2023年小学六年级--比和比例知识点总结归纳梳理.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 复习课:比和比例 知识点一:比和比例的联系与区别 比 比例 意义 表示两数相除 表示两个比相等的式子 各部分名称 9：6=1.5 前项比号后项比值 9：6=3：2 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。化简比的依据。解比例的依据。知识点二：比和分数、除法的联系 名称 联系 比 前项：（比号）后项 比值 分数 分子（分数线）分母 分数值 除法 被除数（除号）除数 商 知识点三：求比值和化简比 意义 方法 结果 求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（是整数、分数或小数）化简比 把两个数的比化

2、简成最简单的整数比 前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。一个比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：kxy（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：kxy（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量

3、：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例 名师总结 优秀知识点 4、正比例、反比例的区别与联系 名称 不同点 相同点 意义不相同 变化方向不相同 关系式不同 正比例 两种量中相对应的 两 个 数 的 比值，也就是商一定 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。kxy（一定）两 种 相 关 联 的量，一种量变化另一种量也随着变化 反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。kx

4、y（一定）知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有 x 的比例

5、式，再解比例求出 x。2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（）解比例式。设未知数为 x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（）解比例。（）检验并写出答语。精讲典型题 例题 1（1）一项工程，甲单独做要 4 天，乙单独做要 5 天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把 2 米：4 厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题 2 汉江码头第一货场有 750 吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重 6 吨的汽车 6 辆，乙队有载重 8 吨的汽车 3 量，

6、按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？例里两个外项的积等于两个内项的积解比例的依据知识点二比和分数除的比化简成最简单的整数比化简比结果一个数是整数分数或小数一个比正比例的意义两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两名师总结 优秀知识点 巧练考点题 1.请你填一填（1）2.1:0.9 化简成最简单的整数比是（），比值是（）。（2）甲乙两数的比是 4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（）（3）一个最简单的整数比的比值是 1.5，这个比是（）（4）4.5 与它的倒数的比是（）（5）（）24=83=24：（）=（）%（6）如果a7=b2(a、b都不为 0)，那么a:b=（）：

7、（）（7）除数、被除数的比是 1:3，被除数、除数、商的和是 35，被除数是（）（8）一汽车工人加工一批零件，如下表 每天生产的个数 180 90 需要的天数（天）2 4 请按每天生产量与需要时间的关系填表。这批零件有（）个 表中两种量是否成比例：（），如果成比例成（）比例（10）判断一些生活中的实例。用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量（）比例。一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数（）比例 三角形的面积一定，三角形的底与高（）比例。2 判断题（1）化简比的结果是一个商，可以使小数、分数或整数。（）（2）走同一段路，甲用51小时，乙用41小时，甲、乙的速度之比是 5:4。（）（3）在一个比

8、例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（）（4）一条道路，已修的米数和未修的米数成反比例。（）3 选择题（1）yxk 5，且x和y都不为 0，当k一定时，x和y成（）比例。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例（2）杭州西湖南北长 3.3km，东西宽 2.8km。南北长和东西宽的比是（）。A.33km：28km B.3.3.：2.8 C.33：8（3）一个三角形，三个内角的度数比是 1:4:5，这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形（4）在比例尺1000001的地图上，量得 A、B 两地的距离是 2cm，那么 A、B 两地的实际距离是（）。A.0.2km

9、 B.2km C.20km 4.解决问题。（1）药液与水的比是 1:1500，如果倒入药液 20.5g，需要加多少克水呢？例里两个外项的积等于两个内项的积解比例的依据知识点二比和分数除的比化简成最简单的整数比化简比结果一个数是整数分数或小数一个比正比例的意义两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两名师总结 优秀知识点 （2）从儿童节那天开始，亮亮前七天看书 210 页，照这样计算，这个月亮亮一共看书多少页？例里两个外项的积等于两个内项的积解比例的依据知识点二比和分数除的比化简成最简单的整数比化简比结果一个数是整数分数或小数一个比正比例的意义两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两