2023年小升初数学“式与方程”专题复习精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 年 级：六年级 科 目：数学 课 题 式与方程（1）教师评价：_ 家长签名：_ 教学流程：1、教学目标 2、教学考点、重点、难点归纳 3、典型例题 4、基础训练题 5、知识应用题 6、能力提高与拓展题 式与方程(1)知识点复习 一、用字母表示数 1、用字母表示数的意义和作用 用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系 路程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v 总价用 a

2、表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c)=a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式 长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 C表示，面积用 S 表示：C=2(a+b)、S=ab 正方形的边长 a 用表示，周长用 C表示，面积用 S 表示：C=4a、S=a2 平行四边形的底 a 用表示，高用 h 表示，面积用 S 表示：S=ah

3、 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面积用 S 表示：s=ah/2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，面积用 S 表示：S=(a+b)h/2、S=mh 圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 C表示，面积用 S 表示：C=d=2r、S=r2 长方体的长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，底面积用 S 表示，体积用 V表示：S=2(ab+ah+bh)、V=Sh=abh 正方体的棱长用 a 表示，表面积用 S 表示，体积用 V表示：S=6a2、V=a3 圆柱的高用 h 表示，底面半径用 r 表示、直径用 d 表示，底面积用 S 表示，表面积用 S1表

4、示，体积用 V表示：S1=2S+Ch=2 r2+Ch=2 r2+2rh，V=Sh=r2 h 圆锥的高用 h 表示，底面半径用 r 表示、直径用 d 表示，底面积用 S 表示，体积用 V表示：S=r2，V=13 Sh=13 r2h 例 1、每支铅笔 a 元，钢笔的单价是铅笔的 11 倍，小明买了 5 支铅笔和 1 支钢笔。（1）小明买铅笔、钢笔共用去多少元？（2）买钢笔比买铅笔多用去多少元？例 2、已知 3a+b+6=24,求 6a+2b-6 的值。例 3、已知 a=x+33,b=2x-15,当 x 为何值时，a 的值比 b 的值大 1？二、简易方程 1、方程和方程的解、解方程 方程：含有未知数

5、的等式叫做方程。注意：方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可；方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，不含有未知数。方程是一个等式，含有未知数，且未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。例 4、判断题。（1）5x+6 是方程。（）（2）方程一定是等式。（）（3）方程 3.5x+5=5 没有解。（）（4）一个数被 5 除余 4，这个数可以表示为 5a+4。（）（5）2x-(2x-3)=3 是方程。（）例 5、规定 x y=3x-2y，已知 x (4 1)=7,

6、求 x 的值。学习必备 欢迎下载 例 6、甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做 5 朵，丙做的是甲的 2 倍，比乙多做 22 朵，他们一共做了多少朵花？例 7、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2 倍多 1 厘米，而它们的周长相差 24 厘米，求这两个正方形的面积。“式与方程”习题 一、填空。1、某车间有男职工 a 人，比女职工少 b 人，这个车间共有职工（）人。2、一个两位数，十位数字是 b,个位数字是 a,这个数是（）。3、小夏今年 a 岁，爸爸今年（a+b）岁，十年后，爸爸比小夏大（）岁。4、两个连续自然数的和是 m,那么较大的一个自然数是（）。5、三个质数 a,b,c,满足

7、a+b=c,且 ab，则 a=（），b=（）。6、比 37 少 x 的数是（），50 比 6 个 a 少（）。7、师傅每天加工 a 个零件，徒弟每天比师傅少加工 15 个，a-15 表示（），2a-15表示（）。8、设 A和 B都是自然数，并且满足3314113BA，那么 A+B=（）。9、如果 3x+4=25,那么 4x+3 等于（）。10、4x+8 错写成 4（x+8），结果比原来（）（填多或少）（）。11、三个连续自然数的和是24，其中最小的自然数是（）。12、甲数是 a,比乙数的 5 倍少 b,表示乙数的式子是（）。13、当 a=10,b=40 时，ba22（）。14、甲数是乙数的3

8、倍，比乙多260，则甲数是（）,乙数是（）。二、选择。1、35 的平方与（）是相同的。A.35 2 B.35352 C.3535 2、一个偶数是 n,它后面相邻的偶数用式子表示（）A.n+2 B.n-2 C.2n 3、aaa,122不论是任何自然数，这个式子的值都是（）A.0 B.1 C.2 4、甲乙两人共存款 5000 元，已知甲存款（5000-a）元，a 可能表示（）A.甲存款 B.乙存款 C.不能确定 5、一件上衣 m元，比一条裤子贵 50 元，这样的一套衣服（）元。A.m+50 B.m-50 C.2m-50 D.2m+50 6、某品牌 U盘原价是 160 元，降低 10%，再提高 10

9、%，现在的价格和原来相比（）A.没变 B.提高了 C.降低了 7、14 与 x 的和的41是 16，列方程是（）A.164114x B.1641)14(x C.16414 x 8、不计算，下面关于 x 的方程中，（）的解的数值最小。（b 是大于 4 的自然数）A.bx 4 B.bx 4 C.bx 4 9、半圆形花坛的半径用 r 表示，则它的周长是（）A.)2(r B.)1(2r C.)(2r 10、一个数除以 a，商 4 余 1，这个数是（）A.4a+1 B.(a-1)4 C.4a-1 三、解方程。8175.0 x 5.74)6.9(x (10-7.5)x=0.125 8 5（x+16)=0.

10、2 xx2335.3 4.295xx 用字母可以表示我们学过的任何数用含有字母的式子可以把数量关系简间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系例每支铅笔法结合律乘法结合律减法的性质运算定律和性质加法交换律乘法交换律学习必备 欢迎下载 四、列方程解文字题。1、一个数的 4 倍，减去这个数的 80%，差是 6.4 的 25%，这个数是多少？2、一个数减去它的25 后，剩下的数除以 4，结果是34，这个数是多少？3、甲数的 60%比乙数的一半多 30。乙数是 240，甲数是多少？4、一个数加上它的14，和是 6.5。求这个数。5、一个数的38 减去 2.6，正好等于 12.4。求这个数。五

11、、列方程解决问题 1、20XX年 5 月我国财政收入是 10612.26 亿元，比 20XX年同期增长约 34%，20XX年 5 月我国财政收入是多少亿元？（得数保留一位小数）2、甲乙两种品牌衬衣原价相同。去年 9 月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，妈妈购买这两种衬衣各一件，共用去 132 元。求这两种品牌衬衣的原价是多少元？3、有一块梯形铁皮，上底 1.4 米，下底 3.5 米，面积是 4.9 平方米。这块铁皮的高是多少米？4、某工程队修筑一条公路，第一天修了这条公路的71，第二天修了这条公路的61，第二天比第一天多修 1.5 千米，这条公路全长多少千米？5、两堆煤共 4500 千

12、克，当第一堆煤烧去43，第二堆煤烧去54后，两堆煤剩下的一样多，两队煤各有多少千克？6、对任意两个整数 x 和 y 定义新运算“*”：x*y=4xymx+3y（其中 m是一个确定的整数），如 1*2=1，那么 3*12 等于多少？7、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了 90%的优惠。其中，买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元，那么优惠前甲种书每本多少元？用字母可以表示我们学过的任何数用含有字母的式子可以把数量关系简间的关系总价用表示单

13、价用表示数量用表示三者之间的关系例每支铅笔法结合律乘法结合律减法的性质运算定律和性质加法交换律乘法交换律学习必备 欢迎下载 8、有两筐苹果，第一筐 25 千克，第二筐 29 千克，第一筐比第二筐少卖 12.8 元，每千克苹果多少元？9、学校买来 40 本备课本和 20 瓶墨水，一共用去 192 元，已知每本备课本是 3.7 元，每瓶蓝墨水多少元？12、已知 +=75，=100，=120，则 是多少？13、有浓度 75%和 45%的酒各一种，现要配置含酒精 65%的酒 300 克，应当从这两种酒中各取多少克？14、甲、乙两人年龄之和为 40 岁，已知甲的年龄是乙的 1.5 倍，则甲、乙两人各是多

14、少岁？15、一个正方形，把它每条边长增加 3 厘米，面积比原来增大了 33 平方厘米。求原正方形的面积。16、一条大鲨鱼，头长 3 米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？17、某同学在解方程 2a-x=23 时，误将-x 看作+x，得方程的解为 x=3，则原方程的解是多少？用字母可以表示我们学过的任何数用含有字母的式子可以把数量关系简间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系例每支铅笔法结合律乘法结合律减法的性质运算定律和性质加法交换律乘法交换律学习必备 欢迎下载 18、甲、乙、丙、丁四个数的和是 100，如果甲数加 4，乙数减 4，丙数乘以 4，

15、丁数除以 4，则这四个数相等，四个数原来各是多少？19、钟状菌是至今发现的唯一能用肉眼看出生长的一种植物,生长旺盛期每小时约增长 25CM。竹子的生长速度也很快，生长旺盛期每小时增长 4CM。在这两种植物的生长旺盛期，如果开始时竹子比钟状菌高 10.5CM，几小时后，钟状菌反而比竹子高 10.5CM？20、五（1）班的男生人数和女生人数同样多。选派 18 名男生和 26 名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的 3 倍。五（1）班原来男、女生各多少人？用字母可以表示我们学过的任何数用含有字母的式子可以把数量关系简间的关系总价用表示单价用表示数量用表示三者之间的关系例每支铅笔法结合律乘法结合律减法的性质运算定律和性质加法交换律乘法交换律