2023年整式的乘法知识点总结归纳及练习.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 整式的乘法知识点及相关习题复习 1.同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为 am.an=anm（m、n 都是正整数）练习：（1）32aaa （2）32)(xx （3）32333 （4）312nnxx（5）mm2224 （6）aaann2312 2.幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（am）n=amn(m、n 都是正整数)3.积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab)n=an.bn(n 为正整数)练习：(2x2y4)3 (a)3(an)5(a1n)5 (102)34 (a+b)24 (x

2、)52 (xaxb)c 4.整式的乘法 1）单项式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在名师总结 优秀知识点 一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：)3()21(23322yxzyxxy )()()3(343yxyx)104)(105.2)(102.1(9113 11215nnnyxyx 2）单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：22(3)(21)xxx 321(248)()2xxx 223121(3)()232xyyxy 32122()43abaabb 3）多项式与多项式相乘 多项式

3、与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x 1)(4x 5)(4xy)(5x2y)(y 1)(y 2)(y 3)(3x22x1)(2x23x1)2.乘法公式 一个因式分别乘方再把所得的幂相乘用字母表示为为正整数练习整式的练习单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式师总结优秀知识点平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两名师总结 优秀知识点 1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a2-b2(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)(12m-3)(

4、12m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)2）完全平方公式 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。用字母表示为（a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(-2x+5)2 (13x+6y)2 (a+2b-1)2 (34x-23y)2 经典习题 1.nnyxyx212)()(2._)3)(3()2)(1(xxxx 3._)x1)(x1)(x1)(x1(42 4已知_x,60,1722yxyyx 5.如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_ 6.(xy)2(yx)3=_.7.如 果 多 项 式kxx 82是 一

5、 个 完 全 平 方 式，则k的 值一个因式分别乘方再把所得的幂相乘用字母表示为为正整数练习整式的练习单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式师总结优秀知识点平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两名师总结 优秀知识点 是 。8.333mx可以写成（）A、13mx B、33xxm C、13mxx D、33xxm 9.3,2nmaa，则mna=()A、5 B、6 C、8 D、9 10.计算(2)100+(2)99所得的结果是()A.2 B.2 C.299 D.299 11已知：有理数满足0|4|)4(22nnm，则22nm的值为（）A.1 B.1 C.2 D.2 12计算

6、(2 1)(221)(241)(281)得（）（A）481；（B）2641；（C）261；（D）231 13化简()()()a bcb cac ab 的结果是（）A222abbcac B22abbc C 2ab D2bc 14.(x1)(x1)与(x4x21)的积是()Ax61 Bx62x31 Cx61 Dx62x31 15.2233)108.0()105.2(计算结果是（）A.13106 B.13106 C.13102 D.1410 16.计算)47(123)5(232yxyxxy )3)(3()2)(1(xxxx (3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)一个因式分别乘方再把所得的幂相乘用字母表示为为正整数练习整式的练习单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式师总结优秀知识点平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两名师总结 优秀知识点 一个因式分别乘方再把所得的幂相乘用字母表示为为正整数练习整式的练习单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式师总结优秀知识点平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两