2023年平面向量基础练习题精选.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 平面向量基础练习 1）两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的一个是 A、a与b为平行向量 B、a与b为模相等的向量 C、a与b为共线向量 D、a与b为相等的向量 2）在四边形ABCD中，若ACABAD，则四边形ABCD的形状一定是()(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形 3）如果a，b是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）(A)ab (B)1a b=(C)22ab (D)ab 4）ABBCAD A、AD B、CD C、DB D、DC 5）已知正方形ABCD的边长为 1，AB a，BC

2、b，AC c，则 abc等于()(A)0 (B)3 (C)2 (D)2 2 6）下列各组的两个向量，平行的是 A、(2,3)a，(4,6)b B、(1,2)a，(7,14)b C、(2,3)a，(3,2)b D、(3,2)a，(6,4)b 7）若平行四边形的 3 个顶点分别是（4，2），（5，7），（3，4），则第 4 个顶点的坐标不可能是（）(A)（12，5）(B)（-2，9）(C)（3，7）(D)（-4，-1）8）点),0(mA)0(m，按向量a平移后的对应点的坐标是)0,(m，则向量a是 A、),(mm B、),(mm C、),(mm D、),(mm 9）已知(6,0)a，(5,5)b，

3、则a与b的夹角为 A、045 B、060 C、0135 D、0120 10）已知)2,3(M，)0,1(N，则线段MN的中点P的坐标是_。11）设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，下列向量组：（1）AD与AB；（2）DA与BC；（3）CA与DC；（4）OD与OB，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是_。12）已知向量a(1,5)，b(3,2)，则向量a在b方向上的投影为 13）已知)8,7(A，)5,3(B，则向量AB方向上的单位向量坐标是_。优秀学习资料 欢迎下载 14）已知3a，4b，a与b的夹角为43，(3)(2)abab =_.15）已知3a，4

4、b，且向量a，b不共线，若向量ak b与向量ak b互相垂直，则实数k 的值为 16）已知向量(cos15,sin15)a，(sin15,cos15)b，则ab 的值为 .17)已知 RtABC 的斜边 BC=5，则ABCACABCBCAB的值等于 .18).在直角坐标系xOy中，,i j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，ABij，2ACim j，则实数 m=三、解答题 1、已知a4,|b|3,(2a3b)(2ab)61,（1）求ab的值；（2）求ab与的夹角；（3）求ab的值；2.设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)abc （1）若a与2bc垂直，求tan()的值；（2）求|bc的最大值;（3）若tantan16，求证：ab.3.已知向量)2,(sina与)cos,1(b互相垂直，其中(0,)2（1）求sin和cos的值；（2）若10sin(),0102 ，求cos的值 中若则四边形的形状一定是平行四边形菱形矩形正方形如果是两个单位的对应点的坐标是则向量是已知则与的夹角为则线段的中点的坐标是已向上的投影为已知则向量方向上的单位向量坐标是优秀学习资料欢迎下