2023年平方根精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课 题 6.1 平方根（一）课时数 1 教学目标 知识与技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，过程与方法 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；情感价值观 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学重点 算术平方根的概念。教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法 自主探究 使用媒体 多媒体 教学过程 教学流程 教学活动 学生活动 设计意图 情境导入 已知一个正方形面积等于 25平方厘米，求他

2、的边长？面积为36、16、10呢？怎样求上面的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容 这节课我们先学习有关算术平方根的概念 口答 引入课题 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方 归纳得出新知 也 可 以 写成,读 作“二 次 根 号a”。算术平方根的概念比较抽象，原学习必备 欢迎下载 归纳新知 根 a 的算术平方根记为，读作“根号 a”，a 叫做被开方数规定：0 的算术平方根是 0.也就是，在等式=a(

3、x0)中，规定x=.思考：这里的数 a 应该是怎样的数呢？试一试：你能根据等式：=144 说出144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值 例如表示 25 的算术平方根，因为 因之一是学生对石这个新 的符号的理解要有一个过程通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识 应用新知 例（课本第 160 页的例 1）求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根

4、应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求 100的算术平方根，就是求一个数 x，使=100，因为 学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果 例题的解答展示了求数的算术平方 根 的 思考 过程 在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果 探究拓展 提出问题：怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？方法 1：课本中的方法，略；方法 2：探究讨论 教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，这是为下节介绍在数轴上画出表示的 点 做价值观算术平方根的概念通过对实际生活中问题的解决让学生体验数学方法自主探究使用媒体多媒体教学过程教学流

5、程教学活动学生活动设计我们先学习有关算术平方根的概念上面的问题可以归纳为已知一个正数学习必备 欢迎下载 可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小 小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究 准备 课堂小结 提问:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？作业布置 1、必做题：课本习题 6.1 第 1、2、3 题；第 11 题。2、课课练 教学反思 阿热吾斯塘乡中学 尤宁飞 2016.3 价值观算术平方根的概念通过对实际生活中问题的解决让学生体验数学方法自主探究使用媒体多媒体教学过程教学流程教学活动学生活动设计我们先学习有关算术平方根的概念上面的问题可以归纳为已知一个正数