2023年数学圆锥曲线历年高考题.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）一、选择题：12345678题 号答 案 1.(2007 安徽文)椭圆1422 yx的离心率为（）（A）23 （B）43 （C）22 （D）32 2.(2008 上海文)设p是椭圆2212516xy上的点若12FF，是椭圆的两个焦点，则12PFPF等于（）A4 B5 C8 D10 3（2005 广东）若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则 m=（）A3 B23 C38 D32 4（2006 全国卷文、理）已知ABC的顶点B、C在椭圆x23y21 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周

2、长是（）（A）2 3 （B）6 （C）4 3 （D）12 5（2003 北京文）如图，直线022:yxl过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点 B，该椭圆的离心率为（）A51 B52 C55 D552 6（2002 春招北京文、理）已知椭圆的焦点是 F1、F2、P 是椭圆上的一个动点如果延长 F1P 到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点 Q 的轨迹是（）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线 7（2004 福建文、理）已知 F1、F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B 两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）32 （B）33 （C）2

3、2 （D）23 8.（2007 重庆文）已知以 F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线043yx有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）23 （B）62 （C）72 （D）24 二、填空题：9(2008 全国卷文)在ABC中，90A，3tan4B 若以A B，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e 10（2006 上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（23，0），且长轴长是短轴长的 2倍，则该椭圆的标准方程是 11.（2007 江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点(4,0)A 和(4,0)C，顶点B在椭圆192522yx上，则sinsinsinACB .优秀学

4、习资料 欢迎下载 12（2001 春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆4422 yx长轴上一个顶点为 A，以 A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_ 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）一、选择题：12345678题 号答 案 1（2005 全国卷文，2004 春招北京文、理）双曲线22149xy的渐近线方程是（）（A）23yx （B）49yx （C）32yx （D）94yx 2.（2006 全国卷文、理）双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的 2 倍，则m（）A14 B4 C4 D14 3（2000 春招北京、安徽文、理）双曲线12222aybx的两条渐近线互相垂直

5、，那么该 双曲线的离心率是（）A2 B3 C2 D23 4.（2007 全国文、理）已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）（A）112422yx （B）141222yx （C）161022yx （C）110622yx 5.(2008 辽宁文)已知双曲线22291(0)ym xm的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m()A1 B2 C3 D4 6（2005 全国卷 III 文、理）已知双曲线1222yx的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且120,MFMF则点 M 到 x 轴的距离为（）A43 B53 C2 33 D3 7(2008 福建文、理)双

6、曲线22221xyab（a0,b0）的两个焦点为12,F F，若 P 为其上的一点，且12|2|PFPF，则双曲线离心率的取值范围为（）(1,3)(1,3 (3,)3,)8.(2007 安徽理)如图，1F和2F分别是双曲线)0,0(12222 babrax的两个焦点，A和B是以O为圆心，以1FO为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且ABF2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）3（B）5（C）25（D）31 二、填空题：圆的另外一个焦点在边上则的周长是北京文如图直线过椭圆的左焦点和抛物线福建文理已知是椭圆的两个焦点过且与椭圆长轴垂直的直线交椭经过点则该椭圆的离心率上海理已知椭圆中心在原点一

7、个焦点为且长轴优秀学习资料 欢迎下载 9.（2008 安徽文）已知双曲线22112xynn的离心率是3。则n 10（2006 上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长 之比为5:4，则双曲线的标准方程是_.11（2001 广东、全国文、理）双曲线116922yx的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为 _ 12（2005 浙江文、理）过双曲线222210,0 xyabab的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ _ 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试）一、选择题：1

8、2345678题 号答 案 1（2006 浙江文）抛物线28yx的准线方程是（）(A)2x (B)4x (C)2y (D)4y 2.（2005 江苏）抛物线24xy 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是（）A1617 B1615 C87 D0 3.(2004 春招北京文)在抛物线ypx22上横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为（）A.12 B.1 C.2 D.4 4（2004 湖北理）与直线 2x-y+4=0 平行的抛物线 y=x2的切线方程是（）(A)2x-y+3=0 (B)2x-y-3=0 (C)2x-y+1=0 (D)2x-y-1=0 5（2001 江西

9、、山西、天津文、理）设坐标原点为 O，抛物线xy22与过焦点的直线交于 A、B 两点，则 OBOA（）（A）43 （B）43 （C）3 （D）3 6(2008 海南、宁夏理)已知点 P 在抛物线 y2=4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（）A.（41，1）B.（41，1）C.（1，2）D.（1，2）7（2007 全国文、理）抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l,经过 F 且斜率为3的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A，AKl,垂足为 K，则AKF 的面积是（）（A）4 （B）33 (C)43 (D)8 8（

10、2006 江苏）已知两点 M（2，0）、N（2，0），点 P 为坐标平面内的动点，满足|MNMPMN NP 0，则动点 P（x，y）的轨迹方程为（）（A）xy82 （B）xy82 （C）xy42 （D）xy42 二.填空题:9(2007广东文)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 10(2008 上海文)若直线10axy 经过抛物线24yx的焦点，则实数a 11（2004 春招上海）过抛物线xy42的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，圆的另外一个焦点在边上则的周长是北京文如图直线过椭圆的左焦点和抛物线福建文理已知是

11、椭圆的两个焦点过且与椭圆长轴垂直的直线交椭经过点则该椭圆的离心率上海理已知椭圆中心在原点一个焦点为且长轴优秀学习资料 欢迎下载 则以F为圆心、AB为直径的圆方程是_.12（2006 山东文、理）已知抛物线xy42，过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于A(),(),2211yxByx、两点，则 y2221y的最小值是 历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）参 考 答 案 一、选择题：12345678ADBCDABC题 号答 案 二、填空题：912 10141622yx。11.45。122516 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）参 考 答 案 一、选择题：12345678CACADCBD题 号答 案 二、填空题：9.4 ；10221916xy 11516；12_ 2_ 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试）参 考 答 案 一、选择题：12345678ABCDBACB题 号答 案 二.填空题:9xy82；10-1.114)1(22yx ；12 32。圆的另外一个焦点在边上则的周长是北京文如图直线过椭圆的左焦点和抛物线福建文理已知是椭圆的两个焦点过且与椭圆长轴垂直的直线交椭经过点则该椭圆的离心率上海理已知椭圆中心在原点一个焦点为且长轴