2023年平面直角坐标系知识点总结归纳全面汇总归纳.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 平面直角坐标系预习稿（认真记一记）1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ba,）一 一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限以及坐标轴上的点的坐标具有如下特征：象限 横纵坐标符号(a，b)图象 第一象限(，)a 0，b0 第二象限(，)a 0，b0 第三象限(，)a 0，b0 第四象限(，)a 0，b0 x 轴上 正半轴(，0)负半轴(，0)y 轴上 正半轴(0，)负半轴(0，)

2、原点(0,0)小结：（1）点 P（yx,）所在的象限 横、纵坐标x、y的取值的正负性；（2）点 P（yx,）所在的数轴 横、纵坐标x、y中必有一数为零；5、在平面直角坐标系中，已知点 P),(ba，则（1）点 P 到x轴的距离为b；（2）点 P 到y轴的距离为a；（3）点 P 到原点 O 的距离为 PO 22ba 6、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点 A、B 的纵坐标都等于m；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点 C、D 的横坐标都等于n；P（ba,）a b x y O -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1-2-3 P(a,b)Y x

3、 X Y A B mX Y C D n a b 名师总结 优秀知识点 7、对称点的坐标特征：a)点 P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点 P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点 P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP，即横、纵坐标都互为相反数；关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点 P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；b)若点 P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；在第

4、一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 9、用坐标表示平移 （1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点(x a，y)或(x a，y)；将点(x，y)向上或向下平移 b 个单位长度，可以得到对应点 (x，yb)或(x，yb)。由上可归纳为：在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：x 的值:左减右加；在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：y 的值：上加下减；在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿 x 轴平移纵坐标不变,沿 y 轴平移横坐标不变 X y P 1P n n m O X y P 2P m m n O X y P 3P m m n O n X y P m n O y P m n O X 坐标等于轴上的点横坐标等于坐标轴上的点不属于任何象限四个象限以纵坐标的取值的正负性点所在的数轴横纵坐标中必有一数为零在平面直在与轴平行的直线上所有点的横坐标相等点的横坐标都等于对称点的坐