2023年平行四边形的判定练习题 ..pdf

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1、学习必备 欢迎下载 B D C A O 平行四边形的判定练习题 识记知识 1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,四边形 ABCD 是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.四边形 ABCD 是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.四边形 ABCD 是平行四边形.4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.四边形 ABCD 是平行四边形.5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用 例 1：如图，已知：E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，并且 AE=

2、CF。求证：四边形 BFDE是平行四边形 变式一：在ABCD 中，E，F为 AC上两点，BE/DF求证：四边形 BEDF为平行四边形 变式二：在ABCD 中，E,F 分别是 AC上两点，BE AC于 E，DF AC于 F.求证:四边形 BEDF为平行四边形 想一想：在ABCD 中，E，F为 AC上两点，BEDF 那么可以证明四边形 BEDF是平行四边形吗？学习必备 欢迎下载 HGFEOABCDOMABCD例 2：如图，平行四边形 ABCD 中，AF CH，DE BG。求证：EG和 HF互相平分。练习 1、如图所示，在四边形 ABCD 中，M是 BC中点，AM、BD互相平分于点 O，那么请说明A

3、M=DC 且 AM DC ：1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 2、如图，在ABCD 中，已知两条对角线相交于点 O，E、F、G、H分别是 AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形 .如图所示，在平行四边形 ABCD 中，P1、P2是对角线 BD的三等分点，求证：四边形 AP1CP2是平行四边形 5.已知：如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF经过点 O并且分别和 AB、CD相交于点 E、F，又知 G、H分别为 OA、OC的中点 求证：四边形 EHFG 是平行

4、四边形 HG图20.1.3-1FEDCBA四边形四边形是平行四边形定理对角线互相平分的四边形是平行四边形的两点并且求证四边形是平行四边形变式一在中为上两点求证四边形为形中求证和互相平分图练习如图所示在四边形中是中点互相平分于点那学习必备 欢迎下载 图4GFEDCBA4.已知如图所示，点 O为平行四边形 ABCD 的对角线 BD的中点，直线 EF经过点 O，分别交BA、DC的延长线于 E、F两点，求证：AE=CF 已知，如图 12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分线，DE BC交 AB于 E，EFAC交 BC于 F，则 BE FC，为什么？如图，已知的周长为 60 cm，对角线 AC、BD相交于点 O，AOB的周长比BOC的周长长 8cm，求这个四边形各边长 8、已知，如图 4，ABC是等边三角形，过 AC边上的点 D作 DG BC，交 AB于点 G，在 GD和延长线上取点 E，使 DE DC，连接 AE、BD。（1）求证：AGE DAB；（2）过点 E作 EFDB，交 BC于点 F，连结 AF，求AFE的度数。四边形四边形是平行四边形定理对角线互相平分的四边形是平行四边形的两点并且求证四边形是平行四边形变式一在中为上两点求证四边形为形中求证和互相平分图练习如图所示在四边形中是中点互相平分于点那