2023年平行四边形复习提高专题训练.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 平行四边形复习提高专题训练 一、填空题 1如图，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 _ （填一个即可）2如图，已知矩形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于 O，AEBD 于 E，若 AB=6，AD=8，则 AE=_ 3如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF（1）四边形 ADEF 是_；（2）当ABC 满足条件_时，四边形 ADEF为菱形；（3）当ABC 满足条件 _ 时，四边形 ADEF 不存在 1 题 2 题 3 题 4已知一个三

2、角形的一边长为 2，这边上的中线为 1，另两边之和为 1+，则这两边之积为_ 5如图所示，在平行四边形 ABCD 中，EFBC，GHAB，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中有 _ 对四边形面积相等；它们是 _ 6如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，AOB 的周长为 3+，ABC=60，则菱形 ABCD 的面积为 _ 7 如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，AE 平分BAD，交 BC 于 E，若EAO=15，则BOE 的度数为 _ 度 8如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D 处，则重叠部分AFC 的面积

3、为 _ 5 题 6 题 7 题 8 题 二、选择题 9如图，ABCD 中，ABC=75，AFBC 于 F，AF 交 BD 于 E，若 DE=2AB，则AED的大小是（）A 60 B 65 C 70 D 75 9 题 10 题 11 题 12 题 学习必备 欢迎下载 10如图，正AEF 的边长与菱形 ABCD 的边长相等，点 E、F 分别在 BC、CD 上，则B的度数是（）A 70 B 75 C 80 D 95 11 如图，正方形 ABCD 外有一点 P，P 在 BC 外侧，并在平行线 AB 与 CD 之间，若 PA=，PB=，PC=，则 PD=（）A 2 B C 3 D 12 如图，平行四边形

4、 ABCD 中，BC=2AB，CEAB 于 E，F 为 AD 的中点，若AEF=54，则B=（）A 54 B 60 C 66 D 72 13 四边形 ABCD 的四边分别为 a、b、c、d，其中 a、c 为对边，且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是（）A 两组角分别相等的四边形 B 平行四边形 C 对角线互相垂直的四边形 D 对角线相等的四边形 14已知四边形 ABCD，从下列条件中：（1）ABCD；（2）BCAD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）A=C；（6）B=D任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（）A 4 种

5、B 9 种 C 13 种 D 15 种 三、解答题（共 11 小题，满分 0 分）15如图，在ADC 中，BAC=90，ADBC，BE、AF 分别是ABC、DAC 的平分线，BE 和 AD 交于 G，求证：GFAC 16如图，在 RtABC 中，ABC=90，C=60，BC=2，D 是 AC 的中点，以 D 作 DEAC 与 CB 的延长线交于 E，以 AB、BE 为邻边作长方形 ABEF，连接 DF，求 DF 的长 17如图，在ABC 中，C=90，点 M 在 BC 上，且 BM=AC，N 在 AC 上，且 AN=MC，AM 与 BN 相交于 P，求证：BPM=45 个等边三角形即四边形是当

6、满足条件时四边形为菱形当满足条件时四边如图菱形的对角线相交于的周长为则菱形的面积为如图矩形中相交于点图正的边长与菱形的边长相等点分别在上则的度数是如图正方形外有一学习必备 欢迎下载 A M O F N E B C D 18阅读下面短文：如图，ABC 是直角三角形，C=90，现将ABC 补成矩形，使ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图）解答问题：（1）设图中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为 S1、S2，则 S1 _ S2（填“”“=”或“”）（2）如图，ABC 是钝角三角形，按短文中

7、的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画 _ 个，利用图把它画出来（3）如图，ABC 是锐角三角形且三边满足 BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 _ 个，利用图把它画出来（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？19、如图，已知正方形纸片 ABCD，M、N分别是 AD、BC的中点，把 BC向上翻折，使点 C恰好落在 MN上的 P点处，BQ为折痕，则PBQ=_ 20、如图，四边形ABCD是边长为 3 的正方形，E是BC上一点，且12BEEC，将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN，求A N E的面积.21、如图所示，ABC 中，点 O 是

8、 AC 边上的一个动点，过 O 作直线 MN/BC，设 MN 交 BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于F。（1）求让：EOFO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论。（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，且AEBC=62，求 B的大小。个等边三角形即四边形是当满足条件时四边形为菱形当满足条件时四边如图菱形的对角线相交于的周长为则菱形的面积为如图矩形中相交于点图正的边长与菱形的边长相等点分别在上则的度数是如图正方形外有一学习必备 欢迎下载 22、如图，矩形纸片 ABCD 中，26AB 厘米，18.5BC 厘米，点 E 在 AD 上

9、，且 AE=6厘米，点 P 是 AB 边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点 P 与点 E 重合，展开纸片得折痕 MN（如图）；步骤二，过点 P 作ABPT，交 MN 所在的直线于点 Q，连结 QE（如图）图 图 图（1）无论点 P 在 AB边上任何位置，都有 PQ QE（填“”、“=”、“”）；（2）如图所示，将矩形纸片 ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（i）当点 P 在 A点时，PT 与 MN 交于点1Q，1Q点的坐标是（，）；（ii）当 PA=6 厘米时，PT 与 MN 交于点2Q，2Q点的坐标是（，）；（iii）当 PA=a厘米时，在图中用尺规作出 MN（不

10、要求写作法，要求保留作图痕迹），PT 与 MN 交于点3Q，3Q点的坐标是（，）23、.如图，直角梯形 OABC 的直角顶点 O 是坐标原点，边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OABC，D 是 BC 上一点，BD=41OA=2，AB=3，OAB=45，E、F 分别是线段 OA、AB 上的两动点，且始终保持DEF=45 （1）直接写出D 点的坐标；（2）设 OE=x，AF=y，当 y 与 x 相等时，求 E 点坐标；（3）当AEF 是等腰三角形时，将 AEF 沿 EF 折叠，得到EFA，求EFA与五边形OEFBC 重叠部分的面积 个等边三角形即四边形是当满足条件时四边形为菱形当满

11、足条件时四边如图菱形的对角线相交于的周长为则菱形的面积为如图矩形中相交于点图正的边长与菱形的边长相等点分别在上则的度数是如图正方形外有一学习必备 欢迎下载 三角形的中位线 1.如图，ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连接 DE，则BDE 的周长是（）A7+B10 C4+2 D12 2.如图，已知四边形 ABCD 中，R，P 分别是 BC，CD 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（）A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减少 C

12、线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 3.如图 DE 是ABC 的中位线，F 是 DE 的中点，CF 的延长线交 AB 于点 G，则 AG：GD 等于（）A2：1 B3：1 C3：2 D4：3 4.如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，E，F，G 分别是 AB，CD，AC 的中点，若DAC=20，ACB=66，则FEG 等于（）A47 B46 C11.5 D23 5.如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，且 BNAN，垂足为 N，且 AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC 的周长是（）A28 B32 C18 D25 6.如图，在ABC 中，

13、D、E、F 分别为 BC、AC、AB 的中点，AHBC 于点 H，FD=8cm，则 HE 的值为（）A20cm B16cm C12cm D8cm 个等边三角形即四边形是当满足条件时四边形为菱形当满足条件时四边如图菱形的对角线相交于的周长为则菱形的面积为如图矩形中相交于点图正的边长与菱形的边长相等点分别在上则的度数是如图正方形外有一学习必备 欢迎下载 7.已知：如图所示，在ABC 中，点 D，E，F 分别为 BC，AD，CE 的中点，且 SABC=4cm2，则阴影部分的面积为 _ cm2 8.如下图，已知 BE、CD 分别是ABC 的角平分线，并且 AEBE 于 E 点，ADDC 于D 点求证：（1）DEBC；（2）9.如图，已知四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BDAC，M、N分别是AB、CD的中点，M、N分别交BD、AC于E、F。求证：OEF是等腰三角形。10.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，M、N 分别是 AB、CD 的中点，AD、BC的延长线交 MN 于 E、F 求证：DEN=F A D C B M N O F E 个等边三角形即四边形是当满足条件时四边形为菱形当满足条件时四边如图菱形的对角线相交于的周长为则菱形的面积为如图矩形中相交于点图正的边长与菱形的边长相等点分别在上则的度数是如图正方形外有一