2023年小学数学解题方法解题技巧之解平均数问题的方法.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 第一章 小学数学解题方法解题技巧之解平均数问题的方法 已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。解答平均数问题时，要先求出总数量和总份数。总数量是几个数的和，总份数是这几个数的份数的和。解答这类问题的公式是；总数量总份数=平均数 例 1 气象小组在一天的 2 点、8 点、14 点、20 点测得某地的温度分别是 13 摄氏度、16 摄氏度、25 摄氏度、18 摄氏度。算出这一天的平均温度。（适于四年级程度）解：本题可运用求平均数的解题规律“总数量总份数=平均数”进行计算。这里的总数量是指测得的四个温度的和，即 13 摄氏度、16 摄氏度、25 摄氏度、

2、18 摄氏度的和；这里的总份数是指测量气温的次数，一天测量四次气温，所以总份数为 4。（13+16+25+18）4=724=18（摄氏度）答：这一天的平均气温为 18 摄氏度。例 2 王师傅加工一批零件，前 3 天加工了 148 个，后 4 天加工了 167 个。王师傅平均每天加工多少个零件？（适于四年级程度）解：此题的总数量是指前 3 天和后 4 天一共加工的零件数，总份数是指前、后加工零件的天数之和。用总数量除以总份数，便求出平均数。前、后共加工的零件数：优秀教案 欢迎下载 148+167=315（个）前、后加工零件共用的天数：3+4=7（天）平均每天加工的零件数：3157=45（个）综合

3、算式：（148+167）（3+4）3157=45（个）答：平均每天加工 45 个零件。例 3 某工程队铺一段自来水管道。前 3 天每天铺 150 米，后 2 天每天铺 200 米，正好铺完。这个工程队平均每天铺多少米？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指工程队前 3 天、后 2 天一共铺自来水管道的米数。总份数是指铺自来水管道的总天数。用铺自来水管道的总米数除以铺自来水管道的总天数，就可以求出平均每天铺的米数。前 3 天铺的自来水管道米数：1503=450（米）后 2 天铺的自来水管道米数：2002=400（米）一共铺的自来水管道米数：的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小

4、组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 450+400=850（米）一共铺的天数：3+2=5（天）平均每天铺的米数：8505=170（米）综合算式：（1503+2002）（3+2）（450+400）5 8505 170（米）答略。例 4 有两块实验田，第一块有地 3.5 亩，平均亩产小麦 480 千克；第二块有地 1.5 亩，共产小麦 750 千克。这两块地平均亩产小麦多少千克？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指两块地小麦的总产量，总份数是指两块地的总亩数，用两块地的总产量除以两块

5、地的总亩数，可求出两块地平均亩产小麦多少千克。3.5 亩共产小麦：4803.5=1680（千克）两块地总产量：1680+750=2430（千克）的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 两块地的总亩数：3.5+1.5=5（亩）两块地平均亩产小麦：24305=486（千克）综合算式：（4803.5+750）（3.5+1.5）（1680+750）5 24305=486（千克）答略。例 5 东风机器厂，五月份上半月的产值是 125.2 万

6、元，比下半月的产值少 70 万元。这个厂五月份平均每天的产值是多少万元？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指五月份的总产值。五月份上半月的产值是 125.2 万元，比下半月的产值少 70 万元，也就是下半月比上半月多 70 万元，所以下半月产值为 125.2+70=195.2（万元）。把上半月的产值和下半月的产值相加，求出五月份的总产值。本题的总份数是指五月份的实际天数。五月份为大月，共有 31 天。用五月份的总产值除以五月份的实际天数，可求出五月份平均每天的产值是多少万元。下半月产值：125.2+70=195.2（万元）五月份的总产值：的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象

7、小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 125.2+195.2=320.4（万元）五月份平均每天的产值：320.43110.3（万元）综合算式：（125.2+125.2+70）31=320.431 10.3（万元）答略。例 6 崇光轴承厂六月上旬平均每天生产轴承 527 只，中旬生产 5580 只，下旬生产 5890 只。这个月平均每天生产轴承多少只？（适于四年级程度）解：本题的总数量是指六月份生产轴承的总只数，总份数是指六月份生产轴承的总天数。用六月份生产轴承的总只数除以六月份的总

8、天数，可求出六月份平均每天生产轴承数。六月上旬生产轴承的只数：52710=5270（只）六月中、下旬共生产轴承：5580+5890=11470(只）六月份共生产轴承：5270+11470=16740（只）六月份平均每天生产轴承：的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 1674030=558（只）综合算式：（52710+5580+5890）30=（5270+5580+5890）30=1674030=558（只）答略。例 7 糖果店配

9、混合糖，用每千克 4.8 元的奶糖 5 千克，每千克 3.6 元的软糖 10千克，每千克 2.4 元的硬糖 10 千克。这样配成的混合糖，每千克应卖多少元？（适于四年级程度）解：本题中的总数量是指三种糖的总钱数；总份数是指三种糖的总重量。总钱数除以总重量，可求出每千克混合糖应卖多少钱。三种糖总的钱数：4.85+3.610+2.410=24+36+24=84（元）三种糖的总的重量：5+10+10=25（千克）每千克混合糖应卖的价钱：8425=3.36（元）的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每

10、天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 综合算式：（4.85+3.610+2.410）(5+10+10）8425 3.36（元）答略。例 8 一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶了 2.5 小时，每小时行驶 42 千米；在上坡路行驶了 1.5 小时，每小时行驶 30 千米；在下坡路行驶了 2 小时，每小时行驶 45 千米，就正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。（适于四年级程度）解：本题中的总数量是由甲地到乙地的总路程：422.5+301.5+452=105+45+90=240（千米）本题中的总份数是由甲地到乙地所用的时间：2.5+1.5+2=6（小时）这辆汽

11、车从甲地到乙地的平均速度是：2406=40（千米/小时）综合算式：（422.5+301.5+452）（2.5+1.5+2）2406 的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 40（千米/小时）答略。*例 9 学校发动学生积肥支援农业，三年级 85 人积肥 3640 千克，四年级 92 人比三年级多积肥 475 千克，五年级的人数比四年级多 3 人，积肥数比三年级多 845千克。三个年级的学生平均每人积肥多少千克？（适于四年级程度）解

12、：本题中的总数量是三个年级积肥的总重量。已知三年级积肥 3640 千克。四年级积肥：3640+475=4115（千克）五年级积肥：3640+845=4485（千克）三个年级共积肥：3640+4115+4485=12240（千克）本题中的总份数就是三个年级学生的总人数。三年级学生人数是 85 人已知，四年级学生人数是 92 人已知，五年级学生人数是：92+3=95（人）三个年级学生的总人数是：85+92+95=272（人）三个年级的学生平均每人积肥：12240272=45（千克）综合算式：的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄

13、氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载（36403+475+845）（85+922+3）=12240272=45（千克）答略。例 10 山上某镇离山下县城有 60 千米的路程。一人骑自行车从该镇出发去县城，每小时行 20 千米。从县城返回该镇时，由于是上坡路，每小时只行了 15 千米。问此人往返一次平均每小时行了多少千米？（适于四年级程度）解：本题中的总数量是从某镇到县城往返一次的总路程：602=120（千米）总份数是往返一次用的时间：6020+6O15=3+4=7（小时）此人往返一次平均每小时行的路程是：120717.14（千米）综合

14、算式：602（6020+6015）120(3+4）1207 的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 17.14（千米）答略。*例 11 有两块棉田，平均亩产皮棉 91.5 千克。已知一块田是 3 亩，平均亩产皮棉 104 千克。另一块田是 5 亩，求这块田平均亩产皮棉多少千克？（适于四年级程度）解：两块棉田皮棉的总产量是：91.5（3+5）=732（千克）3 亩的那块棉田皮棉的产量是：1043=312（千克）另一块棉田皮棉的平均亩

15、产量是：（732-312）5 4205 84（千克）综合算式：91.5（3+5）-10435 732-3125 4205 84（千克）答略。的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载*例 12 王伯伯钓鱼，前 4 天共钓了 36 条，后 6 天平均每天比前 4 天多钓了 5 条。问王伯伯平均每天钓鱼多少条？（适于四年级程度）解（1）：题中前 4 天共钓 36 条已知，后 6 天共钓鱼：（364+5）6=146=84（条）一共钓鱼的天数

16、是：4+6=10（天）10 天共钓鱼：36+84=120（条）平均每天钓鱼：12010=12（条）综合算式：36+（364+5）6（4+6）=36+8410 =12010=12（条）答略。的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 解（2）：这道题除用一般方法解之外，还可将后 6 天多钓的鱼按 10 天平均后，再加上原来 4 天的平均钓鱼数。（56）（4+6）+364=3+9=12（条）答：王伯伯平均每天钓鱼 12 条。例 13 一个

17、小朋友爬山，上山速度为每小时 2 千米，到达山顶后立即按原路下山，下山速度为每小时 6 千米。这个小朋友上、下山的平均速度是多少？（适于四年级程度）解：本题的总数量是上山、下山的总路程，题中没有说总路程是多少。假设上山的路程是 1 千米，那么下山的路程也是 1 千米，上山、下山的总路程是 2 千米。本题的总份数是上山、下山总共用的时间。上山、下山总共用的时间是：所以，上山、下山的平均速度是：例 14 某厂一、二月份的平均产值是 1.2 万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多 0.4 万元。这个工厂三月份的产值是多少万元？（适于四年级程度）解：此题数量关系比较隐蔽，用“总数量总份数”的方法

18、做不出来。作图（34-1）。从图 34-1 可以看出，一、二月份的平均产值都是 1.2 万元。题中说“三月份的产值比第一季度的平均月产值还多 0.4 万元”，那么三月份的产值一定比一、二月份的平均产值要高，所以图 34-1 中表示三月份产值的线段比表示一、二月份平均产值的线段长。第一季度的平均产值是多少万元呢？的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载 我们用“移多补少”的方法，把图 34-1 中三月份的 0.4 万元平均分成 2 份

19、，分别加到一、二月份的产值上，这样就得到第一季度的平均产值了。1.2+0.42=1.4（万元）因为三月份的产值比第一季度的平均月产值还多 0.4 万元，所以三月份的产值是：1.4+0.4=1.8（万元）综合算式：1.2+0.42+0.4=1.4+0.4=1.8（万元）*例 15 苹果 2 千克卖 2 元钱，梨 3 千克卖 2 元钱。把每一筐 15 千克的梨、苹果各一筐掺到一起，按 2 元钱 2.5 千克来卖，是挣钱，还是赔钱？按照前面的标准价计算差了多少元？（适于四年级程度）解：苹果的单价是每 1 千克 1 元钱，梨的单价是每 1 千克 2/3 元，混合后每 1千克混合水果的价钱应当是：因为是

20、把每一筐 15 千克的梨、苹果各一筐掺合到一起，所以混合的水果一共是30 千克，这 30 千克水果要少卖钱：答：混合后是赔钱，照标准价差了 1 元钱。*例 16 三块小麦实验田的平均亩产量是 267.5 千克。已知第一块地是 3 亩，平均亩产量是 275 千克；第二块是 5 亩，平均亩产量是 285 千克；而第三块地的平均亩产量只有 240 千克。第三块地是多少亩？（适于四年级程度）解：第三块地的亩产量比总平均亩产量低：267.5-240=27.5（千克）每亩低 27.5 千克，需要第一、二两块地可拿出多少千克来填补呢？（275-267.5）3+（285-267.5）5 的份数的和解答这类问题

21、的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量优秀教案 欢迎下载=7.53+17.55 =22.5+87.5=110（千克）110 千克中含有多少个 27.5 千克，第三块地就是多少亩。11027.5=4（亩）综合算式：（275-267.5）3+（285-267.5）5（267.5-240）=22.5+87.527.5=11027.5 =4（亩）答：第三块地是 4 亩。的份数的和解答这类问题的公式是总数量总份数平均数例气象小组在一进行计算这里的总数量是指测得的四个温度的和即摄氏度摄氏度摄氏度工了个王师傅平均每天加工多少个零件适于四年级程度解此题的总数量