2023年平方根基本知识点总结归纳.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2011-2012暑期第一次课 内容：平方根 一、平方根的定义 填 空：平方根的定义：注意：练习：1、94的平方根是 ，25 的平方根是_.(-4)2的平方根是_.2、2)9(的平方根是（）（A）3 （B）9（C）3 （D）9 二、平方根的表示：求下列各数的平方根：5,3,121，练习：1、若 a 的平方根是5,则a=_.2、设ax 2，有下列几种说法：（1）a 是 x 的平方根（2）a 是 x 的平方（3）x 是a 的平方根（4）x 是 a 的平方。正确的是（）（A）（1）和（2）（B）（2）和（3）（C）（2）和（4）（D）（1）和（3）3、有下列说法：（1）416 （

2、2）因为 4 是正数，所以 4 有平方根（3）因为 0 既不是正数也不是负数，所以 0 没有平方根 （4）可以平方的数一定也可以开平方（5）如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个。其中正确的有（）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4、判断：9 的平方根是 3（）；3 是 9 的平方根（）9 的平方根是3 是 9 的平方根（）2 是4 的平方根（）三、算术平方根 定义：思考：平方根和算术平方根的区别和练习 练习：1、求下列个数的算术平方根（1）、196；（2）；（3）0.04；（4）102 2、如果一个数的平方根是3a和152 a，求这个数。2.1 一个数的平方根是 2a-3

3、 与 5-a，求 a 的值和这个数。四、非负性 计算下列各值：，从上面的计算，你可以得到那些结论：练习：1、若33xx有意义，则x的取值范围是（）A3x B3x C3x D3x 1.1 若 x、y 都是实数，且 y=23324xx，求 xy 的值.1.2 已知114xxy ，求 x 与 y 的值。2561学习必备 欢迎下载 1.3 已知 x、y 都是实数，且422xxy，求xy的平方根。1.4 若024yxyx，则xy_ 2、若15 x有意义，则x能取的最小整数是（）A1 B0 C1 D2 3、已知 a、b 满足0382ba，解关于x的方程 122abxa。3.1 ABC的三边长分别为 a、b

4、、c，其中 a 和 b 满足 0322ba，求 c的取值范围。4、已知 2a1 的平方根是3，3ab1 的平方根是4，求 a2b 的平方根 5、当 x_时，52 x有意义，若xx2有意义，则 x_ 5.1 当 x 时,式子1x有意义，当 x 时,式子422xx有意义 五、的应用：计算下列各数：1：；2：；3：总结：=或=练习：1、若2)1(K=1K，则 K的值（）AK1 BK1 C0K1 DK1 1.1xx2)2(2，则 x 的取值范围是_ 1.2 已知25x，则 x 为（）A.5 B.-5 C.5 D.以上都不对 1.3 当0 x时，2x的值为（）A.0 B.x C.x D.x 1.4 若8

5、12x，则x的取值范围是（）A 3 B 9 C3 D81 2、若0 x，则2xx等于（）（A）0 （B）2x （C）2x （D）0 或2x 2.1 已知,a b是实数，且222aabbba，则a与b的大小关系是（）（A）ab （B）ab （C）ab （D）ab 五、公式的区别和联系：1、a 的取值范围 2、结果的范围 3、结果 练习：1、化简2244123xxx 得（）（A）2 （B）44x （C）2 （D）44x 六、的取值范围：练习：1、绝对值小于7的整数有_.1.1 大于17小于11的所有整数;(2)绝对值小于18的所有整数.2、已知 511的小数部分为 a，511的小数部分为 b，求：练习求下列个数的算术平方根如果一个数的平方根是和求这个数一个数可以得到那些结论和和和和有下列说法因为是正数所以有平方根因为既平方根的平方根是是的平方根练习若有意义则的取值范围是若都是实数学习必备 欢迎下载（1）ab 的值；（2）ab 的值 练习求下列个数的算术平方根如果一个数的平方根是和求这个数一个数可以得到那些结论和和和和有下列说法因为是正数所以有平方根因为既平方根的平方根是是的平方根练习若有意义则的取值范围是若都是实数