2023年平行四边形的判定一超详细导学案.pdf

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1、20.1 平行四边形的判定学案 学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.学习过程:一温故知新，导入新课.“忆”：1.平行四边形的定义：2.平行四边形的性质：(请你写成“如果，那么”的形式.)(1)从边看：；.ABCD ,。=,=(2)从对角线看：ABCD =，=.(3)从角看：；.ABCD =，=;+=180,+=180 “写”：写出平行四边形性质的逆命题:(1)；(2)；(3)；“猜”：题中

2、的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？A C D 1 3 2 4 B 二自主探究，推理论证 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义)探究平行四边形的判定方法 2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形？1.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形.问题：取格点 A、B、C，连结 AB、BC；如何找格点 D,使 AD BC，AB DC？请你动手作一个吧！把你作的四边形和其他同学作的进行 比较，看看有什么共同特点？如图 4 中的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都是 平行四边形吗？为什么？能凭眼睛的直觉判断吗？2.尝试说理(逻辑推理证明)：已知：如图 5,在

3、四边形 ABCD 中，AD BC，AB DC,求证：四边形 ABCD 是平行四边形 证明：3.归纳总结：平行四边形的判定方法 2：探究平行四边形的判定方法 3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？1.大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？2.尝试用逻辑推理的方法证明：ABCDFHEG图 4 A C D 1 3 2 4 B 图 5 A C B D 行四边形的判定定理难点几何推理方法的应用学习过程一温故知新导入形的判别方法即这些逆命题成立吗二自主探究推理论证两组对边分别平问题取格点连结如何找格点使请你动手作一个吧

4、把你作的四边形和其他已知：如图 7，在四边形 ABCD 中，AB CD，AB CD 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 4.归纳总结：平行四边形的判定方法 3：三、理解运用，拓展提高 1.如图 8,四边形 ABCD 中 若 AB CD,补充条件_,使四边形 ABCD 为平行四边形。(2)若 AD=CB,补充条件_,使四边形 ABCD 为平行四边形。2.如图 9，在ABCD 中，E、F分别为平行四边形 ABCD 两边 AD、BC的中点，求证：四边形 EBFD是平行四边形.（尝试用多种判定方法）3.变式 1：由例题中特殊点 E,F推广到较一般的，若 E，F分别是 AD，CB上的两点，且 AE=C

5、F，结论有改变吗？为什么？变式 2：改变结论:如图 9，在ABCD 中，E、F分别为 AD、BC 的中点，求证：21 变式 3：如图 9，在ABCD 中，E，F分别是 AD，CB上的两点，且 AE=CF，求证：21 四、实践演练，巩固提高 1、完成课本 P103页练习 1、2.2.如图 11，在ABCD 中，E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA上的点，且 AE CG，BFDH.求证：四边形 EFGH 是平行四边形.图 7 图 8 ABCDEF12图 9 ABCDFHEG图 11 行四边形的判定定理难点几何推理方法的应用学习过程一温故知新导入形的判别方法即这些逆命题成立吗二自主探究推理

6、论证两组对边分别平问题取格点连结如何找格点使请你动手作一个吧把你作的四边形和其他 3.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。将两根同样长的木条 AB，CD平行放置，再用木条 AD，BC加固，得到的四边形 ABCD就是平行四边形。行吗？五总结反思，归纳升华 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的.如梯形 六达标检测 1.如图 13，若 AD=8cm,AB=4cm，那么 BC=cm,CD=cm时，四边形 ABCD 是平行四边形 2.如图 14，AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9，图中互相平行

7、的线段有 3.如图 15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_ 4.在四边形ABCD中，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件）5四边形 ABCD，从ABCD;AB=CD;BCAD;BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（）A.3 种 B.4 种 C.5种 D.6种 6.如图 16，在ABC中，BD平分ABC交 AC于点 D，DEBC 交 AB于点 E，EFAC交 BC于点 F,求证：BE=CF 图 13 图 14 图 15 FEABCD图 16 今天我们主要研究了利用边的关系 来判定平行四边形，注意满足两个条件。的四边形是平行四边形一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别平行 A D C B 行四边形的判定定理难点几何推理方法的应用学习过程一温故知新导入形的判别方法即这些逆命题成立吗二自主探究推理论证两组对边分别平问题取格点连结如何找格点使请你动手作一个吧把你作的四边形和其他 七、作业 课本第 103 页练习第 1，2 题。课后反思：行四边形的判定定理难点几何推理方法的应用学习过程一温故知新导入形的判别方法即这些逆命题成立吗二自主探究推理论证两组对边分别平问题取格点连结如何找格点使请你动手作一个吧把你作的四边形和其他