2023年平行四边形知识点总结归纳复习全面汇总归纳.pdf
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1、学习必备 精品知识点 平行四边形知识点复习总结 平行四边形 定义:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示:平行四边形用符号“”来表示。平行四边形性质:平行四边形对边相等且平行;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分。平行四边形的面积等于底和高的积,即 SABCD=ah,其中 a 可以是平行四边形的任何一边,h 必须是 a边到其对边的距离,即对应的高。平行四边形的判定:(5 种,3 边 1 角 1 对角线)从边看:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从对角线看:对角钱互相平分的四边形是平行四边形 从角看
2、:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。若一条直线过平行四边形对角线的交点,则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形的面积。三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。特殊的平行四边形 矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也说是长方形。矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形的对角线相等且互相平分。特别提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形具有平行四边形的一切性质 矩形的判定方法(3 种)有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四
3、边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定方法:(3 种)一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形。菱形的面积等于其对角线乘积的一半,也可用平行四边形的面积方法计算,即底和高的积。正方形:定义:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。性质:正方形的四边相等,对边平行,邻边垂直;正方形的对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分每一组对角;正方形的四个角都是直角。判定:有一组邻边相等且有一个角是直角
4、的平行四边形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形。矩形、菱形、正方形都是轴对称图形。矩形的对称轴为其对边中点所在的直线;菱形的对称轴是其对角线所在的直线;正方形的对称轴为其对边中点所在的直线或对角线所在的直线。2.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法 学习必备 精品知识点 名称 平行四边形 矩形 菱形 正方形 定 义 的四边形是平行四边形 的平行四边形是矩形 的平行四边形是菱形 的平行四边形是正方形 性 质 边 角 对角线 对称性 判定 边 角 对角线 面 积 周 长 平行四边形解答题 1平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别在 B
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