2023年平方根经典例题精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 平方根（1）一、平方根的认识：1、先填写下面的空：_的平方等于 9，_的平方等于169，_的平方等于 0，_的平方等于9，_的平方等 8，_的平方等于-8，_的平方等于25，_的平方等于25，_的平方等于45，_的平方等于63，_的平方等于2316。2、例如上面：2_9，我们就说_是 9 的平方根 3、用字母表述：如果一个数x 的_等于a，即2,xa那么这个数x就叫做a的_ (也叫做_)。记作“_”，读作“_”。例 1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。2322322973634,259aa，1，-5，4，-a 总结：1、_有平方跟，_没有平方根

2、；2、2aa 举例：25 25 3、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记；练习 1：下列各式中，正确的是（）A49=（7）=7 B412=121 C1694=2+43=243 D25.0=0.5 练习 2：判断题（1）0.01 是 0.1 的平方根 （）（2）52的平方根为5 （）（3）0 和负数没有平方根 （）（4）因为161的平方根是41，所以161=41 （）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数 （）学习必备 欢迎下载 练习 3：下列各数中没有平方根的数是（）A（2）3 B33 Ca0 D（a2+1）练习 4：2a等于（）Aa Ba C a D以上答案都不

3、对 二、算术平方根的认识：1、什么叫做算术平方根？例 2：求下列各数的算术平方根：2225712131449，1，2，15，a 总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根，不用考虑，再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于 0 的数，例如a，表示 a 的算术平方根，同时 a 一定是一个非负数数，否则a没有意义。练习 5：下列说法正确的是（）A5 是 25 的算术平方根 B4 是 16 的算术平方根 C6 是（6）2的算术平方根 D0.01 是 0.1 的算术平方根 练习 6：36的算术平方根是（）A6 B6 C6 D6 计算规律大总结：1、2

4、5 26 28 2a 2、23 25 27 2a 3、213 24564 27.2 2a 4、45 43 423 4a 5、65 62 634 6a 一个数的等于即那么这个数就叫做的也叫做记作读作例下列各数有平方正确的是练习判断题是的平方根的平方根为和负数没有平方根因为的平答案都不对例求下列各数的算术平方根总结算术特指值为正的那个平方学习必备 欢迎下载 平方根（2）一、算术平方根与原数之间的转换计算：例 1：一个自然数的算术平方根为 a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A1a B.1a C.21a D.21a 总结：已知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数

5、 例 2：若2x=2，则 2x+5 的平方根是_ 练习 1：一个正偶数的算术平方根是 m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）Am+2 Bm+2 C22m D2m 练习 2：已知:2m+2 的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求 m+2 n 的平方根 二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件 2、算术平方根为一个非负数：例 3：若14 a有意义，则 a 能取的最小整数为_ 例 4：若|x2|+3y=0，则 x y=_ 练习 3：若12 x有意义，则 x 范围是_ 一个数的等于即那么这个数就叫做的也叫做记作读作例下列各数有平方正确的是练习判断题是的平方根的平方根为和负数没有

6、平方根因为的平答案都不对例求下列各数的算术平方根总结算术特指值为正的那个平方学习必备 欢迎下载 练习 4：已知x4+yx 2=0，那么 x=_，y=_ 练习 5：已知 2410,ba 则_.ab 三、关于字母的平方根或算术平方根的计算：例 5：2a等于（）Aa B a Ca D以上答案都不对 例 6：如果 a0，那么2a=_，（a）2=_ 例 7：化简：223_,11_.aa 练习 6：（1）若0a,2a 2a 2a 4a 6a （2）若0a,2a 2a 2a 4a 6a 练习 7：化简：24_,233aa_,222xx_.四、平方根是两个互为相反数：例 8：已知某数有两个平方根分别是a+3

7、与 2a15，求这个数 练习 8：若2431mm与是同一个数的平方根，则 m=_.一个数的等于即那么这个数就叫做的也叫做记作读作例下列各数有平方正确的是练习判断题是的平方根的平方根为和负数没有平方根因为的平答案都不对例求下列各数的算术平方根总结算术特指值为正的那个平方学习必备 欢迎下载 五、平方根的分类讨论思想：例 9：若224,9,0,ababab且则得值为（）A-2 B.5 C.5 D.-5 练习 9：若229,16,0,xyxy且则_.xy 六、方程思想解 2 次方程：例 10：若 9x249=0，则 x=_ 例 11：解方程 2127.x 练习 10：解方程（21x）2=16 （x+5

8、）2=144 平方根课后作业 一、选择题 19的平方根是 A3 B3 C3 D3 2下列说法中正确的是 A任何数都有平方根 B一个正数的平方根的平方就是它的本身 C只有正数才有算术平方根 D不是正数没有平方根 3下列各式正确的是 A1691=45 B414=221 C25.0=0.05 D49=（7）=7 4下列各式无意义的是 A5 B25 C51 D2)5(一个数的等于即那么这个数就叫做的也叫做记作读作例下列各数有平方正确的是练习判断题是的平方根的平方根为和负数没有平方根因为的平答案都不对例求下列各数的算术平方根总结算术特指值为正的那个平方学习必备 欢迎下载 523的算术平方根是 A61 B

9、31 C3 D6 6（23）2的平方根是 A8 B8 C8 D不存在 7一个自然数的算术平方根是 x，则下一个自然数的算术平方根是 Ax+1 Bx2+1 C1x D12x 8使x有意义的 x 的值是 A正数 B负数 C0 D非正数 二、填空题 98116的平方根是_，（21）2的算术平方根是_ 10（1）2的算术平方根是_，16的平方根是_ 11一个数的算术平方根是它本身，这个数是_ 12252242的平方根是_，0.04 的负的平方根是_ 13若2a+|b3|=0，则 a+b5=_ 14若 4x2=9，则 x=_ 三、求各式的值 1501.0 2)5(610 四、字母 x 取何值时，下列关于

10、 x 的代数式有平方根 16、x3 x2|x|+1 x23 五、计算题 17、25.05109.031 2120.54 一个数的等于即那么这个数就叫做的也叫做记作读作例下列各数有平方正确的是练习判断题是的平方根的平方根为和负数没有平方根因为的平答案都不对例求下列各数的算术平方根总结算术特指值为正的那个平方学习必备 欢迎下载 64171971 )54(1)6()31(22 六、计算题 18、|2a5|与2b互为相反数，求 ab 的值 七、求 x 19、3x227=0 （2x+3）2=16 八、计算题 20、12 x+（y+2）2=0，求 x3+y3的值 21、请你在数轴上画出表示5的点，并简要说出你的画法 图 1 一个数的等于即那么这个数就叫做的也叫做记作读作例下列各数有平方正确的是练习判断题是的平方根的平方根为和负数没有平方根因为的平答案都不对例求下列各数的算术平方根总结算术特指值为正的那个平方