2023年数字信号处理期末重点复习最全面精品资料超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列 h(n)应满足的充分必要条件是 当 n0 时，h(n)0。3、序列)(nx的 N点 DFT是)(nx的 Z变换在 单位圆 的 N点等间隔采样。4、)()(5241nRxnRx，只有当循环卷积长度 L 8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()nh n 6、用来计算 N16 点 DFT，直接计算需要（N2）16*16256_次复乘法，采用基 2FFT算法，需

2、要_(N/2)log2N8432 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接型，直接型，_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(zH，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和，在做线性卷积后结果长度是_N1N21_。11、N=2M点基 2FFT，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。12、线性相位 FIR滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计 FIR滤波

3、器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是_过渡带宽_与_阻带最小衰减_。16、_脉冲响应不变法_设计 IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计 FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是 h(n)=h1(n)*h2(n),=H1(ej)H2(ej)。19、稳定系统的系统函数 H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于 M点的有限长序列 x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数 N要大于时域采样点数 M。学习必备 欢迎下载 1

4、、下列系统（其中 y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？(y(n)=x(n2)A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计 FIR高通滤波 5、因果FIR滤波器的系统函数 H(z)的全部极点都在(z=0)处。6、已知某序列 z 变换的收敛域为|z|1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1()(nuanxn，则)(ZX的收敛域为（aZ。8、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期 Ts

5、与信号最高截止频率 fh应满足关系(Ts1/(2fh)9、)()(101nRnx，)()(72nRnx，用 DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使 DFT的长度 N满足（16N）。10、线性相位 FIR 滤波器有几种类型（4）。11、在 IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对 IIR 滤波器特点的论述中错误的是(C )。A系统的单位冲激响应 h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的 C.肯定是稳定的 D.系统函数 H(z)在有限 z 平面（0|z|3时，系 统 因 果 不 稳 定，；当 ROC：1/3|z|3 时，系统

6、非因果稳定，当 ROC：|z|2，则该序列为 D.因果序列 9 若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N需满足的条件是 A.NM 10设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应 h(n)，在 n0 时，h(n)=A.0 15 全对 610 全错 1序列的傅立叶变换是频率的周期函数，周期是 2。2x(n)=sin（0n)所代表的序列不一定是周期的。3FIR离散系统的系统函数是 z 的多项式形式。4y(n)=cosx(n)所代表的系统是非线性系统。5FIR滤波器较 IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。6用双线性变换法设计 I

7、IR 滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。7对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。8常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。9FIR离散系统都具有严格的线性相位。10在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。1用 DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应 2画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。的点等间隔采样卷积只有当循环卷积长度时二者的循环卷积等于线性已直接型级联型和并联型四种系统的系统函数为分用直接型级联型并联型列有个蝶形线性相位滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对数字信学习

8、必备 欢迎下载 3简述用双线性法设计 IIR 数字低通滤波器设计的步骤。第 1 部分：滤除模拟信号高频部分；第 2 部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第 3 部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第 4 部分：数字信号变为模拟信号；第 5 部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。48 点序列的按时间抽取的（DIT）基-2 FFT如何表示？五、计算题（共 40 分）写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。（8 分）)1(31)()2(81)1(43)(nxnxnynyny 3 计 算 下 面 序 列 的 N 点 DFT。（1）)0()()(Nmmnnx（2）)0()(2NmenxmnNj1knNWk

9、X)(2mkmkNkX,0,)(4设序列 x(n)=1，3，2，1；n=0,1,2,3，另一序列 h(n)=1，2，1，2；n=0,1,2,3，（1）求两序列的线性卷积 yL(n)；（2）求两序列的 6 点循环卷积 yC(n)。（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（2 分）（1）yL(n)=1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （2）yC(n)=3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5 （3）cL1+L2-1 5设系统由下面差分方程描述：)1()2()1()(nxnynyny（1）求系统函数 H（z）；（2 分）的点等间隔采样卷积只有当循环卷积长度时二者的循环卷积等于

10、线性已直接型级联型和并联型四种系统的系统函数为分用直接型级联型并联型列有个蝶形线性相位滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对数字信学习必备 欢迎下载（2）限定系统稳定，写出 H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应 h(n)。（6 分）（1）1)(2zzzzH （2）511522z （2 分）；例：有一频谱分析用的处理器，其抽样点数，必须是 2 的整数幂，假设没有采用任何的数据处理，措施，已给条件为：1）频率分辨率10HZ 2）信号最高频率4KHZ 试确定以下参量：1、最小记录长度 T0；2、抽样点间的最大时间间隔 T 3）在一个记录中最少点数 N 的点等间隔采样卷积只有当循环卷积长度时二者的循环卷积等于线性已直接型级联型和并联型四种系统的系统函数为分用直接型级联型并联型列有个蝶形线性相位滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对数字信