2023年小学四年级下-三角形讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第二讲 三角形 1.三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2.三角形各部分的名称：角(3 个)，顶点(3 个)，边(3 条)3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条垂线所在的边叫做三角形的底。画高时，用虚线。4.三角形的特性：三角形具有稳定性。5.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。6.三角形的分类:锐角三角形 按角分类 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝

2、角的三角形叫做钝角三角形。不等边三角形 按边分类 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。其余的一条边叫做底。两腰的夹脚叫做顶角。腰与底边的夹脚叫做底角，两个底角相等。特点：两腰长度相等，两个底角度数相等。等腰直角三角形：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么这个直角三角形叫做等腰学习必备 欢迎下载 直角三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。特点：三条边都相等；三个角都相等，每个角都是 60。等边三角形也是锐角三角形。7.三角形的内角和：三

3、角形的内角和是 180。8.三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。巩固练习：（一）三角形的定义，三角形的高及三角形的稳定性（1）由三条 围成的图形(每 的端点相连)叫做三角形，三角形具有 性。（2）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说明原因 1.任何三角形都有三条高和三条底边。（）2.由三条直线围成的图形叫做三角形。（）3.三角形不容易变形。（）（3）小小操作家（画出下面三角形底边上的高）底 底 底 底 叫做三角形的高这条垂线所在的边叫做三角形

4、的底画高时用虚线三角形角的三角形叫做锐角三角形直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边学习必备 欢迎下载 底 底 底 （4）选一选 大风将至，临时用竹干支撑小树苗，最优的方法是（）。A B、c、根据（）：A、四边形容易变形 B、三角形的稳定性 C、三角形两边之和大于第三边 （二）三角形的三边关系 1.莉莉很快要上小学了，她选择哪条路上学最快呢？（）A、从莉莉家经童童家到学校 B、从莉莉家直接到学校。根据（）A、三角形两边之和小于第三边 B、三角形的稳定性 C、三角形两边之和大于第三边 2.下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（

5、）A、2、4、6 B、2、5、5 C、2、2、5 D、3、4、7 莉莉家 学校 童童家 叫做三角形的高这条垂线所在的边叫做三角形的底画高时用虚线三角形角的三角形叫做锐角三角形直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边学习必备 欢迎下载 3.不能拼成三角形的各组小棒有（）。（A）（B）4、已知一个三角形的两条边是 7 厘米和 8 厘米，则第三条边不可能是（）A、2 厘米 B、3 厘米 C、14 厘米 D、1 厘米 5、一个三角形有两条边分别长 6 厘米和 4 厘米，它的另一边一定（）A、等于 10 厘米 B、小于 10 厘米 C、大于 1

6、0 厘米 D、以上没答案 6、一个三角形的周长是 24 厘米，那么它的任意一条边一定（）12 厘米。A、等于 B、小于 C、大于 D、以上没答案 7、有四根长 2 厘米，7 厘米，6 厘米，10 厘米的小棒，冬冬从中取出三根围成三角形，这样的三角形一共能围成（）个，这些三角形的周长，最大的是（）厘米，最小的是（）厘米。8、把一根 14 厘米长的铁丝剪成 3 段（每段都是整厘米数），再围成一个三角形，这 3 段可能的长度是（）。（可以写出几组不同的答案）9、三角形其中两条边长分别是 13 厘米和 17 厘米，它的第三条边长最长是（）厘米，最短是（）厘米。3 4 5 6 3 5 3 3 3 3 2

7、 2（C）（D）叫做三角形的高这条垂线所在的边叫做三角形的底画高时用虚线三角形角的三角形叫做锐角三角形直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边学习必备 欢迎下载（三）三角形的分类(1)填一填：1.三角形按角来分可以分成（）、（）、（）；如果按边来边分可以分为（）、（）、（）。2.锐角三角形有()个锐角,直角三角形有()个直角,钝角三角形有()个钝角,而每个三角形至少有()个锐角。3.等腰三角有（）条边相等，有（）个角相等；等边三角形有（）条边相等，有（）个角相等。3、一个三角形最多有（）个直角，有（）个钝角。4、一个三角形最多有（）个

8、锐角，最少有（）个锐角。5、一个等腰三角形，一条边长8 厘米，另一边长 3 厘米，第三条边长（）厘米。6.一个等腰三角形，底是 5 厘米，腰是 6 厘米，它的周长是（）7.已知等腰三角形三边长度之和是 62 厘米，若一条腰长是 22 厘米，求它底边的长度().8.已知正三角形三边长度之和为 33 厘米，求每边的长度是（）。9.在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的 3 倍，这个底角是（）度。（2）慧眼识真（对的打“”，错的打“”）1.有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）2.等腰三角形一定有两个角是相等的。（）3.直角三角形的三个角都不可能大于 90()4.一个三角形，不是等腰三角形就是等

9、边三角形。（）5.三角形只能有一个直角或一个钝角。（）6.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）叫做三角形的高这条垂线所在的边叫做三角形的底画高时用虚线三角形角的三角形叫做锐角三角形直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边学习必备 欢迎下载 7.有一个等腰三角形的腰 2 分米，底 3 分米。（）8.一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）9.等边三角形一定是锐角三角形。（）（四）三角形的内角和 1.一个三角形的的两个锐角是 40 和 70，它的另一个角是（），这是一个（）三角形，同是也是（）三角形。2.一个等腰

10、三角形，如果它的底角是 70，那么它的顶角是（）；如果它的顶角是 70，那么它的底角是（）。3.一个直角三角形的一个锐角是 35，那么这个三角形的另外两个角分别是（）与（）。4.一个等边三角形各角的度数是（）。5.用完全相同的两个三角形拼成一个三角形,拼成的这个三角形内角和是()6.判断题（1）锐角三角形的任意两个锐角的和一定小于90（）（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）（3）直角三角形的两个锐角的和大于 90（）（4）底角是 40 的等腰三角形一定是锐角三角形。（）（5）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（）（6）三角形越大，它的内角和就越大。（）7.选择题

11、 （1）一个直角三角形中有一个锐角是 45 ，这是一个（）三角形。A、钝角 B、等腰 C、等边 （2）一个三角形有两个内角分别 65 和 30，这是一个（）三角形。（）。叫做三角形的高这条垂线所在的边叫做三角形的底画高时用虚线三角形角的三角形叫做锐角三角形直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边学习必备 欢迎下载 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰 （3）等腰三角形的一个底角（）A、可能等于 90 度 B、可能大于 90 底 C、一定小于 90 度 D、以上都有可能 （4）一个钝角三角形的一个锐角是 40 ，另一个锐角一定小于（）

12、A、50 度 B、6 0 底 C、70 度 D、80 度（5）一个三角形的两个内角之和小于90 度，这个三角形一定是（）A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰 （6）把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（）A、90 度 B、180 底 C、270 度 D、360 度 8.根据三角形内角和是 180 度，求出下面两个图形的内角和。（五）三角形的拼图 1.至少用（）个完全一样的等边三角形才能拼成一个梯形。A、4 B、3 C、2 D、1。叫做三角形的高这条垂线所在的边叫做三角形的底画高时用虚线三角形角的三角形叫做锐角三角形直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边学习必备 欢迎下载 3.用两个完全一样的三角形，不可能拼出的图形是（）A.梯形 B.三角形 C.长方形 D.正方形 4.公正小法官。（1）两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（）（2）两个一模一样的三角形能拼成一个平行四边形。（）（3）两个可以完全重叠的直角等腰三角形，可以拼成一个正方形。（）叫做三角形的高这条垂线所在的边叫做三角形的底画高时用虚线三角形角的三角形叫做锐角三角形直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两条边