中处处有数学，在大量的练习中，使学生能够体会到数学的应用魅力，并能够正确判定两个量是否是正比例关系的量。过程与方法通过观察比较分析归纳等数学活动发现正比例量的特征并尝的确定性并乐于与人交流教学重点认识正比例关系的意义教学难点掌握一组一边进行游戏一边用画正字的方法记录自己赢的次数赢一学习必备学习必备 欢迎下载 本节课的教学重点是结合实际情境

9、认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。在整节课的设计中，我做了如下的调整。1、整合教材，更加关注学生的需要。我把石头剪刀布一题设为例题教学，在游戏的情境中进行教学。而不是采用传统的路程速度的问题去 教学。这样孩子兴趣很浓，容易在轻松中突破难点。为了不脱离书本，我把书上的例题设为了副例题，在学生已经初步感知了成正比例的量之后，较为自主地进行小组探究，得出结论。2、利用游戏、打分，不断刺激学生的兴奋点。孩子需要一个有效的反馈，我力求在本课

10、的组织中渗透了练习纸，每项的评分。总的反馈，希望可以有效地避免评价反馈的无效。我从生活情景入手，给学生提供大量的时间与空间，鼓励他们借助已有的知识基础，生活经验，通过主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，创造性的思考、个性化地学习。使学生的数学认知结构建立在自己实践经验和主动构建之上，让学生感受到学习的成功和研究的乐趣，让学生拥有自行探索、自行创造的机会。爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻的也过程与方法通过观察比较分析归纳等数学活动发现正比例量的特征并尝的确定性并乐于与人交流教学重点认识正比例关系的意义教学难点掌握一组一边进行游戏一边用画正字的方法记录自己赢的次数赢一学习必备学

11、习必备 欢迎下载 是最牢固的。为此我设计了一个石头、剪刀、布的游戏，让同桌进行游戏，并记录自己赢的次数，学生兴趣盎然，同时也为后面的新课教学做好了铺垫，使得学生很快的进入了学习状态。3、从观察中思考 小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己计算游戏的得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。4、在合作中感悟 新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例 1，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。过程与方法通过观察比较分析归纳等数学活动发现正比例量的特征并尝的确定性并乐于与人交流教学重点认识正比例关系的意义教学难点掌握一组一边进行游戏一边用画正字的方法记录自己赢的次数赢一学习必备