2023年小学五年级植树问题学习笔记.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 新梦想 CIES学习笔记 植树问题专题 课程类型：数学专项 一、概念梳理 知识点一：植树问题的意义 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解 路线的总长度 与 路线被分成的（间隔数）和 植树的棵数之间的关系。基本关系：路长=株距 段数 株距=路长 段数 段数=路长 株距 知识点二：植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。1）对于一条不封闭的路线，分两种情况：A、两端都栽：段数=棵数1 路长=株距（棵数-1）株距=路长（棵数1）棵数=路长 株距+1 B、两端都不栽：段数=棵数+1

2、 路长=株距（棵数+1）株距=路长（棵数+1）棵数=路长株距1 2）对于一条封闭的路线：段数=棵数 路长=株距棵数 知识点三：植树问题的衍生问题 1 马路问题 2 钟点问题 3 队列问题 4 楼梯问题 5 公交车站点问题 6 锯木头问题 二、经典例题 不封闭图形：求棵数：例 1、在一条长 2500 米的公路一侧架设电线杆,每隔 50 米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？求间距：例 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大道全长 1700 米。每两根电线杆相隔多少米？求全长：例 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米

3、，每行菊花长多少米？封闭图形：例 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？优秀教案 欢迎下载 锯木头问题：例 4、有一根木料，打算把每根锯成 9 段，每锯开一处，需要 5 分钟，全部锯完需要多少分钟?爬楼梯问题：例 5、从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从 1 楼到 6 楼共要走多少级台阶？钟表问题：例 6、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟敲 6 下，多少秒敲完？练习：1、挂钟 5 点钟敲 5 下，10 秒敲完，那么 12 点钟敲 12 下，几秒

4、敲完?2、一座楼房每上 1 层要走 16 级台阶，到小英家要走 64 级台阶，小英家住在几楼？3、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？4、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽 40 棵，水池的周长是多少？5、在一条公路上两侧每隔 16 米架设一根电线杆,共用电线杆 52 根,这条公路全长多少米？6、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？7、在一条长 50 米的跑道两旁,从头到尾每隔 5 米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?8、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?9、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86 根,这条绿荫大道全长 1700 米。每两根电线杆相隔多少米？三、课堂备注 线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系基本关系路长株距段数株距数棵数路长株距棵数株距路长棵数棵数路长株距两端都不栽段数棵数路点问题锯木头问题二经典例题不封闭图形求棵数例在一条长米的公路一优秀教案 欢迎下载 线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系基本关系路长株距段数株距数棵数路长株距棵数株距路长棵数棵数路长株距两端都不栽段数棵数路点问题锯木头问题二经典例题不封闭图形求棵数例在一条长米的公路一