2023年探索三角形全等的条件二超详细导学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 4.3 探索三角形全等条件（二）一教学目标 1.知识与技能：知道三角形全等的条件角边角、角角边，并能应用它们判断两个三角形是否全等 2.过程与方法：通过对三角形的边、角进行组合,利用联想、画图等方法使学生探索出“ASA”和”AAS”3.情感态度与价值观：体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，及理解转化的数学思想和方法 二教学重难点 1.教学重点：掌握三角形全等的条件“ASA”和”AAS”,并能用此判定两个三角形是否全等 2.教学难点：探索三角形全等的条件“ASA”和”AAS”的过程 三新课讲授 问题 1：判定两个三角形全等至少要具备几个条件?问题 2：“边边边”的内容是什么

2、？问题 3：已知一个三角形的两角及一边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？问题 4：按要求画出以下三角形（1）A=60、B=80、AB2cm（2）A=60、B=45、AB3cm【思路】-学习必备 欢迎下载【结论】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“-”或“-”。（3）A=60、B=45、AC3cm（4）A=60、B=45、BC3cm【思路】-【注】已知两角及某一个角的对边画三角形时，要先利用三角形的内角和定理，求出另外一个角的度数，从而转化为已知两角及其夹边画三角形。【结论】-的两个三角形全等，简写成“角角边”或“-”问题 5：已知 AB 与 CD 相交于点 O,且

3、O 是 AB 的中点A=B.求证：（1）AOCBOD;（2）CO=DO OABCD 找夹边的另一角(ASA)【思路】已知一边一角，且边为角的邻边 找边的对角(AAS)与价值观体会利用操作归纳获得数学结论的过程及理解转化的数学思想角形全等至少要具备几个条件问题边边边的内容是什么问题已知一个三角形全等简写成或思路注已知两角及某一个角的对边画三角形时要先利学习必备 欢迎下载 问题 6：已知A=D=110,ABC=DBC=35 求证：（1）ABCDBC；（2）AC=DC 找夹边(ASA)【思路】已知两角 找任一边(AAS)问题 7：如图 AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD 全等吗?为什么?问题

4、8：如图 AD=AE、B=C，那么 BE 和 CD 相等吗?为什么？与价值观体会利用操作归纳获得数学结论的过程及理解转化的数学思想角形全等至少要具备几个条件问题边边边的内容是什么问题已知一个三角形全等简写成或思路注已知两角及某一个角的对边画三角形时要先利学习必备 欢迎下载 【思路】已知一边一角，且边为角的对边时，找任一角(AAS)四知识总结 1.知识要点（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.（3）判定三角形全等时，注意公共角、公共边及对顶角的使用.找夹边的另一个角（ASA）边为角的邻边 已知一边一角 找边的对角（AAS）边为角的对边找任一角（AAS）找夹边（ASA）已知两角 找任一边（AAS）（4）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.2.数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。五作业布置 1抄写“ASA”、“AAS”的内容 2.课本 P 102“知识技能”第 2 题和第 3 题 与价值观体会利用操作归纳获得数学结论的过程及理解转化的数学思想角形全等至少要具备几个条件问题边边边的内容是什么问题已知一个三角形全等简写成或思路注已知两角及某一个角的对边画三角形时要先利